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第五届全国高中青年数学教师比赛教案函数 的图象教学设计1


课件园 http://www.kejianyuan.com 函数 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的图象教学设计 江苏省新海高级中学 宋秀云 教学目标 1.知识与技能 (1)结合物理中的简谐振动,了解 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的实际意 义; (2)用“五点法”作出 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的图象, 并借助图形 计算器动态演示三角函数图象,研究参数 A,?,? 对函数图象变化的 影响,让学生进一步了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律. (3)考察参数 A、? 、 ? 对 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 图象影响的过程中 认识到函数 y ? sin x 与 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的联系. 2.过程与方法 (1)经历 y ? sin x 到 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 图象变换探究的过程,培 养学生的数学发现能力和概括总结能力. (2)让学生经历三角函数图象各种变换的探求和运用,体验各种变换的内在 联系,提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力. (3)在研究各种变换的过程中,让学生体验由简单到复杂、由特殊到一般的 化归思想,渗透数形结合的思想. 3.情感、态度、价值观 (1)通过三角函数图象各种变换的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和 科学态度. (2)通过合作学习,探求三角函数图象各种变换,培养学生团结协作的精 神. 教学重点与难点 教学重点: 函数 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的图象以及参数 A, ? , ? 对图象变换 课件园 http://www.kejianyuan.com 的影响. 函数 y ? sin x 的图象与函数 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的图象之间的 变换关系. 教学难点:函数 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 的图象与函数 y ? sin x 的图象与之 间的变换关系. 教学方法与技术支持 问题教学法、合作学习法,多媒体课件,卡西欧图形计算器. 教学过程: 课前准备: 用“五点法”在同一坐标系用不同颜色的线画出下列几组函数的图象(要求有列 表过程) : (1) y ? sin x ,y=2sin x ,y= sin x (2) y ? sin x ,y=sin( x + ? ),y=sin( x ? 3 1 2 ? ) 4 (3) y ? sin x ,y=sin2 x ,y=sin 1 2 x [设计意图] 通过作三组不同函数的图象,进一步体会“五点法”作函数图象的基 本方法,同时为本节课的图象变换做好准备. 一.创设情境, 引出问题 1.借助 PPT 演示物理实例: 简谐振动中,位移与时间的关系 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0? 2.介绍其中几个量的物理意义 A 是物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅; T? 2? 是往复振动一次所需的时间,称为振动的周期; ? 1 ? f ? ? 是单位时间内往复振动的次数,称为振动的频率; T 2? ?x ? ? 称为相位, x =0 的相位 ? 称为初相. 问题 : 函数 y ? sin x 就是 y ? A sin(?x ? ? )? A ? 0,

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