当前位置:首页 >> 初二数学 >>

第一课时 分式的概念


华东版初中数学第五册第21 华东版初中数学第五册第21章《分式》 21章 分式》

§21.2 分式及其基本性质

学习目标: 学习目标: 1,了解有理式的分类; ,了解有理式的分类; 2,了解分式的概念. ,了解分式的概念. 重点: 重点:了解分式的概念 难点:了解分式的概念, 难点:了解分式的概念,并能初步 判断分式有意义的条件

问题1: 问题 : 请将下列的几个代数式按照你认为的共同特征进 行分类,并将同一类移入一个圈内( 行分类,并将同一类移入一个圈内(圈的个数自己选 若不够可再画),并说明理由. 定,若不够可再画),并说明理由. 若不够可再画),并说明理由

2 .6 5 5 x y 2004 2004 , , , , , , 5 13 a x + y x + y x x + 30
2.6 5 , 5 13
5 x , , a x+y y 2004 , x+y x 2004 x + 30

......

特征: 特征:

.

被除数 被除数÷ 商数) 被除数÷ 除数 = (商数) 除数

3 3 ÷ 4 = 4 整数 整数 分数
类比

被除式÷ 被除式÷除式 t ÷ (a-x)

=

被除式 除式

(商式) 商式)

t a-x 整式 整式 分式
=

分式的概念: 分式的概念:
用A,B表示两个整式,A÷B就可以 表示两个整式,

A 形式.如果B中含有字母, 表示成 形式.如果B中含有字母,式 A B 就叫做分式.其中, 子 就叫做分式.其中,A叫做分式的 B
分子,B叫做分式的分母. 分子, 叫做分式的分母.

分式的特征是 分子, 分式的特征是: ①分子,分母 都 是 整式 ;

字母 ②分母中含有

.

思考: 思考: 1,两个整式相除叫做分式,对吗?请举 两个整式相除叫做分式,对吗? 例说明. 例说明. A 可为任意整式, 2,在式子 B 中,A,B可为任意整式,是 吗?请举例说明. 请举例说明.

练习1: 练习 : 1,下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? ,下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

(1)5x-7; ) ;

3 b 3 4 x ;(5) (4) ) ;( ) ; (6) ; ) 2 a +1 5b+ c y 2 2 m(n+ p) x xy + y ;(8) (7) ) ;( ) . 2 x 1 7
2,从"1,2,a,b,c"中选取若干个数字或字母,组 , 中选取若干个数字或字母, , , , , 中选取若干个数字或字母 成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式. 成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式. 3,把下列各式写成分式: ,把下列各式写成分式: (1)(x+1)÷x ; (2)x÷(x-2); ) ÷ ) ÷ ; (3) (2x-1)÷(x2+1) (4)2x:(y+1). ) ÷ ) .

x (2) ; ) 2

(3)3x2-1; ) ;



有 理 式






分式

练习2:
把下列各式的题号分别填入表中

2 x 1 2 1 2 1 ( ) ,(2) ,(3) a b ab , 2 x 3 2 x z x xy (4) ,(5) 2a,(6) ,(7) 5 y x y x
整式 (2)(3)(5) 分式 (1)(4)(6)(7) 有理式 (1)(2)(3)(4) (5)(6)(7)

探索与发现(求代数式的值) 探索与发现(求代数式的值)
x x x-2 … … -2 -1 0 0 -1
无 意 义

1 -1 0

2
无 意 义

… … … …

x-1 … 4x+1

x -1 … -1 0 -1 x+1 思考: 思考: 1,第2个分式在什么情况下无意义? 个分式在什么情况下无 , 个分式在什么情况下 意义? 2, 这三个分式在什么情况下有意义? , 这三个分式在什么情况下有意义? 3,这三个分式在什么情况下值为零? ,这三个分式在什么情况下值为零

A 归纳: 1,归纳:对于分式 B

练习3: 练习 :

(1) 分式无意义的条件是 (2)分式有意义的条件是 ) (3)分式的值为零的条件是 )

B=0 B≠0

. . .

B≠0且A=0 且

2,当x ≠2 ,

x 1 3,当x =-0.25时,分式 4 x + 1 没有意义, 没有意义, , x 1 的 值为零. 值为零. 当x =1 时,分式 4x +1

x 有意义. 时,分式 有意义. x2

=1, 4,当a=1,2时,分别求分式

a+1 + 2a

的值. 的值.

a+1 + 取何值时, 意义? 5,a取何值时,分式 2a 有意义? 取何值时 变式训练: 变式训练:
a +1 取什么值时, 有意义. (1)当a取什么值时,分式 ) 取什么值时 有意义. 2 2a + 1

(2)当y是什么值时,分式 当 是什么值时 是什么值时,

y 3 y+3

的值是0? 的值是 ?

| y| 3 (3)当y是什么值时,分式 是什么值时, 的值是0? 当 是什么值时 的值是 ? y+3

6,阅读下面一题的解答过程,试判断是否正 ,阅读下面一题的解答过程, 如果不正确,请加以改正. 确,如果不正确,请加以改正.

x 4 的值是零? 是什么数时, 的值是零? 当x是什么数时,分式 x( x + 4)

解:由分子 |x| -4=0,得x=±4 , ±
所以当x=±4时,分式 所以当 ± 时 x( x + 4 ) 的值是零. 的值是零.
x 4

拓展创新
7,一个分子为x-5的分式,且知它在 ,一个分子为 - 的分式 且知它在x≠1时有意 的分式, 时有意 你能写出一个符合上面条件的分式吗?试试看. 义. 你能写出一个符合上面条件的分式吗?试试看.

