当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市十二校2013届高三第一学期12月联考理科数学试卷


上海市十二校 2013 届高三第一学期 12 月联考理科数学试卷 数学(理科)试卷
2012 年 12 月 6 号
一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 f ( x) ? log 1 (2 x ?1) 的定义域为
2

/>.

2.已知角 ? 的终边过点 P(?3, 4) ,则 sin ? ? cos ? 的值为_______ 3.设集合 A ? {x | ? 4.若 ?≤ x ≤

1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A ? B ? _________ 2
?? 6

?? ,则方程 2sin x ? 1 ? 0 的解 x ? 2

5.已知函数 f ( x) ? ax2 ? (b ? 3) x ? 3, x ? [2a ? 3,4 ? a] 是偶函数,则 a ? b ? _____. 6. 已知幂函数 y ? f ( x) 存在反函数, 若其反函数的图像经过点 ( ,9) , f ( ) 的值是_____ 则 7.若等差数列 ?an ?满足 an?1 ? an ? 4n ? 3(n ? N ?). 则 a1 的值为______ 8.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储费 用为 4x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x =_____吨 9.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ?[0, ? ]) 的值域是_______ 10 . 已 知 数 列 {an } 是 等 比 数 列 , 其 前 n 项 和 为 Sn , 若 S2 ? 12 , S3 ? a1 ? 6 , 则

1 3

1 4

l i mS n ? ________
n ??

11.若存在实数 x ? [1, 2] 满足 2 x ? ax ? 2 ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 ..
2

12.在平面直角坐标系 xOy 中,函数 f ? x ? ? k ? x ?1? ( k ? 1 )的图像与 x 轴交于点 A , 它的反函数 y ? f
?1

? x? 的图像与 y 轴交于点 B ,并且这两个函数的图像交于点 P .若四边

形 OAPB 的面积是 3 ,则 k ? ___________ 13.已知数列 {an } 是以 3 为公差的等差数列, Sn 是其前 n 项和,若 S10 是数列 ?Sn ? 中的唯 一最小项,则数列 {an } 的首项 a1 的取值范围是
第 1 页 共 12 页

14.对于定义域和值域均为 [0,1] 的函数 f(x),定义 f1 ( x) ? f ( x) , f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ,?,

fn ( x) ? f ( fn?1 ( x)) , n=1, 2, 3,? .满足 fn ( x) ? x 的 点称为 f 的 n 阶 周期 点. 设
1 ? 0? x? , ? 2 x, ? 2 f ( x) ? ? 则 f 的 n 阶周期点的个数是 ____ ?2 ? 2 x, 1 ? x ? 1, ? ? 2
二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生必须 在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. x ? 3 ”是“ x ? 3 ? 0 ”的 “ A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 ???( )

16. 函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ?

? ?

??

则 ? 的图像如图所示, y 的表达式为( 2?
2
2 1.5 1



A. y ? 2sin ?

? 10 x ? ? ? ? ? 11 6 ?

B. y ? 2sin ?

? 10 x ? ? ? ? ? 11 6 ?
-1

0.5

O
-0.5 -1

?
6

2? 3
1 2 3 4 5

C. y ? 2sin ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

D. y ? 2sin ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

-1.5

-2
-2

17.若 数列?an ? 满足a1 ? 2,an ?1 ?

1 ? an (n ? N * ) ,则该数列的前 2012 项的乘积 1 ? an
( )

a1 ? a2 ? a3 ??? a2011 ? a2012 ?
A.3. B. ?6 . C. . D. 2

18.对于数列 {an } ,若存在常数 M ,使得对任意 n ? N * , an 与 an ?1 中至少有一个不小于

M,
则记作 {an } ? M ,那么下列命题正确的是 A.若 {an } ? M ,则数列 {an } 各项均大于或等于 M C. 若 {an } ? M , bn } ? M , {an ? bn ? M 则 { } 2 ( )

2 B.若 {an } ? M ,则 {an } ? M 2

D. {an } ? M , { an } 2 ? 1 ? 若 则2 1 ? M

三、解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的

第 2 页 共 12 页

规定区域内写出必要的步骤. 19. (本题满分 12 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 8 分. 已知 A ? {x | 求(1) A 解:

1 2x ?1 ? 0} B ? {x | x 2 ? ax ? b ? 0} ,且 A ? B ? {x | ? x ? 3} , A ? B ? R , , x?2 2
(2)实数 a ? b 的值.

20. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 8 分 在⊿ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c,且 tan A ? (1)求 tanC 的值; 解:

1 3 10 , cos B ? 2 10

(2)若⊿ABC 最长的边为 1,求 b 边及⊿ABC 的面积

21. (本题满分 14 分)本题有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分. 若函数 f ( x ) 在定义域 D 内某区间 I 上是增函数,而 F ( x) ?

f ( x) 在 I 上是减函数,则称 x

y ? f ( x) 在 I 上是“弱增函数”
(1)请分别判断 f ( x ) = x ? 4 , g ( x) ? x2 ? 4x ? 2 在 x ? (1, 2) 是否是“弱增函数” ,并简要 说明理由。

b 1] (2)若函数 h( x) ? x ? (sin ? ? ) x ? b ( ?、 是常数)在 (0, 上是“弱增函数” ,请求出 ?
2

1 2

及正数 b 应满足的条件。 解:

第 3 页 共 12 页

22. (本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 5 分,第 3 小题满分 6 分. 已知 f ( x) ?

2x ? a ( a ? R )的图像关于坐标原点对称 2x ? 1
x

(1)求 a 的值,并求出函数 F ( x) ? f ( x) ? 2 ? (2)若函数 h( x) ? f ( x) ? 2 ?
x

4 ? 1 的零点; 2 ?1
x

b 在 [0,1] 内存在零点,求实数 b 的取值范围 2 ?1 k?x 1 2 ?1 (3)设 g ( x) ? log 4 ,若不等式 f ( x) ? g ( x) 在 x ? [ , ] 上恒成立, 求满足条件的 1? x 2 3
x

最小整数 k 的值 解:

第 4 页 共 12 页

23. (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 8 分. 已知数列 {an } ,如果数列 {bn } 满足满足 b1 ? a1 , bn ? an ? an?1 ( n ? 2, n ? N ) ,则称数列
*

{bn } 是数列 {an } 的“生成数列”
(1)若数列 {an } 的通项为 an ? n ,写出数列 {an } 的“生成数列” {bn } 的通项公式

{ B (2) 若数列 {cn } 的通项为 cn ? An ? B , (A.、 是常数), 试问数列 {cn } 的 “生成数列” ln }
是否是等差数列,请说明理由。 (3)已知数列 {dn } 的通项为 dn ? 2 ? n ,设 {dn } 的“生成数列”为 { pn }
n

若数列 {Ln } 满足 Ln ? ? 解:

?d n ? pn

n是奇数 n是偶数

求数列 {Ln } 的前 n 项和 Tn

第 5 页 共 12 页

参考答案
一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 f ( x) ? log 1 (2 x ?1) 的定义域为
2

. (? , ??)

1 2

2.已知角 ? 的终边过点 P(?3, 4) ,则 sin ? ? cos ? 的值为_______ 3.设集合 A ? {x | ? 4.若 ?≤ x ≤

1 5

1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A ? B ? _________ {x ?1 ? x ? 2} 2
?? 6

?? ,则方程 2sin x ? 1 ? 0 的解 x ? 2

5. 已知函数 f ( x) ? ax2 ? (b ? 3) x ? 3, x ?[2a ? 3,4 ? a] 是偶函数,则 a ? b ? _____. 2

1 4 1 7.若等差数列 ?an ?满足 an?1 ? an ? 4n ? 3(n ? N ?). 则 a1 的值为______ ? . 2 8.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储费
6. 已知幂函数 y ? f ( x) 存在反函数, 若其反函数的图像经过点 ( ,9) , f ( ) 的值是_____2 则

1 3

用为 4x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x =_____吨.20 9.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ?[0, ? ]) 的值域是_______ [? 3, 2] 10 . 已 知 数 列 {an } 是 等 比 数 列 , 其 前 n 项 和 为 Sn , 若 S2 ? 12 , S3 ? a1 ? 6 , 则

l i mS n ? ____16____
n ??

