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高一数学学习方法技巧归纳


A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering
高一数学学习方法

如何科学合理的学习高一数学
高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,

才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心 上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。 (1)制定计划。从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推 动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期 安排,执行过程中严格要求自己,磨练学习意志。 (2)课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学 能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决 在课堂上。 (3)专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的 关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可 以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。 (4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资 料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行 分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 (5)独立作业。这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识 的理解和对新技能的必要过程。 这一过程也是对学生意志毅力的考验, 通过作业练习使学生 对所学知识由“会”到“熟”。 (6)解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思 维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精 神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师

和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获 得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 (7)系统小结。这是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的 重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、 类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次 小结,能对所学知识由“活”到“悟”。 2、循序渐进,防止急躁。由于学生年龄较小,阅历有限,不少学生容易急躁。有的学 生贪多求快,囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺” 一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得, 遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可 以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的学生能取得好成绩,其中一个重要 原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。 总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下 结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交 错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。

高一数学学习的五个不良学习状态
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,学生依 赖于套用教师提供的题型“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高 中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了,由“参与学 习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯 性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要 上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认 为自己在初一、 二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,而 且有的可能还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不 着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存 有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性,但高考就不同了, 目前我国还不可能普及高等教育, 高等教育可以说还是属于一种精英教育, 只能选拔一些成 绩好的学生去读大学,因此高考的题目具有很强的选拔性,如果心存侥幸,想在高三时再发 奋一、二个月就考上大学,那到头来就会后悔莫及。 3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难 点,突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一 大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些学生晚上加 班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基本知识、基本技能和基本方法 的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显

示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就 是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求 都是一次飞跃。 这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。 高中数学很多地 方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论, 三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。有的内 容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的 要求。

高中数学与初中数学有哪些变化
高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离 生活很远,似乎很“玄”。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以 形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言 以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思 维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式, 如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也 对线段相等、 角相等……分别确定了各自的思维套路。 因此, 初中学习中习惯于这种机械的, 便于操作的定势方式, 而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思 维能力提出了更高的要求。 这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩 下降。 高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡, 最后还需逐步形成辩证 型思维。 3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量” 上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课 时相应地减少了。这就要求: 第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识; 第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中; 第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会 很好。因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”。如表格化,使知 识结构一目了然;类别化,由一例到一类,由一类到多类,由多类再到统一,使几类问题同 构于同一知识方法; 第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。 专家解析:高一数学学习障碍的主要原因

学生经过初中三年的学习, 通过初升高的选拔考试后进入高中学习, 但进入高中后不久, 很多学生(既便是重点中学学生都一样)就感到很不适应,面对许多学习障碍和挑战,对考 试成绩很不满意,感到迷惑,不知所措,尤其是数学、物理、化学、英语学科表现得较为突 出,而在这些学科中又以数学科表现得最为突出,一般情况下,一期下来以后,有一半以上 的学生对学习数学的兴趣是一种“麻木”和“无所谓”的态度,甚至有近三分之一的人对数学科 产生厌学情绪, 如果说不是迫于高考的要求和教师的及时引导, 对数学科产生厌学情绪的人 将会更多。 1、影响高一学生数学学习障碍的主要原因 、 根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等,我个人认为影响高 一数学学习障碍的主要因素有:基础知识不扎实;学习习惯和方法的指导不够;心理准备不 充分,心理承受力不强;非智力因素的干扰影响;初、高中教学内容、要求和教学方法的强 烈反差;高一数学教师的教学水平参差不齐等. (1)基础知识不扎实 初中教学同样受升学压力的影响,为了挤出更多的时间复习迎考,挤压新课学习时间, 删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容, 造成学生知识结构不完整, 基础知识掌 握不扎实,如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够,学生感到困难,带着这样 的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧,没有学就产生了畏难情 绪. (2)学习习惯和方法的指导不够 初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导,忽视对数学思想方法的培养和渗透 (现在学生的认知水平是可以接受的),热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法,如对 初中二次函数的学习. (3)心理准备不充分,心理承受力不强,非智力因素的干扰影响 初中学生通过升学考试跨入高中学习, 特别是考入重点中学学习, 他们是带着胜利的喜 悦,满怀豪情、充满希望进入高中学习,希望在高中数学学习中大显身手,能够取得象初中 考试中的高分成绩,另外,由于他们是初中的“优生”,时常得到老师关爱和称赞,是在鲜花 和赞扬声中成长起来的,心理上具有自豪感和优越感,进入高中(尤其是重点中学),拔尖 学生相对较集中,数学成绩不再占有绝 对优势,还面临着激烈的竞争,优越感和自豪感得不到老师及时的呵护,从而自信心丧 失,自卑感增强,还有一部分学生片面认为初升高,经过一年(甚至几个月的努力)就能如 愿以尝,进入高中后想先耍,最后再努力考大学,对高中学习的难度没有充分的心理准备, 加之当突然一遇到困难时,心理承受力又不够,所以,一进高中学习就感到很不适应,在数 学学习上出现较大障碍. (4)初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施,普九工作的不断推进,初中教学内容在不断删减,要求在不断地 降低.而高中教学内容,就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容.加之高考的激烈 竞争,高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主),导致高 中数学教学的一些“战略”性调整,赶教学进度,提前结束新课,争取复习时间,没有顾及到 高一学生的接收水平.另外,高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能 力.强化思维的培养训练,代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练,这种定位的 不同,必然提高了对学生的要求,这是高一新生感到很不适应的一个重要因素. (5)高一数学教师教学水平的参差不齐 各校招生规模的逐年扩大, 各校都要从高校毕业生中引进一大批新教师, 他们多半都被 安排到高一年级任教,由于他们对高中数学教材的整体结构、体系、教学要求的安排了解不 够深入,对高一新生的生理、心理特点掌握不够,因此,教学上就难免出现高起点(一步到 位高考)、跨度大,教学重、难点处理不当,即使是有“传、帮、带”,先听课后上课的安排 要求,但由于教学对象的不同(各班的班情不一样),“老”教师特有的表达亲和力产生的教 学效果是年青教师无法一时简单借用的,更何况现在的高一新生对年青教师首先就不信任, 怀疑老师的水平和能力.另外,现在的高一新生还经常把高中教师与初三教师(集中了各校 的优秀骨干教师)进行比较,多数学生认为高中教师的教学水平一般,甚至还不如他们的初 三教师的教学水平, 这些高一数学教师的教学水平的参差不齐, 对高一新生的数学学习都会 产生一些负面影响.tu 2、做好初高中数学科衔接教学的建议 、 针对影响高一新生数学学习的主要原因, 结合高中数学教学实际情况, 提出以下几点建 议: (1)加强沟通,做好心理调适 高一新生入学,作为数学教师要明确地给学生指出:初、高中数学在内容、要求和学习 方法上的差异和不同要求,在成绩标准上要降低要求,能保证在 70-80 分(百分制)就是 不错的成绩了,在学习过程中,每一位同学都会或多或少地遇到学习障碍,甚至是严重的挑 战, 同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心, 高中数学学习更多的是需要同 学们开动脑筋,培养思维能力,思考的时间和空间要比初中多一些. (这在一定程度上比简 单机械模仿要辛苦得多) 在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法, 探索适合自身的 学习方法. 教师要尊重每一个学生的个性特长, 在课堂上要努力构建一种宽松、 和谐、 民主、 平等、融洽的“教学场”(忌严肃的课堂气氛),让每一个学生敢想、敢言,要特别关注每一 个学生的思维,无论是对与错都要给予充分肯定和剖析,抓住每一点成绩和进步,给予鼓励 和赞扬,帮助学生树立学好数学的自信心和自强心. (2)尊重基础和认知水平,平稳过渡 客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平,放慢教学进度,调适教学策 略.根据高一第一章集合与简易逻辑:内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特 点,所以要放慢教学进度,适当降低教学要求,(尤其是对概念的理解,如在学习了集合的

概念和空集的概念后,很多教师就急于让学生辨析 φ、{0}、{φ}的区别,这就过早地提高了 对学生的要求,学生接受起来感到困难).问题设置注意梯度,循序渐进,借用初中的传统 作法,加强练习,平稳过渡,如在讲完集合的交和并运算后,可以设置以下的问题序列,让 学生熟悉集合的交、并运算,并建立运动变化的观点. 设集合 A={x|-3≤x<5}, B={x|x≤a},根据下列条件,求实数 a 的取值范围. ①A∩B=φ ②A∩B={-3} ③A∩B={x|-3≤x≤a} ④A∩B=A ⑤A∪B={x|x<5} 以上问题只须要学生在数轴上表示集合 A、B,把实数 a 对应的点在数轴上从左向右移 动,就可以得到相应要求的实数 a 取值范围. (3)抓住初高中内容的联系,突破教学难点 高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的, 如果能抓住它们的内在联系, 进 行对比分析、理解,那么就会让学生学习起来感到轻松、自然、扫除学习障碍,如对函数概 念的理解,高中学生普遍感到困难,一个重要的原因就是类比初高中两种叙述的含义不够, 造成了学生理解上的难度,事实上,在初中定义:“设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说 x 是自变量,y 是 x 的函数” 中.我们完全可以找出高中函数定义中的“集合 A、集合 B 和对应法则 f”.“在一个变化过程 中 x 的每一个值”就构成集合 A(函数的定义域).“与每一个 x 唯一对应的 y 值”就构成函数 的值域 C B(在映射中并没有要求 B 中的元素都有原象).“对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值 与它对应”就是说明存在着一个对应法则 f. 这样类比, 就把初高中两种叙述方式联系起来了, 让学生感到高中定义就是从初中定义中过渡过来的,而且更广泛,但其实质没有变,都是刻 划一种对应关系(多对一,一对一).然后再从学生熟悉的一次函数、反比例函数、二次函 数中去找出相应的集合 A、集合 B 和对应法则 f.让学生进一步加深理解在集合映射观点下 的函数定义. (4)加强教师培训,提高教学水平 教师的教学水平直接影响着高一新生从初中学习到高中学习的过渡问题. 根据各校高一 年级新教师增多的特点, 加强教师培训是搞好初高中衔接教学的重要手段, 首先要抓好岗前 培训, 利用暑期大学生到校报到后立即组织培训, 由教研组长 (备课组长)讲教材体系、 重、 难点、关键、教学目标和要求及各部分教材处理方法、上示范课、组织评课活动,组织新教 师编写教案、集体讨论等.要求新教师利用假期做完教材中的所有练习题,其次要抓好平时 教学过程中的集体备课, 安排有经验的教师首先编写供集体备课讨论的集体教案, 通过讨论 形成不同层次要求的教案设计,为年青教师编写教案提供了样板.另外,还要求年青教师加 强听课学习,借鉴有经验的教师课堂随机应变的教育教学艺术. 总之,抓好初高中衔接教学工作思路和对策是多种多样的,只有那种针对学校实际,有 的放矢,灵活多变,因材施教的策略,才是最有效、最成功的做法.

