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迄今为止最全,最适用的高一数学试题(必修4) (特别适合按14523顺序的省份) 必修4 第一章 三角函数(1)


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芀螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃 蚈羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀 蒀薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅 肁薈蒇羁肇 薇虿螃莅薆螂 聿芁薅袄袂 膇薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈 肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅 蝿莄芅薄羅 芀芅蚇螈膆芄 蝿羃肂莃葿 螆羈莂薁羁芇 莁蚃螄芃莀 袆肀腿荿薅 袂肅荿蚈肈羁 莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂衿 肁蒅蚄肅羇 蒄袆袇莆蒃 薆蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅蒆 薂衿 肁蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄蒁 蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿 螃莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂羆 肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁蚃 螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁蒅 蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀节 蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆蒃 薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄蝿 羃肂莃葿螆 羈莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆 肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁莈 螀袁艿莇蒀 肆膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁 蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆 肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇莆 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芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃葿 螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿薅 袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆蒃 薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄蝿 羃肂莃葿螆 羈莂薁羁芇 莁蚃螄芃莀袆 肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁莈 螀袁艿莇蒀 肆膅蒆薂衿 肁蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈 螀袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅 蒆薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇 莆蒃薆蚀节 蒃蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄 羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁 肇薇虿螃莅薆 螂聿芁薅袄 袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄膀 芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃莀 袆肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁 莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂衿 肁蒅蚄肅羇 蒄袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂 膅薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿 螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆 袀罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅 蚇螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 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薄薄肇肃膁蚆 袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀芅 蚇螈膆芄蝿 羃肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆 肀腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈 螀袁艿莇蒀 肆膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁 蒀羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇 羁肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇 莆蒃薆蚀节蒃 蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄羀 蒀薃螇艿蕿 蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁肇 薇虿螃莅薆 螂聿芁薅袄袂 膇薄薄肇肃 膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀 芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄羅 芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃葿 螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿薅 袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆蒃 薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿 螃莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂羆 肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁蚃 螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁蒅 蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀节 蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇羁 肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄蝿 羃肂莃葿螆 羈莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆 肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁莈 螀袁艿莇蒀 肆膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁 蒀羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆 肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃 螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆膅 蒆薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃 蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄羀 蒀薃螇艿蕿 蚅羂膅薈螇螅 肁薈蒇羁肇 薇虿螃莅薆螂 聿芁薅袄袂 膇薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈 肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅 蝿莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄 蝿羃肂莃葿螆 羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅 蒆薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇 莆蒃薆蚀节 蒃蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄 羀蒀薃螇艿蕿 蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁 肇薇虿螃莅薆 螂聿芁薅袄 袂膇薄薄肇肃 膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄膀 芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄羅 芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿薅 袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅 肁薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂 聿芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈 肅芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀芅 蚇螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅 蒆薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇 莆蒃薆蚀节蒃 蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄 羀蒀薃螇艿蕿 蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁肇 薇虿螃莅薆 螂聿芁薅袄 袂膇薄薄肇肃 膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄 蝿羃肂莃葿螆 羈莂薁羁芇 莁蚃螄芃莀袆 肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁 莈螀袁艿莇蒀 肆膅蒆薂衿 肁蒅蚄肅羇蒄 袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄蒁 蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿 螃莅薆螂聿芁 薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂羆 肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁蚃 螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁蒅 蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀 芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄羅 芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃葿 螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃莀 袆肀腿荿薅 袂肅荿蚈肈羁 莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅羇 蒄袆袇莆蒃 薆蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀薃 螇艿 蕿蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁 肇薇虿螃莅 薆螂聿芁薅袄 袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄 膀芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀 蒀薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅 肁薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂 聿芁薅袄袂 膇薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈 肅芈艿蒈袈 膄芈薀肄膀芇 螂羆肆芆袅 蝿莄芅薄羅芀 芅蚇螈膆芄 蝿羃肂莃葿 螆羈莂薁羁芇 莁蚃螄芃莀 袆肀腿荿薅袂 肅荿蚈肈羁 莈螀袁艿莇 蒀肆膅蒆薂衿 肁蒅蚄肅羇 蒄袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆膈 蒂螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅 薈螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀 罿芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇 螈膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿 蚈肈羁莈螀袁 艿莇蒀肆膅 蒆薂衿肁蒅蚄 肅羇蒄袆袇 莆蒃薆蚀节 蒃蚈羆膈蒂螁 螈肄蒁蒀羄 羀蒀薃螇艿蕿 蚅羂膅薈螇 螅肁薈蒇羁 肇薇虿螃莅薆 螂聿芁薅袄 袂膇薄薄肇 肃膁蚆袀罿芀 螈肅芈艿蒈 袈膄芈薀肄膀 芇螂羆肆芆 袅蝿莄芅薄 羅芀芅蚇螈膆 芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁羁 芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅羇 蒄袆袇莆蒃薆 蚀节蒃蚈羆 膈蒂螁螈肄 蒁蒀羄羀蒀薃 螇艿蕿蚅羂 膅薈螇螅肁薈 蒇羁肇薇虿 螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇薄 薄肇肃膁蚆 袀罿芀螈肅芈 艿蒈袈膄芈 薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿莄 芅薄羅芀芅 蚇螈膆芄蝿羃 肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈螀 袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇 艿蕿蚅羂膅薈 螇螅肁薈蒇 羁肇薇虿螃 莅薆螂聿芁薅 袄袂膇薄薄 肇肃膁蚆袀罿 芀螈肅芈艿 蒈袈膄芈薀 肄膀芇螂羆肆 芆袅蝿莄芅 薄羅芀芅蚇螈 膆芄蝿羃肂 莃葿螆羈莂 薁羁芇莁蚃螄 芃莀袆肀腿 荿薅袂肅荿蚈 肈羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆薂 衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀芅 蚇螈 膆芄蝿羃肂莃 葿螆羈莂薁 羁芇莁蚃螄芃 莀袆肀腿荿 薅袂肅荿蚈肈 羁莈螀袁艿 莇蒀肆膅蒆 薂衿肁蒅蚄肅 羇蒄袆袇莆 蒃薆蚀节蒃蚈 羆膈蒂螁螈 肄蒁蒀羄羀蒀 薃螇艿蕿蚅 羂膅薈螇螅肁 薈蒇羁肇薇 虿螃莅薆螂聿 芁薅袄袂膇 薄薄肇肃膁 蚆袀罿芀螈肅 芈艿蒈袈膄 芈薀肄膀芇螂 羆肆芆袅蝿 莄芅薄羅芀芅 蚇螈膆芄蝿 羃肂莃葿螆羈 莂薁羁芇莁 蚃螄芃莀袆肀 腿荿薅袂肅 荿蚈肈羁莈 螀袁艿莇蒀肆 膅蒆薂衿肁 蒅蚄肅羇蒄袆 袇莆蒃薆蚀 节蒃蚈羆膈蒂 螁螈肄蒁蒀 羄羀蒀薃螇艿 蕿蚅羂膅薈 螇螅肁

迄今为止最全,最适用的高一数学试题(必修 4) (特别适合按 14523 顺序的省份) 必修 4 第一章 三角函数(1)
一、选择题:
1.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90° 的角},那么 A、B、C 关系是( A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C )

2

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sin 2 1200 等于
A





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?

3 2

B

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3 2

C

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?

3 2

D

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1 2
( )

3.已知

sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ?

? ?5, 那么tan? 的值为
B.2 C.

A.-2

23 16

D.-

23 16
( )

4.下列函数中,最小正周期为 π 的偶函数是 A.y=sin2x B.y=cos

x 2

C .sin2x+cos2x

D. y=

1 ? tan2 x 1 ? tan2 x
( )

5

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若角 600 的终边上有一点 ?? 4, a ?,则 a 的值是
0

A

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4 3

B

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?4 3

C

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?4 3

D

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3
( )

6. 要得到函数 y=cos( A.向左平移

? 个单位 2 ? C.向左平移 个单位 4
整个图象沿 x 轴向左平移
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x ? x ? )的图象,只需将 y=sin 的图象 2 4 2

? 个单位 2 ? D.向右平移 个单位 4
B.同右平移

7 .若函数 y=f(x) 的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,再将

1 ? 个单位,沿 y 轴向下平移 1 个单位,得到函数 y= sinx 的图象 2 2
( ) B.y=

则 y=f(x)是 A.y=

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 2

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 2

1

C.y=

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 4

D.

