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人教A版数学必修一《2.2.1对数与对数运算(二)》教案


辽宁省沈阳市第十五中学高中数学《2.2.1 对数与对数运算(二)》教 案 新人教 A 版必修 1 教学目标 (一) 能力训练要求 1.进一步熟悉对 数定义与 幂 的运算性质; 2. 理解对数运算性质的推倒过程; 3.熟悉对数运算 性质的内容 ; 4.熟练运用对数 的 运算性质 进行化简求值; 5.明确对数 运算性质与幂的运算性质 的区别. 一、复习引入: 1.对数的定义 log

a N ? b 王新敞 奎屯 新疆 其中 a ? (0,1) ? (1,??) 与 N ? (0,??) 王新敞 奎屯 新疆 2. 指数式与对数式的互化 a m ? a n ? a m ? n (m, n ? R ) ab ? N ? loga N ? b (a ? 0且a ? 1) (a m ) n ? a mn (m, n ? R) (ab) n ? a n ? b n (n ? R) 3.重要公式: ⑴负数与零没有对数; 王新敞 奎屯 新疆 ⑵ loga 1 ? 0 , loga a ? 1 ⑶对 数恒等式 a 王新敞 奎屯 新疆 loga N ?N 王新敞 奎屯 新疆 二、新授内容: 1 . 积、商、幂的对数运算法则: 如果 a > 0,a ? 1,M > 0, N > 0 有 : loga(MN) ? loga M ? loga N (1) M loga ? loga M ? loga N (2) N 2.讲授范例: log a n b m ? m log a b (3) n 例 1. 用 loga x , loga y , loga z 表示下列各式: xy (1)loga ; z 例 2. 计算 x2 y . (2) loga 3 z 7 5 (1) log5 25 , (2) log0.4 1 , (3) log2 (4 ? 2 ) , (4) lg 5 100 例 3.计算: (1) (lg5)2 ? lg 2 ? lg 50; (2) lg 20 ? log100 25; (3) 7 lg14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg18. 3 例 4.已知 lg 2 ? 0.3010, lg 3 ? 0.4771, 求 lg 45 例 5.已知 log18 9 ? a , 18 ? 5 ,求 log36 45 b (备用题)

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