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2016年山东旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)


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2016 年山东旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案解 析)
一、选择题(共 20 题,每题 3)
1.设 M={x︱x≤},b=,则下面关系中正确的是 (A)b M (B)b M (c){b} M (D){b} M ( )

2.设集合 A={x︱-2<x<3},B={x︱x>1},则集合A∩

B等于( ) (A){x︱1<x<3} (C){x︱x>1} (B){x︱-2<x<3} (D){x︱x>2} (
5 (D)(-∞, 2]

3.函数 y=lg(5-2x)的定义域是
5 (A)(1,2) 5 (B)(0, 2)
2

)

5 (C)(-∞, 2)

4.已知函数 f(x)=x +3x+1,则 f(x+1)= (A)x2+3x+2 (B)X2+5X+5 (C)X2+3X+5 (D)X2+3X+6 (

(

)

π 1 5..设 P:α =6;Q:sinα =2,则 P 是 Q 的



(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件
19 6.sin (- 6 π )的值是 1 1 3 (A)2 (B)- 2 (C) 2 3 (D)- 2





7.cosα<0 且 tanα>0,则角 α 是 (A)第一象限的角 (C)第三象限的角 8.函数 y=tanx-cotx 的奇偶性是 (A)奇函数 (B)既是奇函数,也是偶函数 (B)第二象限的角 (D)第四象限的角





(

)

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(C)偶函数 (D)非奇非偶函数 ( (D)4π ( ) )

π 9.函数 y=cos(2x+2)的周期是

(A)2π

(B)π

(C)4

10.下列函数中,既是增函数又是奇函数的是 (A)y=3x (B)y=x3 (c)y=log3x (D)y=sinx

11.函数 y=x2+1(x≥0)的反函数是 (A)y=x-1 (B)y= (C) (x≤1)
-1

( (D) (x≥1) ( (D)[0,+∞) ( )



12.函数 f(x)=的反函数 f (x)的值域是 (A)[-2,2] 13.Sin150 的值是
2 (A) 4 2 (B)2- (C) 4

(B)(-∞,4]

(C)(-∞,+∞)



(D)2+ ( )

14.在△ABC 中,若 cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 (A)任意三角形 (C)钝角三角形
π π 15.计算 sin8cos8= 2 (A) 2 2 (B) 4 2 (C) 6 2 (D) 8

(B)锐角三角形 (D)直角三角形 ( )

16.△ABC 中,已知 a=20,b=20,B=300,则 A 角为
π (A)6 π (B)3 π (C)4 π 3π (D)4或 4

(

)

π π 17.复数 z=cos6-isin6的模是 3 (A)4 3 (B) 2

(
6 (D) 2

)

(C)1

18.函数 y=cosx+sinx(x∈R)的最小值是

(

)

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1 (A)- 2

(B)-1

(C)-2

(D)-1( )

19.已知 x>0.y>0,xy=9,则 x+y 的最小值为 (A)6 (B)8 (C)18 (D)3

1+i 1-i 20.当为奇数时,( 1-i )2n+(1+i)2n=

(

)

(A)2

(B)-2

(C)2 或-2

(D)0

二、填空(共 10 题,每题 2 分)
21.函数 y=的定义域是_________________________ 22.已知圆心角 2000 所对的圆弧长为 50cm,求圆的半径(精确到 0.1cm)_________
π 23.y=sin3x 的图像向_____平移_____个单位可得到 y=sin(3x+6)的图像

24.终边落在 y 轴上的角的集合______________________
π 25.设函数 y=sin(x+4)+1,当 x=_____________时,ymax=____________;

当 x=________________时,ymin=_________ 26.已知 P 为第 IV 象限 α 终边上的一点,其横坐标 x=,︱OP︱=2, 则角 α 的正弦_______余弦_______正切_______ 27.=________________ 28.在△ABC 中,a=7,b=4,c=,则最小角为___________________
3π 29.arctan( 4 )=_______________

30.已知 z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________

三、解答题(共 4 题,每题 5 分)
1 31.求函数+2x+1的定义域

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32.解方程 72x-6·7x+5=0

1+i 1-i 33.计算 1-i +1+i

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4π-α -α 34.证明: -1 +3π-α=2cscα

参考答案
一、选择题(3’×20=60’)

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1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB

二、填空题 (2’×10)
21.{x︱x≤2} 22.14.3cm
π 23.左,18 π 24.{α︱α=kπ+2,k∈Z}

π -3π 25. 4+2kπ(k∈Z),2, 4 +2kπ(k∈Z),0 1 3 3 26.-2, 2 , - 3 π 29.- 4

27.1 30.4+3i

28.300

三、解答题(5’×4=20’)

31.解:

1-x ≥0 2x+1≠0 (2’)

2

(x+1)(x-1)≤0
1 X≠-2 1 1 [-1, -2)∪(-2,1]

(2’)

(1’)

32.解:(7x)2-6·7x+5=0 (7x-1)(7x-5)=0 7x=1,7x=5 X=0,x=log75 (2’) (3’)

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1+i2 1-i2 33.解:原式= 1+i + 1-i 2i -2i =2+ 2

(2’) (2’) (1’) (2’)

=0
-sinα 1+cosα 34.证明:左边=-cosα-1+ sinα sinα 1+cosα =1+cosα+ sinα 1+cosα2 = 1+cosα 2+2cosα = 1+cosα 2 =sinα=2cscα =右边

(2’) (1’)


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