当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学教案正弦定理、余弦定理(4)


正弦定理、余弦定理(4)
教学目的: 1.进一步熟悉正、余弦定理内容; 2.能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化; 3.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状; 4.能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式. 教学重点:利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向 教学难点: 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系. 教学过程: 一、复习引入: a b c ? ? ?

2R 正弦定理: sin A sin B sin C 余弦定理: a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A, ? cos A ?
b2 ? c2 ? a2 2bc c2 ? a2 ? b2 2ca a2 ? b2 ? c2 2ab

b ? c ? a ? 2ca cos B, ? cos B ?
2 2 2

c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cosC , ? cosC ?

二、讲解范例: 例 1 在任一△ABC 中求证: a(sin B ? sin C ) ? b(sin C ? sin A) ? c(sin A ? sin B) ? 0 例 2 在△ABC 中,已知 a ? 3 , b ? 2 ,B=45? 求 A、C 及 c 例 3 已知三角形的一个角为 60°,面积为 10 3 cm2,周长为 20cm,求此三角形的各边长. 例4 如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求 BC 的长

例5

△ABC 中, 若已知三边为连续正整数, 最大角为钝角, 1?求最大角 ;

2?求以此最大角为内角,夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。 例 6 在△ABC 中,AB=6,AC=3,D 为 BC 中点,且 AD=4,求 BC 边长. 三、课堂练习: 1.半径为 1 的圆内接三角形的面积为 0.25,求此三角形三边长的乘积. 2.在△ABC 中,已知角 B=45°,D 是 BC 边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求 AB. 3 5 3.在△ABC 中,已知 cosA= ,sinB= ,求 cosC 的值. 5 13 四、作业: 《优化设计》P90 9. 10. P93 1~8.


相关文章:
高一数学教案正弦定理、余弦定理(4)
高一数学教案正弦定理余弦定理(4)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学教案正弦定理余弦定理(4)_数学_高中教育_教育专区。...
高一数学教案:正弦定理、余弦定理(4)
高一数学教案:正弦定理余弦定理(4) 高二正余弦定理高二正余弦定理隐藏>> 课 正弦定理、余弦定理( 题:正弦定理余弦定理(4)新疆 王新敞奎屯 教学目的: 教学目...
高一数学教案:正弦定理、余弦定理(4)
高考网 www.gaokao.com 课 正弦定理、余弦定理( 题:正弦定理余弦定理(4)新疆 王新敞奎屯 教学目的: 教学目的: 1 进一步熟悉正、余弦定理内容;? 2 能够应用...
15.4(1)正弦定理余弦定理教案
15.4(1)正弦定理余弦定理教案_数学_高中教育_教育专区。课题名称 15.4 正弦定理余弦定理 授课班级授课时间第 1 到 4 授课形式 讲授 课题序号使用教具 授课...
高一数学教案正弦定理余弦定理1
高一数学教案正弦定理余弦定理1_数学_高中教育_教育专区。正弦定理、余弦定理(1)...ac sin B ? bc sin A 并利用其结论证明正弦定 理. 4.正弦定理的推论: ...
正弦定理、余弦定理(4)
求 A、C 及 c 二十中学 第 1 页(共 6 页) 高中数学教案 第五章正弦定理余弦定理(4) (第 16 课时) 杨鸣泉 解一:由正弦定理得: sin A ? ∵B=...
人教版高中余弦定理教案
人教版高中余弦定理教案_数学_高中教育_教育专区。《...教学用具 普通教学工具、多媒体工具 (以上均为...分析问题、探究定理 1、回顾正弦定理以及正弦定理能...
高一教案-正弦余弦定理
高一教案-正弦余弦定理_数学_高中教育_教育专区。正弦,余弦定理复习www...1 ,解三角形 4 课时小结 (1)定理的表示形式: a sin A sin B sinC 或 ...
高一数学教案:正弦定理、余弦定理(3).doc
高一数学教案:正弦定理余弦定理(3).doc_数学_高中教育_教育专区。课 题:正弦...4 能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式 教学重点:利用正、余弦定理...
高一数学教案正弦定理、余弦定理(6)
高一数学教案正弦定理余弦定理(6)_数学_高中教育_教育专区。正弦定理、余弦定理...cosC ? 二、讲解范例: 例1 例2 例3 例4 例5 A C cot ? 3. 2 2 ...
更多相关标签:
正弦定理和余弦定理 | 正弦余弦定理 | 正弦定理余弦定理公式 | 正弦余弦定理公式变形 | 正弦定理与余弦定理 | 正弦定理余弦定理解题 | 高中数学正弦余弦定理 | 正弦余弦定理趣味 |