2013-2014学年上学期期末试卷高二数学(理科)

2013-2014 学年上学期期末试卷 高二数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试用时 120 分钟．祝各位同学考试顺利！ 一. 选择题(每题 5 分) 本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内； 1. 1 ? x ? 2 是 x ? 0 的_________条件； （ ） A．必要不充分 B．充要 C．充分不必要 D.既不充分也不必要 2、如果复数( m +i )(1+m i )是实数，则实数 m =( 2 )． A、-1 2 B、1 C、- 2 D、 2 ） 3．若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 A． ?2 B． 2 C． ?4 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合，则 p 的值为（ 6 2 D． 4 4．抛物线 y ? ? x2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是 A． 4 3 B． 7 5 C． 8 5 D． 3 5.函数 f (x) 的定义域为开区间 ( a, b) ，导函数 f ?(x ) 在 ( a, b) 内的图象如图所示，则函 数 f (x) 在开区间 ( a, b) 内 有极小值点（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 6、已知曲线 y = x2 -3 x 的一条切线的斜率为 1，则切点的横坐标为( A、-2 B、-1 C、 2 D、3 )． )． 7、 某学生解选择题出错的概率为 0.1 ， 该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 ( A、 0.1 ? 0.9 2 B、 0.1 ? 0.1 ? 0.9 ? 0.1? 0.9 3 2 2 C、 1 ? 0.9 3 D、 0.1 3 8、4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录 取 1 名，则共有不同的录取方 法( )． A、72 种 B、36 种 C、24 种 D、12 种 2 2 4 9、设（2x + 2 ） = a0 ? a1 x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 ，则 ? a0 ? a2 ? a4 ? ? ? a1 ? a3 ? 的值为 ( )． A、16 B、－16 C、1 D、－1 x 10. 已知命题 p ：实数 m 满足 m ? 1 ? 0 ，命题 q ：函数 y ? (9 ? 4m) 是增函数。若 p ? q 为真命题， p ? q 为假命题，则实数 m 的取值范围为（ A． (1, 2) B． (0,1) C． [1, 2] ） D. [0,1] 第 II 卷（非选择题 共 100 分） 二．填空题（每题 5 分）；本大题共 6 个小题，请把 每小题的答案填在题中的横线上； 11. 命题“ ?x0 ? R, x02 ? 1 ? 0 ”的否定是 _____________ __________________________． 12、 (1 ? 2 x) 6 展开式中各二项式系数的和为 ． -1 13、设 ? 是一个离散型随机变量，其分布列图，则 q= ． 14 ξ P [来源:21 世纪教育 0 网] 1 q2 1 1 ?1 ( x ? x ? x2 ) ? 2 ． 0.5 1? 3 q 2 15、若 X~N(5，1)，则 P(6<X<8)= 16．如图，把椭圆 ． x2 y 2 ? ? 1 的长轴 AB 分成 8 等份，过每 25 16 个 分 点 作 x 轴 的 垂