1 ? sin( 2 x ? ) ? 1 2 4
( C .x= )

8. 函数 y=sin(2x+ A.x=-

? 2

5? )的图像的一条对轴方程是 2
B. x=-

? 4

? 8

D.x=

5? 4
( )

9.若 sin ? ? cos ? ? A. sin ? ? 2
2

1 ,则下列结论中一定成立的是 2
B. sin ? ? ? 2
2

sin ? ? cos ? ? 1 C.

sin ? ? cos ? ? 0 D.
( )

10.函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

) 的图象

A.关于原点对称 B.关于点(- 11.函数 y ? sin( x ? A. [ ?

?
2

? ? ,0)对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 x= 对称 6 6
( B. [0, ? ] 上是减函数 D. [?? , ? ] 上是减函数 ( B. 2k? ? ) )

), x ? R 是

? ?

, ] 上是增函数 2 2

C. [ ?? ,0] 上是减函数 12.函数 y ?

2cos x ? 1 的定义域是
?
3 , 2 k? ?

A. 2 k? ?

? ? ?

?? (k ? Z ) 3? ?
2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

? ? ?

?
6

, 2 k? ?

?? (k ? Z ) 6? ?
2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

C. 2k? ?

? ? ?

?
3

, 2 k? ?

D. 2k? ?

? ? ?

2? 3

, 2k? ?

二、填空题:
13. 函数 y ? cos( x ?
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?

? 2 )( x ? [ , ? ]) 的最小值是 8 6 3
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.

14 与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________
0
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15. 已知 sin ? ? cos ? ?

1 ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 8 4 2

.

16 若集合 A ? ? x | k? ?
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? ?

?

? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2? , 3 ?
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则 A ? B =_______________________________________

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2

三、解答题:
17.已知 sin x ? cos x ? a) b)

1 ,且 0 ? x ? ? . 5

求 sinx、cosx、tanx 的值. 求 sin3x – cos3x 的值.

18

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已知 tan x ? 2 , (1)求

2 2 1 sin x ? cos 2 x 的值 3 4
2

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(2)求 2 sin x ? sin x cos x ? cos x 的值
2

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3

19. 已知 α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

20.已知曲线上最高点为(2, 2 ) ,由此最高点到相邻的最低点间曲线与 x 轴交于 一点(6,0) ,求函数解析式,并求函数取最小值 x 的值及单调区间
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4

必修 4 第一章 三角函数(2)
一、选择题:
1.已知 sin ? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin 2 ? 化简的结果为 A. cos ? B. ? cos ? 2.若角?的终边过点(-3,-2),则 A.sin??tan?>0 B.cos??tan?>0 3 已知 tan? ? 3 , ? ? ? ? C. ? cos ? C.sin??cos?>0 ( )

D. 以上都不对 ( ) D.sin??cot?>0 ( )

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3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是 2
C

A

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?

1? 3 2

B

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?1? 3 2

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1? 3 2

D

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1? 3 2
( )

4.函数 y ? cos( 2 x ? A. x ? ? 5.已知 x ? ( ?

?
2

) 的图象的一条对称轴方程是
B. x ? ?

?
2

?
4

C. x ?

?
8

D. x ? ? ( D. ? )

3 ,0) , sin x ? ? ,则 tan2x= 2 5 7 7 24 A. B. ? C. 24 24 7 1 ? 1 ? 6.已知 tan( ? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? ? ,则 tan( ? ? ) 的值为 2 4 3 4
A. 2 7.函数 f ( x) ? A.1 8.函数 y ? ? cos( A. ?2k? ? B. 1 C.

?

24 7
( )

2 2

D. 2 ( )

cos x ? sin x 的最小正周期为 cos x ? sin x
B.

x ? ? ) 的单调递增区间是 2 3

? 2

C. 2?

D.

?
( )

? ?

4 2 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? 2 8 ? ? ,2k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ?
5

B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ?(k ? Z ) 3 3 ? ? D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?

?

4

2 ?

C. ?2k? ?

? ?

?

2

8 ?

9.函数 y ? 3 sin x ? cos x , x ? [ ?

? ?

, ] 的最大值为 2 2
C.





A.1 10.要得到 y ? 3 sin( 2 x ? A.向左平移

B. 2

3

D.

3 2
( )

?
4

) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象
B.向右平移

? 个单位 4 ? C.向左平移 个单位 8
11. 已知 sin(

? 个单位 4 ? D.向右平移 个单位 8
( )

π 3 π 3 +α )= , 则 sin( -α )值为 4 4 2
B. —

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
( )

12.若 3 sin x ? 3 cos x ? 2 3 sin(x ? ? ),? ? (?? .? ) ,则 ? ? A.

?

?
6

B.

? 6

C.

5? 6

D. ?

5? 6

二、填空题 13.函数 y ? tan 2 x 的定义域是 ? 14. y ? 3 sin( ?2 x ? ) 的振幅为 3

初相为

2cos100 ? sin200 15.求值: =_______________ cos200
16.把函数 y ? sin( 2 x ?

? 个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数解 3 2 2? ) ? 2 ___________________ 析式为_____________ y ? sin( 2 x ? 3
) 先向右平移

?

三、解答题
17
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1 7 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,且 3? ? ? ? ? , 2 tan ? 求 cos ? ? sin? 的值
已知 tan ? ,
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6

18.已知函数 y ? sin

1 1 x ? 3 cos x ,求: 2 2

(1)函数 y 的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数 y 的单调递增区间

tan ? 是方程 x 2 ? 3 3x ? 4 ? 0 的两根,且 ?、? ? (? 19. 已知 tan?、
求 ? ? ? 的值

? ?

, ), 2 2

7

20.如下图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, ? ? 0) 图像的一部分

(1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线 x ? 2 对称的函数解析式

8

必修 4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1. cos 24 cos36 ? cos 66 cos54 的值为
? ? ? ?

(



A

0

B

1 2

C

3 2

D

?

1 2


2. cos ? ? ? A ?

3 12 ?? ? ,? ? ? , ? ? , sin ? ? ? , ? 是第三象限角,则 cos(? ? ? ) ? ( 5 13 ?2 ?
C

33 63 B 65 65 1 ? tan x ? 2, 则 sin 2 x 的值是 3.设 1 ? tan x 3 3 A B ? 5 4

56 65

D ?

16 65
( )

C

3 4

D ?1 ( )

4. 已知 tan ?? ? ? ? ? 3, tan ?? ? ? ? ? 5 ,则 tan ? 2? ? 的值为 A

?

4 7

B

4 7

C

1 8

D

?

1 8
( )

5. ? , ? 都是锐角,且 sin ? ? A

33 65

5 4 , cos ?? ? ? ? ? ? ,则 sin ? 的值是 13 5 16 56 63 B C D 65 65 65

6. x ? ( ? A ?

3? ? 3 ?? ? , ) 且 cos ? ? x ? ? ? 则 cos2x 的值是 4 4 5 ?4 ?
7 25
B ?





24 25

C

24 25

D

7 25
( )

7.在 3 sin x ? cos x ? 2a ? 3 中, a 的取值域范围是 A

1 5 ?a? 2 2

B a?

1 2

C a?

5 2

D ?

5 1 ?a?? 2 2
( )

8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于

4 ,则这个三角形底角的正弦值为 5
C

A

10 10

B

?

10 10

3 10 10

D

?

3 10 10

9

9.要得到函数 y ? 2sin 2 x 的图像, 只需将 y ? 3 sin 2x ? cos2x 的图像





? ? 个单位 B、向右平移 个单位 6 12 ? ? C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位 6 12 x x 10. 函数 y ? sin ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是 2 2 5? 5? ? 11 A、 x ? ? B、 x ? C、 x ? ? D、 x ? ? 3 3 3 3
A、向右平移 11.若 x 是一个三角形的最小内角,则函数 y ? sin x ? cos x 的值域是 A [? 2, 2] B (?1,





(

)

3 ?1 ] 2

C [?1,

3 ?1 ] 2

D (?1,

3 ?1 ) 2
( )

12.在 ?ABC 中,tan A ? tan B ? 3 ? 3 tan A tan B , 则 C 等于 A

? 3

B

2? 3

C

? 6

D

? 4

二、填空题:
2 13.若 tan? , tan ? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两根,且 ? , ? ? (?

? ?

, ), 则 ? ? ? 等于 2 2

2 14. .在 ?ABC 中,已知 tanA ,tanB 是方程 3x ? 7 x ? 2 ? 0 的两个实根,则 tan C ?

15. 已知 tan x ? 2 ,则

3sin 2 x ? 2 cos 2 x 的值为 cos 2 x ? 3sin 2 x

16. 关于函数 f ? x ? ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x ,下列命题: ①若存在 x1 , x2 有 x1 ? x2 ? ? 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立; ② f ? x ? 在区间 ? ?

