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偏振现象的观察与分析


物理实验(上)

偏振现象的观察与分析

偏振现象的观察与分析

? 引言
1809 年,法国工程师马吕斯在实验中发现了光的偏振现象。对于光的偏振现象研究, 使人们对光的传播(反射、折射、吸收和散射等)的规律有了新的认识。特别是近年来利用 光的偏振性所开发出来的各种偏振光元件 偏振光仪器和偏振光技术在现代科学技术中发挥 、 了极其重要的作用,在光调制器、光开关、光学计量、应力分析、光信息处理、光通信、激 光和光电子学器件等应用中,都大量使用偏振技术。 本实验通过一系列的观察与测量, 要求学生学习产生和鉴别各种偏振光并对其进行观察、 分析和研究的方法,从而了解和掌握偏振片、1/4 波片和 1/2 波片的作用和应用,加深对光 的偏振的性质的认识。

? 实验原理
1. 偏振光的种类
光是电磁波,它的电矢量 E 和磁矢量 H 相互垂直,且都垂直于光的传播方向。通 常用电矢量代表光矢量, 并将光矢量和光的传播方向所构成的平面称为光的振动面。 按 光矢量的不同振动状态,可以把光分为五种偏振态: 1) 自然光:在与光传播方向垂直的平面内,包含一切可能方向的横振动,即光波 的电矢量在任一方向上具有相同的振幅。普通光源发光的是自然光。 2) 线偏振光:在光的传播过程中,只包含一种振动,其振动方向始终保持在同一 平面内,这种光称为线偏振光(或平面偏振光)。 3) 部分偏振光:光波包含一切可能方向的横振动,但不同方向上的振幅不等,在 两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值, 这种光称为部分偏振光。 自 然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。 4) 椭圆偏振光: 在光的传播过程中, 空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运 动,且电矢量端点描出一个椭圆轨迹,这种光称为椭圆偏振光。 5) 圆偏振光: 旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光, 是椭圆偏振光的特殊 情形。 能使自然光变成偏振光的装置或器件,称为起偏器;用来检验偏振光的装置或器件,称 为检偏器。

2. 线偏振光的产生
1) 反射和折射产生的偏振 根据布儒斯特定律,当自然光以 ib=arctan n 的入射角从空气或真空入射至折射率为 n 的介质表面上时,其反射光为完全线偏振光,振动面垂直于入射面,而透射光为部分 偏振光,ib 称为布儒斯特角。 如果自然光以 ib 入射到一叠平行玻璃片堆上, 则经过多次反射和折射最后从玻璃片
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堆透射出来的光也接近于线偏振光。玻璃片堆的数目越多,透射光的偏振度越高。 2) 偏振片 利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成。当自然光通过这种偏振片后,光矢 量垂直于偏振片透振方向的分量几乎完全被吸收, 光矢量平行于透振方向的分量几乎完 全通过,因此透射光基本上为线偏振光。 3) 双折射产生偏振 当自然光入射到某些双折射晶体(如方解石、石英等)时,经晶体的双折射所产生 的寻常光(o 光)和非常光(e 光)都是线偏振光。

3. 液晶片
波晶片简称波片,它通常是一块光轴平行于表面的单轴晶片。一束平面偏振光 垂直入射到波晶片后, 便分解为振动方向与光轴方向平行的 e 光和与光轴方向垂直 的 o 光两部分(如图 1)。 这两种光在晶体内传播方向虽然一致, 但它们在晶体内传播的速度并不相同。于是,o 光和 e 光通 过波晶片后就产生固定的相位差δ ,即

? ?

2?

?

(ne ? n o ) l

e

式中λ 为入射光的波长,l 为晶片的厚度,ne 和 no 分别 是 e 光和 o 光的主折射率。

2 ? 晶片,称为此单色光的 1/4 波片;能产生 ? ? (2k ? 1) 的 晶片,称为 1/2 波片;产生相位差 ? ? 2k? 的波晶片,称为
全波片。通常波片用云母片剥离成适当厚度或用石英晶体研 磨成薄片。 由于石英晶体是正晶体, o 光比 e 光的速度快, 其 沿光轴方向振动的光(e 光)传播速度慢, 故称光轴为慢轴,与 之垂直的方向称为快轴。对于负晶体制成的波片,光轴就是 快轴。 图1

对于某种单色光,能产生相位差 ? ? (2k ? 1)

?

