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《数列向量》测试题


高一 4 班第二学期数学期考测验
姓名:_____________评分:__________ 一、 选择题。 (每小题 4 分,共 32 分) 1、数列 5,5,5,5,…,5,…
A、是等差数列,但不是等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 ( ) B、是等比数列,但不是等差数列 D、两者都不是 ) D、4 )

2、已知等差数列 ?a

n ?中, a1 ? 2 , a 4 ? 11 ,则公差 d ? (
A、1 B、2 C、3

3、等差数列 ?a n ?中,已知 a2 ? a3 ? a10 ? a11 ? 24,那么a6 ? a7 ? (
A、12 B、16 C、20 ) D、24

4、等比数列 ?a n ?中, a3 a4 ? 25, 则a1a2 a5 a6 ? (
A、125 B、625 C、 ? 25

D、 ? 125

5、在△ABC 中, AB + BC + CA =( A、 AB
? ? ? ?

) C、 AA D、 ABC

B、 0
? ?

?

6、已知 3( x ? a ) ? 4(b ? x ) ? 0, 则x ? (
? ? A、 a ? 4b 3


? ? C、 a ? 4b 3

3? 4? B、 a ? b 7 7

3? 4? D、 a ? b 7 7

7、下列向量运算不正确的是( A、 ma ? nb ? (m ? n)( a ? b) C、 m ? nb ? n ? mb

) B、 mb ? nb ? (m ? n)b D、 ? (a ? b ? c) ? ? a ? ? b ? ? c ) D、 (1,26)

8、已知 a ? (3,8), b ? (?1,9) 则 a ? 2b ? ( A、 (?1,25) B、 (?1,?25)

C、 (?1,26)

1

二、填空题。 (每空 3 分,共 30 分) 1、等比数列 ?a n ?中, a1 ? 3 , q ? ? ,则 a 5 ? _________。
1 2

2、等差数列 ?a n ?中 a1 ? 3 , d ? ?2 ,则 a10 ? _________. 3、 AB - AC = , AB - AC - BC = .

的坐标是 __________BC的坐标是 __________ , . 4、已知 A(3,5), B(6,9), C (0,5)则AB

5、已知 a ? (1,2), b ? (2,3), 实数x, y满足等式xa ? yb ? (3,4), 则x ? ______,y ? _______.
. 6、已知 a ? (1, y), b ? (2,4)且向量a ? b 则a的纵坐标y ? _________

7、已知 a ? (2,4), 则 | a |?

.

四、解答题。 (第 1 题每题 8 分,第 2、3 题 10 分,共 26 分) 1、等比数列-3,6,-12……的前 10 项的和是多少?(8 分)

2、已知等差数列 ?a n ?, a2 ? 3 , a3 ? 7 ,求 a1 和 a 4 。 分) (8

2

3、已知向量 a ? (3,?1), b ? (5, y ) (10 分) (1)若 a ∥ b 求 y; (2)求 a ? 3b

4、已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A( 3 ? 1,1), B(1,1), C (1,2) .求 (1)向量 CA, CB 的坐标; 分) (4
3

(2)向量 CA, CB 的长度; (4 分) (3)< CA, CB >.(4 分)

4


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