? ? ?? 上是单调递增; , ? 6 3? ? ?? ? , 0 ? 成中心对称图像; ? 12 ?
5? 个单位后将与 y ? 2sin 2 x 的图像重合. 12
(注:把你认为正确的序号都填上)

③函数 f ? x ? 的图像关于点 ?

④将函数 f ? x ? 的图像向左平移 其中正确的命题序号

10

三、解答题:
0 0 0 0 17. 化简 [ 2 sin 50 ? sin 10 (1 ? 3 tan 10 )] 1 ? cos 20

18. 求

3 tan120 ? 3 的值. sin 120 (4 cos2 120 ? 2)

11

sin(? ? ) 15 4 19. 已知α 为第二象限角,且 sinα = 的值. ,求 4 sin 2? ? cos 2? ? 1

?

20.已知函数 y ? sin 2 x ? sin 2x ? 3cos2 x ,求 (1)函数的最小值及此时的 x 的集合。 (2)函数的单调减区间 (3)此函数的图像可以由函数 y ? 2 sin 2x 的图像经过怎样变换而得到。

12

必修 4 第三章 三角恒等变换(2)
一、选择题
1
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已知 x ? ( ? A
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?
2

, 0) , cos x ?
B
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4 ,则 tan 2 x ? 5
C
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( D
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7 24

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?

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24 7

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24 7

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函数 y ? 2 sin( A
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?
3

? x) ? cos(
B
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?
6

? x)( x ? R) 的最小值等于
C
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?1

D

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? 5
( )

3

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在△ABC 中, cos A cos B ? sin Asin B ,则△ABC 为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定

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函数 y ? 2 sin(2 x ? ? )cos[2( x ? ?)] 是





? 的奇函数 4 ? C 周期为 的奇函数 2
A
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周期为

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? 的偶函数 4 ? D 周期为 的偶函数 2
B
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函数 y ?

1 ? tan 2 2 x 的最小正周期是 1 ? tan 2 2 x
B
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(

)

A 6
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? 4

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? 2

C

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?

D

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2?
( )

? ? sin 16 3 s i n? ? 223 s i n 25? 3?s i n 3 1 3 1 1 3 A ? B C ? 2 2 2 ? 3 7 已知 sin( ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为 4 5 19 16 14 A B C 25 25 25 1 8 若 ? ? (0, ? ) ,且 cos ? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? 3
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( )

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D

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(
17 3

)

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?

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D

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9

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函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为
4 2





13

A

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B

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2?
( )

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当0 ? x ?

?
4

时,函数 f ( x) ?

cos 2 x 的最小值是 cos x sin x ? sin 2 x
C
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A 11
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4

B

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D

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( )

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函数 y ? sin x cos x ? 3 cos 2 x ? 3 的图象的一个对称中心是

A

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(

2? 3 ,? ) 3 2

B

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(

5? 3 ,? ) 6 2

C

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(?

2? 3 , ) 3 2

D

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(

?
3

,?

3)
( )

12

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(1 ? tan 210 )(1 ? tan 220 )(1 ? tan 230 )(1 ? tan 240 ) 的值是
A
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16

B

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8

C

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4

D

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2

二、填空题
13
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已知在 ?ABC 中, 3sin A ? 4cos B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1, 则角 C 的大小为

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14.在 ?ABC 中, cos A ? 15
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5 3 , sin B ? , 则 cos C =______. 13 5
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函数 fx 的最小正周期是___________ ( ) ? c o s 22 x ? 3 s i n x c o s x

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已知 sin

?
2

? cos

?
2

?

2 3 , 那么 sin ? 的值为 3

, cos 2? 的值为

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三、解答题
17
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求值: (1) sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 ; (2) sin 20 ? cos 50 ? sin 20 cos50
2 0 2 0 0 0
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0

0

0

0

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已知函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? cos( x ? ? ) 的定义域为 R ,

14

(1)当 ? ? 0 时,求 f ( x ) 的单调区间; (2)若 ? ? (0, ? ) ,且 sin x ? 0 ,当 ? 为何值时, f ( x ) 为偶函数
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19. 求值:

1 ? cos 200 ? sin100 (tan ?1 50 ? tan 50 ) 2sin 200

15

20. 已知函数 y ? sin

x x ? 3 cos , x ? R. 2 2 y (1)求 取最大值时相应的 x 的集合;
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(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y ? sin x( x ? R) 的图象

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新课标 必修 4 三角函数测试题
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 60 分,第Ⅱ卷 60 分,共 120 分, 答题时间 90 分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是
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? D ? 2 12 2.A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? ,则这个三角形的形状为 ( 25
A
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0

B

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? 4

C

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A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

3 曲线 y ? A sin ? x ? a( A ? 0, ? ? 0) 在区间 [0,
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2?

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?

] 上截直线 y ? 2 及 y ? ?1 所得的
( )

弦长相等且不为 0 ,则下列对 A, a 的描述正确的是

A

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1 3 a? ,A? 2 2
D
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B

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a?

1 3 ,A? 2 2

C

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a ? 1 ,A ? 1

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a ? 1 ,A ? 1
( D. ? )

4.设 ? ? (0, A.

?
2

) ,若 sin ? ?

7 5
o o

3 ? ,则 2 cos( ? ? ) 等于 5 4 1 7 B. C. ? 5 5
o o

1 5
( )

5. cos24 cos36 ? cos66 cos54 的值等于 A.0
0 0

B.

1 2
0 0

C.

3 2

D. ? 1

2

6. tan70 ? tan50 ? 3tan70 tan50 ?





A.

3

B.

3 3

C.

?

3 3

D.

? 3

7.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 A. y ? 2 sin( 2 x ?





2? ) 3
17

B. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin(

?
3

)

x ? ? ) 2 3

D. y ? 2 sin( 2 x ? 8. 已知 ? ? ( A.

?

?
2

, ? ), sin ? ?

1 7

9.函数 f ( x) ? tan( x ? A. (k? ?

?
4

3 ? ,则 tan(? ? ) 等于 5 4 1 B. 7 C. ? 7

3

)
( D. ? 7 ( B. ) )

) 的单调增区间为

), k ? Z 2 2 3? ? , k? ? ), k ? Z C. (k? ? 4 4 ? ? ? ? 10. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ?
A
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?

, k? ?

?

(k? , k? ? ? ), k ? Z

D. (k? ?

?
4

, k? ?

3? ), k ? Z 4
( )

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?

1 2
?
6

B

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1 2
2? 3 ) 的值域是

C

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?

3 2

D

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3 2
( )

11. 函数 y ? sin x (

?x?

A. ? ?1,1?

1 B. ? ,1? ? ?2 ? ?

? ? C. ? 1 , 3 ? ?2 2 ?

? ? D. ? 3 ,1? ? 2 ?
( )

12.为得到函数 y=cos(x-

? )的图象,可以将函数 y=sinx 的图象 3 ? ? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 6 6

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)
二、填空题:(共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13.已知 sin ? ? cos ? ?

1 1 , sin ? ? cos ? ? ,则 sin(? ? ? ) =__________ 3 2

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14.若 f ( x) ? 2 sin ?x(0 ? ? ? 1) 在区间 [0, 15. 关于函数 f(x)=4sin(2x+

?

?
3

3

] 上的最大值是 2 ,则? =________

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), (x∈R)有下列命题:

①y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数; ② y=f(x)可改写为 y=4cos(2x-

?
6

);
18

③y=f(x)的图象关于(-

?
6

,0)对称;

④ y=f(x)的图象关于直线 x=- 其中正确的序号为

?
6

对称; 。 .

1 3 ? 16. 构造一个周期为π , 值域为 [ , ] , 在 [0, ] 上是减函数的偶函数 f(x)= 2 2 2

三、解答题:(本大题共 44 分,17—18 题每题 10 分,19--20 题 12 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17
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已知 tan x ? 2 ,求

cos x ? sin x 的值 cos x ? sin x

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sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) 18. 化简: ? ? sin(? x) tan( 9000 ? x) tan(4500 ? x) tan( 8100 ? x)

tan? 是方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的两根. 19. 已知 ?、? ? ?0, ? ? ,且 tan?、
2

①求 ? ? ? 的值.

②求 cos?? ? ? ? 的值.

20.已知 cos?? ? ? ? ?

4 4 ? 7? ? ? 3? ? 求 c o s 2? 的值 , cos?? ? ? ? ? ? ,? ? ? ? ? ,2? ?,? ? ? ? ? , ? ? , 5 5 ? 4 ? ? 4 ?

