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【教学必备】高中数学(人教版通用)必修一复习教案:§1-7 对数式及运算性质


必修1 第一章 §1-7 对数式及运算性质
【课前预习】阅读教材 P62-68 完成下面填空 1. a ? N ?
x

; ; , log a a ? .

2. a

log a N

?

3. log a 1 ?

4.当 a ? 0, a ? 1, M ? 0, N ? 0 时: ⑴ log a ?MN ? ? ⑵ log a ? ;

?M ? ?? ?N?
n



⑶ log a M

?

. .

5.换底公式: log a b ?

?a ? 0, a ? 1, c ? 0, c ? 1, b ? 0? .
6. log a b ?

1 log b a

?a ? 0, a ? 1, b ? 0, b ? 1? .
【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1. 用lg x,lg y,lg z表示下列各式:

(1)lg ? xyz? ; (2) lg

xy 2 xy3 ; (3)lg ; z z

x ( 4 ) l g2 y z

2.计算(1) log ?2 ? 3 ?
2

?2 ? 3 ? =

。 。

(2) (lg 2) ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25 = 3.利用对数的换底公式化简下列各式:

(1) log a c ? log c a;(2) log 2 3 ? log 3 4 ? log 4 5 ? log 5 2; (3) ? log 4 3 ? log8 3?? log 3 2 ? log 9 2 ?

强调(笔记) :

【课中 35 分钟】边听边练边落实 4.已知 a >0, b >0,且 a ? b , b ? 9a ,则 a 的值为 (
b a

)

A. 3 9

B. 4 3

C.9

D.

1 9

5.已知 x ?

1 1 log 1 3 2

?

1 1 log 1 3 5

,则 x 的值应在区间 ( )

A.(-2,-1) B.(1,2) C(-3,-2)

D.(2,3)

6.已知 lga,lgb 是方程 2x -4x+1 = 0 的两个根,则(lg A.4 B.3 C.2 D.1

2

a 2 ) 的值是( ). b

7.计算: (1)lg14-2lg

7 +lg7-lg18 3

(2) 2 log 5 25+3 log 2 64 (3) log3 4 ? log 4 8 ? log8 3

8.已知 lgx = a,lgy = b,lgz = c,且有 a+b+c = 0,求 x

1 1 ? b c

·y

1 1 ? c a

·z

1 1 ? a b

的值.

强调(笔记) :

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1. log 1 b ? log a
a

1 之值为 b

( )

A.0

B.1

C. 2 log a b

D. ?2log a b

2.已知 3a ? 5b ? m ,且 1 ? 1 ? 2 ,则 m 之值为 ( )
a b

A.15

B. 15

C.± 15

D.225

?

3.若 log 7 [ log 3 ( log 2 x)] = 0,则 x A.

1 2

为( ).

1 2 3

B.

1 3 3

C.

1 2

D.

2 4

4. log

2 ?1

? 3 ? 2 2 ? ? ___________

5.设 a,b 为正数,且 a 2 -2ab-9b 2 = 0,求 lg(a 2 +ab-6b 2 )-lg(a 2 +4ab+15b 2 )的 值.

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