11.若存在实数 x ? [1, 2] 满足 2 x ? ax ? 2 ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 ..
2

。 (??,5)

12.在平面直角坐标系 xOy 中,函数 f ? x ? ? k ? x ?1? ( k ? 1 )的图像与 x 轴交于点 A , 它的反函数 y ? f
?1

? x? 的图像与 y 轴交于点 B ,并且这两个函数的图像交于点 P .若四边
3 2

形 OAPB 的面积是 3 ,则 k ? ___________.

13.已知数列 {an } 是以 3 为公差的等差数列, Sn 是其前 n 项和,若 S10 是数列 ?Sn ? 中的唯 一最小项,则数列 {an } 的首项 a1 的取值范围是

? ?30, ?27?

14.对于定义域和值域均为 [0,1] 的函数 f(x),定义 f1 ( x) ? f ( x) , f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ,?,

第 6 页 共 12 页

fn ( x) ? f ( fn?1 ( x)) ,n=1,2,3,?.满足 fn ( x) ? x 的点称为 f 的 n 阶周期点.
1 ? 0? x? , ? 2 x, ? 2 设 f ( x) ? ? 则 f 的 n 阶周期点的个数是 ?2 ? 2 x, 1 ? x ? 1, ? ? 2

____

2n

二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生必须 在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. x ? 3 ”是“ x ? 3 ? 0 ”的 “ A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 ???( )A

16.函数 y ? Asin?? x? ? ? ? A? 0,? ? 0,? ? (C )

? ?

??

? 的图像如图所示,则 y 的表达式为 2?
2
2 1.5 1

0.5

A. y ? 2sin ?

? 10 x ? ? ? ? ? 11 6 ?

B. y ? 2sin ?

? 10 x ? ? ? ? ? 11 6 ?

-1

O
-0.5 -1

?
6

2? 3
1 2 3 4 5

-1.5

C. y ? 2sin ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

D. y ? 2sin ? 2 x ?

? ?

??
? 6?

-2
-2

17.若 数列?an ? 满足a1 ? 2,an ?1 ?

1 ? an (n ? N * ) ,则该数列的前 2012 项的乘积 1 ? an
( C)

a1 ? a2 ? a3 ??? a2011 ? a2012 ?
A.3. B. ?6 . C. . D. 2

18.对于数列 {an } ,若存在常数 M ,使得对任意 n ? N * , an 与 an ?1 中至少有一个不小于

M,
则记作 {an } ? M ,那么下列命题正确的是 A.若 {an } ? M ,则数列 {an } 各项均大于或等于 M C. 若 {an } ? M , bn } ? M , {an ? bn ? M 则 { } 2 ( D )
2 B.若 {an } ? M ,则 {an } ? M 2

D. {an } ? M , { an } 2 ? 1 ? 若 则2 1 ? M

三、解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的

第 7 页 共 12 页

规定区域内写出必要的步骤. 19. (本题满分 12 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 8 分. 已知 A ? {x | 求(1) A

1 2x ?1 ? 0} B ? {x | x 2 ? ax ? b ? 0} ,且 A ? B ? {x | ? x ? 3} , A ? B ? R , , x?2 2
(2)实数 a ? b 的值.

解:依题意 A ? ( ??,? 2) ? ( ,? ?)

1 2

4分

A 由 A ? B ? R, ? B ? {x |

1 ? x ? 3} 得 ∴ B ? {x | ?2 ? x ? 3} 2
9分

7 分,

即方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的解是 x1 ? ?2,x2 ? 3 于是 a ? ?( x1 ? x2 ) ? ?1 , b ? x1 x2 ? ?6 , ∴ a ? b ? ?7

11 分 12 分

20. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第(1)小题满分 6 分,第(2)小题满分 8 分 在⊿ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c,且 tan A ? (1)求 tanC 的值; 解: (1)? cos B ?

1 3 10 , cos B ? 2 10

(2)若⊿ABC 最长的边为 1,求 b 边及⊿ABC 的面积

3 10 10 ? 0, ? B 锐角,且 sin B ? 1 ? cos 2 B ? 10 10
sin B 1 ? , cos B 3
3分

2分

? tan B ?

1 1 ? tan A ? tan B 2 3 ? ?1 ? tan C ? tan ?? ? ( A ? B)? ? ? tan( A ? B) ? ? ?? 1 1 1 ? tan A ? tan B 1? ? 2 3
分 (2)由(1)知 C 为钝角, C 是最大角,最大边为 c ? 1 7分 8分

6

? tan C ? ?1,? C ? 135?,? sin C ?

2 , 2

由正弦定理:

c sin B b c ? ? 得b ? sin C sin B sin C

1?

10 10 ? 5 5 2 2
12 分

10 分

sin A=

5 5
第 8 页 共 12 页

S?

1 1 cb sin A ? 2 10

14 分

21. (本题满分 14 分)本题有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分. 若函数 f ( x ) 在定义域 D 内某区间 I 上是增函数,而 F ( x) ?

f ( x) 在 I 上是减函数,则称 x

y ? f ( x) 在 I 上是“弱增函数”
(1)请分别判断 f ( x ) = x ? 4 , g ( x) ? x2 ? 4x ? 2 在 x ? (1, 2) 是否是“弱增函数” ,并简要 说明理由。

b 1] (2)若函数 h( x) ? x ? (sin ? ? ) x ? b ( ?、 是常数)在 (0, 上是“弱增函数” ,请求出 ?
2

1 2

及正数 b 应满足的条件。 解: (1) 由于 f ( x ) = x ? 4 在 (1, 2) 上是增函数, F ( x) = 且 所以 f ( x ) = x ? 4 在 (1, 2) 上是“弱增函数”

f ( x) 4 ? 1 ? 在 (1, 2) 上是减函数, x x
3分

g ( x) ? x2 ? 4 x 在 (1, 2) 上是增函数,但

g ( x) ? x ? 4 在 (1, 2) 上不是减函数, x
6分

所以 g ( x) ? x2 ? 4x ? 2 在 (1, 2) 上不是“弱增函数”

b 1] (2)设 h( x) ? x ? (sin ? ? ) x ? b ( ?、 是常数)在 (0, 上是“弱增函数”
2

1 2



1 s ?i n 在? (0,1] 上 x b) 2 h( x ) b 1 ? x ? ? (sin ? ? ) 在 (0,1] 上是减函数 F ( x) = x x 2


h(

?) x

2

? ?( x













1 ?(sin ? ? ) 1 2 2 ?0 1] 由 h( x) ? x ? (sin ? ? ) x ? b 在 (0, 上是增函数得, 2 2 1 ? 5? sin ? ? ? ? [2k? ? , 2k? ? ] k ? Z 2 6 6 h( x ) b 1 ? x ? ? (sin ? ? ) 在 (0,1] 上的单调性 考察函数 F ( x) = x x 2
①当 b ? 1 ,即 b ? 1 时,设 0 ? x1 ? x2 ? 1, 则 F ( x1 ) ? F ( x2 ) ? [ x1 ?

7分 9分

b 1 b 1 ( x ? x )( x x ? b) ? (sin ? ? )] ? [ x2 ? ? (sin ? ? ] ? 1 2 1 2 x1 2 x2 2 x1 x2

∵ 0 ? x1 ? x2 ? 1,∴ x1 ? x2 ? 0 , 0 ? x1 x2 ? 1 ? b ,

第 9 页 共 12 页

∴ F ( x1 ) ? F ( x2 ) ?

( x1 ? x2 )( x1 x2 ? b) ? 0 即 F ( x) 在 (0,1] 上单调递减, x1 x2

11 分

; h( x) 在 (0,1] 上是“弱增函数”

12 分

1] ②当 0 ? b ? 1 ,即 0 ? b ? 1 时, F (b) ? F (1) ? 1 ? b ? (sin ? ? ) ,即 F ( x) 在 (0, 上不 1] 是单调函数,∴ h( x) 在 (0, 上不是“弱增函数”.
分 综上所述,b ? 1 且 ? ? [2k? ? 13

1 2

?
6

, 2 k? ?

5? ] 6

k ? Z 时,h( x) 在 (0,1] 上是“弱增函数” ;
14

0 ? b ? 1 时 ? ? R , h( x) 在 (0,1] 上不是“弱增函数”


22. (本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 5 分,第 3 小题满分 6 分. 已知 f ( x) ?

2x ? a ( a ? R )的图像关于坐标原点对称 2x ? 1
x

(1)求 a 的值,并求出函数 F ( x) ? f ( x) ? 2 ? (2)若函数 h( x) ? f ( x) ? 2 ?
x

4 ? 1 的零点; 2 ?1
x

b 在 [0,1] 内存在零点,求实数 b 的取值范围 2 ?1 k?x 1 2 ?1 (3)设 g ( x) ? log 4 ,若不等式 f ( x) ? g ( x) 在 x ? [ , ] 上恒成立, 求满足条件的 1? x 2 3
x

最小整数 k 的值 解: 由题意知 f ( x ) 是 R 上的奇函数, (1) 所以 f (0) ? 0 得 分

a ?1

2

f ( x) ?

2x ? 1 2x ? 1

F(x)=

4 2x ? 1 (2 x ) 2 ? 2 x ? 6 x ?1 = +2 ? x 2 ?1 2x ? 1 2x ? 1
4分 5分

3分

由 (2x )2 ? 2x ? 6 =0,可得 2 x =2, 所以, x ? 1 ,即 F(x)的零点为 x ? 1

第 10 页 共 12 页

(2) h( x) ?

2x ?1 x b (2 x ) 2 ? 2 x ?1 ? 1 ? b ?2 ? x ? 2x ? 1 2 ?1 2x ? 1

6分

有题设知 h( x) ? 0 在 [0,1] 内有解,即方程 (2x )2 ? 2x?1 ?1 ? b ? 0 在 [0,1] 内有解-------7 分

b ? (2x )2 ? 2x?1 ?1 ? (2x ? 1)2 ? 2 在 [0,1] 内递增,
所以当 2 ? b ? 7 时函数 h( x) ? f ( x) ? 2 ?
x x

2?b?7

9分 10 分 11 分

b 在 [0,1] 内存在零点 2 ?1 1? x k?x ? log 4 (3)由 f ?1 ( x) ? g ( x) 得 log 2 1? x 1? x

k?x?

1 2 (1 ? x)2 2 x 2 ? x +1 ,显然 x ? [ , ] 时 k ? x ? 0 即 k ? 2 3 1? x 1? x

12 分

设 m ? 1 ? x ,由于x ? [ , ]

1 2 2 3

1 1 所以m ? [ , ] 3 2
14 分

于是

2 x 2 ? x +1 2m2 ? 5m ? 4 4 23 ? ? 2m ? ? 5 ? [4, ] 1? x m m 3
23 3
16 分 15 分

所以 k ?

满足条件的最小整数 k 的值是 k ? 8

23. (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 8 分. 已知数列 {an } ,如果数列 {bn } 满足满足 b1 ? a1 , bn ? an ? an?1 ( n ? 2, n ? N ) ,则称数列
*

{bn } 是数列 {an } 的“生成数列”
(1)若数列 {an } 的通项为 an ? n ,写出数列 {an } 的“生成数列” {bn } 的通项公式

{ B (2) 若数列 {cn } 的通项为 cn ? An ? B , (A.、 是常数), 试问数列 {cn } 的 “生成数列” ln }
是否是等差数列,请说明理由。 (3)已知数列 {dn } 的通项为 dn ? 2 ? n ,设 {dn } 的“生成数列”为 { pn }
n

若数列 {Ln } 满足 Ln ? ?

?d n ? pn n ?1

n是奇数 n是偶数

求数列 {Ln } 的前 n 项和 Tn

解: (1) bn ? ?

?1 ? 2n ? 1

n ? 2 ,? N *
第 11 页 共 12 页

3分

bn ? 2n ? 1
(2) ln ? ?