19

必修 4 第二章
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是 A.浮力? 2.下列命题正确的是 B.风速?

向量(一)
( ) )

C.位移

D.密度? (

A.向量 AB 与 BA 是两平行向量? B.若 a、b 都是单位向量,则 a=b? C.若 AB = DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形? D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.在△ ABC 中,D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点,点 M 是△ ABC 的重心,则

MA ? MB ? MC 等于
A. O B. 4 MD C. 4 MF D. 4 ME





4.已知向量 a与b 反向,下列等式中成立的是 A. | a | ? | b |?| a ? b | C. | a | ? | b |?| a ? b | B. | a ? b |?| a ? b | D. | a | ? | b |?| a ? b |





5.在△ ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 A. AB 与 AC 共线 C. AD 与 AE 相等 B. DE 与 CB 共线? D. AD 与 BD 相等





6.已知向量 e1、e2 不共线,实数 x、y 满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则 x-y 的值等于( A.3 B.-3 C .0 D.2 7. 设 P(3, ? 6) ,Q( ? 5,2) ,R 的纵坐标为 ? 9,且 P、Q、R 三点共线,则 R 点的 横坐标为 ( A. ? 9 B. ? 6 C .9 D.6 8. 已知 a ?

)

)

?

? ? ? ? ? 3 , b ? 2 3 , a ? b = ? 3,则 a 与 b 的夹角是
C.60 ?

( D.30 ? (

)

A.150 ? B.120 ? 9.下列命题中,不正确的是

)

?2 ? A. a = a
C. (a ? b )c =a ? c ? b ? c

?

?

? ? ?

? ?

? ? ? ? B.λ( a ? b )= a ? (λ b ) ? ? ? ? ? ? D. a 与 b 共线 ? a ? b = a b

10.下列命题正确的个数是 ① AB ? BA ? 0 ③ AB ? AC ? BC

( ② 0 ? AB ? 0 ④( a ? b ) c = a ( b ? c )
20

)

?

?

?

? ?

? ?

? ?

A.1

B.2

C.3

D.4

??? ? ???? 11.已知 P1(2,3) ,P2( ? 1,4) ,且 P1 P ? 2 PP2 ,点 P 在线段 P1P2 的延长线上,则 P
点的坐标为 ( D. ( ? 4,5) ( D. ? ) )

4 5 4 5 ,? ) B. (? , ) C. (4, ? 5) 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? 12.已知 a ? 3 , b ? 4 ,且( a +k b )⊥( a ? k b ) ,则 k 等于
A. ( A. ?

4 3

B. ?

3 4

C. ?

3 5

4 5

二、填空题
13.已知点 A(-1,5)和向量 a ={2,3},若 AB =3 a ,则点 B 的坐标为 14. 若 OA ? 3 e1 ,OB ? 3 e2 , 且 P、 Q 是 AB 的两个三等分点, 则 OP ? 15.若向量 a =(2, ? x)与 b =(x, ? 8)共线且方向相反,则 x= . ,OQ ? . .

??

?? ?

?

?

16.已知 e 为一单位向量, a 与 e 之间的夹角是 120O,而 a 在 e 方向上的投影为-2,则

?

?

?

?

?

? a ?

.

三、解答题
17.已知菱形 ABCD 的边长为 2,求向量 AB - CB + CD 的模的长.?

18.设 OA 、 OB 不共线,P 点在 AB 上.?求证: OP =λ OA +μ OB 且 λ+μ=1,λ、μ∈R.?

21

19.已知向量 a ? 2e1 ? 3e2 , b ? 2e1 ? 3e2 , 其中 e1与e2 , 不共线向量 c ? 2e1 ? 9e2 , ,问是否 存在这样的实数 ? , ? , 使向量 d ? ? a ? ?b与c 共线

20.i、j 是两个不共线的向量,已知 AB =3i+2j,CB =i+λj, CD =-2i+j,若 A、B、D 三点共线, 试求实数 λ 的值.?

22

必修 4 第二章
一、选择题
1
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向量(二)
( )

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若三点 A(2,3), B(3, a), C (4, b) 共线,则有 A
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a ? 3 ,b ? ? 5

B

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a ? b ?1 ? 0

C

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2a ? b ? 3

D

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a ? 2b ? 0
( )

2

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下列命题正确的是 A 单位向量都相等
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? ? | a ? b | ?| a ? b | ,则 a ? b ? 0 ? ? D 若 a 0 与 b0 是单位向量,则 a0 ? b0 ? 1 ? ? ? ? 0 3 已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ,那么 a ? 3b ?
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B C

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若 a 与 b 是共线向量, b 与 c 是共线向量,则 a 与 c 是共线向量

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A 4
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7
? ?

B

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10
?

C

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? ?

D

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( )

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已知向量 a , b 满足 a ? 1, b ? 4, 且 a ? b ? 2 , 则 a 与 b 的夹角为 A
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?

? ?

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? 6

B

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? 4
(?4,?2)

C

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? 3

D

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? 2
( )

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若平面向量 b 与向量 a ? (2,1) 平行,且 | b |? 2 5 ,则 b ? A
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(4,2)

B

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C

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(6,?3)
B D

D

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(4,2) 或 (?4,?2)
( )

6

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下列命题中正确的是 A 若 a?b=0,则 a=0 或 b=0 C 若 a∥b,则 a 在 b 上的投影为|a|
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若 a?b=0,则 a∥b 若 a⊥b,则 a?b=(a?b)2 (
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? ? ? ? 7 已知平面向量 a ? (3,1) , b ? ( x, ?3) ,且 a ? b ,则 x ?
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A

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?3

B

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?1

C

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1

D

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3
)

8.向量 a ? (cos? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3,?1) 则 | 2a ? b | 的最大值,最小值分别是( A
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4 2 ,0

B

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4, 4 2

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16, 0

D

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4, 0


9.在矩形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 BC ? 5e1 , DC ? 3e2则OC = ( A.

1 (5e1 ? 3e2 ) 2

B.

1 1 (5e1 ? 3e2 ) C. (3e2 ? 5e1 ) 2 2

D.

1 (5e2 ? 3e1 ) 2

10

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向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? b 与 a ? 2b 平行,则 m 等于 A
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?

?

? ?
1 2

?

?





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?2

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1 2

D

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?

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11.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0) , (3,0) , (1,-5) ,则第四个点的 坐标为 ( ) A. (1,5)或(5,-5) B. (1,5)或(-3,-5) C. (5,-5)或(-3,-5 ) D. (1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 12.与向量 d ? (12,5) 平行的单位向量为 A. ( ( C. ( )

12 ,5) 13

B. ( ?

12 5 ,? ) 13 13

12 5 12 5 , ) 或 ( ? ,? ) 13 13 13 13

D. (?

12 5 ,? ) 13 13

二、填空题:
13
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已知向量 a ? (cos ? ,sin ? ) ,向量 b ? ( 3, ?1) ,则 2a ? b 的最大值是

?

?

?

?

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h t t :p/www.x / jkty .cgo m /w x c /

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若 a ? (2, ?2) ,则与 a 垂直的单位向量的坐标为__________

?

?

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若向量 | a |? 1,| b |? 2,| a ? b |? 2, 则 | a ? b |?

?

?

? ?

? ?

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16.已知 a ? (3,2) , b ? (2,?1) ,若 ? a ? b与a ? ?b 平行,则 λ=

.

三、解答题
17.已知非零向量 a, b 满足 | a ? b |?| a ? b | ,求证: a ? b

18

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求与向量 a ? (1, 2) , b ? (2,1) 夹角相等的单位向量 c 的坐标

?

?

?

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19、设 e1 , e2 是两个不共线的向量, AB ? 2e1 ? k e2 , CB ? e1 ? 3e2 , CD ? 2e1 ? e2 ,若 A、 B、D 三点共线,求 k 的值.

20

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已知 a ? (cos ?,sin ?) , b ? (cos ? ,sin ? ) ,其中 0 ? ? ? ? ? ? (1)求证: a ? b 与 a ? b 互相垂直;

?

?

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?

?

?

?

(2)若 ka ? b 与 a ? k b 的长度相等,求 ? ? ? 的值( k 为非零的常数)

?

?

?

?

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新课标高一数学综合检测题(必修四)
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 60 分,第Ⅱ卷 60 分,共 120 分, 答题时间 90 分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. sin 390 ? (
0

) B. ?

A.

1 2

1 2

C.

