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全脑数学——好玩的数学 全脑数学——好玩的数学 ——
作者: 作者:爱和乐全脑数学教育研究院 陈惠钦

音符、 文字、 数字是开启人类智慧的三把金钥匙。刚才(手语)大家体会了音乐的美妙。 事实上文字和数字同样的能够给我们带来美妙

的感觉。 我今天站在另一个角度跟大家分享对 数学的一些看法。如果一些观点跟大家的判断有所出入的话,不妨课后交流一下,这才是最 好的一种学习方式。今天跟大家分享的题目是:好玩的数学。

一、数学好玩吗? 数学好玩吗? 数学好玩吗?这对大部分人来说是个伪命题,本身数学就不是用来玩的。 同时会有很多人抬出对数学的定义: 数学是关于事物数量与形体本质关系的科学, 是人 类掌握自然科学和社会科学的基础,与人类的生存、社会的进步休戚相关。诚然数学只剩人 们对它这样呆板的认识,那么数学一点也不好玩。 我们也会去质疑, 学习了那么难的数学究竟有什么用?从小学开始直到大学毕业, 我们 学习了多少由复杂公式和符号组成的数学,在生活中,至少我们买东西的时候不需要用到 sin 或者微积分,原来数学根本是花了十几年时间学习后可以扔得一干二净的东西。数学一 点也不好玩。 一批一年级的新生进来了, 老师教他从最简单的 1 开始了数学的学习, 出于对孩子负责 要打好学习基础的考虑,老师布置的第一次数学作业是写一张 1。而孩子来说,写 1 对他而 言是多么枯燥无味的一件事情了,留在孩子心里的是:原来学习数学这么痛苦,不好玩!

二、数学到底怎么啦? 数学到底怎么啦? 1、数学差生是怎么回事? 一年级学习成绩考九十几分算正常, 八十几分的就算差生了。 四年级开始出现有所谓的 数学差生, 部分孩子觉得真的跟不上。 四年级的老师千万不要去埋怨孩子上一年级的时候基 础差,现在才会学得如此困难。 有家长会抱着这种心态,上四、五年级了赶快请一个家教补一补。事实上所谓的数学差 生,可能 1 到 100 都无法数得清,他会倒数吗?我们中国人习惯顺向思维,很少做逆向思维 判断。这是请家教没办法解决的。顺数和倒数是要教给孩子,而且只有爸爸妈妈才教得会, 数得越溜越好。 2、左右不分 对于空间概念的学习我有过深刻的体会, 读小学一年级的时候分不清大于号小于号。 比 如我知道 2 加 3 比 2 加 4 要小,可是不知道填哪一个符号。 有一天,老师在讲评考卷,我坐在座位突然灵光一现:大于号尖尖的那一头往山里的方

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向,小于号尖尖的那一头朝镇上的方向。我欣喜若狂地暗赞自己:太聪明了!竟然发现了这 么厉害的规律。那一天做比较大小的题目我简直所向披靡。 放学回家,我拿出老师布置的作业,赶快挑比较大小的题目来做,马上判断出了大小, 但是填写符号的时候我又蒙了, 怎么蒙?我家住在圆圆的土楼里, 我不知道到底哪一边是镇 上的方向,哪一边往山里的方向。我索性跑到土楼的大门口去看看我家到底在什么方向,然 后记住方向慢慢的倒退走,一直退到我家。幸亏我家方向正朝着土楼的大门,我很快判断出 在家坐的方向跟教室是一样,顺利地完成作业。 其实左右不分, 这样的小到我们经常忽略的问题却困扰着许多孩子的学习。 我们对三岁 以前的事情一般是记不得的, 因为三岁以前我们没有时空坐标。 方向感的建立是孩子学习数 学非常重要的内容。 3、四则运算顺序 4+2×3=?这是一道典型的四则混合运算,我们都知道这一道题要先算乘法后算加法。 为什么先算乘法后算加法呢?二级运算规定先乘除后加减。 然而这一道题真正的要说出为什 么要先乘法后加法, 百分之九十几的中国数学老师是回答不出来的。 因为我们就是接受这样 的教育。 (图示) 4、解决问题怎么解决? 高年级应用题是许多学生的数学学习困扰。应用题不会做,问题到底出在哪里啊? 因为我发现一个很典型的现象,不管是语文也好,数学也好,凡是考不好的孩子题目是 经常读错的, 怎样判断他读错了呢?看题目时他表面上安安静静在看题目的时候, 好像在思 考,其实他根本就不是活在当下,不是在静定的状态中。事实上你让他读的时候,你会发现 他居然有两个字没有读出来,停顿基本不对,他的重音也根本没有读对,最离谱是孩子一道 应用题可能有三排字,他会从第一排读一半,一跳跳到第二排去读后半部分后半句。什么叫 静定?就是让他自己去思考,让他自己去投入才叫静定,别人是教不会的。让孩子读五遍题 目,把文字的语言转化为自己内在的思维语言。 总之对于很多孩子而言,数学一点也不好玩。

三、数学与哲学 1、精确的数学是人类的显微镜,模糊的哲学是人类的望远镜。 西方的科学研究的是什么?他们不断地追求更细的、 更深入的东西。 比如对身体的检查, 通过 X 光、显微镜等精密仪器来测试身体的每一个部位。 我们总以为自己很了不起, 假设用显微镜足的角度看一下我们身上的皮肤, 看到的就不 是皮肤了,一根汗毛就如参天大树一样,汗毛下都是一些污垢,尽管我们每天用沐浴露洗得 很干净,但是在显微镜下面仍然是污垢。天啊,这是我的皮肤吗?假设显微镜的倍数再大一 点的话,我们再往下看,到的可能就是一个单细胞,单细胞接下来呢?细胞的一个组成的分 子。再小下去是粒子,我们看到的越来越小,事实上人体是一个个的质子组成的,就是这么

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简单。这是一种标准。 假设我们站在一个足够高的宇宙高峰, 看到的是什么?只见茫茫太空, 其间飘着一些粉 尘。谁能想象在遥远的宇宙中间的那一点上,住着六、七十亿的人,上面有汽车坦克飞机, 有那么多的建筑。我们的地球只是无数的灰尘中的一个而已,那我们人又算得上什么。这又 是另一种标准。 2、经典里的数学 北大的校长胡适之是一个学养很高的学者。 有一次途经街道时看到一个店铺叫作 “四而 堂” 学识渊博的他百思不得其解 “四而堂”到底是什么由来,回去住所翻遍他能找的书 , 籍,却找不到他要的答案。于是第二天一大早他守在那个店铺门口,等门一开,他马上进去 问掌柜的: “您这“四而”到底出自哪里?我已经想了一个晚上,怎么想也想不出来。 ”掌柜 笑着跟他说: “生意人做生意, 哪有不想一本万利的! 怎么说一本万利呢? ” 《三字经》 “一 里 而十,十而百,百而千,千而万”取义“四而” ,即“一本万利” 。我们以前的三岁前读的童 蒙教材,给孩子这样数的概念。 我们现在教科书是什么样编的?一年级第一学期学 20 以内的数,第二学期学 100 以内 的数和加减, 到四年级开始学多位数的认识。 我们的老祖宗们他教给孩子什么?三岁就教 “一 本万利”了。那是一种什么样的概念呢? 《老子》里 “道生一,一生二,而生三,三生万物” 。人没有经过教育,只能认识到三。 认识一、二、三,接下去就是很多很多。猿人也好,最聪明的动物,比如海豚、鹦鹉,教一 下它也会一二三,可是再教下去就很困难。数学学习从快乐数数开始

四、数学和胸襟 一张纸折叠 51 次有多高?他有多高?一张 0.2 毫米的纸折 51 次是从地球到太阳的距 离,我们很难想象这是一个什么样的距离,一个天文单位。那 51 张纸叠起来才多高?1 厘 米。我们不希望我们所受的教育使我们的人生是一张纸叠加一张纸,更希望,我们的孩子是 一张纸折叠 51 次。 不要讨厌钱,讨厌钱的人一般没有钱,讨厌数字的,一般赚不了钱。钱是世俗的上帝, 我们学会爱钱。我们的人生价值在哪里,其实跟数字有莫大的关系。 像这一根笔大概是 2 块钱,假设要买 10 支笔,需要多少钱?十支笔 20。2000 块可以买 几支笔? 1000 支笔。如果我有 2 万块呢?1 万支。如果 2 万块只买到 1 万支笔的话,这样 太亏本了。这么大的购买量一定可以跟人家讲价。假设 200 万要来买这笔,又是一种什么样 的思维呢?我们换一种思维方式,假设这种笔的市场空间足够的大,用 200 万来投资笔厂。 也就是说我们从一个消费者变成一个制造者。 数学思维的突破是我们的孩子所需要。

我们没有体验过比较大的数是一个什么样的概念, 我们的孩子体验过吗?绝对没有。 我

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们体验得到 1,体验得到 100、1000、10000。100 万估计就很少有人体验得到了,100 万是 一个什么样的概念?数学一定是这样子摸出来的,玩出来的。 据说去年金融风暴时,有两个身家有几千万的富豪,因为炒股失败跳楼。拥有几千万身 家的人对很多人而言算挺富有的了,我们可以预测一下这个人的一个胸襟有多大? 体验数字大小是非常重要的,我们看看一个 5 岁的小朋友,他是怎么样跟他爸爸聊天 的?“爸爸,三千五百六十万年以后,我制作一架两千八百七十万长的太空飞碟,带你到飞 出银河系去游玩。 ”孩子信口胡说的一个数字,也许只是他在炫耀他会读这么大的数。起码 我们不会担心说这个孩子以后长大之后因为生意陪了钱而想不开, 起码他具备数的启蒙, 他 对数的感觉不一样。

五、生活中的数学 假设煮一个西红柿蛋汤,先准备西红柿、水、蛋、葱、调料、香油、盐等,做一件事情 无不从这些准备开始。妈妈不妨把孩子带在身边,顺便跟他唠叨一下: “我们今天煮的是 2 个西红柿加 2 个蛋,放半锅水,把切好的西红柿放进去。水开了之后把蛋花打进去,然后放 调料,就是这么样的唠叨,但是一定要跟孩子说,孩子在体验这个过程的葱、香油和盐等。 ” 也许孩子比较小,不能够动手,但是他看过了听过了有这种体验了,以后他做西红柿蛋汤或 者其他类似的事情一定也比较轻松愉快。 吃完饭,洗碗是每个家庭都要面临的家务。这碗怎么洗?可是有学问在里面的,也可以 跟孩子聊一聊:用热水泡一点洗洁精,筷子一般是木的或者竹子制作的,容易沾油,所以先 洗的是筷子。接着洗杯子; 接下来洗碗,然后是盘子; 洗剩的洗洁精水呢, 刷一下炒菜的锅。 从比较干净的不油的开始,到比较油的,洗洁精可以更充分的利用。把碗筷也按一定的顺序 收拾起来,其实这也包含着数学的许多问题,有时候数学就是这么简单了。

六、数学怎么学? 数学怎么学? 数学的学习从哪里开始呢?从自然数 1 开始吧。1 是什么?这看起来简单的问题,反倒 很难于回答,因为这个问题简单得无法再简单了。那我们试着简单地学习吧,1 可以是一个 人、一个苹果、一粒纽扣,但是 1 究竟是什么呢?是一个人吗?是一个苹果吗?还是一粒纽 扣呢?都不是,1 可以是一个人、一个苹果、一粒纽扣,它还可以是一本书、一支笔、一只 兔子。可见,1 是高度抽象的结果。 我们拿的这一本书是看得见、 摸得着的东西, 如果说一本书, 就不具体了。 是哪一本呢? 厚的?薄的?故事书?数学书?反正是一本书。这本书是抽象的,不是具体的。因为我们都 看过书,所以当听到“一本书”时,我们都知道它是指什么。我们从具体事物中得到抽象概 念,又根据具体事物来理解抽象概念。 其实这就是数学学习的过程,一个抽象的过程。学习数学实质上是学习思维,特别是抽 象逻辑思维的方法。这也是为什么我们感觉数学不好玩的原因。

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没有那么难的事情啦,所有的数学学习还是在“一本书、一粒纽扣”这样具体的实物中 进行的,从孩子生活中熟悉的和感兴趣的事物入手,实物可以帮助理解数学的概念。 比如数与量中自然数的认识,用黑色和白色的纽扣来辅助。我们设计了亲子互动游戏、 排列游戏, 比如妈妈随意抓几个纽扣让孩子猜一猜, 或者按一黑一白排纽扣让孩子体会奇数 和偶数等。孩子在手抓纽扣、口念数字的游戏中获得数物对应的数学能力,以及对规律美的 感受。 人对于数字和顺序的认知,从出生那一刻就开始了。孩子对数字、顺序发生兴趣时,手 指是我们最方便的计数工具。 数学学习从具体的手指屈伸动作表现出来, 手做、 眼看、 口念、 脑想,调动了身体所有的能动系统来加深孩子对数字、顺序以及加减乘除的理解和记忆,培 养他们对数的敏感性,形成数理逻辑思维。

七、动手与动脑 中国有句俗话说:心灵手巧。反之手巧会促进心灵。人类在进化过程中从爬行到直立行 走,劳动使上肢变成了手,上肢比下肢更加灵活,双手的活动引发了大脑的思维,大脑的思 维又通过双手的活动来完善,从而创造了人类文明的历史。 人的双手在大脑皮层所占区域几乎与整个下肢所占区域相等, 而人的十指在大脑皮层的 代表区,比整个胸部代表区总面积还大几倍。大脑从手指得到的感觉信息最多,同时反馈给 手指的指令也最为频繁, 双手的动作越来越精细在神经元之间创造更多的联接。 著名的教育 家苏霍姆林斯基说: “儿童的智慧在他的手指尖上” 。可以说手是人的第二个大脑。 著名的心理学家皮亚杰和布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展, 人的智力水平 高低与数学能力有明显关系,数学能力会促进儿童智力水平的快速发展。数学是人类“思维 的体操” 。那么这“思维的体操”凭借什么操作呢? 动手就是在做大脑的体操。 全脑数学根据人类大脑神经系统最自然的生理现象而设计, 把趣味的手指游戏融入数学 学习之中。我们大多数人习惯使用右手完成复杂的活动,而左手只是辅助。右脑长期缺少刺 激而处于未开发状态。 全脑数学的游戏在不同数学情形有规律地让双手全部活动起来, 双手 的灵活程度大大提高,通过大量的刺激对左右脑接进行全面的开发,是左右脑完美配合,对 孩子产生重大的影响。

八、手指示数 美国著名灵长类动物学家约翰?拉塞尔?内皮尔教授和拉塞尔?塔特尔教授研究发现,人 手与其他灵长类动物的前肢相比, 根本区别在于人手结构方面的独特性: 人的手掌垫小而薄, 人手褶痕细致而丰富,人手拇指与食指可以形成完美的对握。 观察一下自己的手,每一个手指头他是不一样长的。哪一个手指最特别,大拇指,他的 特点是又短又粗,朝旁边长。右手的 5 个手指朝上握一支笔,写一下自己的名字,这样的动

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作会灵活吗? 在做这个研究时我们惊奇的发现: 大拇指往旁边斜长使它可以跟其他的手指对握, 从而 做世界上最精细的任何一个动作,这个完美的对握蕴含着开启了人类的文明的最大的秘密。 中国的老祖宗非常有智慧,发明了算盘。算盘下面的四颗珠子叫下珠,一颗代表 1;上 面的数字叫上珠,一颗代表 5。这是从双手的使用中得到的智慧,便演化成算盘。现在手指 快算的表示方法只是一种原始计算的还原:四个小手指各代表 1,大拇指代表 5。

九、手指快算 1、数数 顺数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。 倒数:9、8、7、6、5、4、3、2、1、0, 数数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、 41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、 61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、 81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100。 100、99、98、97、96、95、94、93、92、91、90、89、88、87、86、85、84、83、82、 81、80、79、78、77、76、75、74、73、72、71、70、69、68、67、66、65、64、63、63、 62、61、60、59、58、57、56、55、54、53、52、51、50、49、48、47、46、45、44、43、 42、41、40、 39、38、37、36、35、34、33、32、31、30、29、28、27、26、25、24、23、 22、21、20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0, 成千上万地数:从右到左,每人的一只手代表一个数位,请按数位报:个位,十位,百 位,千位,万位,十万位,百万位,千万位,亿,十亿。 个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,兆,十兆,百兆, 千兆……(16 京、20 亥,24 稊,28 穰,32 沟,36 涧,40 正,44 载,48 极,52 恒河沙, 56 阿僧祗,60 那由他,64 不可思议,68 无量大数。 2、手指游戏 手指操练:全体集合,稍息,立正,齐步走,121,121,123 4,1 号兵出列,121, 121,123 4,2 号兵出列,121,121,123 4,3 号兵出列,121,121,123 4,4 号兵出列, 121,121,123 4,全体出列,121,121,123 4,稍息,立正,解散。 3、直加直减(心算) 数学的学习就是这么简单!

“但得酒中味,勿为醒者传。 ”就像我不会喝酒,我永远也体会不到酒到底有什么好喝 的一样。如果我们从来没有开心地学习过数学,那我们永远也不知道数学有那么好玩。让我

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们一起带着轻松愉快的心,跟孩子一起把数学玩转转。谢谢大家!

最好的幼儿数学学习方法——手脑并用,心口合一
著名的教育家苏霍姆林斯基说: “儿童的智慧在他的手指尖上。 ” 科学研究证明: 手的活动可以刺激大脑皮层的运动中枢, 同时运动中枢又能调节手指的活动, 神经中枢和手指反复地互相作用, 能促进大脑的发育及其功能的完善。 动手就是在做大脑的 体操。 每个人的一双手都是一个完美的计算器, 每个人都可以成为数学天才。 爱和乐全脑数学手指 快算以双手为计算工具,通过眼看、耳听、嘴念、脑想,从而调动各个感觉器官,进行多位 数的加、减、乘、除和平方的运算。经过培训后的计算速度可与计算机相媲美,不用借助计 算器或笔算,计算神速。这套简单、易学、易教的儿童数学学习方法,现已成功向全国数万 幼儿园、小学教师和家长传授,深受孩子和师长的好评。

这就是神奇的《全脑数学》 ,完备教学光盘+教材+练习册!
《全脑数学》 是爱和乐全脑数学教育研究院研发的一套儿童特色教学产品, 响应儿童多元潜 能开发的现代教育理论, 4~13 岁儿童智力开发为目标, 以 结合儿童爱玩的天性及天生好奇 的心理特点,专注于儿童大脑潜能开发,是一套简单、易学、易教的儿童数学学习方法。通 过“手脑并用、 心口合一”的训练从而帮助孩子建立全面的数、 形的潜意识和显意识板块, 量、 并激发孩子右半脑细胞的兴奋,有效促进大脑整体机能的发育,提高孩子思维的逻辑性、行 为的条理性及灵敏性,最终达到开发孩子智力,增加学习兴趣,提升解题能力,提高学习成 绩的目的。 《全脑数学》全套 560 元,包含: 《快乐加减(上)》(内含 1 本教材+1 本练习册+2 张 VCD); 《快乐加减(下)》(内含 1 本教材+1 本练习册+2 张 VCD);

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《快乐乘法》(内含 1 本教材+1 本练习册+1 张 VCD); 《快乐除法》(内含 1 本教材+1 本练习册+1 张 VCD)。 4-13 岁孩子学习数学、激发潜能必备教材! 岁孩子学习数学、激发潜能必备教材! 适合具备基本数数能力的 4-13 岁学龄前及小学生。同时也可以作为幼儿园教学,小学生速 算提升训练,家庭亲子活动游戏教材等,让孩子在玩中学、学中玩,通过动手、动口、动脑 进行全脑训练。 《全脑数学》不可不知的三大特点: 全脑数学》不可不知的三大特点: 三大特点 (1)简单易学 《全脑数学》双手运算,大脑记数,手脑并用,心口合一,快速高效。 (2)记忆深刻 《全脑数学》通过对大脑记忆力的训练,锻炼了双手的灵活性,双手数数的十指形象刻印在 大脑里,形成技能,大脑通过条件反射让儿童记忆深刻。 (3)激发潜能 《全脑数学》通过双手运动刺激大脑细胞,促进大脑血液循环和发育,左手锻炼右脑,右手 运动锻炼左脑,使左右脑细胞均衡发展,激发大脑潜能。 《全脑数学》不可不知的四大作用: 全脑数学》不可不知的四大作用: 四大作用 (1)左右手并用,促进儿童左右脑平衡发展。 (2)眼耳手口脑同时参与,有效地培养儿童的注意力、记忆力、观察力、想象力、思维能 力、表达能力、准确率优势及心理素质优势。 (3)培养孩子动则活跃、静则专注的良好习惯,动静分明。 (4)快速提高儿童计算能力,运算程序简单,运算速度快。 孩子学习《全脑数学》 五大好处: 孩子学习《全脑数学》的五大好处: 学习 好处 (1)大大缩短学习时间。用“手指速算法”学习 10 天,相当于常规学习半年,经常练习, 手算变为心算,计算速度能超过电子计算器。 (2)大大提高孩子的思维能力。通过“手指快算法” ,对孩子学数学起到触类旁通的作用, 思维能力发展更快。 (3) “手脑并用、心口合一”使手脑相互促进发展,是达到心灵手巧、开发智力、实现快 算的一种方法途径。 (4)左右手并用有利于左右脑潜能的开发,增强大脑的知觉程度、记忆等能力。 (5)以口诀、动画、授课视频等多种信息刺激手段,简单、易学、实用的趣味运算方式, 帮助孩子彻底解决学习没兴趣、做题速度慢、计算总出错、考试总丢分等学习问题。 亲子共学的数学教材,完全有家长做主! 亲子共学的数学教材,完全有家长做主! 《全脑数学》包含系列书和光盘,通过看视频,对照书本,推荐亲子共学,家长、孩子一起 看。也可以家长全部看完再教孩子,由家长自己制定计划。 趣味的《全脑数学》完胜珠心算! 趣味的《全脑数学》完胜珠心算! 珠心算 珠心算是用算盘计算,只动 2 个手指,比较枯燥。而《全脑数学》用手计算,10 个手指都 用到(动手做大脑体操) ,丰富课堂,培养孩子对数的敏感性,同时培养家庭的和谐。


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