的波

θ

入 射 光 振 动 方 向

光 轴 方 向

0

4. 平面偏振光通过各种波片后偏振态的改变
由图 1 可知一束振动方向与光轴成 θ 角的平面偏振光垂直入射到波片上后, 会产生 振动方向相互垂直的 e 光和 o 光,其 E 矢量大小分别为 Ee=Ecosθ,Eo=Esinθ,通过波 片后,二者产生一附加相位差。离开波片时合成波的偏振性质,决定于相位差δ 和 θ。 如果入射线偏振光的振动方向与波片的光轴的夹角为 0 或π /2, 则任何波片对它都不起 作用,即从波片出射的光仍旧是原来的线偏振光。而如果 θ 不为 0 或π /2,线偏振光通 过 1/2 波片后,出来的仍然是线偏振光,但它的振动方向将旋转 2θ,即出射光和入射 光的电矢量对称于光轴。线偏振光经过 1/4 波片后,则可能产生线偏振光、圆偏振光和 长轴与光轴垂直或平行的椭圆偏振光, 这取决于入射线的偏振光振动方向与光轴夹角 θ。

5. 偏振光的鉴别
鉴别入射光的偏振态须借助于检偏器和 1/4 波片。使入射光通过检偏器后,检测其 透射光强并转动检偏器:若出现透射光强为零(称为“消光”)现象,则入射光必为线 偏振光;若透射光的强度没有变化,则可能为自然光或圆偏振光(或两者的混合);若 转动检偏器, 透射光强虽有变化不出现消光现象, 则入射光可能是椭圆偏振光或部分偏 振光。 进一步作鉴别须在入射光与检偏器之间插入一块 1/4 波片。 若入射光是圆偏振光,
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则通过 1/4 波片后将转变成线偏振光,转动检偏器时就会看到消光现象;否则,就是自 然光。若入射光是椭圆偏振光,当 1/4 波片的慢轴(或快轴)与被检的椭圆偏振光的长 轴或短轴平行时,透射光也为线偏振光,于是转动检偏器会出现消光现象;否则就是部 分偏振光。

? 实验装置及过程
??

实验装置?
表1 仪器名称 半导体激光器 偏振片 1/4 波片 数字式光功率计 光具座 乙醚 数量 1 2 2 1 1 实验装置 注解 固定在转盘上,所发出激光波长为 650nm,激光器 配有 3V 专用直流电源。 固定在转盘上,直径为 2cm 固定在转盘上,直径为 2cm 带光有电接收器,量程有 2mW 和 200μ W 两挡 固定各仪器 洗涤小钢球直径

注意:a.偏振片转盘上的 0 读数位置不一定是偏振轴所指方向 b. 1/4 波片转盘上的 0 读数位置不一定是 1/4 波片得快轴或慢轴位置

图2

2. 实验过程
1) 了解 1/4 波片的作用: 分别记录激光正入射到 1/4 波片上时,出射光的偏振状态变化。 2) 了解 1/2 波片的作用: 分别记录激光正入射到 1/2 波片上时,出射光的偏振状态变化。 3) 旋转偏振片,观察蓝天、玻璃窗的反射光,光亮的书封面或照片的表面,分析所观 察到的现象。 4) 用透明的三角尺或其他有机玻璃制品取代上述样品,观察与分析白炽灯的透射光 情况。 5) 通过偏振片观察液晶显示器 (如液晶显示的手表或计算器等) 你看到什么现象? , 请解释旋转偏振片时看到的现象。

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? 实验结果
1. 1/4 波片的作用
? ? 数字式光功率计量程为 200μW,调零后示数为 0.0μW 偏振片 A 零点:66°(示数 0.1μW),1/4 波片 C 零点:30°(示数 0.1μW), 故此时 1/4 波片的快轴或慢轴与偏振片的透振方向相同。

表2 1/4 波片转 过的角度 0
0

A 偏振片逐渐旋转 90 的现象 光强变化, 两次极大 (79.8μW, 80.8μW) 两次消光 , (0.1μW,0.1μW) 光强变化, 两次极大 (81.5μW, 81.8μW) 两次极小 , (6.2μW,6.4μW) 光强变化, 两次极大 (66.3μW, 67.0μW)两次极小 , (21.0μW,21.4μW)

0

光偏振性质 线偏振 椭圆偏振 椭圆偏振

15° 30° 45
0

60° 75° 90°

光强变化,变化范围较小,两次极大(60.9μW,60.9μW),两次极 椭圆偏振 (接 小(38.0μW,38.5μW) 近圆) 光强变化, 两次极大 (76.4μW, 78.3μW)两次极小 , (21.5μW,21.2μW) 椭圆偏振 光强变化, 两次极大 (85.7μW, 86.7μW) 两次极小 , (9.5μW,9.4μW) 光强变化, 两次极大 (110.7μW,110.6μW) 两次消光 , (0.1μW,0.1μW) 椭圆偏振 线偏振

由记录可得,1/4 波片的作用: ? 当 1/4 波片的快轴或慢轴与线偏振光的振动方向平行时,线偏振光经过 1/4 波片后仍然是线偏振光,且振动方向没有改变。 ? 当线偏振光的振动方向与 1/4 波片的快轴(或慢轴)成 45°角时,线偏振光 经过 1/4 波片后娈成圆偏振光。 ? 当线偏振光振动方向与 1/4 波片快轴(或慢轴)成 θ(θ≠0°、45°)时,线 偏振光经过 1/4 波后变成椭圆偏振光。