3 2


D. ?

3 2

2.|a|=3,|b|=4,向量 a+

3 3 b 与 a- b 的位置关系为( 4 4
B.垂直? ) C. C.夹角为

A.平行

? 3

?

D.不平行也不垂直

3. sin5° sin25° -sin95° sin65° 的值是( A.
1 2

3 2 4. 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60° ,那么|a+ 3b| =(

B.-

1 2

D.- )

3 2

A. 7 5
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B. 10

C. 13

D.4

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已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? A
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?
8

对称,则 ? 可能是( D
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? 2

B

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?

?
4

C

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3? 4


6.设四边形 ABCD 中,有 DC = A.平行四边形 B.矩形

1 AB ,且| AD |=| BC |,则这个四边形是( 2
C.等腰梯形 D.菱形

7.已知向量 a ? (cos? ,sin ? ) ,向量 b ? ( 3, ?1) ,则|2a-b|的最大值、最小值分别是( A. 4 2 ,0 8.函数 y=tan( A. (2kπ- C.(4kπ- B. 4, 4 2
x ? ? )的单调递增区间是( 2 3



C.16,0 )
5? ? ,2kπ+ ) 3 3

D.4,0

2? 4? ,2kπ+ ) 3 3

k? Z k? Z

B.(2kπ- D.(kπ-

k? Z

2? 4? ,4kπ+ ) 3 3

5? ? ,kπ+ ) 3 3

k? Z ) D.
63 65

9.设 0<α<β< A.
16 65

3 12 ? ,sinα= ,cos(α-β)= ,则 sinβ 的值为( 5 13 2

B.

33 65

C.

56 65

26

10.在边长为 2 的正三角形 ABC 中,设 AB =c, BC =a, CA =b,则 a· b+ b· c+c· a 等于( ) A.0 B.1 C.3 ) D.135° D.-3
1 1 11.△ ABC 中,已知 tanA= ,tanB= ,则∠C 等于( 3 2

A.30°

B.45°

C.60°

12. 使函数 f(x)=sin(2x+ ? )+ 3 cos(2x ? ? ) 是奇函数,且在[0, 是( A. )

? ] 上是减函数的 ? 的一个值 4
D.

? 3

B.

2? 3

C.

4? 3

5? 3

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) x ? 13 函数 y ? ? cos( ? ) 的单调递增区间是___________________________ 2 3 ? ? ? x 在 [ ? , ] 上 单 调 递 增 , 则 ? 的 取 值 范 围是 14 设 ? ? 0 , 若 函 数 f ( x) ? 2 sin 3 4
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15.已知向量 a ? (2,?1) 与向量 b 共线,且满足 a ? b ? ?10 则向量 b ? _________。 16.函数 y=cos2x-8cosx 的值域是

三、 解答题(本大题共 44 分,17—18 题每题 10 分,19--20 题 12 分,解答应写出文字说明、
演算步骤或推证过程) 17.向量 a ? (1,2),b ? ( x,1), (1)当 a ? 2b 与 2a ? b 平行时,求 x ; (2)当 a ? 2b 与 2a ? b 垂直时,求 x .

27

18.已知 | a ? 4,| b |? 3,(2a-3b) ? (2a ? b) ? 61, | (1)求 a ? b 的值; (2)求 a与b 的夹角 ? ; (3)求 的值. | a?b |

19.已知函数 y=

1 3 cos2x+ sinxcosx+1,x∈R. 2 2

(1)求它的振幅、周期和初相; (2)用五点法作出它一个周期范围内的简图; (3)该函数的图象是由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?

28

20. 已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈( (1)若| AC |=| BC |,求角 α 的值; (2)若 AC · BC ? ?1 ,求

? 3? , ). 2 2

2 sin 2 ? ? sin 2? 的值. 1 ? tan?

29

必修 4 第一章 三角函数(1)
必修 4 第一章三角函数(1)参考答案 一、选择题: 1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D 二、填空题 13.

1 2

14

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1580

?2 0 0 02 ? ? 2 1 0 60 ?

0 1 5 8 , ( 02 ? 1 6 0 0 ?3 6 0

6)

15. ?

3 2

16 [?2, 0] ? [
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?
3

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, 2]

三、解答题:17.略

18

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2 2 1 2 2 1 sin x ? cos2 x tan x ? 2 1 4 4? 7 解: (1) sin 2 x ? cos2 x ? 3 ?3 2 2 2 3 4 sin x ? cos x tan x ? 1 12
(2) 2sin x ? sin x cos x ? cos x ?
2 2

2sin 2 x ? sin x cos x ? cos 2 x sin 2 x ? cos 2 x

2 tan 2 x ? tan x ? 1 7 ? ? tan x ? 1 5
19.–2tanα 20 T=2× 8=16=

2? ? , ? = ,A= 2 ? 8

设曲线与 x 轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是 x0 ,则 2- x0 =6-2 即 x0 =-2 ∴ ? =– ? x0 = 当

?x ? ? ? =2kл+ ,即 x=16k+2 时,y 最大= 2 8 4 2 ?x ? 3? ? =2kл+ 当 ,即 x=16k+10 时,y 最小=– 2 8 4 2

?x ? ?? ? ? ?? 2 ? ? ,y= 2 sin( ? ) 8 4 8 4

由图可知:增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)

必修 4 第一章 三角函数(2)
必修 4 第一章三角函数(2)参考答案 一、选择题: 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 二、填空题 13、 ?

6.B

7.D

8.D

9.B

10.C 11.C 12.B

? k? k? ? ? , ? ?, k ? Z 4? ? 2 2

14 3

2? 3

15.略

16.答案: y ? sin( 2 x ?

2? )?2 3

三、解答题:
30

? tan ? ? 17.【解】 :

1 1 7 ? k 2 ? 3 ? 1,? k ? ?2 , n t ?? ? ? k2 , 而 3? ? ? ? ? , 则a tan ? a n t ? 2

得 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? cos ? ? ? 18. 【解】∵ y ? 2 sin(

2 ,?cos? ? sin ? ? ? 2 2

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1 ? x? ) 2 3

(1)∴ 函数 y 的最大值为 2,最小值为-2,最小正周期 T ? (2)由 2k? ?

2?

?
2

?

1 ? ? x ? ? 2k? ? , k ? Z ,得 2 3 2

?

? 4?

函数 y 的单调递增区间为: ?4k? ?

? ?

5? ?? ,4k? ? ?, k ? Z 3 3?
2

tan ? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两根, 19. 【解】∵ tan?、
∴ tan? ? tan? ? ?3 3, tan? ? tan? ? 4 ,从而可知 ?、? ? ( ? 故 ? ? ? ? (?? ,0)

?
2

,0 )

? ? ?) ? 又 tan(
∴ ? ?? ??

tan? ? tan ? ? 3 1 ? tan? ? tan ?

2? 3

20. 【解】 (1) 由图可知, 从 4~12 的的图像是函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, ? ? 0) 的三分之二

?

2 cos( ? ? ? ) sin ? ? 2 cos( ? ? ? ) sin ?

个周期的图像,所以

1 ( 4 ? 2) ? 3 2 ,故函数的最大值为 3,最小值为-3 1 c ? ( 4 ? 2) ? 1 2 A?


2 2? ? ?8 3 ?

∴ ??

?

6

∴ T ? 12 把 x=12,y=4 代入上式,得 ? ?

?
2
31

所以,函数的解析式为: y ? 3 cos

?
6

x ?1

(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线 x ? 2 的对称点为( x ?, y ? ) ,则

x? ? 4 ? x, y ? ? y 代入 y ? 3 cos
∴与函数 y ? 3 cos

?
6

x ? 1 中得 y ? 3 cos(

?
6

2? ?x ? ) ?1 3 6

x ? 1 的图像关于直线 x ? 2 对称的函数解析:y ? 3 cos(

2? ?x ? ) ?1 3 6

必修 4 第三章 三角恒等变换(1)
三角恒等变换(1)参考答案 一、选择题: 1~4 D A A A 二、填空题: 13. ? 5~8 C B A C 9~12 D C BA

2? 3

14、-7

15、-

2 5

16、① ③

三、解答题: 17.解:原式=

[2 sin 500 ? sin 100 (1 ? 3

sin 100 )] 2 cos2 100 0 cos10 cos100 ? 3 sin 100 ? [2 sin 500 ? sin 100 ? ] ? 2 cos100 0 cos10 0 0 0 2 sin 40 ? 2[2 sin 50 ? sin 10 ? ] ? cos100 0 cos10 0 0 ? 2[2 sin 50 cos10 ? 2 sin 100 sin 400 ] ? 2 2[cos400 cos100 ? sin 400 sin 100 ] ? 2 2 cos(400 ?100 ) ? 2 2 ? cos300 ? 6

18. ? 4 3

19. ?