高一数学指导:学习数学=学习解题? 我们知道+学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地 把复习理解为做大量的题目, 也有的同学认为复习就是记忆、 背诵课本中的有关概念、 定理、 公式等。可见,许多同学对复习的认识还存在误区:没有真正认识到数学学科的特点,在复 习方法上没有和其他学科区别开来。 数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不 对的, 但离开解题来学习数学同样也是错误的。 其中的关键在于对待题目的态度和处理解题 的方式上。 1、首先是精选题目,做到少而精。 、首先是精选题目,做到少而精。 只有解决质量高的、 有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。 然而绝大多数的同学还 没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高 考题的形式、难度。 2、其次是分析题目。 、其次是分析题目。 解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为 重要。 我们知道, 解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁, 也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上, 化归和消除这些差异。 当然在这个过程 中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如, 许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的 三角公式也是成败的关键。 3、最后,题目总结。 、最后,题目总结。 解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改 进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题 目,有以下几个方面需要总结: ①在知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应 用这些知识的。 ②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应 用。 ③能不能把解题过程概括、 归纳成几个步骤 (比如用数学归纳法证明题目就有很明显的 三个步骤)。 ④能不能归纳出题目的类型, 进而掌握这类题目的解题通法 (我们反对老师把现成的题 目类型给学生,让学生拿着题目套类型,但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。 高一新生学习攻略:如何做好数学笔记

从初中升入高中,在数学学习上有一个飞跃,其表现在所学内容更多、难度更大、思维 要求更高。因而学好高中数学,要求学生对数学问题的理解和处理要更具系统化、理性化和 成熟化。 学好高中数学, 在学习方法上要有所转变和改进。 而做好数学笔记无疑是非常有效的环 节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢? 一 记内容提纲 老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰 地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复 习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。 二 记疑难问题 将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师 在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部 分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续 加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。 三 记思路方法 对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑, 先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下 来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪 思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主 动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。 四 记归纳总结 注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系, 掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验 的老师在课后小结时, 一方面是承上归纳所学内容, 另一方面又是启下布置预习任务或点明 后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确。 五 记体会感受 数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过 程,记下自己学习过程的感受,可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如,一道运算很繁 杂的习题, 依靠坚强的意志获得解题成功后, 可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句, 用来激励自己。 六 记错误反思 学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯相同的错误”,记下 自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思 路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

俗话说:“好记性不如烂笔头”。坚持做好数学笔记,对于学好数学将会大有裨益。 了解高中数学特点是高一数学学习关键 高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶 段,第一个跟斗就栽在数学上。比如我现在任教的普通班中,有好几位是从高一的重点班下 来的,而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想, 数学学习屡受挫折, 我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点, 学不 得法,从而造成成绩滑坡。 一、高中数学与初中数学特点的变化。 高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。 不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。确实,初、 高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而 高一数学一下子就触及抽象的集合语言、 逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、 空间 立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。 初 中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解 先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等……分 别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而 高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 正如上节所述, 数学语言的抽象化对思维能力提 出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多 高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降。 高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽 象思维过渡,最后还需初步形成辩证形思维。 3、知识内容剧增 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识 推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—180° 范围内 ” 的,但实际当中也有 720°和“—360°等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示 包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几 何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:① 三个人排成一行,有几种排队方法,(答:=6 种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种 比赛场次?(答:=3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方 无意义,但在高中规定了 i=-1,就使-1 的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念 扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 二、不良的学习状态。 不良的学习状态。 1、学习习惯因依赖心理而滞后。

初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各 种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回 家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的 能力也跟不上了,由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后,还象初中那样,有 很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 没有掌握学习的主动权。 表现在不定计划, 坐等上课, 课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,不会巩固所 学的知识。 2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难 点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一 大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加 班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 3、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求 都是一次飞跃。 这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。 高中数学很多地 方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参变量的讨论,三 角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容 还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习 的要求。 三、科学地进行学习。 科学地进行学习。 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1、有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事, 知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就 是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中, 有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。 在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出 发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。 那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前自学,对所学知识产生疑问,产生好奇心。自学不能搞走过场,要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决 在课堂上。 (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老 师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思 考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。

(3)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现 实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。 只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。 2、建立良好的学习数学习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。 建立良好的学习数 学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动 手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的 特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知 识面和培养自己再学习能力。最重要的是,同学们要知道,学习是一个长期的巩固旧知、发 现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀 的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技 能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3、有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问 题能力共五大能力。 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。 在平时学习中要注意 开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞 赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度 抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用 中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习 题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数 学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与, 最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、学习数学的几种方法 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课 外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可: ①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类.

高一数学学习方法的几点建议 曾经是初中数学学习的佼佼者, 然而由于不适应高中数学的教学, 相当多的学生数学成 绩不理想,出现严重的学习障碍,甚至对学习失去信心,导致两极分化。然而,值得庆幸的 是,只要高一开始阶段我们发现及时,学生感悟及时,方法调整及时,一切都还来得及,数 学依然可以是你们的最爱。 一、首先我们分析高中数学的特点 (1)教材内容方面:高中数学教材,较多研究的是变量和集合,不但注重定量计算, 且需作定性研究。一句话:内容多,抽象性、理论性强; (2)教学方法方面:高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内 容,他们在教学中,不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解,还要重视学 生各种能力的培养,对习惯于"依样画葫芦"缺乏"举一反三"能力的高一学生,显然无法接受; ? (3)学习方法方面:进入高中后,则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、 举一反三、归纳探索规律; (4)课程要求方面:由于高中数学内容难度增大,数学知识的应用增加,要求学生会 使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流,对能力提出更高的要求。 鉴于上述特点,我有一种非常强烈的愿望,希望通过我对数学的感受,能够引领高一学 生走出数学学习的低谷,从而翻开数学学习全新的一页。因此,我有些方法建议,送给所有 喜欢数学的学生。 二、高一学生学习数学方法建议 其实, 良好的数学学习方法不是一朝一夕就可以随意形成的, 这是一个非常庞大的系统 问题,他不仅包括对数学学科的态度、课堂听课的效率、课后知识的巩固、课外知识的补充 以及阶段学习效率的评价等。由于篇幅有限,我仅对本人认为最为重要的"课堂"这一环节谈 谈自己的看法。 众所周知, 教师教学的主要环境是课堂, 教师必定会将自己对所教课程的全部精华放在 课堂上倾吐给学生。因此,作为学生,抓住课堂,必将事半功倍。 (1)主动和数学老师交朋友 我之所以把这条放在首位, 因为它确实对数学学习具有举足轻重的作用。 人的感情具有 传递性的,与老师的距离近了,也就离数学更近了。如何与老师成为朋友,很简单,经常在 课堂上提问或者经常跑去请教老师,你们自然就是朋友了。 (2)必须提高听课的效率 听课的效率如何,决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面: 1、科学预习

预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可 进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与 老师的讲解进行比较、 分析即可提高自己思维水平; 预习后将课本的例题及老师要讲授的习 题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较,可以发现更多的方法与 技巧。总之,这样会使你的听课更加有的放矢,你会知道哪些该重点听,哪些该重点记。 2、科学听课 听课的过程不是一个被动参预的过程,要全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、 口到、手到。还要想在老师前面,不断思考:面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时,又 要思考: 老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有 更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。 3、科学笔记 常常有学生问我,听数学课要不要记笔记,我毫不犹豫地回答:当然要。不仅要记,而 且要记好。当然,什么都记就不是记笔记了,应该针对自身听课的情况选择性记录。 记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄 通。 记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错 误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。 记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力, 培养能力,并对提高解题水平大有益处。 记总结--注意记住老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间 的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找存在问题、找到规律,融会贯通课堂内容都很有 作用。 (3)必须用好你的数学笔记 记下的笔记只停留在纸上, 要成为你自己的东西, 必须用心去独立体会笔记里的每一个 典型例题,每一个经典方法,每一个想法思路,完全理解并且会熟练运用才是根本。 当然,课堂的问题解决了,其他的问题也就迎刃而解了,所以,高一的学生们,请不要 轻易讨厌数学, 因为多半是由于你不了解数学, 其实它很善良, 也很有魅力, 试着用心去学, 你一定会成功。

高一学习方法:学好数学的基本方法 (一)注重数学前提尽管语文和数学都是基础课程,但是与学习语文不同,学习数学必 须按具体的顺序进行。有许多同学数学成绩很差,这是因为没有理解基本的概念,没有掌握 学习数学的前提技能。 当这些同学接受的数学教学不适合他们自己的学习风格时, 就一定不 利于发展他们的学习技能或整合所学的概念,这时他们在数学学习上就失败了。不幸的是,

一般的数学教学完全出自课本或教学大纲,而不去关注学生是否掌握了所学的概念。例如, 一个学生只学会了某一章的 60%的内容,但在学习下一章时安排的问题与其它同班同学一 样多,如果不能掌握前提性的基本技能,这些学生还必将继续失败。怎么才能使学习数学困 难的同学学好数学呢?只有一个办法,从头来,掌握数学学习的前提技能和概念。 (二)评价理解与多做练习平衡发展。现在有些国家“新数学”风行一时,它强调用问题 解决法教学,不再强调反复练习,而是强调评价,确定答案的合理性,研究关系和模式。换 种说法,较少强调信息加工技能,更多强调思维的理解和运用能力。在计算机已经十分普及 的今天,这种方法是应当提倡使用的,但是我们也应当清醒地看到它的局限性。因此我们主 张平衡发展,即强调学生的理解和运用能力,也强调学生信息加工能力的提高。换言之,我 们既要要求同学们学会评价、确定答案的正确性,研究探讨数学概念之间的关系,也要提倡 适当的动手进行练习。要巩固数学知识并达到掌握的程度,不做一些习题是不行的。因为通 过做题不但能使自己掌握的知识更牢固、更熟练,还可以提高解题的准确率。毕竟数学解题 的过程是一种程序性知识的学习,仅仅理解明白,而不去做题,是无法学好数学的。有些同 学买了许多参考书,埋头苦干,采用题海战术,甚至连《五星题库》都已经做了一遍,但这 种做法也是不科学的,并且往往做的都是在做无用功。在做题时要把“题”的类型分清,同一 类型的题目不要盲目地、反复地做。应该每做完一道题后,都要在题后加上几个批注,说明 该题的重点在哪儿,解题的诀窍在哪里。坚持这么做,收获将会很丰富。同一类的题目做多 少才能符合数学学习的规律呢?没有具体的标准, 以达到熟练的程度而进行练习的数量为标 准比较合适。 (三)培养对数学的兴趣。当年记者采访著名数学家陈景润,当问到他是为何研究数学 时,他没有说冠冕堂皇的话,而是归结于“好玩”两个字。培养对数学的兴趣十分有利于学好 数学这门课,其实数学是一种十分奇妙的科学,趣味性比较浓。同学们可以通过结成学习对 子或组成兴趣学习小组的方式来培养自己对数学的兴趣。 (四) 听懂课是学好数学的前提。 数学是生活中, 也是高考中十分重要的一门基础课程, 它对一个人逻辑思维能力的要求相当高。 人们分析问题、 解决问题的能力来自那里呢?一个 很重要的途径就是通过上课时听老师分析问题、 解决问题时的思路和方法。 这样可以减少许 多自己摸索的过程, 不失为提高数学学习能力的一条捷径。 同样的一道题目, 我们可以思考: 老师的解题思路是怎样的?自己的思路又是怎么样的?区别在那里?为什么老师的思路能 完美地解决问题, 而自己的思路总有一种不足感?这样多问几个为什么, 解题能力无形中就 提高了。能力不是玄虚的东西,只要我们老老实实地努力,它自然会增长起来。 (五)学习数学还有一些独特的方法。比如同学们可以根据自己的需要进行编题。在自 编的题目中要把新学的内容与过去所学的内容联系起来, 这种方法有利于对所学内容系统的 掌握。另外数学、物理、化学的教学实践表明“向前学”是非常有利于学好这些理科课程的方 法,因为“向前学”即可以提高听课的起点又符合理科顺序性强的特点。 高一学习攻略:如何上好高一数学课?

在新学期要上好每一节课, 数学课有知识的发生和形成的概念课, 有解题思路探索和规 律总结的习题课, 有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。 要上好这些课来学会数学知识, 掌握学习数学的方法。 概念课 要重视教学过程,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认 识知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样我们就 能从知识形成、发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的 喜悦。 习题课 要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一 辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、 大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在听课时要注 意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会 “小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗 心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”, 以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的问题,把这些 小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大 题,即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力,加上有扎实的基本功还有什么题目难 得倒我们。 复习课 在数学学习过程中,要有一个清醒的复习意识,逐渐养成良好的复习习惯,从而逐步学 会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程 所要求的程度; 要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法, 这些数学思想方法是如何运用的, 运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等),典型问题有没有真正弄 懂弄通了,平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误,找出 产生错误的原因,订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的 错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错, 怎么改正,通过你的努力,到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学 知识的运用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目的,因此在新的一年要在 教师的指导下做一定数量的数学习题,做到举一反三、熟练应用,避免以“练”代“复”的题海 战术。 最后,要有意识地培养好自己个人的心理素质,全面系统地进行心理训练,要有决心、 信心、恒心,更要有一颗平常心。 高一数学学习 培养兴趣是关键 进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成 绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点

与自身学习方法有问题等因素所造成的。 在此结合高中数学教学内容的特点, 谈一下高中数 学学习方法,供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行 表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言 等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。 初 中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解 先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高 中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。 这种 能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接 受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适 合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如 高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三 角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注 意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是: 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授 的知识翻译成为自己的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。 良好的学习数学习惯包括课 前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。 中学数学学习要重点掌握的 的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化 思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学 归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与 类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循 什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互 用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习 数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新 精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折 的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变, 从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不 行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特 点,寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施 (1) 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外 知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以 便今后将其补上。 (2) 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 (3) 熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化 的熟练程度。 (4) 经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结 构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类 问题归纳于同一知识方法。 (5) 阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大 自学力度,拓展自己的知识面。 (6) 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前 学后忘。 (7) 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类 ③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 (8) 经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是 什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题 时,是否也用到过。 (9) 无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地 去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。

对新初三学生来说,学好数学,首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学,积极展开思维的翅 膀,主动地参与教育全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学。 其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力,转变学习方式,要改变单纯接受 的学习方式,要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学 习,要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的 学习方法。 这样, 通过学习方式由单一到多样的转变, 我们在学习活动中的自主性、 探索性、 合作性就能够得到加强,成为学习的主人。

高一数学学习:浅谈初高中数学差异 一、 高中数学课的设置 高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解 析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代 数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三 年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“会考”和重要的“高考”。 二、初中数学与高中数学的差异。 初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识 推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内 的,但实际当中也有 7200 和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表 示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些 几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如: ①三个人排成一行,有几种排队方法,( =6 种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比 赛场次?(答: =3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无 意义, 但在高中规定了 i2=-1,就使-1 的平方根为±i.即可把数的概念进行推广, 使数的概念扩 大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解 知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对 知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同 时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布 置课外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将相初中那样 监督每个学生的作业和课外练习,就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新 课。 (2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教多,而高中模仿做题、思维学生有,但随 着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能 开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察,旨在考察 学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。 初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势, 对高中学生带来了保守的、 僵化的思想, 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就 答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已 反复训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大 量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高 中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、 较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将 会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随 着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索 型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养, 人的一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习, 靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维, 就不 能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地、 广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨 论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。 另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用 的数学思想。 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半, 高中数学课即将开始与初中知识有联系, 但比初中数学知识 系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的

作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程 思想、 数形结合思想等, 它也是高考的重点, 近年来, 高考压轴题都以函数题为考察方法的。 高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以上。 1、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事, 知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就 是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中, 有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。 在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出 发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。 那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。 (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老 师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思 考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。 (3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是 产生的? (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现 实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。 只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。 2、 建立良好的学习数学习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。 建立良好的学习数 学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动 手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的 特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知 识面和培养自己再学习能力。 3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问 题能力共五大能力。 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。 在平时学习中要注意 开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞 赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度 抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用 中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习 题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数

学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与, 最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、 解决未知知识。 数学学习过程都是用旧知识引 出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础,如果能把 新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。可见,学习就是不断地化归转化,不断地 继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思 想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内 容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系, 抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是数学学习的主战场。 课堂中教师通过讲解、 分解教材中的数学思想和进行数 学技能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的 数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中,教师 的课堂教学往往有以下理解:①从定义角度求 3、-5 的相反数,相反数是 的数是_____.② 从数轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的。 (关于原点对称的点)③从绝对值 角度理解:绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗? 这些不同角度的教学会开阔学生思维, 提高思维品质。 望同学们把握好课堂这个学习的主战 场。 五、学数学的几个建议。 学数学的几个建议。 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课 外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 如何学好高一数学 关键是找到适合自己的学习方法

数学是必考科目之一, 故从高一开始就要认真地学习数学。 那么, 怎样才能学好数学呢? 现介绍一下方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率, 寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己 的解题思路与教师所讲有哪些不同。 特别要抓住基础知识和基本技能的学习, 课后要及时复 习不留疑点。 首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍, 正确掌握各类公式的 推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某 种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以 解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和 归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题 入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路, 提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出 自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在, 以便及时更正。 在平 时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳 状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无 异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解 题习惯是非常重要的。 三、调整心态,正确对待考试。 调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试 占绝大部分的也是基础性的题目, 而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂, 认真思考, 尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静, 思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也 不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前 提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽 量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己 进入数学的广阔天地中去。 心理辅导:浅谈高一年级学生数学学习 [摘要 摘要]一、高中数学与初中数学特点的变化:1、数学语言在抽象程度上突变;2、思维 摘要 方法向理性层次跃迁;3、知识内容的整体数量剧增. 二、培养正常学习心理状态:1、培养 主动的学习态度;2、培养正常的学习心理;3、培养良好的学习方法和习惯。三、优化学

习策略,强化成就动机,科学地进行学习:1、培养良好的学习习惯;2、循序渐进,积极 归因,防止急躁;3、注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。 [引言 引言]高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入 引言 高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。佛山一中高一年级 20 班近 1000 名学生,除了两个 重点班,其他 18 个班水平参差不齐,每一个同学都有个性特点,如何大面积提高学生学习 能力和心理素质?在高一前段时间的教学中非常重要。 上学期中段考, 两个重点班数学平均 成绩 94 分,而普通班数学平均成绩最高 76 分,最低 64 分。高一(1)班的数学平均成绩 74 分,其中 90 分以上 9 人而 40 分以下同学也有 6 人,其它班也会有类似的现象。对众多 初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想,数学学习缕受挫折,对学生弱小的心 理产生巨大的创伤,加上这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成学习成绩的 整体滑坡,甚至影响孩子的一生。我在数学教学中采用了以下有效的辅导方法供参考: 一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化,帮助学生主动调控学习心理。 首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化,帮助学生主动调控学习心理。 1、数学语言在抽象程度上突变。 高中的数学语言与初中有着显著的区别。 初中的数学主要是以形象、 通俗的语言方式进 行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语 言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉 得离生活很远,似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度,循序渐 进地培养训练学生以形象、 通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化, 提升学生的语 言“悟”性。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高中数学思维方法与初中阶段大不相同。 初中阶段, 由于很多老师为学生将各种题建立 了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思 维套路。因此,形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式。而高中 数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 这 种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习 障碍的另一个原因。 我们在教学中要注重启发式教学, 应用讨论式教学培养学生能力。 当然, 学生能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,只要高一新生能努力摆脱初中的思维定势, 就能较快从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证形思维。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与 初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖 心理重的高一新生感到不适应。这就需要我们在上课过程中,进行学习心理辅导,提出学习 要求并及时检查督促: 第一, 要每天做好课前预习、 课后的复习工作, 并努力记牢重点知识; 第二,要每周、每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系,使新知识顺利地同化于 原有知识结构之中;第三,每单元测验后要及时改差错,否则知识信息量差错过大时,其记

忆效果不会很好,影响学生学习的信心。第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网 络。 因此,要教会学生对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化, 使知识结构一目了然;体会几种学习方法:特殊到一般的类比法,由一例到一类,由一类到 多类,由多类到统一;一般到特殊的特例法,使几类问题同构于同一知识方法进行发散思维 等。 二、学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态。 学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态。 1、 培养主动的学习态度,体会 “要我学”与“我要学”的区别。 初中生在学习上的依赖 心理是很明显,是“要我学”。原因是多方面的如:1)为提高分数,初中数学教学中教师将 各种题型都一一罗列,学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”;2)家长望子成 龙心切,经常“参与学习”,进行课后辅导检查。升入高中后,高一年级的学生,面临教师的 教学方法改变,习惯依赖的套用“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入 高中后,学习不订计划,课前没有预习,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 其学习因依赖 心理而滞后, 有很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 没有掌握学习的主动权。 我在教学中, 注意培养学生主动的学习态度,要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错。把优 秀的学习习惯同学树为榜样,让同学借鉴。 2、正确区别正常的心理与异常的心理状态。经过升中考后,高一年级的学生有的思想 开始松懈,尤其在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻 而易举地考上了高中同学,甚至错误的认为高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高 三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中 数学能比, 需要三年的艰苦努力, 加上高考的内容源于课本而高于课本, 具有很强的选拨性, 想等到高三临考时再发奋一、二个月,其缺漏的很多知识是非常难完成的。我在教学中,提 倡学生定高中三年学习计划:高一打好基础,高二是关键,高三出成绩。有利在学校形成良 好的心理发展环境,在三年各有侧重,培养学生自我心理调节能力。 3、培养良好的学习方法和习惯,体会 “死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般 都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学 上课不能抓重点难点,不能体会思想方法,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、 定理一知半解,机械模仿,死记硬背,结果是事倍功半,收效甚微。我在开学初,请在高考 成绩优异的同学, 向高一新同学介绍高中学习心得, 让高一新同学有个改变学习方法和习惯 的准备;同时,在课堂中研究讨论各种困难问题,让高一新同学体会强化良好的学习方法。 4、重视基础发展健全的人格,改变“一听就明”、“一看就会”、“一做就错”的学习误区。 高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握 基础知识与技能为进一步学习作好准备。如二次函数,参变量问题,三角公式的运用,空间 与平面,实际应用问题等,是初中教材都不讲的脱节内容,需要高中补救,查缺补漏,否则 就必然会跟不上高中学习的要求。一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本训练,不去认真 演算书写,但对难题很感兴趣,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出 错就是中途“卡壳”。我们在教学要重视基础教学,帮助学生体会高中数学与初中数学知识的

深度、广度的区别,多用“问”、“想”、“做”、“评”的教学模式,鼓励思考,让学生在做中学, 发展健全的人格。 三、优化学习策略,强化成就动机,科学地进行学习。 优化学习策略,强化成就动机,科学地进行学习。 高中学生不仅要想学,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,变被动 学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时 复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 (1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动 力。计划先由老师指导督促,再一定要由自己切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执 行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。 (2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高 学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材 弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。 (3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,上 课更能专心听重点难点,把老师补充的内容记录下来,而不是全抄全录,顾此失彼。 (4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析 比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 (5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学 新知识的理解和对新技能的掌握过程。 这一过程也是对我们意志毅力的考验, 通过运用使我 们对所学知识由“会”到“熟”。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻 遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做 错的作业再做一遍。 对错误的地方没弄清楚要反复思考。 实在解决不了的要请教老师和同学, 并要经常把易错的地方拿来复习强化, 作适当的重复性练习, 把求老师问同学获得的东西消 化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 (7)系统小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环 节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、 概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结, 能对所学知识由“活”到“悟”。 (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师 交流学习心得等。 课外学习是课内学习的补充和继续, 它不仅能丰富同学们的文化科学知识, 加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展我们的兴趣爱好, 培养独立学习和工作的 能力,激发求知欲与学习热情。 2、循序渐进,积极归因,防止急躁。

由于高一同学年龄较小,阅历有限,为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快,囫 囵吞枣,想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决 非一朝一夕可以完成的。 许多优秀的同学能取得好成绩, 其中一个重要原因是他们的基本功 扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会 积极归因,树立自信心,如:取得一点成绩及时体会成功,强化学习能力;遇到挫折及时调 整学习方法、策略,更加努力改变挫折,循序渐进,争取在高考成功。 3、注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析 问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定要讲究“活”,只看书不做题不行, 只埋头做题不总结积累也不行,教学中进行一题多解思考,优化运算策略;逻辑思维能力是 具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,使用归类、网联策略,区别 好几个概念:三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间想象能力对平面知识的扩充既 要能钻进去,又要能跳出来,结合立体几何,体会图形、符号和文字之间的互化;运用所学 知识分析问题、解决问题的能力,就是要重视应用题的转化训练,归类数学模型,体会数学 语言。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理,方法因人而异, 但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。 总之,高一数学教学要立足课本,面向全体学生,重点问题重点讲,常考问题反复练, 合理利用单元复习分层教学, 因材施教提高学生效率和自信心。 从培养创造性人才的实际出 发,由平时分层指导尖子学生完成,教学中数学思想的感悟,突出创新思维训练,提高尖子 学生创新意识和能力。同时,兼顾学法指导,重点是消化解决曾经错的题,争取不犯重复性 错误。高一数学学习是学生人生的一次磨炼,也是教师教学成果的基础体现,只要我们从实 际出发制定适当目标,长计划、短安排,学生会增强了自己战胜困难的信心,数学学习自然 会获得好的成绩----是辛苦的回报,教师与学生的“双赢”。 名师讲堂:高一新生怎么学好数学 同学们: 你们好! 祝你们生活愉快,学习进步。 高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期, 能否适应高中数学的学习, 是摆在我们面 前一个亟待解决的问题。 高一阶段是学习高中数学的转折点。 我们想通过初高中数学学习的 比较,希望能你们对高中数学有一定的了解。高中数学你们也许知道学习环境,教学内容和 教学方法等外部因素改变了,却不知在观念上,也要提高认识和改进学法。 高中数学与初中数学相比,内容上:多。初中共三本书,高一就 4 本了。时间上:少。 由于内容多,所以讲课进度快。 难度上:难。 由于上述两点高中的数学题变式多、综合度大。 下面提出几个建议望能深思: 一、勤看书,学研究。 勤看书,学研究。 有些“自我感觉良好”的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训 练, 经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写, 但对难题很感兴趣,以显示自己的“水

平” ,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”,变成事 倍功半 。因此,同学们最好从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识:预习,复 习。可以把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注(如数学 符号在不同范畴的含义,不同领域之间的关系),举个例子:x+y=0 可以是二元一次方程, 写成 y=-x 又可看成一次函数。特别是可以通过对典型例题的讲解分析,最后抽象出解决这 类问题的数学思想和方法, 并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律, 以便推广和灵活运用。另外,希望你们要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问 题和解决问题能力的一个过程,同时更是一个研究过程。 二、注重课堂,记好笔记。 注重课堂,记好笔记。 首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的,听能使注意力集 中,注意积极思考、分析问题,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学能力,锻炼 自己的思维,主要也是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学的过程是活 的,在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来 的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做 一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学,理解所学内容 在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。 其次,听的时候不能光听,为了往后复习,应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老 师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提 45 钟课堂效果。 再次,如果数学课没有一定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维 速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节 奏(有目的进行限时训练),这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 最后,在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题讨论,因此可以 听到许多的信息,这些问题是很有价值的。对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及 时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的问题要及时抓住,遗留问题 要有针对性地补,注重实效。 三、做好作业,讲究规范。 做好作业,讲究规范。 在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁, 培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以 培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不 拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害 而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还 是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。 四、写好总结,把握规律。 写好总结,把握规律。 一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。" 不 会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进 化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、

同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心 上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环 节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容, 带有较强的目的性、针对性,要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习 后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。 学习数学并非我做题就可以取得好的成绩, 而是要将精力花在归纳总结上。 特别对课本 或课堂上出现的例题,只要善于总结,就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型,每种题 目的一般解法和思路是什么,从而提高运用所学知识分析解题的能力。同时,每学完一个单 元,要建立本单元的知识框架,将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实 际技能。 五、注重反思,提升能力 注重反思, 学习要注重反思,练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵 外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听 不全, 笔记记了一大本,问题也有一大堆, 课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系, 只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背, 也有的晚上加班加点, 白天无精打采, 或是上课根本不听, 自己另搞一套, 结果是事倍功半, 收效甚微。数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析 问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的 要求较高。 数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。 数学内容的巨 变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有 克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是 要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题,解决问题的能力,这就是最好的 悟性。 学会发现问题,并重视质疑在学习中常看到成绩好的同学,总是有很多问题问老师。提 出疑问不仅是发现真知的起点,而且是发明创造的开端。提高学习成绩的过程就是发现,提 出并解决疑问的过程。 大胆向老师质疑, 不是笨的反映, 而是在追求真知、 积极进取的表现。 在听课中,不但要“知其然”,还要“知其所以然”,这样疑问也就在不断产生,再加以分析思 考使问题得以解决,学习也就得到了长进。 总之,你们以后要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥 自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能达到事半功倍。最后祝你们学业有 成!

高一新生篇:如何学好高中数学 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富,知识面广泛,将有数学“会考”和重要的“高考”。 二、初中数学与高中数学的差异。 初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将 、知识差异。 对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是 “0—1800”范围内的,但实际当中也有 7200 和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广 到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三 维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种 数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,( =6 种);②四人进行乒乓球双打 比赛,有几种比赛场次?(答: =3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一 个负数开平方无意义,但在高中规定了 i2=--1,就使-1 的平方根为 1i.即可把数的概念进行推 广,使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解 知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对 知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同 时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布 置课外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将相初中那样 监督每个学生的作业和课外练习,就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新 课。 (2)模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教多,而高中模仿做题、思维学生有,但随 着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能 开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察,旨在考察 学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。 初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势, 对高中学生带来了保守的、 僵化的思想, 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就 答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3、学生自学能力的差异。 、学生自学能力的差异。 初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已 反复训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大 量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高 中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、 较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将 会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随 着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索 型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养, 人的一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习, 靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异。 、思维习惯上的差异。 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维, 就不 能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异。 、定量与变量的差异。 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地、 广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨 论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。 另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用 的数学思想。 高考过来人:从 71 分到 142 分--我的高一数学经验谈 一.引言: 引言 1. 从 71 分到 142 分--我的高一数学经验谈 “起这个题目并不是为了炫耀自己学习能力有多强,自己的学习方法有多过人,而是作 为今年高考的过来人, 想对那些因为曾经没有学好数学而对数学从此失望甚至想到放弃的学 弟学妹们打打气,学习上,一切皆有可能! 言归正传,本人和绝大多数文科生一样,自小对数学就很不“感冒”,到高二期末平时考 试的分数还在两位数徘徊,最后一次期末考试还考过 71 分(150 分制),当时名列班级倒 数之列。…………。 经历了这次打击, 我痛定思痛在高三越发的重视起了数学。 但凡事并非你努力了就一定 会获得一个良好的结果, 虽然我把教科书看了一遍又一遍, 书上的习题做到看了题目基本就 能背出最终的答案(一点都不夸张),可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性 进展,分数依旧在 100 分上下徘徊。 但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目, 因为我知道现在越是低的分数代表 越有潜力可挖,……。接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事,那就是—— 把自己错误的信息分类。 第一类问题———遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是 由于审题出现失误, 看错数字等造成的; “计算之错”是由于计算出现差错造成的; “抄写之错” 是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题 目要求的表达不一致,如单位混用等。

第二类问题———似非之错。 理解的不够透彻, 应用得不够自如; 回答不严密、 不完整; 第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下 去了等等。 第三类问题———无为之错。由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。这是无 思路、不理解,更谈不上应用的问题。 我分析了近期的几张试卷后发现,这几类错误的比例是 2:7:1,得出这个结论事情就 好办了, 因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多, 问题主要集中在我对概念理解 的并不深刻,这是光靠背诵、练习所无法解决的,……。 ……,数学虽然比较难,但是只要你努力,相信还是可以学好的,首要的一点就是自己 对自己要有信心,否则,走不出自己心理的束缚,很难有所成就。学习数学应该要在宏观上 对其有一个整体的把握,总的来说,数学可以分为 8 大部分:函数、数列、立体几何、解 析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中,尤其以函数和几何较 为难学,同时也是重点知识内容,要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系,这些都是 最基本的内容。而要做到这一点,首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指 掌,用的时候才能从容不迫,信手拈来。 ……,我把基础题目又进行了反复练习,把所谓 80%的基础题目反复吃透,深刻理解 以后基本也没有出过什么太大的闪失。 就这么过了几个月, 我发现自己的数学成绩已经稳步 有升,到了高三下半学期初,基本已经稳定在了 120 分上下了。 由于题目做的多了,我也得出一个结论,好多题其实大同小异,所考查的知识点是一样 的,只不过是换了一种形式。通过对上百份试卷的细致归纳总结,使我在接下来的数学综合 考试中有一种"轻车熟路"的感觉,而且每次考试我都十分自信,也不再像以前考数学那样紧 张慌乱了。我的数学成绩也由原来的 120 多分上到了 140 多分,有几次还是满分。 最终的高考成绩出来了 142,算发挥的比较不错的,但也算在我的预料之中,有了数学 的高分做保障再加上我原本不错的文科成绩, 也如愿地考入南方一所知名的文科类院校开始 了我的大学生活。…………。” 2. 我校 2006 届高考文科状元林燕萍同学入学成绩 525 分,排名 251 名,高一第一次 单元考数学 38 分(班平均 63.3 分),第二次 18 分(班平均 62.8 分),期中考试 42 分(班 均分 61 分),期中过后,经过努力期末考试 64 分(班均分 56.6),高一下学期第一次单 元考 88 分(班平均 75 分),以后大家都知道了,高考的数学成绩 136 分,数学成绩排名 学校第二名。 以上两个例子,要告诉我们同学一个道理,只要你肯努力,相信是可以学好数学的,只 要自己对自己要有信心,一切皆有可能!同时第一例子也告诉了数学的学习秘诀。 二、影响高中数学成绩的原因和解决方法 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者, 造成成绩滑坡的主要原因有以下几 个方面.

1.被动学习.许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯 性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课 的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”.没有真正理解所学内容。 2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难 点,突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一 大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.也有的晚上加班加 点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微. 3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法 的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显 示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就 是中途“卡壳”. 4.数学思维还停留在初中的状态.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能 力要求都是一次飞跃.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高,需要有变化的 思维.如开学以来所学的二次函数的最值问题,含有参数的一些问题等.因此高中的数学更 需要我们的思维活动要“活”,要“多角度”考虑,要能“概括”、能“类比”、能“联想”、能“抽象”, 等等 5.死记硬背,不能迁移知识。高中的数学语言与初中有着显著的区别,初中的数学主要 是以形象、通俗的语言方式进行表达;而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、函数 语言、图形语言等,一些概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。高一数学是高中学 习一个艰苦的磨炼,经过了这个阶段的砺炼,就会打开高中数学的学习思维,前面的道路就 会豁然开朗,只要同学们增强信心,再掌握正确的学习方法,付出的努力一定会有回报。 高中数学思维方法与初中阶段大不相同。 初中阶段, 由于很多老师为学生将各种题建立 了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思 维套路。因此,形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式。而高中 数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 这 种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习 障碍的另一个原因。 高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与 初中相比增加了许多,练习的消化课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重 的高一新生感到不适应。 因此,要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容,有时要反复思考、再三研究,要能 在理解的基础上举一反三,加强知识的迁移。对一道题,要尽可能多想解法,多开动“脑筋”, 使思维“活”起来。对一些相近的题,要善于总结,形成“一法多题”。 高中学生仅仅想学是不够的,还必须 会学 要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 会学”, 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学 ,要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 才能变被动为主动. 才能变被动为主动.

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时 复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 (1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动 力。计划先由老师指导督促,再一定要由自己切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执 行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。 (2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高 学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材 弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。 (3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难 点,把老师补充的内容记录下来,而不是全抄全录,顾此失彼。 (4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析 比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 (5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学 新知识的理解和对新技能的掌握过程。 这一过程也是对我们意志毅力的考验, 通过运用使我 们对所学知识由“会”到“熟”。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻 遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做 错的作业再做一遍。 对错误的地方没弄清楚要反复思考。 实在解决不了的要请教老师和同学, 并要经常把易错的地方拿来复习强化, 作适当的重复性练习, 把求老师问同学获得的东西消 化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 (7)系统小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环 节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、 概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结, 能对所学知识由“活”到“悟”。 (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊,课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能 丰富同学们的文化科学知识, 加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展我们的兴趣 爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。 2.循序渐进,防止急躁 由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的高中学生容易急躁,有的同学贪多求快,有 的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.学 习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么高中 要上三年而不是三天! 许多优秀的同学能取得好成绩, 其中一个重要原因是他们的基本功扎 实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.

学习上要学会积极归因, 树立自信心, 如: 取得一点成绩及时体会成功, 强化学习能力; 遇到挫折及时调整学习方法、策略,更加努力改变挫折。 学习是一项循序渐进,长期积累的过程,要有恒心、决心,有一颗拼搏的心,要防止急 躁心里,这样才能取得最后的成功。 3.研究学科特点,寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识 分析问题、 解决问题的能力的重任. 它的特点是具有高度的抽象性、 逻辑性和广泛的适用性, 对能力要求较高. 学习数学一定要讲究“活”, 只看书不做题不行, 埋头做题不总结积累不行, 对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.华罗庚先生 倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异,但学习的五个环 节:预习、上课、复习、作业、总结是少不了的. 4.多交流,多反思解疑,化解分化点 高中数学中易分化的地方多,这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点.对 易分化的地方要采用多次反复解疑,认真反思,总结规律,多阅读参考书等方法,多和同学 交流,多向老师请教,多开展变式练习,化解分化点,以达到灵活掌握知识、运用知识的目 的。 只要学习科学得法,有恒心,有信心,有拼搏心,克服急躁心里,克服“小聪明”,多交 流,多反思,养成良好的学习习惯,就能顺利度过高中数学学习适应期,就能在今后的数学 成绩图飞猛进。 三.学数学的几个建议 学数学的几个建议 1. 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,以及教师补充的课外知识。 2. 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;同时达到解答问题完整、推理严密。 3. 记忆数学规律和数学小结论。 4. 与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5. 增加数学课外阅读,加大自学力度。 6. 反复巩固,消灭前学后忘。 7. 学会总结归类。 新高一学生如何顺利度过数学“适应期”呢? 随着学习的深入, 数学成绩的分化是必然的, 那么成绩落后的原因何在?学习数学有困 难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢?

【原因一】高中数学与初中数学相比,难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适 应。表现在上课都听懂,作业不会做;或即使做出来,老师批改后才知道有多处错误,这种 现象被戏称为“一听就懂,一看就会,一做就错”。因此有些家长会认为孩子在初中数学考试 都接近满分,怎么到了高中会考试不及格?! 【应对方法】 要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容, 有时要反复思考、 再三研究, 要能在理解的基础上举一反三,并在勤学的基础上好问。 【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在 70 分左右。如果一个班有 50 名学生,通常会有 10 个以下不及格,90 分以上人数较少。有 些同学和家长不了解这些情况, 对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感 到不可思议,重点中学的学生及其家长会特别有压力。 【应对方法】看学生的成绩不能仅看分数值,关键要看在班级或年级的相对位置,同时 还要看学生所在学校在全市所处的位置, 综合考虑就会心理平衡, 不必要的负担也就随之而 去。 【原因三】学习方法的不适应。高中数学与初中相比,内容多、进度快、题目难,课堂 听懂作业却常常磕磕绊绊,由于各科信息量都较大,如果不能有效地复习,前学后忘的现象 比较严重。 【应对方法】课堂上不仅要听懂,还要把老师补充的内容适当地记下来,课后最好把所 学的内容消化后再做作业, 不要一边做题一边看笔记或看公式。 课后尽可能再选择一些相关 问题来练习,以便做到触类旁通。 【原因四】思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦,到高一部分同学会有松口气的想 法, 因为离高考毕竟还有三年时间, 尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学, 还指望“重 温旧梦”,这是很危险的想法。如果高一基础太差,指望高三突击,实践表明多数同学会落 空。部分智力较好的男生“恃才傲物”,解题只追求答案的正确性,书写不规范,考试时丢分 严重。 【应对方法】高一的课程内容不得懈怠,函数知识贯穿于高中数学的始终,函数思想更 是解决许多问题的利器,学好函数对整个高中数学都很重要,放松不得。在高一开始时养成 勤奋、刻苦的学习态度,严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容, 高一数学主要是函数,有些同学函数学得不怎么好,但高二立体几何、解析几何却能学得不 错,因此,一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。 专家经验谈:高一数学学习方法 伟大哲学家恩格斯说“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”。数学更是一 门艺术,是人类思维的自由创造。数学学习方法指导,是数学教学理论研究和实践中的一个 重要课题。学生在学习内容的同时,还要检查、分析自己的学习过程,要进行自我检查、自 我校正、自我评价。学法指导的目的,就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性,激 发学生的思维,帮助学生掌握学习方法,培养学生学习能力。学会学习就是主动学习和善于 学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极,学习中能克服困难并

能持之以恒坚持; 更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略, 将思考与创新精神 贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中,从而实现有效学习和创造性学习。 高一是数学学习中承前启后的一个关键时期。 要学好数学, 首要任务就要对数学的学科 特点、学习过程中的规律性和方法性有一个全面的认识。 一、初高中数学学科特点的差异 1、数学语言更加抽象化。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高 一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的 抽象化对思维能力提出了更高的要求。 这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故 而导致成绩下降。 高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡, 最后还需逐 步形成辩证型思维。 3、知识内容在量上剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上 急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时 相应地减少了。这就要求第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;第二,要理解掌 握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三,因知识教学多 以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好。因此要学会对知识 结构进行梳理,形成板块结构。如表格化,使知识结构一目了然;类别化,由一例到一类, 由一类到多类,由多类再到统一,使几类问题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归 类,建立主体的知识结构网络。 二、不良的学习状态 1、学习习惯因依赖心理而滞后。许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖 心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划,坐等上课,课前没 有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二 时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,因而 认为读高中也不过如此, 高一、 高二根本就用不着那么用功, 只要等到高三临考时再发奋一、 二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目 并不具有很明显的选拔性,但高考就不同了,目前我国还不可能普及高等教育,高等教育可 以说还是属于一种精英教育, 只能选拔一些成绩好的学生去读大学, 因此高考的题目具有很 强的选拔性,如果心存侥幸,想在高三时再发奋一、二个月就考上大学,那到头来就会后悔 莫及。 3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难 点,突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一 大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,机械模仿,死记硬背,还有些学生晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本 不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基本知识、基本技能和基本方法 的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显 示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”。到考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求 都是一次飞跃。 这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。 高中数学很多地 方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论, 三角公式的变形与灵活运用及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容, 如不采取措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求。 三、科学地进行学习 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时 复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。 ① 制定计划。制定计划,明确学习目的,合理安排时间,它是推动学生主动学习和克服 困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格 要求自己,磨练学习意志。 ② 课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能 力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力 争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在 课堂上。 ③ 专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关 键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以 一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。 ④ 独立作业。这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的 理解和对新技能的必要过程。 这一过程也是对学生意志毅力的考验, 通过作业练习使学生对 所学知识由“会”到“熟”。 ⑤ 及时复习系统小结。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅 有关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料, 通过分析、 综合、类比、 概括, 揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所 学知识由“活”到“悟”。 2、循序渐进,防止急躁。由于学生年龄较小,阅历有限,不少学生容易急躁。有的学 生贪多求快,囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇 到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以

完成的。许多优秀的学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅 读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。 3、注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维 能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具 有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”,只 看书不做题不行, 只埋头做题不总结积累也不行。 对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点,寻找最佳学习方法。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、 复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。? 总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下 结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交 错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。 高一必读:高一数学学习方法指导 高一新生入学时常见的几个问题: 高一新生入学时常见的几个问题: 1) 高一新生大都自我感觉良好,认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点 高中,就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学,高中还怎样学,就一定能成功。不 知道改进学习方法的必要性。 2) 甚至认为,刚上高一,适当对自己放松一下,奖励奖励自己前一段的苦学,一两个 月以后再追,也不会出现什么问题。这种不求上进,甚至釜底抽薪的想法,一定要尽早向学 生讲清楚,让他们防患于未然。 3) 新生面临着新的学习任务,缺少迎难而上的思想准备。暑假期间,疯玩疯闹。基础 知识大滑坡,基本技能大退步,头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 4) 对高中课程的学习特点,缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法, 缺少系统的学习和掌握。 结果: 结果: 1.感到教学进度太快了,讲的东西太多了,课外作业太难了。 有很多人作业中的困难越来越多。 有的学生说, 一看见数学作业就想哭。 别人就劝解说: “你现在先别哭。忍过三天你再回头看,当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一 场的日子,一天接着一天,在后边等着你呢!” 2 期中考试以后,就有很多同学面临了人生空前的失败,于是惊慌失措,痛苦不堪。以 数学为例,大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落,从此对学习丧失信心,度日 如年。 3 还有的学生,老是自我感觉不错,但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生,校 内考试分数甚高,一旦区、市统考,成绩就一落千丈。 高中数学的考试特点: 高中数学的考试特点:

初中数学的考试方法,基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。 下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠,要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢?一 种考法是,依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别,你就是学好了木 匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法:给你提供适当的材料,并给 出适当的备用零件,让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法,并且把自己的设想加以实 现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿,再想安装四条横翅,就要发生很大的困难。也 许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能力。考试题 多一半是生疏的题目,是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。 分析不出所要解答的题目的问题结构。本来,木凳的结构是凳面上凿四个洞,再把四条腿用 横翅连接,然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木,凿去多余之处,形成一个通身一体的 板凳, 费时费事, 困难重重,实施中就会连续出错。学生感到什么方法都学过, 就是分不清, 什么时候该用哪一个。看来,这确实构成了初高中数学考试的主要区别。打个比方,老师不 断地讲解谜语,分析它们的结构,特点,思路,猜法……。作为一名学生,你把这一切都背 下来,考试时依然没用。考试时,让你猜的一定是新编的谜语。考的是你的能力。 提高数学学习成绩的主要方法: 提高数学学习成绩的主要方法: 初中学生学数学,靠的是一个字:练! 高中学生学数学靠的也是一个字:悟! 1.先看笔记后做作业.有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但 是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没 能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课 堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套 时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此 落实,天长日久,就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思.学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是 要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结 一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问 题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。 我们认为, 做完作业, 回头细看, 价值极大。 这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。 要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质 什么;题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看,学生 的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少,效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言 说,就是提高了学生的数学化能力,使其运用知识,解决问题的能力能够远距离迁移。 有的学生认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。其实不然。一般说做的题太 少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此,应该适当地多做题。但是,只顾钻入题海, 堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。打个比喻:有很多人,因为工作的需要,几乎天 天都在写字。结果,写了几十年的字了,他写字的水平能有什么提高吗?一般说,他写字的

水平常常还是原来的水平。 也就是说多写字不等于是受到了写字的训练! 要把提高当成自己 的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。 3.主动复习总结提高.进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得 细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪, 不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?打个比方,就象女孩洗 头那样。1,把头发弄散乱,加以清洗。2,中间分缝。3,将其一半分股编绕,捆结固定。 4,再将另一半分股编绕,捆结固定。5,疏理辫稍。6,照镜子调整。我们进行章节总结的 过程也是大体如此。1,要把课本,笔记,区单元测验试卷,校周末测验试卷,都从头到尾 阅读一遍。要一边读,一边做标记,标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯,在读 材料时随时做标记,告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯,学生就 能由博反约,把厚书读成薄书。积累起自己的独特的,也就是最适合自己进行复习的材料。 这样积累起来的资料才有活力,才能用的上。2,把本章节的内容一分为二,一部分是基础 知识,一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯,斧,凿子…”的使用总结),列进这 两部分中的一部分,不要遗漏。3,在基础知识的疏理中,要罗列出所学的所有定义,定理, 法则,公式。要做到三会两用。即:会文字表述,会图象符号表述,会推导证明。同时能从 正反两方面对其进行应用。4,把重要的,典型的各种问题进行编队。 (怎样做“板凳,椅子, 书架…”)要尽量地把他们分类,找出它们之间的位置关系,总结出问题间的来龙去脉。就 象我们欣赏一场团体操表演,我们不能只盯住一个人看,看他从哪跑到哪,都做了些什么动 作。我们一定要居高临下地看,看全场的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这 一点,是提高高中数学水平的关键所在。5,总结那些尚未归类的问题,作为备注进行补充 说明。6,找一份适当的测验试卷,例如北京四中的本章节测试试卷,电脑网校的本节试卷, 我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案,查漏补缺。 4.重视改错错不重犯.一定要重视改错工作,做到错不再犯。初中数学教学采取的方法 是,把各种可能的错误,都告诉学生注意,只要有一人出过错,就要提出来,让全体同学引 为借鉴。这叫“一人有病,全体吃药。”高中数学课没有那么多时间,除了少数几种典型错, 其它错误,不能一一顾及。只能“谁有病,谁吃药”。如果学生“有病”,而自己却又忘记吃药, 那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错,那么错误就可能转变为财富, 成为不再犯这种错误的预防针。但是,如果不能及时改错,这个错误就将形成一处隐患,一 处“地雷”,迟早要惹祸。有的学生认为,自己考试成绩上不去,是因为自己做题太粗心。而 且,自己特爱粗心。其实,原因并非如此。打一个比方。比如说,学习开汽车。右脚下面, 往左踩,是踩刹车。往右踩,是踩油门。其机械原理,设计原因,操作规程都可以讲的清清 楚楚。如果新司机真正掌握了这一套,请问,可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自 己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务,并不能说明永远不出错。练习的数量不够,往往 是学生出错的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的基础背景是地雷密布,隐患无穷, 那么,今后的数学将是难以学好的。 5.积累资料随时整理.要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习,区单元测验,各种试 卷, 都分门别类按时间顺序整理好。 每读一次, 就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。 这样,复习资料才能越读越精,一目了然。

6.精挑慎选课外读物.初中学生学数学,如果不注意看课外读物,一般地说,不会有什 么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生,如果只 是围着自己的老师转,不论老师的水平有多高,必然都会存在着很大的局限性。因此,要想 学好数学,必须打开一扇门,看看外面的世界。当然,也不要自立门户,另起炉灶。一旦脱 离校内教学和自己的老师的教学体系,也必将事倍功半。 7.配合老师主动学习.高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生,常 常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此,听话的孩子就能学习好。高中 则不然,作业虽多,但是只知做作业就绝对不够;老师的话也不少,但是谁该干些什么了, 老师并不一一具体指明。因此,高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生 的学习方法过渡。 8.合理规划步步为营.高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的 精力。要想能迅速进步,就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划,例如第 一学期的期末,自己计划达到班级的平均分数,第一学年,达到年级的前三分之一,如此等 等。此外,还要给自己制定学习计划,详细地安排好自己的零星时间,并及时作出合理的微 量调整。 综合上述 要想学好高中数学 主要注意以下 8 点: 合上述,要想学好高中数学 合上述 要想学好高中数学,主要注意以下 1,先看笔记后做作业. 2,做题之后加强反思. 3,主动复习总结提高. 4,重视改错错不重犯. 5,积累资料随时整理. 6,精挑慎选课外读物. 7,配合老师主动学习. 8,合理规划步步为营. 我们反复强调过: 我们反复强调过 初中学生学数学,靠的是一个字:练! 高中学生学数学靠的也是一个字:悟! 学好数学的核心就是悟,悟就是理解,为了理解就要看做想…….看笔记,做作业后的反思, 章节的总结,改错误时的找原因,整理复习资料,在课外读物中开阔眼界……, 这一系列的活动 都是“悟”。要自觉去“悟”,就要提高主动性,做好学习计划,合理安排时间,制定好自己的 长期的短期的目标。这一切措施,就是我门上面所说的 8 条学习方法。 同学们。只要大家与老师积极配合,同时,对上面所说的 8 个方面坚持不懈地作出努 力,你们的数学成绩就能突飞猛进,取得巨大的成功!

高一新生学数学应注意的三点要素 数学是一个人的学习生涯中所占比重最大的学科, 也是高考科目中最能够拉开分数层次 的学科,因此学好数学,无论是对高考,还是对以后学习工作都起着重要作用。那么高一新 生在学习上刚刚踏入新阶段, 如何去除初中时养成的不适宜高中学习的习惯, 又如何掌握正 确的学习方法呢?我们应注意以下三点: (1)注意和初中数学知识的衔接。这是一个十分困难的问题,初中数学与高中数学的差 注意和初中数学知识的衔接。 注意和初中数学知识的衔接 别非常大,从原本的实际思维转入抽象思维,需要一个大幅度转变。这就需要重新整理初中 数学知识, 形成良好的知识基础, 在此基础上, 再根据高中知识特点, 较快的吸收新的知识, 形成新的知识结构。 (2)认真理解,反复推敲思考高中各知识点的涵义,各种表示方法。容易混淆的知识, 认真理解,反复推敲思考高中各知识点的涵义,各种表示方法。 认真理解 仔细辨识、区别,达到熟练掌握,逐步建立与高中数学结构相适应的理论本质与思考方法, 切忌急于求成。 (3)通过学习,要努力培养自己观察,比较抽象,概括能力初步形成运用知识准确地表 通过学习,要努力培养自己观察, 达数学问题和实际问题的意识和能力;培养科学的、严谨的学习态度,为树立辩证唯物主义 科学的世界观认识世界打下基础。 我们应试时,时常发现厌试心理,有时会有些紧张,这是很正常的。但过分紧张也会导 致考不好,所以平时应把练习当作考试,但考试时则平视为练习,心态好了,成绩自己就上 去了。 如何减少解题失误,这是一个考高分的关键。失误少了,分数就会溅涨。这需要学生的 仔细观察与认真阅读题目,抓住题目重点、题心,并围绕重点、题心考虑其他条件与答案。 其次,考虑要周全,避免出现遗漏情况,各个方面都要考虑到,这需要平日思考事物的长期 积累。 考试考得不好,这是常遇到的问题,心情沮丧是正常心理,但不能持久下去。要将答案 听彻底,记下,并与自己的解题思路相比较,发现不同之处,或不要之处并记于心里,这样 对于下次考试则很有好处。 如何有效利用时间打好高一数学基础 进入高中后不久,很多学生都感到不适应,面对许多学习障碍和挑战不知所措,尤其是 数学科表现得最为突出,一学期下来,有的学生对学习数学抱着一种“麻木”和“无所谓”的态 度,甚至产生厌学情绪。石家庄一中张帆老师介绍,高一数学学习有着严格的“规矩”,至少 要做到上课用心听讲、及时做笔记、精选练习题。 课堂探究数学思想 新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率, 上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维,预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所 讲的有哪些不同。

在新学期要上好每一节课,上有关知识的发生和形成的概念课时,要重视教学过程,积 极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知识发生的过程,理解公 式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样就能从知识形成、发展过程当中, 理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。 有关解题思路探索和规律总结的习题课,要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一 遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,还要 自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩 一辩, 开拓思维, 改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程, 要多思考、 多探究、 多尝试,发现创造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、 填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对 综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题,拆成 或退为最简单、最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一 个飞跃,进一步升华, 就能凑成一个大题, 即退中求进了。 如果有了这种分解、 综合的能力, 加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 手脑并用勤做笔记 学好高中数学, 在学习方法上要有所转变和改进。 而做好数学笔记无疑是非常有效的环 节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢? 一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难 点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提 纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。 二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题 弄懂弄通。 教师在组织课堂教学时, 受到时空的限制, 不可能做到顾及每一位同学。 相应的, 一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题, 可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。 三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消 化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏 忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方 法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这 基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。 四、归纳总结。注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部 分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同 时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置 预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目 标任务明确。

五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误, 并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思 中成熟,在反思中提高。 精做题养成良好习惯 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题 入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路, 提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。 精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多 数的同学还没有辨别、 分析题目好坏的能力, 这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题, 以了解高考(Q 吧)题的形式、难度。 分析题目。解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析 更显得尤为重要。 我们知道, 解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起 联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。当 然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、 理解程度和数学方法的灵活应用 能力。例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了, 而选择怎样的三角公式也是成败的关键。 及时反思。 解题不是目的, 我们是通过解题来检验我们的学习效果, 发现学习中的不足, 以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完 成的题目,有以下几个方面需要总结:①在知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等 基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面:如何入手的,用到了哪些 解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步 骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型,进而 掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生, 让学生拿着题目套类型, 但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)

北京四中名师指点:从高一开始学好高中数学
现将全国著名数学特级教师,北师大硕士研究生导师,北京四中刘坤先生 2007 年专门写 给高一、高二师生的一篇文章整理出来,供家长学习参考。对二课改(新课标)也是完全适 用的。 高中学生的心理特征与数学学习方法 北京四中 刘坤 一、高中学生的心理特征与数学学习对策 1、高中数学课程的特点 、

高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占 的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的抽象性,论证的逻辑性,方法的灵活性,还 是应用广泛性与初中数学相比,对思维水平的要求可以说是“爬上了一个陡坡”。高二、高三 年级要学不等式的系统理论、解析几何、立体几何、排列组合、概率统计、极限、导数与复 数这些内容与高一数学相比,理论成分更多,方法论成分增加的力度更大。基于这一特点, 学习高中数学首先要全面、系统、深刻地掌握好数学理论的来龙去脉,同时又要分析好、理 解好每个数学知识点的丰富内涵,吃透它的思想实质,有了这样一个踏实的理念基础,解题 时就有可能做到“用理论思维”,即用所学过的数学理论与方法去观察,去分析,去解决面临 的问题, 这是学好高中数学的根本方法, 作为教师, 就应该认真去研究怎样教学生吃透理论, 怎样教学生“用理论思维”, 并且引导学生不断地总结这方面的经验, 否则必然会陷入盲目性, 去搞什么“题型教学”,甚至会滑到“题海教学”的边沿,这将会给学生带来严重的后果。高中 三年是人体各器管剧烈发展、变化的三年,心理特征的发展变化也是如此。 2、高一年级学生的心理特征与学习对策 、 心理学家的研究告诉我们: 高中一年级是个转折点: 同学们的抽象思维慢慢开始从经验 型占主导向理论型占主导转变, 并且将迅速进入理论型发展的关键期, 这时同学们遇事开始 有了“个人的见解”,自主意识和独立解决问题的能力显著增强,感觉自己“真正长大了”。 这时,一个值得大家十分关注的问题是:教育研究表明,在关键期如果所学的知识具有 一定的挑战性(挑战就是激励),并且教育与训练的方式得当,思维水平就会得到“神奇般 地发展”!反之,如果教育内容乏味,措施无力或不当,就会贻误甚至摧残发展,给学生留 下终生的遗憾。 长期的教学实践和系统的学法教育的研究, 还使我们获得了一个非常重要的 发现:一个高中生三年的发展,不论是知识的获得,个性的陶冶,还是能力的提高,都遵循 这个规律—“三年发展看高一,高一关键在一(上)”这就是说,在高中一年级上学期所形成 的心理态势、 学习方式、 思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定 性的影响,高一(上)结束时所产生的优秀生、中等生和后进生有相当大的比例将一直持续 到高中毕业甚至大学以后,这一发现进一步加强了高一年级特别是高一上学期应该是“关键 期中的关键期”这一认识。反面的教训更应引起我们警觉:有相当多的中学生,正是由于高 中一年级没有实现好这个转折, 数学学习方法与习惯一直不能与高中数学的学习相适应, 成 绩一现下滑, 最后甚至失去了学好数学的信心, 给本人和家长带来了沉重的精神压力和痛苦! 这是大学都不愿看到的。 一个严肃的重大课题摆到了我们的面前: 抓好这个关键期的教育和 训练实在是太重要了!可是到底应该怎样抓呢? (1) 要正视“转折点”,引导学生自觉地实现“转轨” 要向学生讲清高中数学的特点,激励他们要与时俱进,认真地学习、领悟数学学习的科 学理念与以理论型抽象思维水平主导的数学学习方法,自觉地、尽快地按照“数学学习的基 本结构”高质量地完成从初中学习到高中学习的转轨,形成良好的数学学习习惯与方法。 (2) 要珍惜宝贵的“关键期”,力争思维水平有一个更好的发展。 关键期也是发展的最佳期,俗话说“一寸光阴一寸金”,抓好关键期,使自己的才能达到 更好的发展,会终生受益无穷,否则“时过而后学,虽勤劳而难成“《学记》,这是因为人的

