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1.1.2集合间的基本关系导学案


必修一学案

卢思元

1.1.1 集合的含义及表示
【课后检测】 姓名___________ 组别________ 1、已知集合 A= a 2 ,2 ? a,4 ,则实数 a 的取值可以是(

?

?



A.1 B.2 C.6 D.-2 2 2 2、已知 a 为给定的实数,那么集合 M={x|x ?3x?a +2=0,x?R}的子集的个数为 A.1 B.2 C.4 D.不确定 3、 已知集合 ?m |

? ?

6 ? ? N ? , 且m ? Z ? ,则该集合用列举法可表 示为 5?m ?
2



4、若-3∈﹛a-3,2a+1,a +1﹜,求实数 a 的值.

5、设 A 表示集合﹛a +2a-3,2,3﹜,B 表示 集合﹛2,|a+3|﹜,已知 5 ? A,5 ? B,求实数 a.
2

6、设 a , b 都是 非零实数, y ?

a b ab 可能取的值组成的集合是 ? ? a b ab



7、 非空集合 M 关于运算 ? 满足: (1) 对任意的 a, b ? M , 都有 a ? b ? M ; (2) 存在 e ? M , ? a ? M a ? e ? e ? a ? a 使得对一切 ,都有 ,则称 M 关于运算 为“理想集”.现给出下列 集合与运算: ①M={非负整数}, ? 为整数的加法;②M={偶数}, ? 为整数的乘法; ③M={二次三项式},? 为多项式的加法; ④M={平面向量},? 为平面向量的加法. 其中 M 关于运算 ? 为“理想集 ”的是____________. (只填出相应的序号) 8 、 已 知 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a,

b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a

a 2 0 1 1? b 2 0 1 2 ?

.

[来源:Z,xx,k.Com]

9 、设对任意实数 k ,关于 x 的不等式( k 2 + 1 ) x ≤ k 4 + 2 的公共解集记为 M,则( (A) 2 ∈M 与 3 ∈M 都 成立 ( B) 2 ∈M 与 3 ∈ M 都不成立



[来源:

(C) 2 ∈M 成立, 3 ∈M 不成立 (D) 2 ∈M 不成立, 3 ∈M 成立 10、若 x ? A ,则

[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

1 1 1 ? A ,就称 A 是伙伴关系集合,集合 M ? {?1,0, , ,1,2,3} 的所有非 x 3 2
( ) D.16

空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为 A.7 B. 8 C.15
-1-

必修一学案

卢思元

1.1.2 集合间的基本关系
【知识梳理】 班级 姓名_________ 组别______ 元素都是集合 B 的元素, 1、子集:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的

我们就说两个集合有包含关系。称集合 A 是集合 B 的子集。记作: A ? B 或 B ? A 。 读作: “ A 含于 B ”或“ B 包含 A ” ; 2、 在数学中, 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合, 这种图称为 Venn 图 (韦恩图) . 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: A ? B(或B ? A) . 子集性质: (1)任何一个集合是 (2)若 A ? B , B ? C ,则 的子集;即:A ? A; 。 B A

3、集合相等:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 是集合 B 的子集( A ? B ) ,且集合 B 是集合 A 的子集( B ? A ) ,此时集合 A 与集合 B 的元素是一样的,因此,称集合 A 与集 合B 。记作: A ? B 。

4、 真子集:对于两个集合 A 与 B ,如果 A 称集合 A 是集合 B 的真子集。记作:A 包含 A). 5、空集:把 【预习自测】 的集合叫做空集,记作 ) C. 0 ? ?

B ,但存在元素 x ? B 且 x ? A ,我们
A) ,读作:A 真包含于 B(或 B 真

B(或 B

. 规定:空集是

集合的子集。

1.下列各式中正确的是( A. 0 ? ? B. ?0? ? ?

D. ?0? ? ?

2.下列四个命题:① ? ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上 的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 ) D.5 个 D.3 个 )

3.集合{1,2,3}的子集共有( A.7 个 B.8 个 C.6 个

4.用适当的符号填空. (1)0

?; (2)?

{0}; (3)?

{ ? }; (4){(2,4)}
-2-

{(x,y)|y=2x}


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