2
? ? ? 5? ? ? k? , k ? Z ? 8 ?

20.(1)最小值为 2 ? 2 ,x的集合为 ? x | x ?

(2) 单调减区间为 ? ? k? , ? k? ?(k ? Z ) 8 ?8 ?

??

5?

32

(3)先将 y ?

? ? 个单位得到 y ? 2 sin( 2 x ? ) 的图像,然 8 4 ? ? 后将 y ? 2 sin( 2 x ? ) 的图像向上平移 2 个单位得到 y ? 2 sin( 2 x ? ) +2 的 4 4
2 sin 2x 的图像向左平移
图像。

必修 4 第三章 三角恒等变换(2)
三角恒等变换(2)参考答案 一、选择题 1 D 2 C 二、填空题
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3 C
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4 C
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5 B
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6. B

7 D 8 .A
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9. B 10 A
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11. B 12 C
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13.

? 6

14.

16 65

15

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?

16.

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1 7 , 3 9

三、解答题 17
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解: (1)原式 ? sin 6 cos12 cos 24 cos 48 ?
0 0 0 0

sin 60 cos 60 cos120 cos 240 cos 480 cos 60

1 1 sin120 cos120 cos 240 cos 480 sin 240 cos 240 cos 480 ?2 ?4 0 cos 6 cos 60 1 1 1 sin 480 cos 480 sin 960 cos 60 1 8 16 16 ? ? ? ? 0 0 0 cos 6 cos 6 cos 6 16
(2)原式 ?

1 ? cos 400 1 ? cos1000 1 ? ? (sin 700 ? sin 300 ) 2 2 2

1 1 1 ? 1 ? (cos1000 ? cos 400 ) ? sin 700 ? 2 2 4 3 1 3 ? ? sin 700 sin 300 ? sin 700 ? 4 2 4
18.解: (1)当 ? ? 0 时, f ( x) ? sin x ? cos x ?

3? ? ? x ? 2k? ? , f ( x) 为递增; 2 4 2 4 4 ? ? 3? ? 5? 2 k? ? ? x ? ? 2 k? ? , 2 k? ? ? x ? 2 k? ? , f ( x) 为递减 2 4 2 4 4 3? ? , 2k? ? ], k ? Z ; ? f ( x) 为递增区间为 [2k? ? 4 4 ? 5? f ( x) 为递减区间为 [2k? ? , 2k? ? ], k ? Z 4 4 2 k? ? ? x? ? 2 k? ? , 2 k? ?
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?

?

?

2 sin( x ? ) 4

?

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(2) f ( x) ?

2 cos( x ?

?

4

? ? ) 为偶函数,则 ? ?

?

4

? k?

33

?? ? k? ?
19 解:原式 ?

?
4

,k ?Z

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0 2cos 2 100 sin 50 0 cos 5 ? sin10 ( ? ) 4sin100 cos100 sin 50 cos 50

?

cos100 cos100 ? 2sin 200 0 ? 2cos10 ? 2sin100 2sin100

cos100 ? 2sin(300 ? 100 ) cos100 ? 2sin 300 cos100 ? 2cos 300 sin100 ? ? 2sin100 2sin100

? cos 300 ?
20 解: y ? sin (1)当

3 2

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x ? ? ? ? ? 2k? ? ,即 x ? 4k? ? , k ? Z 时, y 取得最大值 2 3 2 3

x x x ? ? 3 cos ? 2sin( ? ) 2 2 2 3

? ? ? ? x | x ? 4k? ? , k ? Z ? 为所求 3 ? ?
(2) y ? 2sin( ?
? 右移 个单位 x ? x 横坐标缩小到原来的2倍 3 ) ????? ? y ? 2sin ??????? ? y ? 2sin x 2 3 2

纵坐标缩小到原来的2倍 ??????? ? y ? sin x

新课标 必修 4 三角函数测试题
新课标必修 4 三角函数测试题参考答案: 一、填空题: 1 C 2 B 13、 ? 3 A 4 B 5 B 6 7 8 A 9 C 16、 f ? x ? ? 10 B 11 B 12 C

二、填空题:

59 72

14、

3 4

15、②③

1 cos 2 x ? 1 2

三、解答题: 17. 解:

cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2 ? ? ? ?3 cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2

18

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解:原式 ?

sin(1800 ? x) 1 cos x ? ? 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x)

?

sin x 1 ? tan x ? tan x(? ) ? sin x ? tan x tan x
34

19、解析:①. 由根与系数的关系得:

?tan? ? tan ? ? 5? (1) ? ?tan? tan ? ? 6? (2) tan? ? tan ? 5 ? tan( ? ? ?) ? ? ? ?1. 1 ? tan? tan ? 1 ? 6
又 t an? ? 0, t an ? ? 0, 且? , ? ? (0, ? ),? ? , ? ? (0, ),? ? ? ? (0, ? ), 2 3? 所以? ? ? ? . 4
②. 由(1)得 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ? ?

?

2 ?(3) 2

? 3 2 ?sin ? sin ? ? ? 5 由(2)得 sin ? sin ? ? 6 cos? cos ? ? (4)联立(3)(4)得? ?cos? cos ? ? 2 ? 10 ?

? cos(? ? ? ) ? cos? cos? ? sin ? sin ? ?
20、 cos 2? ? ?

7 2 10

7 25

必修 4 第二章
必修 4 第三章向量(一)参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.C 二、填空题 13. 3 三、解答题 14. 4.C 5.B 6. A 7. D

向量(一)

8.C

9.B

10.A 11.D 12.C

?? ?? ? e1 ? 2e 2

?? ?? ? 2e1 ? e 2

15.

?4

16.

4

17.解析: ∵ AB - CB + CD = AB +( CD - CB )= AB + BD = AD 又| AD |=2 ∴| AB - CB + CD |=| AD |=2??

18.证明: ∵P 点在 AB 上,∴ AP 与 AB 共线.? ∴ AP =t AB (t∈R)?

35

∴ OP = OA + AP = OA +t AB = OA +t( OB - OA )= OA (1-t)+ OB ? 令 λ=1-t,μ=t? ∴λ+μ=1? ∴ OP =λ OA +μ OB 且 λ+μ=1,λ、μ∈R? 19.解析: ?

?2? ? 2? ? 2k , 解之? ? ?2? , 故存在? , ? ? R.只要? ? ?2? 即可. ??3? ? 3? ? ?9k ,

20.解析: ∵ BD = CD - CB =(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j?? ∵A、B、D 三点共线, ∴向量 AB 与 BD 共线,因此存在实数 μ,使得 AB =μ BD , 即 3i+2j=μ[-3i+(1-λ)j]=-3μi+μ(1-λ)j? ∵i 与 j 是两不共线向量,由基本定理得:?

?? 3? ? 3 ? ?? (1 ? ? ) ? 2

?? ? ?1 ?? ?? ? 3

故当 A、B、D 三点共线时,λ=3.?

必修 4 第二章
必修 4 第三章向量(二)参考答案 一、选择题 1 C 2.C 3.C 4.C 5. D 二、填空题 13 6. D 7.C

向量(二)

8.D 9.A 10.D 11.D 12.C

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4

14

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(

2 2 2 2 , )或 , ?( ?, ) 2 2 2 2
2

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6

16、

?1

三、解答题 17.证:?
2

a ?b ? a ?b ? a ?b ? a ?b ? a ?b ? a ?b
2 2 2 2

?

? ?
2

?

2

? a ? 2ab ? b ? a ? 2ab ? b ? ab ? 0

又 ? a, b为非零向量
?

?a ? b
? ? ? ?

18. 解:设 c ? ( x, y) ,则 cos ? a, c ?? cos ? b , c ?,

? 2 ? x ? ? ?x ? ? ? x ? 2 y ? 2x ? y ? ? 2 得? 2 ,即 ? 或? 2 ?x ? y ? 1 ?y ? 2 ?y ? ? ? ? ? ? 2

2 2 2 2

36

2 2 2 2 ? c ?( , ) 或 (? ,? ) 2 2 2 2
19.? BD

? CD ? CB ? 2e1 ? e2 ? e1 ? 3e2 ? e1 ? 4e2

?

?

若 A,B,D 三点共线,则 AB 与BD 共线,

? 设 AB ? ? BD
即 2e1

? k e2 ? ? e1 ? 4? e2
2e1 ? ? e1 k e2 ? ?4? e2

由于 e1与e2不共线 可得: 故? 20
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? 2, k ? ?8
(1)证明:?(a ? b )? (a ? b ) ? a 2 ? b 2 ? (cos2 ? ? sin2 ? ) ? (cos2 ? ? sin2 ? ) ? 0

? ?

? ?

?

?

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? ? ? ? ? a ? b 与 a ? b 互相垂直
(2) k a ? b ? (k cos ? ? cos ? , k sin ? ? sin ? ) ;
?
?

?

a ? k b ? (cos ? ? k cos ? ,sin ? ? k sin ? )
? ? k a ? b ? k 2 ? 1 ? 2k cos( ? ? ? ) ?

?

? a ? k b?

2

k? 1 ? 2 k c o? s( ??

)

2 而 k ? 1 ? 2k cos( ? ? ? ) ?

k 2 ? 1 ? 2k cos( ? ? ? )

cos(? ? ? ) ? 0 , ? ? ? ?

?
2

新课标高一数学综合检测题(必修四)
新课标高一数学综合检测题(必修四)参考答案: 一、选择题: 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 二、填空题 13 [4k? ?
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10.D

11.D

12.B

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2? 8? , 4k? ? ], k ? Z 3 3
(2)

14

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3 [ , 2 ] 15、 (?4, 2) 2

16.[-7,9]

三、解答题 17.(1)

1 , 2

7 或-2 2

18.(1)-6(2)

2? (3) 13 3

37

19、解:y= =

1 1 5 3 3 cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+ 2 4 4 2 2

1 ? 5 sin(2x+ )+ . 2 6 4
1 1 2? ? 3 cos2x+ sinxcosx+1 的振幅为 A= ,周期为 T= =π,初相为 φ= . 2 2 2 6 2

(1)y=

(2)令 x1=2x+ x x1

1 5 ? ? 5 1 ,则 y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ,列出下表,并描出如下图象: 2 4 6 6 4 2 5? 11? ? ? 2?

?

12
0 0

6 ? 2
1

12
π 0

3 2? 3
-1

12
2π 0

y=sinx1 y=

1 ? 5 sin(2x+ )+ 2 6 4

5 4

7 4

5 4

3 4

5 4

2 ???? (3)函数 y=sinx 的图象 ???????? 向左平移

1 各点横坐标缩短到原来 的 (纵坐标不变 )

?
12

?? 函数 y=sin(2x+ 函数 y=sin2x 的图象 ?????
5 向上平移 个单位

个单位

? )的图象 6

2 ???? ? ?? 函数 y=sin(2x+

? 5 )+ 的图象 6 2
1 ? 5 sin(2x+ )+ 的图象. 2 6 4

2 ???????? ???? 函数 y=

1 各点纵坐标缩短到原来 的 ( 横坐标不变 )

即得函数 y=

1 3 cos2x+ sinxcosx+1 的图象 2 2

20、解:(1)∵ AC =(cosα-3,sinα), BC =(cosα,sinα-3),
2 2 ∴| AC |= (cos ? ? 3) ? sin ? ? 10 ? 6 cos ? , 2 2 | BC |= cos ? ? (sin ? ? 3) ? 10 ? 6 sin ? .

38

由| AC |=| BC |得 sinα=cosα. 又∵α∈( (2)由

5? ? 3? , ),∴α= . 4 2 2
2 . 3

AC ·BC =-1 得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=



2 sin 2 ? ? sin 2? 2 sin ? (sin ? ? cos? ) ? =2sinαcosα. sin ? 1 ? tan? 1? cos?
4 , 9

由①式两边平方得 1+2sinαcosα= ∴2sinαcosα= ?

5 . 9



2 sin 2 ? ? sin 2? 5 ?? 1 ? tan? 9

高中学习计划 数学:上课前一定要预习,上课专心听讲,课后认真做作业。老师讲的例题一定要过关,不 能漏一题,此外最重要的是 认真,细心,错题更正本一定要看,讲完一节看一遍,笔记本也是。 语文:上课前预习,上课专心认真,不懂的记在错题更正本上,早上找出来读一读,做作业 一定要认真。多记些名人名言,拼音,诗词。 英语:课前预习,上课快记,快听,细心,不管是什么,只要老师讲出口的我没听过的就记。 课后一定要复习,此外, 数学,语文也要复习。练习册一定要跟上去,时间紧,抽一抽就出来了。 历史:背一定要细心,耐心,系统化。借高二下学期的书,早上 6:30 以前读。 政治:上 课认真听,课本要重中有重地读。早上还有 10 分钟读 地理:上课前一定要预习,上课要细心,多记,在早读读完后读 10 分钟或少点。 傍晚历史,政治,地理,自己调整。每一科都要预习和复习。理科也要多看,多做,上面的 都只是一些学科方面。生活 上早上跑一圈步,傍晚隔两天去洗澡,中午做作业,课间背英语单词,和名人名言诗歌。成 语词典也要在晚上下课后或有空的时候争取快些看完。吃完饭后看读 5 分钟生物。 1、每 天有效学习时间最少保持在 5~6 小时 2、学习时间最好固定在:上午 8:30-11:30,下午 14:30-17:30;晚上 19:30-21:30。 既不要睡懒觉,也不要开夜车。 3、制定自己的学习计划,大家应该知道在黄冈网校上最下面一个区域的“工具栏”里有个 “学习计划” 。请大家根据自己的实际情况制定一个适宜自己的学习计划。结合我们教你们 的“四步学习方法”——知识强化,名师面授,智能测评,名师答疑来进行寒假的学习。合 理利用时间,统筹规划。但主要是以保证每科的学习时间为主。例如:你数学定的是 2 个小 时,但 2 小时过后任务还没有完成,建议你赶快根据计划更换到其他的复习科目。千万不要 出现计划总是赶不上变化的局面。 4、晚上学习的最后一个小时建议把安排设置为机动,目的是把白天没有解决的问题或没有 完成的任务再找补一下。可以把知识点没有吃牢做错的题目放在“智能测评”里“我的错题
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本”里面,做一个归纳,方便你们以后的查阅和复习。 5、每天至少进行三科的复习,文 理分开,擅长/喜欢和厌恶的科目交叉进行。避免偏科现象。 6、不要前赶或后补作业。记 住,完成作业不是目的,根据作业查缺补漏,复习一下薄弱环节才是根本。 7、有自己解决不了的问题,千万不要死抠或置之不理,进入我们“学习区”里面的“名师 答疑”让我们黄冈网校为你解答吧! 8、每天晚饭前后和父母散散步,既锻炼了身体,呼吸了新鲜空气,又增进了沟通。 真心 的希望你们每个高中生都能将复习状态调整到最佳, 高效率、 高质量地完成自己的复习和预 习计划!风雪再大,黄冈中学网校与你一起进步! 与初中相比,高中的学习有一些新的特点:①知识量大;②学科内容深,学科知识的抽象概 括性强,需要掌握大量的科学概念、公式、定理、定律;③综合性、系统性强,要理解或解 决一个问题,往往需要综合运用各学科知识。 高中生每天要学的内容很多,如果不分先后顺序和轻重缓急,就会手忙脚乱、丢三落四,本 来能学好的东西也学不好, 这就需要制定一个学习计划, 每天运用计划促进学习目标的实现, 磨炼意志力,养成良好的学习习惯并且提高学习效率,减少时间浪费。 每个人的具体情况不同,学习计划也应该因人而异,但在制定计划时应注意以下几点: 黄 金时间来记忆 首先应该抓住记忆效果最佳的时间段来安排记忆,提高效率。一般而言,早上 6:00–7: 00 头脑清醒,记忆效果比较好,上午、下午都有课程安排学习比较紧张,中午休息 30–50 分钟可以缓解疲劳,以便下午有充沛的精力学习。而每天如果不能保证 7–8 小时睡眠,记 忆效果也会降低。 尊重自己生物钟 由于生理条件和生活环境、习惯的不同,人们的生活节律和最佳感觉也往往不尽相同。有的 人的学习最佳时间在上午,有的人在下午,还有的同学感觉晚上学习效率最高。在了解了自 己的最佳学习时段之后, 按照它来安排自己的学习和休息。 将最重要的事情放在最佳感觉时 间去做,就会取得事半功倍的效果。 学习要有时间限制 为了提高效率,在制定计划时, 要适当给自己“压力” ,对每一科目的预习和复习要做到三限制:即限定时间、限定速度、 限定准确率。这种目标明确,有压力的学习,可以使注意力高度集中,提高复习效率。同时, 每学习完一部分时, 都有一种轻松感、 愉悦感, 会更充满信心地复习下去。 对照计划反省 计划一旦制定,就要雷打不动地完成,如有完不成的,也应立即在次日加倍补上。如:反省 自己, 当天的计划完成了没有, 明天先干什么?再干什么?如果完成的好时可奖励自己一次; 如果完成的不好时可惩罚自己一次。这样做,既有约束力又有可操作性,每天都会感到在进 步。一段时间后,还应该根据自己的学习情况,对计划做出进一步完善,使其更好地促进学 习。 公开学习计划 少数高中生缺乏自我约束能力,这样的同学在制定学习计划后,最好向家长、老师或者同学 宣布。这样做一方面会起到监督作用,也会起到一个强迫约束效果,当自己不能坚持时,马 上就会想到: “是否别人会笑话自己意志薄弱” 或者“太没出息了” ,因此就能坚持到底, “无 论如何,一定要坚持实行自己的计划” 。
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芄蒄 蚀羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂薂

肅肁 蚂螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇

蚆肆 莂蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃

蚄螀 肇艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂芅

芁荿 袄肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆

芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁

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羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿腿 肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄螀 肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂蒁

薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿蚈 膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿莀 虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆蒇 蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂蒁 薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆芆 腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂袀 膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁袆 膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇袃 膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁荿 袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁芀 薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿 蒇薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿 羆节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃

艿螆 蚅腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀 蒃螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂 肅肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆 羅羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁 莁羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅 芁荿袄肈膇 蒈羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿 莈蒅羀肅芄 蒄蚀羇膀蒃螂 膃蒈蒃袅羆 莄蒂羇膁芀薁 蚇羄膆薀蝿 腿肂蕿袁羂 蒁薈蚁芈莇薇 螃肀芃薇袆 芆腿薆羈聿蒇 薅蚈袂莃蚄 螀肇艿蚃袂 袀膅蚂薂肅肁 蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈 袂莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄袈 蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁羅 蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆蚅 腿膅莂袇羁 膁莁羀芇葿 莀虿肀莅荿螂 芅芁荿袄肈 膇蒈羆袁蒆 蒇蚆肆莂蒆螈 衿莈蒅羀肅 芄蒄蚀羇膀蒃 螂膃蒈蒃袅 羆莄蒂羇膁 芀薁蚇羄膆薀 蝿腿肂蕿袁 羂蒁薈蚁芈莇 薇螃肀芃薇 袆芆腿薆羈 聿蒇薅蚈袂莃 蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀蚁 袆膄莆蚀罿羆 节虿蚈膂膈 蚈螁羅蒇螇 袃膀莃螆羅羃 艿螆蚅腿膅 莂袇羁膁莁羀 芇葿莀虿肀 莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈羆 袁蒆蒇蚆肆 莂蒆螈衿莈蒅 羀肅芄蒄蚀 羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄蒂 羇膁芀薁蚇 羄膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃 肀芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅 荿螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂蒆 螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈蒃 袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁 芈莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿蚃 袂袀膅蚂薂肅 肁蚂螄袈蒀 蚁袆膄莆蚀 罿羆节虿蚈膂 膈蚈螁羅蒇 螇袃膀莃螆羅 羃艿螆蚅腿 膅莂袇羁膁莁 羀芇葿莀虿 肀莅荿螂芅芁 荿袄肈膇蒈 羆袁蒆蒇蚆 肆莂蒆螈衿莈 蒅羀肅芄蒄 蚀羇膀蒃螂膃 蒈蒃袅羆莄 蒂羇膁芀薁蚇

羄膆 薀蝿腿肂蕿 袁羂蒁薈蚁芈 莇薇螃肀芃 薇袆芆腿薆 羈聿蒇薅蚈袂 莃蚄螀肇艿 蚃袂袀膅蚂 薂肅肁蚂螄 袈蒀蚁袆膄莆 蚀罿羆节虿 蚈膂膈蚈螁 羅蒇螇袃膀莃 螆羅羃艿螆 蚅腿膅莂袇 羁膁莁羀芇 葿莀虿肀莅荿 螂芅芁荿袄 肈膇蒈羆袁 蒆蒇蚆肆莂 蒆螈衿莈蒅羀 肅芄蒄蚀羇 膀蒃螂膃蒈 蒃袅羆莄蒂羇 膁芀薁蚇羄 膆薀蝿腿肂 蕿袁羂蒁薈 蚁芈莇薇螃肀 芃薇袆芆腿 薆羈聿蒇薅 蚈袂莃蚄螀肇 艿蚃袂袀膅 蚂薂肅肁蚂 螄袈蒀蚁袆膄 莆蚀罿羆节 虿蚈膂膈蚈 螁羅蒇螇袃膀 莃螆羅羃艿 螆蚅腿膅莂 袇羁膁莁羀芇 葿莀

芆蚈蝿膇芅 莇羄肃芄蒀 螇罿莃薂羂袅 莂蚄螅膄莁 莄薈膀莁薆 螄肆莀虿蚆 羂荿莈袂袈莈 蒁蚅膇莇薃 袀肃蒆蚅蚃 羈蒅莅袈袄蒅 蒇蚁芃蒄蚀 袇腿蒃螂螀 肅蒂蒁羅羁聿 薄螈袇肈蚆 羃膆膇莆螆 肂膆蒈羂羈膅 薀螄袄膄螃 薇节膃蒂袃 膈膃薅蚆肄膂 蚇袁羀膁莇 蚄袆芀葿衿 膅艿薁蚂肁芈 蚄袈肇芇蒃 蚀羃芇薅羆 衿芆蚈蝿膇芅 莇羄肃芄蒀 螇罿莃薂羂 袅莂蚄螅膄莁 莄薈膀莁薆 螄肆莀虿蚆 羂荿莈袂袈莈 蒁蚅膇莇薃 袀肃蒆蚅蚃 羈蒅莅袈袄蒅 蒇蚁芃蒄蚀 袇腿蒃螂螀 肅蒂蒁羅羁聿 薄螈袇肈蚆 羃膆膇莆螆 肂膆蒈羂羈膅 薀螄袄膄螃 薇节膃蒂袃 膈膃薅蚆肄膂 蚇袁羀膁莇 蚄袆芀葿衿 膅艿薁蚂肁芈 蚄袈肇芇蒃 蚀羃芇薅羆 衿芆蚈蝿膇芅 莇羄肃芄蒀 螇罿莃薂羂 袅莂蚄螅 膄莁莄薈膀莁 薆螄肆莀虿 蚆羂荿莈袂 袈莈蒁蚅膇莇 薃袀肃蒆蚅 蚃羈蒅莅袈 袄蒅蒇蚁芃蒄 蚀袇腿蒃螂 螀肅蒂蒁羅 羁聿薄螈袇肈 蚆羃膆膇莆 螆肂膆蒈羂 羈膅薀螄袄膄 螃薇节膃蒂 袃膈膃薅蚆 肄膂蚇袁羀膁 莇蚄袆芀葿 衿膅艿薁蚂 肁芈蚄袈肇芇 蒃蚀羃芇薅 羆衿芆蚈蝿 膇芅莇羄肃芄 蒀螇罿莃薂 羂袅莂蚄螅 膄莁莄薈膀莁 薆螄肆莀虿 蚆羂荿莈袂 袈莈蒁蚅膇莇 薃袀肃蒆蚅 蚃羈蒅莅袈 袄蒅蒇蚁芃蒄 蚀袇腿蒃螂 螀肅蒂蒁羅 羁聿薄螈袇肈 蚆羃膆膇莆 螆肂膆蒈羂 羈膅薀螄袄膄 螃薇节膃蒂 袃膈膃薅蚆 肄膂蚇袁羀膁 莇蚄袆芀葿 衿膅艿薁蚂 肁芈蚄袈肇芇 蒃蚀羃芇薅 羆衿芆蚈蝿 膇芅莇羄 肃芄蒀螇罿莃 薂羂袅莂蚄 螅膄莁莄薈 膀莁薆螄肆莀 虿蚆羂荿莈 袂袈莈蒁蚅 膇莇薃袀肃蒆 蚅蚃羈蒅莅 袈袄蒅蒇蚁 芃蒄蚀袇腿蒃 螂螀肅蒂蒁 羅羁聿薄螈 袇肈蚆羃膆膇 莆螆肂膆蒈 羂羈膅薀螄 袄膄螃薇节膃 蒂袃膈膃薅 蚆肄

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