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襄阳四中2014级高二年级上学期数学测试(四)题目


2014 级高二年级数学测试(四)----8 月 25 日
一、选择题 1.直线的斜率为-2,在 y 轴上的截矩是 4,则直线方程为( A. 2 x ? y ? 4 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 ) D. 2 x ? y ? 4 ? 0

二、填空题 13.与直线 5x ? 12y ? 1 ? 0 平行,并且与其距离等于 2 的直线方程是_____________ 14.直线 y ? x ? 2 被圆 M : x2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 所截得的弦长为 __

C. 2 x ? y ? 4 ? 0 )

15.已知两点 A?3, ???0?, ???B?0, ???4? ,动点 P?x, ???y ? 在线段 AB 上运动,则

2.过点 P ? 2,3? 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( A. 2 x ? 3 y ? 0 C. 3 x ? 2 y ? 0 或 x ? y ? 5 ? 0

y ?1 的取值范围是 x ?1



16.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴都相切,则该圆的标准方程是 __________ 三、解答题: 17. (本题 10 分)已知点 C ? ?1,0? ,以 C 为圆心的圆与直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 相切. .

B. x ? y ? 5 ? 0 D. 2 x ? 3 y ? 0 或 x ? y ? 5 ? 0 )

3.直线 (m ? 2) x ? (2m ? 1) y ? (3m ? 4) ? 0 ,恒过定点( A. ?- 1 , 2?
2

B. (?3,3)
2

C. ?1 , 2?
2 2

, - 2? D. ?- 1


(1)求圆 C 的方程; (2)如果圆 C 上存在两点关于直线 mx ? y ? 1 ? 0 对称,求 m 的值. 18. (本题 12 分)在 ?ABC 中,已知 A? 5, ?2? , B ? 7,3? ,且 AC 边的中点 M 在 y 轴上, BC 边的中点 N 在 x ) 轴上,求: (1)顶点 C 的坐标; (2) ?ABC 的面积. 19. (本题 12 分)如图,已知过点 P(4,3) 的光线,经 x 轴上一点 A 反射

4.已知圆 O1 : ? x ? 1? ? ? y ? 3 ? ? 4 ,圆 O2 : ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1,则两圆的位置关系是( (A)相交 (B)内切 (C)内含 (D)外切

5.已知点 M ? 4,5? 是 ? O : x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 0 内一点,则以点 M 为中点的圆 O 的弦长为( (A) 2 5 (B) 2 17
2 2

(C) 2 23

(D) 6 ) (D) ??, ? 3 ?

6.已知直线 y ? kx ? 2 与圆 x ? y ? 1没有公共点,则 k 的取值范围是( (A) ? 2, 2

后的射线 l 过点 Q(0,5) .

?

?
)

(B) ? 3, 3

?

?

(C) ??, ? 2 ?

?

? ?

2, ??

?

?

? ?

3, ??

?

(1)求点 A 的坐标; (2)若圆 C 过点 Q 且与 x 轴相切于点 (?1, 0) ,求圆 C 的方程. 20. (本题 12 分)已 知 以 点 P 为 圆 心 的 圆 过 点 A ? ?1, 0 ? 和 B ?3, 4? , 线 段 AB 的 垂 直 平 分 线 交 圆 P 于

7.在空间直角坐标系中,已知点 A(1,0,2) ,B(1,-3,1),点 M 在 y 轴上,且 M 到 A 与到 B 的距离相等, 则 M 的坐标是( A.

B.
2 2

C.

D. )

8.过点 ? 3,1? 作圆 ? x ? 1? ? y ? 1 的两条切线,切点分别为 A, B ,则直线 AB 的方程为( A、 4 x ? y ? 3 ? 0 B、 2 x ? y ? 3 ? 0 C、 2 x ? y ? 3 ? 0 D、 4 x ? y ? 3 ? 0 )

点 C , D , 且 CD ? 4 1 0 ( 1 ) 求 直 线 CD 的 方 程 ; ( 2 ) 求 圆 P 的 方 程 . 21. (本题 12 分)在直角坐标系 xOy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x ? 3 y ? 4 相切. (1)求圆 O 的方程; (2)圆 O 与 x 轴相交于 A,B 两点,圆内的动点 P 使 PA , PO , PB 成等比数列,求 PA ? PB 的取值范围. ) 22. (本题 12 分) 已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上, 圆心的横坐标是整数, 且与直线 4 x ? 3 y ? 29 ? 0 相切. 求: (1)求圆的方程;

9.点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yoz 内的射影,则 OB 等于( A. 13 B. 14 C. 2 3 D. 10

10.已知直线 3x ? y ? 2 ? 0 及直线 3x ? y ?10 ? 0 截圆 C 所得的弦长均为 8,则圆 C 的面积是( A. 16? B. 36? C. 25?
2 2

D. 28?
2 2

11.已知定点 A(2, 2), B(8, 4), x ? R, 则 ( x ? 2) ? 2 ? ( x ? 8) ? 4 的最小值为( A. 6 3 B. 6 2 C. 2 3 D. 13

)

(2)设直线 ax ? y ? 5 ? 0 与圆相交于 A, B 两点,求实数 a 的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数 a ,使得过点 P(?2,4) 的直线 l 垂直平分弦 AB?若存在,求出实数 a 的 ) 值;若不存在,请说明理由.

2 2 12.如果圆 ( x ? a) ? ( y ? a) ? 8 上总存在两个点到原点的距离为 2 ,则实数 a 的取值范围是(

A. (?3, ?1) ? (1,3)

B. (?3,3)

C. [?1,1]

D. (?3, ?1] ? [1,3)


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