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高中学业水平考试必修五检测卷



高中学业水平考试必修五检测卷
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.__________

12.__________

13.__________

14.___________

15.___________

一.选择题(每小题 4 分)
1.在 ?ABC 中, a ? 15, b ? 10, A ? 600 ,则 sin B =( )

A.

3 3

B.

6 3

C.

2 2


D.

3 2

2.在 ?ABC 中, a ? 7, b ? 3, c ? 5 ,则最大角为(

A.300
A. ac ? bc

B.600
B . a2 ? b2

C.1200
) C. a ? c ? b ? c

D.1500
D . ac ? bc
2 2

3.已知 a>b 且 c ? R ,则下列不等式中一定成立的是(

4. 已知等差数列前 3 项为-3,-1,1,则数列的第 7 项为(
A.3 B.5 C.7

) D.9 ) D.64

5.等差数列 ?an ? 中, a7 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a12 的值是( A.15 B.30 ) C. {x | x ? ?1或 x ? 2} C.31

6.不等式 ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 的解集为( A. {x | ?1 ? x ? 2} 7.若 x ? 0 ,则 x ? A. 1 B. {x | ?1 ? x ? 2}

D. {x | x ? ?1或 x ? 2}

2 的最小值是( x
B. 2

) C. 2 D. 2 2 )

8.已知数列{an }中, a1 =1, an ? 3an?1 (n ? 2 ,n ? N ? ),则 a4 =( A.3 B.6 C.9 D.27

1

9.点 P(m,1) 不在不等式 x ? y ? 2 ? 0 表示的平面区域内,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 1 B. m ? 1 C. m ? 1 D. m ? 1



10. 已知点 ? x, y ? 在如图所示的平面区域 (阴影部分) 内运动, 则 z ? x ? y 的最大值是 ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
y (1,2) (3,2)



o

(1,0) (第8题图)

x

二.填空题(每小题 4 分)
11.在 ?ABC 中, a ? 2, B ?

?
6

, c ? 2 3 ,则 b =_________.

12.已知 {an } 是等差数列, a2 ? a8 =4,则 {an } 的前 9 项和为____________. 13.若函数 f ( x ) ? x ?

1 ( x ? 2) 在 x ? a 处取最小值,则 a ? __________. x?2

14.若等比数列 {an } 中, a2 ? a4 ? 20, a3 ? a5 ? 40 ,则它的前 6 项和为____________. 15. 已知等差数列 {an } 中, Sn 是它的前 n 项和,若 S16 ? 0, S17 ? 0 ,则当 Sn 最大时 n 的值为 _______.

三.解答题(40 分)
16.(本小题满分 8 分)在 ?ABC 中, a ? b ? c ? ab .
2 2 2

(1)求角 C 的大小;

(2)若 a ? 2, c ? 3 ,求 ?ABC 的面积.

2

17 .(本小题满分 10 分)在等差数列{ an }中,已知 a 2=2, a 4=4. (1)求数列{ an }的通项公式 an ; (2)设 bn ? 2an ,求数列{ bn }前 5 项的和 S5.

18. (本小题满分 10 分)已知等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,且 a2 , a3 ? 1, a4 成等差数列。 (1)求 a1及an ; (2)设 bn ? an ? n ,求数列 {bn } 的前 5 项和 S5 。

3

19.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的不等式 kx ? 2 x ? 6k ? 0 .
2

(1)若不等式的解集为 {x | x ? ?3或x ? ?2},求 k 的值. (2)若不等式的解集为 R ,求 k 的取值范围.

4


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