当前位置:首页 >> 数学 >>

一元二次不等式解法应用


一元二次不等式解法应用
【学习目标】 1.掌握已知二次不等式的解,求参数的值(范围) ; 2.掌握用二次函数的图象来解决二次不等式在实数集上恒成立问题。 【学习重、难点】 二次不等式恒成立问题 【学习过程】 一.复习回顾: 解不等式: (1) 3x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 ; (2) 6 ? x ? x 2 ? 0 ; (3) x 2 ? x ? 3 ? 0

二.新课讲授:
2 例 1.已知关于 x 的不等式 ax ? x ? c ? 0 解为 ?3 ? x ? 4 ,解关于 x 的不等式

cx 2 ? x ? a ? 0 ;

2 变题:已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 解为 ?3 ? x ? 4 ,解关于 x 的不等式

cx 2 ? bx ? a ? 0 ;

例 2.已知关于 x 的不等式 (a ? 2) x2 ? (a ? 2) x ? 4 ? 0 解为一切实数, 求实数 a 的取值范围。

变题: (1)已知关于 x 的不等式 (a ? 2) x ? (a ? 2) x ? 4 ? 0 恒不成立,求实数 a 的取值范围。
2

(2)已知关于 x 的不等式 (a ? 2) x ? (a ? 2) x ? 4 ? 0 能成立,求实数 a 的取值范围。
2

例 3.函数 y ? ? x2 ? ax ? 1 的图像恒在直线 y ? 2 x 的下方,求实数 a 的取值范围。

三.课堂巩固:
2 1.不等式 ax ? bx ? 1 ? 0 的解集为 3 ? x ? 4 ,则 a ? b ? _________.

2.已知不等式 x ? 2 x ? k ? 1 ? 0 对一切实数 x 恒成立,求实数 k 的取值范围.
2 2

3.函数 f ( x) ? ax2 ? 2ax ? 1 的图象都在直线 y ? 2 下方,求实数 a 的取值范围。

已知关于 x 的一元二次不等式 kx ? 2 x ? 6k ? 0 . (1)若不等式的解集是 {x | x ? ?3 或 x ? ?2} ,求实数 k 的值;
2

(2)若不等式的解集是 R ,求实数 k 的取值范围.

7、当实数 a 为何值时,不等式 (a 2 ? 3a ? 2) x 2 ? (a ? 1) x ? 2 ? 0 的解是一切实数?


赞助商链接
相关文章:
一元二次不等式解法应用
一元二次不等式解法应用【学习目标】 1.掌握已知二次不等式的解,求参数的值(范围) ; 2.掌握用二次函数的图象来解决二次不等式在实数集上恒成立问题。 【...
一元二次不等式解法及应用
一元二次不等式解法应用一、选择题 1.不等式 6 ? x ? 2x 2 ? 0 的解集是( ) B. {x | ?2 ? x ? } D. {x | x ? ?2或x ? } ) 3 ...
一元二次不等式解法应用
数学人教版必修 5?课时导学案 一元二次不等式解法应用 一元二次不等式的解法应用 【记录天地】 【完善空间】 【教学目标】 1. 会解一元二次不等式及恒成立问...
高中一元二次不等式解法及其应用
2 2 2 2 【重点难点解析】本小节重点是一元二次不等式解法,难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的 关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题...
3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一)
3.2.2 一、内容及其解析 一元二次不等式解法应用(一) 主备教师:段联青 (一)内容:一元二次不等式解法应用 (二) 解析: 本节课由师生共同分析日常...
一元二次不等式解法的应用
一元二次不等式解法应用班级 姓名 . ) 1.若关于 x 的不等式 2x2+ax+2≤0 的解集为 ?,则 a 满足( A.a2-16>0 B.a2-16≥0 C.a2-16<0 D....
11.15 一元二次不等式解法及其应用
一元二次不等式解法及其应用例1 解下列关于 x 的不等式: (1)2x+3-x2>0; (3)x2-2 x+3>0; (2)x(x+2)-1≥x(3-x); (4)x2+6(x+3)>3;...
高中 一元二次不等式解法及其应用
2 2 2 2 【重点难点解析】本小节重点是一元二次不等式解法,难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的 关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题...
一元二次不等式解法及应用学案.doc徐万山
3.3 一元二次不等式解法应用学案 共 4 课时 徐万山一 【课标要求】 : 【三维目标】1.知识目标:1.、掌握一元二次不等式解法解法 与二次函数的关系...
一元二次不等式的解法及其应用
7-3 一元二次不等式解法及其应用 基础巩固一、选择题 1. (2012· 北京理, 1)已知集合 A={x∈R|3x+2>0}, B={x∈R|(x +1)(x-3)>0} 则 A...
更多相关标签: