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明珠学校2014—2015学年第一学期期中考试试卷高二理科数学及答案


明珠学校 2014—2015 学年第一学期期中考试试卷高二理科数学及答案 (满分: 150 分 一、选择题(共 40 分,每小题 5 分) 3 3 1.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式① a ? b ? ab , ② a ? b ,③ 时量: 120 分钟) 1 1 ? ? 0, ④ a ? b b a D.4 个 ) 中,正确的有( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 2. 命题“若 x , y 都是偶数,则 x ? y 也是偶数”的逆否命题是( A.若 x ? y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 C.若 x ? y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 3.已知 p:|x|<3;q:x -x-2<0,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2 B.若 x ? y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 D.若 x ? y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.若点 A( x, y ) 在第一象限且在直线 x ? y ? 2 2 上移动,则 log2 x ? log2 y ( A.最大值为 1 B.最小值为 1 C.最大值为 2 D.没有最大、小值 ) 5.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5 , a9 , a15 成等比数列,那么公比为 ( A. B. C. . D. ? y?x ? 6.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ? A. 2 n ) B. 3 2 2 C. 4 n ?1 n n+1 D. 9 ,?的前 n 项和为( D.2 -n n+1 7.数列 1,1+2,1+2+2 ,?,1+2+2 +?+ 2 A.2 -n-1 B.2 -n-2 C.2 ) 8、 如果函数 f ? x ? 对任意的实数 x , 存在常数 ? , 使得不等式 f ? x ? ? ? x 恒成立, 那么就称函数 f ? x ? 为有界泛函.给出下面三个函数:① f ? x ? ? 1 ;② f ? x ? ? x ;③ f ? x ? ? 2 x .其中属于有界泛函 x ? x ?1 2 的是( ) A.①③ B.② 二、填空题(共 30 分,每小题 5 分) 2 C.③ D.①② __________ ___ ; 9.写出命题 P: ?x ? (??,0), x ? x ? 1 ? 0 的否定 ?P : __________ 10.不等式 x?4 ? 0 的解集为 x?3 ; 11. 已知等比数列{an}的前n项和 s n ? t ? 2 n?1 ? 1 ,则实数 t 的值为 ________. 1 12 .已知两个正实数 x , y 满足 x ? y ? 1 , 则使不等式 1 + 4 ≥ m 恒成立的实数 m 的取值范围是 x y __________. 13.给定下列四个命题: π 1 ①“x= ”是“sin x= ”的充分不必要条件; 6 2 ②若 am <bm , 则 a<b; ③若三个实数 a, ④若不等式 ax 2 2 2 b, c 既是等差数列,又是等比数列,则 a ? b ? c 1 1? ? bx ? 2 ? 0 的解集 ? ? x | ? ? x ? ? 则 a ? b =-10. ? 2 3? ; 其中为真命题的是________.(填上所有正确命题的序号) ?x ? 0 ? 1

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