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山东省烟台市2014届高三5月高考适应性练习(三)文科数学 扫描版含答案


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 适应性练习(三)文科数学参考答案及评分标准 一、ADBDB CCAAA 二、 11. 2 12. 44 13. 18 14. 17 9 15. ? 1 ? log a (1 ? a ) 三、16.解: (1)用分层抽样的方法在 35~50 岁中抽取一个容量为 5 的样本,设抽取学历为 本科的人数为 m ,则由 30 m ? ,解得 m ? 3. 50 5 …………2 分 ∴抽取了学历为研究生的 2 人,学历为本科的 3 人 分 别 记 作 S1 , S 2 , B1 , B2 , B3 . 从 中 任 取 两 人 的 所 有 基 本 事 件 共 10 个 (S1 , B1 ), (S1 , B2 ), (S1 , B3 ), (S 2 , B1 ), (S 2 , B2 ), (S 2 , B3 ) , (S1 , S 2 ), ( B1 , B2 ), ( B2 , B3 ), ( B1 , B3 ) , 其 中 至 少 有 1 人 的 学 历 为 研 究 生 的 基 本 事 件 有 7 个 (S1 , B1 ), (S1 , B2 ), (S1 , B3 ), (S 2 , B1 ), (S 2 , B2 ), (S 2 , B3 ) , (S1 , S 2 ) ∴从中任取两人,至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为 (2) 依 题 意 得 , 7 10 …………6 分 10 5 ? , 解 得 N ? 78 , ∴ 35 ~ 50 岁 中 , 被 抽 取 的 人 数 为 N 39 …………8 分 …………10 分 78-48-10=20 ∴ 48 20 10 ? ? 80 ? x 50 20 ? y 解得 x ? 40, y ? 5, 17. 解 :( 1 ) 因 为 …………12 分 π π π π 3π π 7 2 ? A ? , 且 sin( A ? ) ? ? A? ? ,所以 , 4 2 2 4 4 4 10 π 2 cos( A ? ) ? ? . ……………2 分 4 10 π π π π π π 因为 cos A ? cos[( A ? ) ? ] ? cos( A ? ) cos ? sin( A ? ) sin 4 4 4 4 4 4 3 2 2 7 2 2 3 ?? ? ? ? ? .所以 cos A ? . ……………………6 分 5 10 2 10 2 5 4 (2)由(Ⅰ)可得 sin A ? . 5 5 所以 f ( x) ? cos 2 x ? sin A sin x 2 1 3 ? 1 ? 2sin 2 x ? 2sin x ? ?2(sin x ? ) 2 ? , x ? R . ……………………8 分 2 2 第 5 页 共 9 页 因为 sin x ?[?1,1] ,所以,当 sin x ? 当 sin x ? ?1 时, f ( x ) 取最小值 ?3 . 所以函数 f ( x ) 的值域为 [ ?3, ] . 3 1 时, f ( x ) 取最大值 ; 2 2 …………12 分 3 2 18.证 明 : (1)连 接 A1D , 交 AD1 与 F , 连 接 EF 由 已 知 四 边 形 ADD1 A1 是 矩 形 , 所 以 F 为 AD1 的 中 点 , 又 E 为 CD 的中点. 所 以 EF 为 ΔAED1 的 中 位 线 .

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