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5.3.2命题、定理、证明2






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上课时间: 2013—3--12

课题: 5.3.2 命题、定理、证明练习 目标点击 1.加深对平行线的判定及性质的理解及其应用。 2.利用平行线的判定和性质,运用几何语言进行推理和证明。 学习重点 平行线的判定及性质的应用。 学习难点 灵活运用平行线的判定及性质去推理证明。 学习流程 一、自主学习 1.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理;通过正确的推理得出的 叫做定理。 2.判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理加以 ;判断一个命题是 ,只要举出 一个例子,说明该命题不成立. 二、课堂练习 1.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); 3 b (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); 2 4 (4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180? (_____________________) 1 (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); a (6)∵∠1+∠4=180?,∴a∥b(_______________). c 2、已知:如图 AB⊥BC,BC⊥CD 且∠1=∠2,求证:BE∥CF A 证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) E ∴ = =90°( ) 1 C B ∵∠1=∠2(已知) 2 ∴ = (等式性质) F D ∴BE∥CF( ) 3.完成课本 22 页练习第 1 题,22—25 页习题 5.3 第 6 题,第 9 题,第 13 题。 第 9 题(1) (2)

4.如图,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面 A,B 同时开工,?在 A 处测得洞的走向是北偏东 76°12′,那么在 B 处 应按什么方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理.

5.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过 镜子反射∠1=∠2,∠3=∠4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光 线和最后离开潜望镜的光线是平行的.





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三、思维拓展 1.如图 1,若∠1=∠2,那么_____∥______,根据 若 a∥b,?那么∠3=_____,根据

. .

(图 1) (图 2) (图 3) (图 4) 2.如图 2,∵∠1=∠2,∴_______∥_______,根据 . ∴∠B=______,根据 . 3.如图 3,若 AB∥CD,那么________=?_______;?若∠1=?∠2,?那么_____?∥_____; 若 BC∥AD,那么_______=_______;若∠A+∠ABC=180°,那么______∥_____ 4.如图 4,?一条公路两次拐弯后,?和原来的方向相同,?如果第一次拐的角是 136°(即 ∠ABC) ,那么第二次拐的角(∠BCD)是 度,根据___ . 5.已知:如图,AC⊥BC,垂足为 C,∠BCD 是∠B 的余角。 C 求证:∠ACD=∠B。 证明:∵AC⊥BC(已知) ∴∠ACB=90°( ) ∴∠BCD 是∠ACD 的余角 B A ∵∠BCD 是∠B 的余角(已知) D ∴∠ACD=∠B( ) 6.已知,如图,BCE、AFE 是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。 求证:AD∥BE。 A D 证明:∵AB∥CD(已知) 2 ∴∠4=∠ ( ) 1 F ∵∠3=∠4(已知) 4 ∴∠3=∠ ( ) 3 ∵∠1=∠2(已知) B C E ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即∠ =∠ ∴∠3=∠ ( ) ∴AD∥BE( ) 7.如图,直线 DE 经过点 A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数;⑵求∠EAC 的度数;⑶求∠BAC 的度数;⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是 180°吗? D A E

B

C

※ 学习反思 本节课,我的收获是

,我的疑惑是




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