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湖北省武汉市汉阳一中2015届高三五月模拟考试(二)理科数学试卷及答案


绝密★启用前 2015 年全国高等学校招生统一考试汉阳一中仿真模拟 (二) 数学(理工类)试题 ★ 祝考试顺利 ★ 考试时间:120 分 试卷满分:150 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 4 ? 3i 1、已知 i 是虚数单位,则复数 z ? 的虚部是( ) 3 ? 4i A. 1 B.

i C. ?i D. 0 2、下列四个结论:①若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立; ②命题“若 x ? sin x ? 0, 则x ? 0 ”的逆命题为“若 x ? 0,则x ? sin x ? 0 ” ; ③“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的充分不必要条件; ④命题“ ?x ? R? , x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R? , x0 ? ln x0 ? 0 ” . 其中正确结论的个数是( A.1 个 3、已知函数 f ( x) ? B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 1 3 x ? (a ? 1) x 2 ? b 2 x ,其中 a ?{1,2,3,4} ,b ?{1,2,3} ,则函数 f ( x) 在 R 3 上是增函数的概率为( A. 1 4 ) B. 1 2 C. 3 4 D. 2 3 ? , ? , ? 是三个不同的平面, 4、 已知 m, n 是两条不同的直线, 则下列命题中正确的是 ( A.若 ? ? ? ,? ? ? , 则? / / ? C.若 m / / n, m / /? , 则n / /? B.若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? D.若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? ) 5、设 an 是 (1 ? x ) n 的展开式中 x 项的系数( n ? 2, 3, 4, ?) ,若 bn ? 大值是( A. 9 ? 2 14 25 an ?1 ,则 bn 的最 (n ? 7)an ? 2 ) B. 2 33 C. 3 50 D. 7?2 6 25 6 、如图所示的程序框图的运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 ( ) B. k ? 7 C. k ? 8 D. k ? 9 ? 7、对于函数 f ( x) ? x3 cos 3( x ? ) ,下列说法正确的是( ) 6 π π A. f ( x) 是奇函数且在( ? , )上递增 B. f ( x) 是奇函数且 6 6 π π 在( ? , )上递减 6 6 π π C. f ( x) 是偶函数且在( 0, )上递增 D. f ( x) 是偶函数且在( 0, )上递减 6 6 8、如图,用一边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个 蛋巢,将表面积为 4? 的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中 心(球心)与蛋巢底面的距离为( ) A. k ? 6 2 1 ? 2 2 3 1 ? C. 2 2 A. ,0 ) 9、 点 F (c B. D. 6 1 ? 2 2 3 2 x2 y 2 点 P 为双曲线左支上一点, 线段 PF ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, a 2 b2 c b2 与圆 ( x ? )2 ? y 2 ? 相切于点 Q,且 PQ ? 2QF ,则双曲线的离心率等于( ) 3 9 为双曲线 A.2 B. 2 C.

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