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2018竞赛几何光学1


几何光学 1 镜面反射和透镜 1 平面镜 一平面镜的反射 1 图中所示是一潜望镜壳体的侧视图。MN 为光线的入口。在上方 AB 处 已放置一块与纸面垂直的平面镜,它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为 45°。眼睛在观察孔 S 处观察,在 CD(与竖直面的夹角也是 45°)处放置 一块平面镜,今要使观察到的视场不受 CD 处的平面镜的限制,则平面镜 CD 至少要多大的长度度才行?要求直接在图上用作图法画出即可

2 两面平面镜 AO 和 BO 成 60?角放置,其内部的光源能成几次像

3 两镜面间夹角 a=15?,OA=10cm, A 点发出的垂直于 L2 的光线射向 L1 后在两 镜间反复反射,直到光线平行于某一镜面射出,则(1)从 A 点开始到最后一 0 次反射点,光线所走的路程是多少?(2)从 A 点与 L2 成 60 斜向左上方射出的 光,到最后一次的反射点的路程为多少。

4 作人眼在 S 点透过孔 ab 在平面镜 AB 中可以看到 P1P2 的部分

高妙练习 1、2、5 二球面镜 1 求证球面镜焦距 f 等于球面半径 R 的一半

2 推导球面镜成像公式

3 球面镜成像规律总结
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4 半径为 R 的凸镜和凹镜主轴相互重合放置,两镜顶点 O1 、O2 相距 2.6R,现于主轴上距凹镜顶 点 O1 为 0.6R 处放一点光源 S。设点光源的像只能直接射到凹镜上,问 S 经凹镜和凸镜各反射一次后 所成的像在何处?

5 半径均为 R 的凹凸两个面镜,顶点相距为 2R,在两镜的轴线 上放一点光源, (1)若点光源发出的光先经凸面镜反射在经凹面镜反射成像 在光源处,光源放在何处? (2)若点光源发出的光先经凹面镜反射再经凸面镜反射成像 在光源处,光源放在何处?

三透镜 1 凸透镜的特殊光路和成像规律

共轭成像的条件及其本质

2 凹透镜的特殊光路和成像规律

3 虚物成像的问题

1 两个薄透镜 L1 和 L2 共轴放置,如图所示.已知 L1 的焦距 f1=f , L2 的焦距 f2=—f,两透镜间距离也是 f.小物体位于物面 P 上,物距 u1 =3f. (1)小物体经这两个透镜所成的像在 L2 的__________边,到 L2 的距离为_________,是__________像(虚或实)、____________像 (正或倒),放大率为_________________。 (2) 现在把两透镜位置调换, 若还要给定的原物体在原像处成像, 两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________.这个新的像是____________ 像(虚或实)、______________像(正或倒)放大率为________________。
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2 两个焦距分别是 f1 和 f2 的薄凸透镜 L1 和 L2,相距为 d,被共轴地安置在光具座上. (1)若要 求入射光线和与之对应的出射光线相互平行,问该入射光线应满足什么条件?(2)根据所得结果, 分别画出各种可能条件下的光路示意图.

3 如图所示,L1 和 L2 为两个共轴的薄凸透镜,OO’为其主轴,L1 的焦距 f1=10cm ,口径(直径) 为 d1=4.0cm ,L2 的焦距 f2=5.0cm,口径(直径)为 d2=2.0cm 。两镜相距 a=30cm 。AB 为一与透 镜共轴的直径为 d=2.0 cm 的均匀发光圆盘,它有清晰的边缘,把它放在 L1 左侧 20cm 处,它在 L2 右 侧垂直于 OO’的光屏 P 上成像。 1、求光屏应放在何处; 2、现发现光屏上的像的中间部分较亮,边缘部分较暗。为了使像的边缘部分也能和中间部分一样 亮,但又不改变像的位置和大小,可以在 OO’上插放一个共轴的薄透镜 L3。求 L3 应放在何处;口径 (直径)至少要多大;焦距应是多少。

4 一光学系统的结构如图所示,薄透镜 L1 为会聚透镜,焦距为 f1;薄透镜 L2 为发散透镜,焦距为 -f2. 成像面 P 处放有照相底片, L1 和 P 的位置固定不动, 现给定 f1=3.00 厘米, P 与 L1 之间的距离 l=4.50 厘米. L1 与 L2 之间的距离 d 是可调的. 要求通过调节 d 使无穷远处的物或近处的物都能在底片上成像, 问: (1)如果 f2=3.00 厘米,物体从无穷远处移到 u1=100.0 厘米处,则 L2 移动的距离为多少? (2)是否只要 f2 和 d 取值适当,不管物体在什么地方都能在 P 上成像?如不能,则对物距有何 限制? (3)如果要求采用一个焦距确定的 L2,通过调节 d 的数字使物距满足上面第 2 问的要求的物体 都能在 P 上成实像,则 L2 的焦距 f2 应满足什么条件及相应的 d 的调节范围.

高妙 11 12 14 四常见的光学透镜器件 1 放大镜
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2 显微镜

3 望远镜

4 远景镜头 巩固 1 显微镜的物镜焦距 1cm,目镜焦距 4cm,桶长 16cm,求物体放在物镜前多远处,系统的放大率 为多少?

2 某同学用一块直径 12.5cm,焦距为 1m 凸透镜 L1 和一块直径为 1cm,焦距 10cm 的凸透镜 L2 自制望远镜。 (1)当用它沿水平方向观察 50m 远处的旗杆并使之成像在 10m 出,镜桶的长度为多大。如果镜 头正对旗杆,被观察到的长度为多少。 (2) 如果要使观察到的长度增加一倍, 并尽可能增加像的亮度, 在物镜和目镜之间加一块凸透镜, 求位置和焦距

3 装在门上的门镜是由一个凹透镜和一凸透镜组成的,其功能是人在室外看不清室内的情况,而 在室内的人却能清楚地看见室外的情况。有一种门镜的凹透镜焦距为 1cm,凸透镜的焦距为 3.5cm, 两透镜之间的距离为 2.1cm,我们以上述数据为例来分析门镜为什么具有这样的功能。

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