4分

?A ? B ?2 An ? 2 B ? A

n ?1 n ? 2 ,? N *

6分

当 B ? 0 时 ln = 2An ? A

由于 ln?1 ? ln ? 2 A(常数) ,所以此时数列 {cn } 的“生成数列”

{ln }
是等差数列。 当 B ? 0 时由于 l1 ? A ? B , l2 ? 3A ? 2B 8分

l3 ? 5 A ? 2B ,此时 l1 ? l3 ? 2l2
10 分

9分

所以此时数列 {cn } 的“生成数列” {ln } 不是等差数列。 (3)

?3 pn ? ? n?1 ?3 ? 2 ? 2n ? 1
?2n ? n ? Ln ? ? n ?1 ?3 ? 2 ? 2n ? 1 ?

n ?1 n ?1
n是奇数 n是偶数

11 分

12 分

当 n 时偶数时,

Tn ? (2+1) ? (23 ? 3) ? (25 ? 5) ? ?? (2n?1 ? (n ?1)) ? (3 ? 2 ? 3) ? (3 ? 23 ? 7) ? ?? (3 ? 2n?1 ? (2n ?1))
=

2 n n2 n(n ? 1) 8 n 3n2 ? 2n (2 ? 1) ? ? 2n ?1 ? 2 ? = (2 ? 1) ? 3 4 2 3 4
当 n 时奇数时

15 分

8 n?1 3(n ? 1)2 ? 2(n ? 1) ? (3 ? 2n ? (2n ? 1)) Tn ? Tn?1 ? pn?1 = (2 ? 1) ? 3 4
=

7 ? 2n 3n2 ? 1 8 7 ? 2n 3 2 29 ? ? ? ? n ? 3 4 3 3 4 12

17 分

? 7 ? 2n 3 2 29 ? 3 ? 4 n ? 12 ? 综合: Tn ? ? 2 ? 8 (2n ? 1) ? 3n ? 2n ?3 4 ?

n是奇数
18 分

n是偶数

第 12 页 共 12 页


相关文章:
上海市十二校2013届高三(上)12月联考数学试卷(理科)(
2012-2013年上海市十二校高三(上)12 月联考数学试卷(理科)一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果...
...2013学年第一学期高三12月联考理科数学试卷
上海市十二校 2012-2013年第一学期高三 12 月联考 理科数学试卷 2012 年 12 月一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号...
上海市十二校2016届高三(上)12月联考数学试卷(理科)(解...
2015-2016 学年上海市十二校高三(上)12 月联考数学试卷(理科) 一、填空题 1.已知集合 A={x|x<﹣1 或 2≤x<3},B={x|﹣2≤x<4},则 A∪B= . 2...
上海市2013届高三上学期12月十三校联考数学(理)试卷
上海市2013届高三学期12月十三校联考数学(理)试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 年高三年级十三校联考数学(理科)试卷一、填空题(本大题满分 56 分)...
上海市十二校2017届高三12月联考数学试卷(word版)
上海市十二校2017届高三12月联考数学试卷(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。上海十二校联考高三数学试卷 2016.12 一. 填空题 1. 已知集合 A ? {1,...
2015年12月上海市十三校联考高三数学试卷(理科)
2015年12月上海市十三校联考高三数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。2015 12 月上海市十三校联考高三数学试卷一、填空题: (本大题共 14 题,每题 4 ...
上海市十二校2013届高三第一学期12月联考文科数学试卷
上海市十二校 2013 届高三第一学期 12 月联考文科数学试卷 数学(文科)试卷 2012 年 12 月 6 号一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在...
2014年12月上海市十二校联考高三数学(理科)试卷及参考...
2014年12月上海市十二校联考高三数学(理科)试卷及参考答案_数学_高中教育_教育专区...第 5 页共 13 页 2014 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷学校:...
上海市十二校2015届高三12月联考数学(理)试题
2014 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷学校:上海市朱家角中学 学校:三林中学 南汇一中 2014 12 月 6.方程 cos2x+sinx=1 在 (0, ? ) 上的...
上海市十二校2017届高三12月联考数学试卷 Word版含答案
上海市十二校2017届高三12月联考数学试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。上海十二校联考高三数学试卷 2016.12 一. 填空题 1. 已知集合 A ? {1, 2,...
更多相关标签: