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山东省济南市2014届高三5月针对性训练 理科数学 Word版含答案


绝密★启用并使用完毕前 2014 年高考针对性训练(山东卷)

理科数学
本试卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页。训练时间 l20 分钟,满分 150 分,考试结束 后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科 类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每

小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使 用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如 果 事 件 A , B 互 斥 , 那 么 P(A B)=P(A)+P(B) ; 如 果 事 件 A , B 独 立 , 那 么 P(A B)=P(A)· P(B). 第 I 卷(共 5 0 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. (1)设集合 A={ x | x2 ? 3x ? 2 ? 0 },则满足 A 数是 (A) 1 B={0,1,2}的集合 B 的个

(B) 3

(C) 4

(D) 6

(2)如图,在复平面内,复数 zl ,z2 对应的向量分别是 OA , OB ,则| zl +z2|= (A) 1 (C) 2 (3) log 2 sin (A) -2 (C) (B) (D) 3

5

?
12

? log 2 cos

?
12

的值为

(B) -l (D) 1

1 2

(4)设等差数列{an}的前行项和为 Sn,若 S3=9,S5=30,则 a7+a8+a9= (A) 27 (B) 36 (C) 42 (D) 63 (5)一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为 (A) 96 (B) 136 (C) 152 (D) 192 (6)如图,在△ABC 中,AB=1,AC=3,D 是 BC 的中点,则

AD ? BC =

-1-

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 不能确定 (7)函数 f ( x ) ?

cos(? x) 的图象大致是 x2

(8)执行右面的程序框图,输出的 S 的值为 (A) 0 (B)

3 2

(C) 1 (9)设曲线 y ?

(D) 3

2 x ? x 2 与 x 轴所围成的区域为 D,向区域 D 内随机投一点,则该点落入区域
2

{(x,y)∈D| x ? y ? 2 }的概率是
2

3 4 2bx ? 3sin x ? bx cos x (10)已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? a ? (a、b∈R)有最大值和最小值, 2 ? cos x
(A) (B) (C) (D) 且最大值与最小值的和为 6,则 3a-2b= (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. (11)已知关于 x 的不等式 | x ? a | ? | x ? 2 |? 1的解集为全体实数 R ,则实数 a 的取值范围
-2-

? ?1 ?

? ? ?1

2 3




2

(12)已知 (1 ? ax)(1 ? x)6 的展开式中 x 的系数为 3,则 a=

. .

(13)设 x0 是方程 10 ? x ? lg x 的解,且 x0 ? (k , k ? 1)(k ? Z ) ,则 k=

? y ? 3x ? 2 y ? (14)设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 的最大值是 x ? 2x ? y ? 8 ?



? x2 y 2 (15)过双曲线 2 ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的左焦点 F(-c,0)(c>0),作倾斜角为 的直线 EF 交该 6 a b
双曲线右支于点 P,O 为坐标原点,若 OE ? 率为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. (16)(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c.且 a=4 3 ,b=3 2 , ? A=2 ? B. (I)求 cosB 的值; (Ⅱ)求 c 的值. (17)(本小题满分 12 分) 甲地区有 10 名人大代表,其中有 4 名女代表;乙地区有 5 名人大代表,其中有 3 名女代 表,现采用分层抽样方法从甲、乙两地区共抽取 3 名代表进行座谈. (I)求从甲、乙两地区各抽取的代表数; (Ⅱ)求从甲组抽取的代表中至少有 1 名女代表的概率; (Ⅲ)记 ? 表示抽取的 3 名代表中女代表数,求 ? 的分布列及数学期望. (18)(本小题满分 12 分) 在四面体 A—BCD 中,AD ? 平面 BCD,BC ? CD, ? DBC=30o, AD=2,BD=2 2 ,M 是 AD 的中点,P 是 BM 的中点,点 Q 在线段 AC 上,且 AQ=3QC. (I)证明:PQ//平面 BCD; (1I)求二面角 C—BM—D 的大小. (19)(本小题满分 12 分) 已知数列{bn}满足 bn+1= (I)求证:数列{bn-

1 (OF ? OP ) 且 OE EF ? 0 ,则双曲线的离心 2

1 1 7 bn+ ,且 b1= ,Tn 为{bn}的前 n 项和. 2 4 2

1 }是等比数列,并求{bn}的通项公式; 2

(II)如果对任意 n∈N*,不等式 围.

2Tn ? 3 22?n ? 10 ? n 2 ? 4n ? 5 恒成立,求实数 k 的取值范 k

-3-

(20)(本小题满分 13 分) 已知曲线 C 上任意一点 P 到点 F(0,1)的距离比它到直线 l:y=-2 的距离小 l,一个圆的圆 心为 A(0,4),过点 A 的直线与曲线 C 交于 D,E 两点. (I)求曲线 C 的方程; (II)当线段 DE 长度最短时,曲线 C 过 D 点的切线与圆 A 相交的弦长为 A 的方程. (21)(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? ex ? x ?1, g ( x) ? x2eax .

8 5 ,求此时圆 5

www.ks5u.com 的最小值; (I)求 f ( x )【KS5U首发】高考资源网
(II)求 g ( x) 的单调区间; (IlI)当 a=1 时,对于在(0,1)中的任一个常数 m,是否存在正数 x0 使得 f ( x0 ) ? 成立?如果存在,求出符合条件的一个 x0 ;否则说明理由.

m g ( x0 ) 2

-4-

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