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云南省2009年高中毕业生第一次复习统一检测数学理科


云南省 2009 年高中毕业生第一次复习统一检测 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。考试结束后,将本试卷和答 题卡一并交回。满分 150 分,考试用时 150 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目, 在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S ? 4?R 2 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A· B)=P(A)· P(B) 其中 R 表示球的半径 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰 好发生 k 次的概率 k k Pn (k ) ? Cn p (1 ? p) n?k (k ? 0,1,2,?, n) 4 V ? ?R 3 3 其中 R 表示球的半径 本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 一、选择题 1.已知 x、y 都是实数,下列集合中,恰有 2 个元素的集合是 ( ) A. {x ? x ? 0} 2 B. { y | y ? x ? x} 2 C. {x | y ? x ? x} 2 D. { y | y ? y ? 0} 2 2.已知 i是虚数单位 , 计算 A. 1 ? 2i 3?i ? 1? i B. 1 ? 2 i ( C. 2 ? i D. 2 ? i ( ) 3.若 A、B 是锐角△ABC 的两上内角,则点 P(cot B ? tan A, tan B ? cot A) 在 A.第一象限 2 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 .经过抛物线 y ? 4x的焦点作直线交该抛物 线于A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 两点,如果 |AB|=8,那么 x1 ? x2 = ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.已知一个棱长为 2a 的正方体的八个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的体积、表面积分 别为 ( ) A. 4 3?a 3 ,12?a 2 C. 3 ?a 3 ,12?a 2 2 B. 4 3?a 3 ,3?a 2 D. 3 ?a 3 ,3?a 2 2 2 6.已知 a ? ( ) , b ? log 1 x, c ? x ,当x ? (0, ) 时,下列不等式,正确的是 x 2 1 2 1 2 ( ) A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. b ? a ? c D. c ? a ? b 7.用数学归纳法证明不等式 1 1 1 13 ? ??? ? (n ? 1且n ? N ) 时 , 在 证 明 n ?1 n ? 2 2n 24 ( ) n ? k ? 1 这一步时,需要证明的不等式是 1 1 1 13 ? ??? ? A. k ?1 k ? 2 2k 24 1 1 1 1 13 ? ??? ? ? B. k ?1 k ? 3 2k 2k ? 1 24 1 1 1 1 13 ? ??? ? ? C. k ?2 k ?3 2k 2k ? 1 24 1 1 1

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