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2009年湖南省邵阳市毕业学业水平考试数学试题[word][评分标准]


湖南省邵阳市 2009 年毕业学业水平考试试题卷 数学
温馨提示: (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为 120 分钟,满分为 120 分。 (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 (3)请在答题卡上作答,答在本试题卷上无效。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的四个选项中只有 放松心情 放松心

情 仔细选择 仔细选择 A.0 B.2 是一项符合题目要求的) 1、 3 是接近的整数是 C.4 D.5 (
( B. ) = 2
2





2、下列运算正确的是
π A. ? 2 ? ( ? 3 . 14 )= 5
2 0



3

?3

27 8
2 3 3

C. x ? x ? x
2 3

5

D. ab ? a b ? a b 的解集在数轴上可以表示为

3、不等式组 ?

?? x ? 1 ? x< 3





0

1 A

3

0

1 B

3

-1 0 C

3

-1 0 D (

3

4、在平面直角坐标系中,函数 y=-x+1 的图像经过 A.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 5、下列图形是轴对称图形是 B.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限







B A B C D O D C A 图一

6、如图(一)AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线, 为切点, ,A 连结 BC 交圆 0 于点 D,连结 AD,若∠ABC=45 , 则下列结论正确的是 . ( )
0

A.AD=

1 2

BC

B.AD=

1 2

AC

C.AC>AB 这组数据的方差是 A.1 B.2

D.AD>DC ( C.3 ) D.4
0 0

7、数据 3、1、x、-1、-3 的平均数是 0,则 B C1

8、如图(二)将 Rt△ABC(其中∠B=34 ,∠C=90 ) 绕 A 点按顺时针方向旋转到△AB1 C1 的位置,使得点 C、A、B1 在同一条直线上,那么旋转角最小等于( A.56
0 0

34 0

) A 图二 B1

B.68

0 0

C.124 D.180 C 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 深入观察 静心思考 9、-2 的绝对值是__________.

10、受甲型 H1N1 流感的影响,猪肉价格下降了 30%,设原来猪肉价格 为 a 元/千克,则现在的猪肉价格为___________元/千克。

11、 晓芳抛一枚硬币 10 次, 7 次正面朝上, 有 当她抛第 11 次时, 正面向上的概率为______。 12、如(图三)AB//CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点,EP 平分∠AEF,过点 F 作 FP⊥EP,垂足为 P,若∠PEF=30 ,则 ∠PFC=__________。 13、请你给 x 选择一个合适的值,使方程
2 x ?1 ? 1 x?2
0

A P C 300 F 图三

E

B

D

成立,你选择的 x=________。

14、为了解 09 届本科生的就业情况,今年 3 月,某网站对 09 届本科生的签约状况进行了 网络调查止 3 月底,参与网络调查的 12000 人中,只有 4320 人已与用人单位签约。在这个网 络调查中,样本容量是_________。 15、如(图四)点 E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上任意一点连结 AE、CE,请找出图中一对 全等三角形为_____________________。 D E C

A 图四

B 图五

16、如图(五)所示的圆锥主视图是一个等边三角形,边长为 2,则这外圆锥的侧面积为 ______(结果保留π ) 。

三、解答题(本大题有 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分) 计算准确 推理严谨 17、如图(六) ,沿矩形的一条对角线剪开,将得到的两个直角三角形 的最短边重合(两个三角形分别在重合边所在直线的两侧) ,能拼成几 种平面图形?画出图形。