9,选择:
A x ≠ 1

x+ y 1.使分式 ( 5 x 2 )( x + 1) 有意义的 x值必为 ( 使分式

B

)

2 B x ≠ 且x ≠ 1 5

2 C x≠ 5
得 x +1 ≠ ②

D 任意有理数

分析:分母 分析 分母 (5 x 2)( x + 1)

≠0

0且5 x 2 ≠ 0

y+2 2.当 y = 1 时,分式① y 1 分式① 当
( y + 1)( y + 2) ③ ( y 1)( y 2)

y2 y +1



y ( y + 2) ( ( y + 1)( y 2) 无意义的是

C

)

A ①②

B ②③

C ①③

D ②④

2 1,对于任意有理数 x ,分式 , 有意义 ( 3 + x2 m 1 2,若分式 无意义, 的值一定是-3 , 无意义,则 m 的值一定是 2
(m + 3)(m 1)

10,判断:



) (

×)

分析

2 1. 3 + x2
取何值, 无论 x 取何值, 则
2

m 1 2. (m + 3)(m2 1)

x

2

≥0

(m + 3)(m2 1) = 0

3+ x > 0

(m + 3)(m + 1)(m 1) = 0
m+3=0或m1=0或m+1=0

1.当x____________时,分式 当 时 > 5 的值为正? 的值为正?
x

1 x+5

x 1 2.当 _____________ 时,分式 当 > 1 或 x < 2 x+2 的值为正? 的值为正?

x

探索规律
观察下面一列有规律的数: 观察下面一列有规律的数:

2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数. 请在上面横线上填写第七个数. ②根据规律可知,第n个数应 根据规律可知, n+1 n+1 2-1 或 n (n+2)(n为正整数) 为正整数) 是 (n+1)

分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母

分母中字母的取值不能使分 母值为零, 母值为零,否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时, 当分子为零且分母不为零时, 分母不为零时 分式值为零. 分式值为零.

小测
1,( )在下面四个有理式中 分式为 ) ,(1)在下面四个有理式中,分式为 分式为( ,(
2x + 5 1 x +8 1 x A, B, C, D,- + 7 3x 8 4 5 时 下列分式没有意义的是( ⑵ 当x=-1时,下列分式没有意义的是 ) x +1 x 2x x 1 A, B, C, D, x x 1 x +1 x

x2 2,⑴ 当x , 时,分式 有意义. 有意义. 2x 1 x2 的值为零. 时,分式 的值为零. ⑵ 当x 2x 1 3,已知,当x=5时,分式 2 x + k 的值等于零, 的值等于零, ,已知, 时 3x 2 则k .

作业:轻松 作业:轻松P8

1.分式的概念 分式的概念

"该做"的,"整合"的全 该做" 整合" 体做;后面的部分做. 体做;后面的部分做.

赞助商链接
相关文章:
认识分式第一课时教案设计
第五章 分式与分式方程 1.认识分式(一)松河中学 总体说明本节共二个课时,它分为分式的概念,分式的基本性质以及约分,其中分式的基本 性质是整章的中心与灵魂,是...
分式的运算第一课时
分式的运算第一课时_数学_初中教育_教育专区。落儿岭中心学校有效教学导学案年级七 学科组 数学 课题 分式的运算 总课时 3 第 1 课时 主备教师 审查人 时间 ...
认识分式第一课时教案设计
第五章 分式与分式方程 1.认识分式(一)江西省九江市同文中学 总体说明本节共二个课时,它分为分式的概念,分式的基本性质以及约分,其中分式的基本 性质是整章的...
《9.1.1分式(第一课时)》教案 (2)
审校七(8) 班徐明柱 授课教师 授课时间 教学目标: (一) 知识与技能 1.了解分式的概念,能用分式表示现实情境中的数量关系; 2.理解分式成立和分式值为零的...
9.1分式及其基本性质(第一课时)杨继玲
§9.1 分式及其基本性质(第 1 课时)讲课人:杨继玲 一、教学目标:(一) 知识与技能 1.了解分式的概念,能用分式表示现实情境中的数量关系; 2.理解分式成立和...
分式的意义第一课时
分式的意义第一课时 隐藏>> 分式的意义(1) 基本训练 一、填空题 1.两个整式 A、B 相除,即 A÷B 时,可以表示为___.如果 B 中含有___, 那么这个式子叫...
分式第一课时说课稿
《分式》第一课时评课记录教者:杨通恒 本节课上的为《分式》的第一课时,本节课的目的就是: 1.了解分式、有理式的概念。 2.理解分式有意义的条件,分式的值...
分式的基本性质第一课时
分式的基本性质第一课时分式的基本性质第一课时隐藏>> 《分式》——§16.1.2 分式的基本性質(一) 一、前置自學(自學課本 4-6 頁內容,並完成下列問題) 1.分...
沪科版9.1分式及其基本性质(第一课时)
佐坝初中数学组教 研活动公开课教案 §9.1 分式及其基本性质(第 1 课时)开课人:曹正风 教学目标:(一) 知识与技能 1.了解分式的概念,能用分式表示现实情境中的...
01++分式的概念及意义
01++分式的概念及意义 《分式》完整的同步训练《分式》完整的同步训练隐藏>> 第7 章因式分解 7.1 分式 第一课时 基础巩固 1. 有理式① 2 ,② x + y ...
更多相关标签: