当前位置:首页 >> 数学 >>

高三立体几何专项小练习


高三立体几何专项小练习 4
_ 1、设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是( (A)若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? (C)若 l //? , m ? ? ,则 l //m )

(B)若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? (D)若 l //? , m//? ,则 l //m

AB 、 CC1 、 A1D1 所在直线的距离相等的点( 2、与正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的三条棱
(A)有且只有 1 个 (C)有且只有 3 个 (B)有且只有 2 个 (D)有无数个



SA =3, 3、 已知三棱锥 S ? ABC 中, 底面 ABC 为边长等于 2 的等边三角形,SA 垂直于底面 ABC , 那么直线 AB 与平面 SBC
所成角的正弦值为( (A) ) (B)

3 4

5 4

(C)

7 4

(D)

3 4


4、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角后,异面直线 AB 与 CD 所成角的大小是

5、已知,正方体 ABCD——A1B1C1D1,过点 A 作截面,使正方体的 12 条棱所在直线与截面所成的角皆相等,试写出满足这 样条件的一个截面 (注:只需任意写一个) 。 6、 如图 7-29, 在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD 是平行四边形, ∠BAD=60°, 侧棱 PB= 15 ,PD= 3 。 (1)求证:BD⊥平面 PAD; (2)若 PD 与底面 ABCD 成 60°的角,试求二面角 P—BC—A 的大小。 AB=4,AD=2,

立体几何小练习(4)参考解答
1、解析:选 B,可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理,也蕴含 了对定理公理综合运用能力的考察,属中档题 2、 【答案】D 【解析】直线 B1 D 上任取一点,分别作 PO1 ? B1 D1于O1 , PO2 ? B1C于O 2 PO3 ? B1 A于O 3 则 PO1 ? 面A1C1 ,

O3 Q ? AB ,垂足分别为 M,N,Q,连 PM,PN,PQ,由 PO2 ? 面B1C , PO3 ? 面A1 B ,再分别作 O1 M ? A1 D1 , O2 N ? CC1,

三垂线定理可得,PM⊥ A1 D1 , PN⊥ CC 1 ;PQ⊥AB,由于正方体中各个表面、对等 以 PO1 ? PO2 ? PO3 , O1 M ? O2 N ? O3 Q ,∴PM=PN=PQ,即 P 到三条棱 AB、CC1、 直线的距离相等所以有无穷多点满足条件,故选 D. 3、 【解析】D:本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。 过 A 作 AE 垂直于 BC 交 BC 于 E,连结 SE,过 A 作 AF 垂直于 SE 交 SE 于 F,连 BF,∵ A F C E B S

角全等,所 A1D1. 所 在

正三角形

ABC,∴ E 为 BC 中点,∵ BC⊥AE,SA⊥BC,∴ BC⊥面 SAE,∴ BC⊥AF,AF⊥SE,∴ AF⊥面 SBC,∵∠ABF 为直线 AB 与面 3 3 SBC 所成角,由正三角形边长 3,∴ AE ? 3, AS ? 3 ∴ SE ? 2 3 , AF ? ,∴ sin ?ABF ? 2 4 ? 4、 3 5、截面 AB1D1,或截面 ACD1,或截面 AB1C 6、解 (1)由已知 AB=4,AD=2,∠BAD= 60°,得 BD2=AD2+AB2-2AD·ABcos60° =4+16-2×2×4×

1 =12。∴AB2=AD2+BD2,∴△ABD 是直角三角形,∠ADB=90°, 2
故得 PD⊥BD。 又

即 AD⊥BD。 在△PDB 中, PD= 3 , PB= 15 , BD= 12 , ∴PB2=PD2+BD2, PD∩AD=D,∴BD⊥平面 PAD。 (2)∵BD⊥平面 PAD,BD 平面 ABCD, ∴平面 PAD⊥平面 ABCD。作 PE⊥AD 于 E,又 PE 平面 PAD,∴PE⊥平面 是 PD 与底面 BCD 所成的角,∴∠PDE=60°,∴PE=PDsin60 °= 3 ·

ABCD,∴∠PDE

3 3 = 。作 EF⊥BC 于 F,连 PF,则 PF⊥BC,∴ 2 2

3 PE 3 ∠PFE 是二面角 P—BC—A 的平面角。又 EF=BD= 12 ,∴在 Rt△PEF 中,tan∠PFE= = 2 = 。故二面角 P—BC EF 2 3 4
—A 的大小为 arctan

3 4


赞助商链接
相关文章:
2017届高三数学复习专题训练:立体几何
2017 年高考复习专题训练 立体几何 一、填空题 1、(常州市 2016 届高三上期末)已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2,锐角为 60°的 菱形,侧棱 PA⊥...
2016立体几何大题专项练试卷
2016立体几何大题专项练试卷_数学_高中教育_教育专区。高三下学期文科数学立体几何大题练习 1、如图,已知 平面 , 平面 为 的中点. (1) 求证:平面 平面 ;(2)...
2015高中立体几何专项训练经典习题及答案
2015高中立体几何专项训练经典习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中...20.(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,...
2015届高三理科数学小综合专题练习——立体几何
2015届高三理科数学小综合专题练习——立体几何_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三理科数学小综合专题练习——立体几何资料提供:东莞高级中学张志峰老师一、选择题 ...
高三立体几何专项小练习
高三立体几何专项小练习 10 1、若 a、b 表示互不重合的直线,α、β 表示不重合的平面,则 a∥α 的一个充分条件是( ) A.α∥β,a∥β B.α⊥β,a⊥...
高三立体几何专项小练习
高三立体几何专项小练习 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 二轮复习 高三立体几何专项小练习 4 _ 1、设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列...
2016届高三理科数学小综合专题练习——立体几何
2016届高三理科数学小综合专题练习——立体几何_语文_高中教育_教育专区。2016 届高三理科数学小综合专题练习——立体几何 一、选择题 1.已知直线 l 、 m ,平面...
高三立体几何专项小练习3
高三立体几何专项小练习 3 1.如图,在四面体 ABCD 中,截面 PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误 的为( ..) ? A . AC ? BD C . AC ? BD A N P B...
广东省东莞市2015届高三数学小综合专题练习 立体几何 文
广东省东莞市2015届高三数学小综合专题练习 立体几何 文_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三文科数学小综合专题练习---立体几何一.选择题: 1.下列命题中,正确的...
立体几何专题练习
立体几何专题练习_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 立体几何专题练习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.如图 15 所示,四...
更多相关标签: