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高中数学必修1第一章测试题


高中数学必修 1 第一章测试题
注意事项:1.本卷共 150 分,考试时间 120 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题( 12 小题,每小题 5 分) 1.有下列说法:(1)0 与{0}表示同一个集合;(2)由 1,2,3 组成的集合可表示为 {1, 2,3} 或

(3) 方程 ( x ? 1)2 ( x ? 2) ? 0 的所有解的集合可表示为 {1,1, 2} ; (4) 集合 {x 4 ? x ? 5} {3, 2,1} ; 是有限集. 其中正确的说法是 A. 只有(1)和(4) C. 只有(2)

B. 只有(2)和(3) D. 以上四种说法都不对

2. 有 下 列 四 个 命 题 : ①

?0?

是 空 集 ; ② 若 a ? N , 则 ?a ? N ; ③ 集 合

A ?? x? R | 2 x ?2

6 ? ? x? 1 ? ?0 有两个元素;④集合 B ? ? x ? Q | ? N ? 是有限集,其中 x ? ?

正确命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 3.已知映射 f:A?B,其中集合 A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合 B 中的元素都是 A 中的元素在映射 f 下的象,且对任意的 a∈A,在 B 中和它对应的元素是|a|,则集合 B 中的 元素的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
4.如果集合A={ x | ax + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则a的值是 (
2



w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.0
5.设 x ?

B.0 或1

C.1

D.不能确定

1 , y ? 3 ? 2? ,集合 M ? m | m ? a ? b 2, a ? Q, b ? Q ,那么 x, y 与集 3?5 2

?

?

合 M 的关系是 A、 x ? M , y ? M C、 x ? M , y ? M B、 x ? M , y ? M D、 x ? M , y ? M )

6.设 I 是全集,集合 M,N,P 都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为(

A. M ? ( P ? B. M ? ( N ?

C C

I

N) P)

I

C. M ? (

C

I

N ? CIM )

D . ( M ? N ) ? ( M ? P)
7.若 M

? {y | y ? 2x }, P ? {y | y ? x ?1} ,则 M∩P(
B. { y | y ? 1} C. { y | y ? 0}

) D. { y | y ? 0} )

A. { y | y ? 1}
8.设 A ?

x 2 ? x ? 3 , B ? x x ? a ,若 A ? B 则 a 的取值范围是(
a?2
B a?3 C a?2 Da ? 3 )

A

k 1 9.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则( 4 2 2 4

A

M ?N

B

M

N

C

N

M

D

M ? N ??

10.已知集合 A ? {x |

y ? lg(2x ? x2 )}, B ? {y | y ? 2x , x ? 0} , R 是实数集,则

(?R B) ?? A ?
A. [0,1] B. (0,1]
2

C. ( ??, 0]

D.以上都不对 )

11.已知全集 u ? {x | ?2 ? 3 x ? x ? 0}, A ? {x |

A. {x |1 ? x ? 2} C. {x | 2 ? x ? 3}
12.

x ?1 ? 0}, 则 CU A ? ( x ?3 B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3或x ? 1}

满足 M ? N ? ?a,b? 的集合 M,N 共有( B. 8 组
小题,每小题 分)

) D. 10 组

A. 7 组
二、填空题(

C. 9 组

13. 已 知 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a,

b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a

a 2 0 0 3? b 2 0 0 4?
14. A ? {x | x
2

.

? 3x ?10 ? 0} , B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} ,U ? R ,且 B ? CU A ,求实数
.

a 的取值范围
15.设集合 A ?

?(x, y) 4x ? y ? 6?, B ? ?(x, y) 3x ? 2 y ? 7?,则满足 C ? ( A ? B) 的集合 C
.

的个数是

16.(2009 江苏卷)已知集合 A ? x log 2 x ? 2 , B ? (??, a ) ,若 A ? B 则实数 a 的取值范

?

?

围是 (c, ??) ,其中 c =

.

三、解答题( 18.已知 A ? {x

小题,每小题

分)
2 2

17.若集合{x,xy,lgxy}={0,|x|,y},则 log8(x +y )的值为多少.

? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围。
2

19.已知集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R,x∈R}.

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 20.(09 年济宁质检文)(12 分) 记函数 (1)求 A∩B 和 A∪B; (2)若
21.已知函数 f ( x) ?

的定义域为集合 A, 函数

的定义域为集合 B.

,求实数

的取值范围.

x?3 ?

1 7?x

的定义域为集合 A ,

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10?, C ? ?x ? R x ? a或x ? a ?1?
(1)求 A , (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。

22.









U ?R

,





P

? {x ?

R

| x2 ? 3x ? b ? 0}



Q ? x ? R ( x ? 2)( x 2 ? 3 x ? 4) ? 0 ? ;
(1)若 b ? 4 时,存在集合 M 使得 P ? ? M ? Q ,求出这样的集合 M;
w.w.w.k.s. 5.u.c.o.m

?

(2)集合 P 、 Q 是否能满足 (CU Q) ? P ? ? ?若能,求实数 b 的取值范围;若不能,请 说明理由.


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