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两条平行线间的距离说课稿


两条平行线间的距离

说课稿
一、 教材分析: 1、 教材的地位和作用: 两条平行线间的距离是初中几何的重要内容,也是本章的重点,主要学习:两平行线间 的公垂线段的定义、画法,定理两平行线间的距离相等,它是在相交线、平行线、垂线之后 编排的, 是以小学学过的垂线画法及中学学过的相交线、 直线的有关知识为基础进一步学习 的问题,重点探讨了定义、画法、公

理。 2、 教学目标的确定 《数学课程标准》要求: “通过义务教育阶段的数学学习,使学生获得数学重要知识以及基 本的数学思想方法和必要的应用技能, 了解数学的价值, 增进学生对数学的理解和学好数学 的信心,具有初步的实践能力。根据本节教材特点,结合七年级学生已具备的初步的几何基 础知识,我确定如下教学目标: (1) 知识目标:了解公垂线、公垂线段的概念;掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单 问题;理解什么是两平行间的距离 (2) 能力目标:通过渗透类比、转化数学思想和方法,培养学生观察、归纳、概括、抽象 等思维能力以及视图能力。 (3) 德育目标:向学生渗透数学来源于实践的辨证唯物主义观点。 3、 教学重点和难点: 重点:公垂线段定理 难点:掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 二、 教学方法和媒体的选择 教无定法,教学有法,贵在得法。选择恰当的教学方法尤为重要。新课程理念强调:我 们的课程不仅是文本课程,更是体验课程,它不在只是知识的载体,而是教师引导学生、与 学生共同探究新知识的过程,由于七年级的学生好奇心、自我表现欲望高,根据加德纳的多 元化智能理论和双主教学原则,结合本段教材特点,我选择的教学方法是:引导发现法,并 以电化教学为辅助教学手段。 引导发现法作为一种启发式教学方法,体现了认知心理学,在教学过程中,教师采取启发式 教学方法引导学生动手实践、 自主探索与合作交流, 以达到学生对知识的发现、 形成与巩固, 进而实现知识的内化。教学媒体我采用电化媒体,电脑媒体以其形象、颜色等多种形式强化 对学生感官的刺激,提高学生的学习兴趣,增强了感性认识,使教学目标更完美的实现,另 外,电脑媒体具有良好的交互性,它可以将教师的教学策略和学生的学习思路交互体现,更 好地为教学服务。 三、 对学生学法的指导 通过指导学生运用观察、实践、类比、探索、归纳等方法,使学生获得知识,形成技能,发 展思维。 四、教学过程 见教案。

五、说课综述: 本节课的设计力求体现使学生“学会学习,为学生终身学习做准备”的理念,努力实现学生 的主体地位,使数学教学成为一种过程教学,并注意教师角色的转变,教师是组织者、引导 者、合作者,教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境,创设一种有利 于思考、讨论、探索的学习氛围,根据学生的实际水平和教材的特点,选择恰当的教学起点 和教学方法。整堂课以问题思维为主线,充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学,特别 是几何画板,巧妙地把数学实验引进了数学课堂,让学生充分参与数学学习,获得广泛的数 学经验,整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体,通过“观察——猜想——探讨 ——归纳” ,把知识形成的过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程,使 学生在获得知识的同时提高兴趣,认识自我,增强信心,提高能力。





教学目标: 1.了解公垂线、公垂线段的概念 2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 3.理解什么是两平行间的距离 重点:公垂线段定理 难点:掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 教学过程: 一、 情境问题 1.点到直线距离. 2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短. 3.三条直线的平行关系. 二、新课学习 1.做一做. 测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相 垂直. 2.公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线,叫做这两条平行直线 的公垂线.如图形中的直线 AB 与 CD 都是公垂线,这时连 结两个垂足的线段,叫做这两条平行直线的公垂线段.如图中 的线段 AB 和 CD. 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段. 3.公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等. 4.两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,公垂线 段最短. 如图 m∥n,直线 m、n 上各取一点 A、B,连结 AB. 再过 A 作 n 线段的垂线段 AC,垂足为 C,则有 AC<AB.

从而得到上述定理. 5.两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度. 6.P106 说一说 我们可以把直线与直线的距离思转化为点到直线的距离. 7.例题示范 P105 例 如图设直线 a、b、c 是三条平行直线.已知 a 与 b 的距离为 5 厘米,b 与 c 的距离为 2 厘米,求 a 与 c 的距离. (引导学生分析,然后按教材写出解题过程: 解:在直线 a 上任取一点 A,过 A 作 AC⊥a,分别交 b、c 于 B、C 两点,则 AB、BC、AC 分别表示 a 与 b, b 与 c,a 与 c 的公垂线段. AC=AB+BC=5+2=7,因此 a 与 c 的距离为 7 厘米.

三、实效训练 1. 如图,MN∥AB,P,Q 为直线 MN 上的任意两点,三角形 PAB 和三角形 QAB 的面积有什么关系?为什么?

2. 如图的四边形中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,这样的四边 形叫做矩形.矩形的两组对边 AB 和 BC 相等吗?为什么?

四、课堂小结 五、课后作业 P106 的 A 组第 1,2 题


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