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算法初步全章 1.2 流程图与顺序结构


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§1.2 第 2 课时

流程图与顺序结构

教学目标:1.了解流程图的概念,了解常用流程图符号(输入输出框、处理框、判断框、 起止框、流程线等)的意义; 2.能用程序图表示顺序结构的算法; 3.发展学生有条理的思考与表达能力,培养学生的逻辑思维能力. 教学重点:运用流程图表示顺序结构的算法. 教学难点:规范流程图的表示. 教学过程: 一.问题情境 1.情境:回答下面的问题: (1) 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 ? ; (2) 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? ; 2.问题:已知 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 2006 ,求 n 的最小值,试设计算法. 二.学生活动 学生讨论,教师引导学生进行表达. 解: S1 取 n ? 1 ;

n( n ? 1) ; 2 n( n ? 1) S3 若 ? 2006 ,则输出 n ;否则,使 n ? n ? 1 ,转 S 2 . 2
S 2 计算
上述算法可以用框图直观地描述出来: 教师边讲解边画出第 7 页图 5 ? 2 ? 1 . 这样的框图我们称之为流程图. 三.建构数学 1.流程图的概念: 流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的 一种图形程序.它直观、清晰,便于检查和修改. 其中,图框表示各种操作的类型,图框中的文字和符号表示操作的内容,带箭头 的流程线(指向线)表示操作的先后次序. 2.构成流程图的图形符号及其作用(课本第 7 页) ,结合图形讲解. 3.规范流程图的表示: ①使用标准的框图符号; ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范; ③除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚. 4.从流程图 5 ? 2 ? 1 可以看出,该算法步骤中,有些是按顺序执行,有些需要选择执行, 而另外一些需要循环执行.事实上,算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这 三块“积木”通过组合和嵌套表达出来. 5.顺序结构的概念: 依次进行多个处理的结构称为顺序结构. 四.数学运用 1.顺序结构举例 例 1.写出作 ?ABC 的外接圆的一个算法.
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解: S1 作 AB 的垂直平分线 l1 ;

S 2 作 BC 的垂直平分线 l2 ; S 3 以 l1 与 l2 的交点 M 为圆心, MA 为半径作圆,圆 M 即为 ?ABC 的外接圆. 说明:1.以上过程通过依次执行 S1 到 S 3 这三个步骤,完成了作外接圆这一问题,这种
依次进行多个处理的结构就是顺序结构. 2.上述算法的流程图如下图 1 所示,它是 一个顺序结构.

作 AB 的垂直平分线 l1 作 BC 的垂直平分线 l2 以 l1 与 l2 的交点 M 为圆心,

p?x

?

? x? y

? y? p ?

MA 为半径作圆
图1 图2 例 2.已知两个单元分别存放了变量 x 和 y 的值,试交换这两个变量值. 说明:1.在计算机中,每个变量都分配了一个存储单元,它们都有各自的地址. 2.为了表达方便,我们用符号“ p ? x ”表示“把 x 赋给 p ” (见教材第 1 页) 解:为了达到交换的目的,需要一个单元存放中间变量 p . 算法是: S1 p ? x ; { 先将 x 的值赋给变量 p , 这时存放变量 x 的单元可作它用 }

S2 S3

x? y; y ? p.

{ 再将 y 的值赋给 x ,这时存放变量 x 的单元可作它用 } { 最后将 p 的值赋给 y ,两个变量 x 和 y 的值便完成了交换 }

说明:上述算法的流程图如上图 2 所示,它是一个顺序结构.
2 例 3.半径为 r 的圆的面积计算公式为 S ? ? r ,当 r ? 10 时,写出计算圆面积的算法, 画出流程图. 解:算法如下: r ? 10 S1 r ? 10 ;

S 2 S ? ? r2 ; S 3 输出 S .

S ? ? r2

说明:上述算法的流程图如右图所示,它是一个顺序结构. 输出 S 2.练习:课本第 9 页练习第 1、2 题. 五.回顾小结 1.流程图的概念: 流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种 图形程序.它直观、清晰,便于检查和修改.
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2.画流程图的步骤: 首先用自然语言描述解决问题的一个算法,再把自然语言转化为流程图; 3.顺序结构的概念: 依次进行多个处理的结构称为顺序结构. 六.课外作业: 课本第 14 页习题第 1,3 题. 补充:

5 ? C ,写出一个算法,并画出 9 流程图,使得输入一个华氏温度 F ,输出其相应的摄氏温度 C .
已知华氏温度 F 与摄氏温度 C 的转换公式是:( F ? 32) ?

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