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寸:法拉第电磁感应定律 典型习题含解析


[基础巩固题组] 1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为 r 的圆形闭合线圈.线圈 放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为 I,下列 说法正确的是( ) A.电流 I 与匝数 n 成正比 B.电流 I 与线圈半径 r 成正比 C.电流 I 与线圈面积 S 成正比 D.电流 I 与导线横截面积 S0 成正比 解析:选 BD.由题给条件可知感应电动势为 E=nπr2 ΔB ρn2πr ,电阻为 R= , Δt S0 E S0r ΔB 电流 I= ,联立以上各式得 I= · ,则可知 B、D 项正确,A、C 项错误. R 2ρ Δt 2.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴 上,两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强 磁场 B 中.圆盘旋转时,关于流过电阻 R 的电流,下列说法正确的是( ) A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿 a 到 b 的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍,则电流在 R 上的热功率也变为原 来的 2 倍 解析:选 AB.由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿 1 a 到 b 的方向流动,选项 B 正确;由感应电动势 E= Bl2ω 知,角速度恒定,则 2 感应电动势恒定,电流大小恒定,选项 A 正确;角速度大小变化,感应电动势大 小变化,但感应电流方向不变,选项 C 错误;若 ω 变为原来的 2 倍,则感应电 动势变为原来的 2 倍,电流变为原来的 2 倍,由 P=I2R 知,电流在 R 上的热功 率变为原来的 4 倍,选项 D 错误. 3.(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈,以速度 v 向左匀速进入磁感应 强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.线圈总电阻为 R,从线圈进入磁 场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是( ) A.感应电流一直沿顺时针方向 B.线圈受到的安培力先增大,后减小 C.感应电动势的最大值 E=Brv D.穿过线圈某个横截面的电荷量为 B?r2+πr2? R 解析:选 AB.在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增 大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向,A 正确;线圈切割磁 感线的有效长度先变长后变短, 感应电流先变大后变小, 安培力也先变大后变小, B 正确;线圈切割磁感线的有效长度最大值为 2r,感应电动势最大值 E=2Brv, ? 2 π 2? B?r +2r ? ΔΦ ? ? C 错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为 Q= = ,D 错误. R R 4.如图所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁 场方向与线框平面垂直,线框的对称轴 MN 恰与磁场边缘平齐.若第 1 次将线框 从磁场中以恒定速度 v1 向右匀速拉出,第 2 次以线速度 v2 让线框绕轴 MN 匀速转 过 90° ,为使两次操作过程中,线框产生的平均感应电动势相等,则( ) A.v1∶v2=2∶π C.v1∶v2=1∶2 B.v1∶v2=π∶2 D.v1∶v2=2∶1 解析:选 A.第 1 次将线框从磁场中以恒定速度 v1 向右匀速拉出,线框中的 感应电动势恒定,有 E 1=E1=BLv1.第 2 次以线速度 v2 让线框绕轴 MN 匀速转过 90° ,所需时间 t= 平均电动势 E 2= πr πL L 1 =

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