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最新人教A版必修5高中数学 3.3.2简单线性规划问题教学设计 (1)(精品)


3.3.2 简单线性规划问题 教材分析 ? 三维目标 一、知识与技能? 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、 目标函数、 可行解、 可行域、 最优解等基本概念;? 2.运用线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.?? 二、过程与方法? 1.培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,提高 学生“建模”和解决实际问题的能力;? 2.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识, 激励学生创新. 三、情感态度与价值观? 1.通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想, 尽管侧重于用“数”研究 “形”,但同时也用“形”去研究“数”,培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力;? 2.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生勇于创新. 教学重点 重点是二元一次不等式(组)表示平面的区域.? 教学难点 难点是把实际问题转化为线性规划问题, 并给出解答.解决难点的关键是根据实际 问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解.为突出重点,本节 教学应指导学生紧紧抓住化归、 数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、 代数问题几何 化.? 教学建议 本节课先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出简单线性规划问题的一些 基本概念,由二 元一次不等式组的解集可以表示为直角坐标平面上的区域引出问题:在直 角坐标系内,如何用二元一次不等式(组)的解集来解决直角坐标平面上的区域求解问题? 再从一个具体的二元一次不等式(组)入手,来研究一元二次不等式表示的区域及确定的方 1 法,作出其平面区域,并通过直线方程 的知识得出最值.通过具体例题的分析和求解,在这 些例题中设置思 考项,让学生探究,层层铺设,以便让学生更深刻地理解一元二次不等式 表示的区域的概念,有利于二元一次不等式(组)与 平面区域的知识的巩固.? “简单的 线性规划”是在学生学习了直线方程的基础上,介绍直线方程的一个简单应 用.线性规划是利用数学为工具,来研究一定的人、财、物、时、空等资 源在一定条件下, 如何精打细算巧安排,用最少的资源,取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、 方法较成熟、应用较广泛的一个分支,并能解决科学研究、工程设计、经营管理等许多方面 的实际问题.中学所学的线 性规划只是规划论中的极小一部分,但这部分内容体现了数学的 工具性、应用性,同时也渗透了 化归、数形结合的数学思想,为学生今后解决实际问题提 供了一种重要的解题方法——数学建模法.通过这部分内容的学习,可使学生进一步了解数 学在解决实 际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识和解决实际问题 的能力.?依据课程标准及教材分析,二元一次不等式表示平面区域以及线性规划的有关概 念比较抽象, 按学生现有的知识和认知水平难以透彻理解, 再加上学生对代数问题等价转化 为几何问题以及数学建模方法解决实际问题有一 个学习消化的过程,故本节知识内容定为 了解层次.? 本节内容渗透了多种数学思想,是向学生进行数学思想方法教学的好教材,也是培 养 学生观察、作图等能力的好教材.本节内容与实际问题联系紧密,有利于培养学生学习数学 的兴趣和“用数学”的意识以及解决实际问题的能力.? 导入新课一 师 前面我们学习了二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中的平面区域的确定方 法,请同学们回忆一下.? (生回答)?? 导入新课二 我们知道一元一次不等式、 一元二次不等式的解集都可以用数轴上的点来表示, 而二元 2 一次

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