2. 1/2 波片的作用
? ? 偏振片 A 和 1/4 波片 C 仍保持 66 和 30 , 1/4 波片 C′角度为 56 时消光 当 (0.1μW) 0 0 C 和 C′都转过 30 后,A 转到 125 时消光(1.4μW),说明此时 C-C′构成了 1/2 波片。 表3 Θ2′ 271° 303° 335° 370° 393° 经过 1/2 波片后透射光转过的角度 ? ? 27.0° 55.0° 90.5° 124.5° 148.5°
0 0 0

Θ 15° 30° 45° 60° 75°

Θ1′ 96° 119° 158° 191° 216°

? ?1? ? ? 2 ? 66? ? 2 ? 180 ? 2

90° 246° 425° 179.5° 注: 在偏振片 A 旋转一周中会出现两次消光, 实验中记录了两次消光时转盘上的刻度,
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然后再来算φ的值。 为较精确得到φ和 θ 的关系,于是将φ-θ 进行线性拟合,结果如图 3: 拟合方程为 y=a+bx,得到结果 a=-3.53 ? 3.03, b=2.05 ? 0.05 拟合的相关度系数为 0.9968,说明此拟合比较可信。 由于 a 的不确定度较大, b 近似为 2,我们可以认为φ 和 θ 成正比,比值为 2。
O rig in P ro 8 E va lu a tio n O rig in P ro 8 E va lu a tio n

B Linear Fit of B

则可得 1/2 波片的作用 为: 当线偏振光经过 1/2 波片 后,振动方向会与原来成 2θ 角, 其中 θ 是线偏振光振动方 向与 1/2 波片的快轴或慢轴 的夹角。

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

140
O rig in P ro 8 E va lu a tio n O rig in P ro 8 E va lu a tio n

B

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

70

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

3. 透过偏振片看光亮的 书封面
0

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

O rig in P ro

8

E va lu a tio n

30

60

90

旋转偏振片, 观察到封面 的反射光有明暗变化, 且在旋 转一周过程中,有两次消光和两次最亮的现象。 结论:书封面的反射光几乎是线偏振光。

A

图3

4. 通过偏振片观察液晶显示器(计算器屏幕)
旋转偏振片,可观察到屏幕的明暗变化,转动到特定位置时屏幕完全变黑,旋转一 周过程中出现两次最亮和两次完全变黑的现象。 ① 结论:液晶屏的光(几乎)是线偏振的。查资料 得知,这和液晶显示屏的显示远 离有关,显示屏前后有两块偏振片。

5. 正交偏振片间放透明三角尺
未放三角尺时, 光通过正交偏振片后完全消光。 将三角尺放在两偏振片之间光强变 得很大,转动三角尺光强会有变化,但是不会消光。 结论:可推测三角尺材料也是一种具有光轴的晶体,它也是一种波晶片。

? 讨论和分析
1. 1/4 波片的作用分析:
线偏振光经过1/ 4波片产生不同类型的偏振光的原理类似产生李萨如图形的原理。 一束振动方向与光轴成角的线偏振光垂直入射到1/ 4波片后会分解为e 光和o 光,


赵凯华, 《光学》 ,北京:高等教育出版社,2004 年,314—316 页。 -5-

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二者产生一附加相位差δ = (2k +1)π / 2。 此时这两个分量合成的光矢量就会随时间变化, 形成如图5的椭圆(圆)轨迹,而这个椭圆在坐标轴(快慢轴)上的投影(此时即椭圆 的长短轴)分别为光矢量的两个分量的最大值。当某一轴上分量振幅为零(θ=π/2或0) 时,形成线偏振光;当两轴上分量振幅相等(θ=π/4)时,形成圆偏振光;其他情况下, 即为椭圆偏振光。如下图所示:

图4 0 ? 0~π/4 π/4 π/4~π/2 π/2 首先,从所作的图中,可以看到,在波片转动90° 时,忽略无法完全消光的因 素,所得偏振光的确是线偏振光;而波片转动45° 时,所得偏振光却仍然是椭 圆偏振光,只是较其他角度时更加接近圆偏振光。 其次,理论上,若波片转动一个 θ 角,那么测得的偏振光的极大值和极小值对

?

应的角度应该同样转过一个 θ 角。根据上面测得的数据,可以发现测得的偏 振光的极大值和极小值对应的角度并没有同样转过一个 θ 角。 ? 再次,理论上,因为光强与振幅的平方成正比,光强的极大值与极小值之和应 该像振幅平方的极大值与极小值之和一样为恒定的值, 但是计算极大值与极小 值的和:79.9μW、87.7μW、87.3μW、98.9μW、97.9μW、95.2μW、110.8μW,大 致上有一个递增的趋势,存在一定的误差。 造成以上三点的原因大致如下: A. 外界环境干扰:光电流计灵敏度高,房间门窗的开闭,挪动遮光罩,触碰电线 甚至轻拍桌面等都会造成示数变化。 B. 光学元件未和光轴垂直: 实验开始前发现无论如何调节光学元件都无法使反射 的激光光斑返回激光出射孔, 即未能保证光学元件和光轴垂直, 导致空间几何 上产生一个角度引发的误差。 C. 角度读数误差:由于光线较暗,读数较为困难,但因此带来的误差可保证不会 超过±1°。

2. 1/2波片的作用分析:
一束振动方向与光轴成θ角的线偏振光垂直入射到1/ 2波片后会分解为e光和o光, 二 者产生一附加相位差δ = (2k +1)π 。光矢量的慢轴分量落后了δ = (2k +1)π ,其振动情况 与原情况即关于光轴对称,相当于振动方向转动了2θ 。 ? 首先,从线性拟合的图来看,的确较好地符合了2倍的关系。 ? 其次,理论上,不同的角度所对应的光强的极大值和极小值应该都是相等的, 极小值处应该消光。但从实验数据看,还是存在一定的误差。 误差原因大致如下: A. 外界环境干扰&角度读数误差。 B. 波片未能完全与光轴垂直,导致有一部分分量透过了检偏器。 C. 1/ 4波片没有非常好地组合成1/ 2波片,在同时转过角度时出现了偏差。

3. 1/4波片在鉴别偏振光中的作用:
表4各种偏振光经过1/4波片后得偏振态变化

入射光

1/4 波片光轴取向
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出射光

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e 轴或 o 轴与偏振方向一致 e 轴或 o 轴与偏振方向呈 45° 其他取向 任何取向 e 轴或 o 轴与椭圆主轴一致 其他取向 任何取向 任何取向 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 线偏振光 椭圆偏振光 部分偏振光 自然光

线偏振光

圆偏振光 椭圆偏振光 部分偏振光 自然光

? 实验结论
1. 线偏振光经过偏振片会有消光现象。 2. 1/4 波片对线偏振光的作用: a) 当 1/4 波片的快轴或慢轴与线偏振光的振动方向平行时,线偏振光经过 1/4 波片后仍然是线偏振光,且振动方向没有改变。 b) 当线偏振光的振动方向与 1/4 波片的快轴(或慢轴)成 45°角时,线偏振光 经过 1/4 波片后娈成圆偏振光。 c) 当线偏振光振动方向与 1/4 波片快轴(或慢轴)成 θ(θ≠0°、45°)时,线 偏振光经过 1/4 波后变成椭圆偏振光。 3. 1/2 波片对线偏振光的作用:线偏振光经过 1/2 波片后仍然为线偏振光,只是振动 方向旋转 2θ 角,其中 θ 是激光振动方向与波片快(或慢)轴的夹角。 4. 三角尺等有机塑料具有双折射特性(常用来检测仪器中的应力)。 5. 液晶显示屏的出射光为线偏振光。

? 附:波片作用的代数分析
设激光入射到波片时波的方程为 E=E0cosωt。经过波片时设 其与波片的光轴夹角为 θ, 由实验原理中可知 e 光和 o 光方程分别 为 Ee=E0cosθcosωt,Eo=E0sinθcosωt。而经过波片后会产生δ的相位 差,于是两波的娈为 Ee=E0cosθcosωt,Eo=E0sinθcos(ωt+δ)。则:
1. 1/4 波片中δ =π /2,则 Ee=E0cosθcosωt,Eo=E0sinθcos(ωt+π /2)=-E0sinθsinωt。 则合成光的电矢量振动可写为

E e2
(E 0 cos ? )2
1) E=E0cosωt,振动状态未改变。 2) 3)

?

E o2
(E 0 sin ? )2

? 1

当 θ=0 或π/2,则 sinθ 或 cosθ 为 0,即 Eo 或 Ee 为 0,合成波的方程仍为

当 θ=π/4,cosθ=sinθ,则上述方程为圆的方程,线偏振光变为圆偏振光。 当 θ 在 0—π/4、π/4—π/2 时,cosθ≠sinθ,则上述方程为椭圆方程,线偏振 光变为椭圆偏振光。

2. 1/2 波片中δ =π ,则 Ee=E0cosθcosωt,Eo=E0sinθcos(ωt+π )=-E0sinθcosωt。则合
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成光的电矢量振动可写为

E e sin ? ? ?E o cos ?
这与原方程 E e sin 2θ 角。

? ? E o cos ? 恰好关于 e 轴对称,所以它的振动方向转过了

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