18、已知 M=

2 xy x ? y
2 2

、N=

x ? y
2

2 2

x ? y
2

图六 ,用“+”或“-”连结 M、N,有三种不同的形式,

M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中 x:y=5:2。 A 19、如图(七)在梯形 ABCD 中,AD//BC, D AB=AD=DC,AC⊥AB,延长 CB 至 F,使 BF=CD. (1)求∠ABC 的度数 (2)求证:△CAF 为等腰三角形。 C 图七 四、应用题(本大题有 4 个小题,每小题 8 分。共 32 分) 学以致用 大胆实践 y 20、图(八)是一个反比例函数 图像的一部分,点 A(1,10) , B(10,1) ,是它的端点。 (1)求此函数的解析式,并写出 自变量 x 的取值范围; 1 (2) 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。 O 21、图(九)是一张关于“2009 年中央政府投资 预算”的新闻图片,请你根据图(九)给出的信息,回 答下列问题: (1)今年中央政府总投资预算为多少元?(用科学计数法,保留 4 位有效数字) (2) “教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少? (3)小明将图(九)中的扇形统计图转换成图(十)所示的条形统计图,请在图(十) 中将相应的项目代码填在相应的括号内; (4)从图(九)中你还能得到哪些信息?(写一条即可) B 1 图八 10 x 10 A B F

今年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元 今年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元 占总预算的 61%

四大类重点项目投资预算共下达:2348 亿元 保障性安居工程 农田水利等农村民生工程 1200 1000 800 600 18.19% 49.23% 400 200 17.58% 15% 教育和以卫生 等社会事业 图九 A 22、如图(十一)家住江北广场的的小李 经西湖桥到教育局上班,路线为 A→B→C→D,l 因西湖桥维修封桥, ,他只能改道经临津门渡口 乘船上班,路线为 A→F→E→D,已知 BC//EF, BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200 米,BC= 100 米,∠AFB=370 ∠DCE=530, 请你计算 小李上 班上班的路程因改道加了多少? (结果保留整数) 温馨提示: sin370 ≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75. D 教育局 图十一 23、为迎接“建国 60 周年”国庆,我市准备用灯饰美化红旗路,需采用 A、B 两种不同
, ,

1156

413

352

427

0

A

B

(

) (

)

A 农田水利等农村民生工程 B.教育和卫生等社会事业 C.技术改造和技术创新

技术改造和技术创新

D.保障性安居工程 图十

江北广场

B

西 湖 桥
C

F 渡口

E 渡口

类型的灯笼 200 个,且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的 (1)求 A、B 两种灯笼各需多少个?

2 3



(2)已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元,则这次美化工程购置灯笼需多少费 用? 五、阅读理解题(本大题共 10 分) 积极探索 勇于创新 24、阅读下列材料,然后回答问题。 在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如
5 3



2 3



2 3 ?1

一样

的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
5 3



3? 5?

5 5



3 5
6

5; (一)

2 3
2



2?3 3? 3



(二)

3

3 ?1



2? ( 3-1) 3 ? 1)

( 3 ? 1)(



( 3 ? 1) 2 = 3 ?1 2 2 ( 3) ? 1

(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
2 3 ?1

还可以用以下方法化简:

2 3 ?1



3 ?1

( 3) ? 1 ( 3 ? 1)( 3 ? 1) = = = 3 ? 1 (四) 3 ?1 3 ?1 3 ?1
2 2

(1)请用不同的方法化简

2 5? 2 5? 3 3



(2) ?参照 (三) 式得

=______________________________________________;

?参照(四)式得

2 5? 3

=_________________________________________。

(2)化简:

1 3 ?1

?

1 5? 3

?

1 7 ? 5

? ... ?

1 2n ? 1 ? 2n ? 1



六、综合题(本大题共 12 分) 25、如图(十二)直线 l 的解析式为 y=-x+4, 它与 x 轴、y 轴分 再接再厉 勇攀高峰 相交于 A、B 两点,平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发,沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动,它与 x 轴、y 轴分别 相交于 M、N 两点,运动时间为 t 秒(0<t≤4) (1)求 A、B 两点的坐标; (2)用含 t 的代数式表示△MON 的面积 S1; (3)以 MN 为对角线作矩形 OMPN,记 △MPN 和△OAB 重合部分的面积为 S2 ; ?当 2<t≤4 时,试探究 S2 与之间的函数关系; ?在直线 m 的运动过程中,当 t 为何值时,S2 为△OAB 的面积的 y l m N O M B l m N P A x 图十二 O M y B E P F A x
5 16



再仔细检查一下,别忘了把答案写在答题卡上!


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