各种器官和能力的发展都具有明显的阶段性。 具体地说, 高一年级的数学内容中理论成分所 占比重较大, 这就为理论型抽象思维水平的发展提供了契机, 教育学生应当在每一次的理论 (定义、定理、公式、法则)教学的全过程(试验→猜测→论证→分析→例题→应用)中, 在老师的指导下主动、积极地参与数学活动,力争做到“四个超前”,力争独立解决问题,以 促进自己的抽象思维能力的发展。 3、高二年级学生的心理特征与学习对策 、 心理学家的研究告诉我们:高二年级同学的抽象思维水平已经进入“理论型”发展的成熟 期,在这个阶段如果教育和训练得法、适当,思维水平还能得到很大的发展,思维能力将会 进一步完善。但是,这个时期一般只有一两年时间,过了这个成熟期,理论型抽象思维能力 的发展将会减缓,并且会逐渐趋于稳定(也就是说越往后,发展的余地就会越小),取而代 之的将是辨证逻辑思维能力的发展。千方面计地抓好“成熟期”这一段极其宝贵的黄金时期, 力争获得数学能力的大发展应该是高二数学教学的出发点和落脚点。 (1) 首先要做好学生的思想动员,要把“成熟期只有一、两年”的规律告诉学生,以

激起他们发展思维水平的危机感,学生动起来事情就好办了。 (2) 高二数学的理论性与方法论性质较高一数学进一步提高,这就为数学能力的

大发展提供了充足的精神食粮,作为教师,既是深入研究、开发每章、每节、每个例习题的 智力功能,又要研究、关注每个同学的思维特点,精心设计、精心操作,帮助学生在学好数 学的同时,努力促进思维水平的发展 (3) 学法指导的重点仍然是:

1、 怎样提高对数学理论的理解水平 2、 怎样提高“用理论思维”的意识和水平,抓好了这两条就抓住了学好数学、用好数学 的根本。 二、数学学习的科学理念 一条好的创业理念能挽救一个工厂,发展一个企业,振兴一个民族,这已是屡见不鲜的 事实!同样,一条好的学习理念,能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的成功,走上 人生的康庄大道,这里向读者推荐的就是这样一条科学的数学学习理念,要讲清这个问题, 首先需要弄清下面的问题:什么是真正的意义上的数学学习?它的本质与核心是什么? 从所周知,数学中的知识点不是孤立的,而是紧密联系的,人们把相互联系在一起的若 干个数学知识点称为数学知识结构。 数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构 (建立和 造构)和完善数学知识结构的过程,心理学家把这个过程叫做数学知识的“内化”,内化的结 果,若通逐步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的知识结构,学习 就是成功的,反之,学习就不成功,甚至是失败的,反思这个内化的过程可以得出以下两点 结论: 学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程,理解得透彻、深刻、全 面,内化的质量就高,可见,理解是数学学习的核心,当代美籍数学大师陈省身说过,“数

学就是理解!”他之所以这样讲是基于数学具有三大特点——“高度的抽象性”,“严密的逻辑 性”,“应用的极端广泛性和灵活性”。如果离开了深入的理解,要想学懂数学、学好数学是根 本不可能的, 因此理解对数学学习具有极端的重要性, 真正意义上的数学学习一定要把理解 放在第一位, 千方百计地去提高理解层次, 科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础 上的学习方式,舍此就背离了真正意义上的数学学习,是断然不可能学数学的。 第一, 理解是学习者自身建构,这种理解是不可能靠别人给予的,而只可能是学习

者通过参与数学活动亲身感悟出来的心得体会,美国《新数学丛书》的序言中写道:“学数 学最好的方法是做数学”,讲的就是这个道理,为了讲清原理,使感悟能达到操作水平,分 四个环节: (1) 参与问题

参与数学活动, 这是获得数学理解的前提, 参与又可分为主动参与和被动参与两种形态, 有些同学课堂上是“以听为主,力争跟上老师的思路”,他虽然也有参与,但这种参与所涉及 的内容和力度都是很有限的,另有一些同学,课堂上不满足于听懂,而是像数学家那样,力 争自己解决问题, 这种强烈的自主意识调动了他全部的身心投入到数学创造中去, 这种参与 内容到力度上与上一种参与相比有质的区别,他所获得的体验自然要丰富得多,深刻得多 (2) 反思问题

荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为, “反思是数学活动的核心和动力”, “没有反思, 学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”,可见他把反思看得很重,很重!那么, 什么是反思呢?通俗地讲就是“回头看脚印”就是对数学活动的全过程以及新旧知识间的联 系进行“反复深入的思考”, 从中去发现数学的真缔, 因此, 要想学好数学就一定要学会反思, 一定要养成反思的习惯,这是学好数学的根本。 (3) 概括问题

把参与与反思过程中所获得的感性认识悟化到理性认识的过程, 从中发现规律, 洞察本 质,提高理解数学的水平。 研究表明,这个过程对学习数学、理解数学具有特殊的重要性,而这又恰恰是同学们十 分困难的地方,因此,学会概括就显得更加必要。 (4) 迁移问题

所谓迁移就是学习者把所获得的体验、方法、思想、观念运用到新的情境中去,这本身 就是一种创造。 综上所述,要想获得高水平的理解,一定要紧紧地抓好“参与-反思-概括-迁移”这四个步 骤,要主动参与,加强反思,学会概括,力求迁移,这可看作是学习数学的微观过程,很明 显,在这个过程中,缺少任何一个环节的学习都是不完全的学习,不完全的学习是不可能获 得高水平的理解的。 三、数学学习的科学方法

基于上述学习数学的科学理念,笔者向读者推荐我们在北京四中所倡导的数学学习方 法,这可看作是学习数学的宏观过程。 1、课堂上力争做到“四个超前 、课堂上力争做到 四个超前 四个超前” (1)、超前想:老师提出课题后,自己要尽量超在老师讲解之前,想出思路和答案 (2)、超前做:老师写出例题后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现思路,甚至做出 结果 (3)、超前总结:老师做完解答后,自己要尽量超在老师讲解之前,对解答过程进行反 思、概括和总结。 (4)、超前提问题:老师作出总结后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现问题,提出 问题,研究问题 “四个超前“首先是针对理论课的教学提出的,也适用于例题课的教学,基基本思想是课 堂上要使自己的思维处于非常积极的状态,主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与 转换,从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。“四个超前”的提出和 实施为数学课堂注入了活力, 彻底结束了学生被动听讲的局面, 强化了独立思考和自主解决 问题的意识, 实践证明, 这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非 常重要的作用,而且,做到了“四个超前”,就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进 行对比,找出差距,学习就更有针对性。 2、课下要学会“三种复习” 、课下要学会 三种复习 三种复 及时复习——每天课后,要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务: (1)深抠理论(概念、定理、公式、法则) 数学概念和定理具有数学的三大特性, 不深抠是难以理解和掌握的, 深抠主要要弄清以 下四个方面的问题: 1、 理论产生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明 的?公式是怎样推导的?) 2、 理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?) 3、 理论的结构特征(数与式子的结构特征,图形的结构特征,命题的结构特征等) 4、 理论的本质与功能(要透过形式看本质并且关注功能) (2)学抠例题 我们把例题的学习划分为三种水平:怎么做(学会做法),怎么想(学会想的方法,核 心是学会“用理论思维”)为什么要这样想,还能怎么想(真正做到明理),要知道,“会做不 等于会想, 会想未必明理”, 只有会想, 而且达到了明理的水平, 才算“知其然更知其所以然”, 才能举一反三,触类旁通。

很明显,深抠的过程,就是华罗庚教授所倡导的“把书读厚”的过程,就是深入提示理论 和例题丰富内涵的过程,就是充分汲取智力营养的过程,这个过程对学习数学而言,是不可 缺少的基础性工程, 是提高理解水平极为得要的步骤, 更是废止题海战术的必要条件和法宝。 3、单元复习——每个单元读完之后,要做到单元复习,完成以下任务: (1)整理、串联知识点,形成单元的理论系统。 知识点经串联以后,理论发展的来龙去脉一目了然,其主干和枝杈经纬分明,容易看清 基本数学思想的指导作用,它能使你“站在系统的高度”总揽全局,甚至能把握理念发展的去 向 (2)归纳单元理论的基本思想,中心课题和数学方法,使理解达到更高的层面。 (3)筛先单元中的典型例题和习题,以利于进一步研究和以后的复习 很明显,这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的“把书读薄”的方法,这种方 法能把零散的知识穿成串,结成链,形成系统,对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提 高能力作用极大,而且理论一经形成了系统,不但萌生了系统的整体功能,而且因其具有逻 辑性和形象性,能长期保留记忆中 讲到这里,也许有同学会问,课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗? 我们的回答是十分肯定的,原因是简单的,在高中阶段理性思考(用数学的理论作指导 去思考)在数学的学习和解决问题的过程中起决定作用,因此,首先下功夫钻研理论,吃透 精神, 把劲使在刀刃上, 这样做提高了理论的理解层次, 解决问题时思维才会有正确的方向, 否则思考必然会陷入无源之水的境地,这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。 4、考前复习与考后总结 很多同学考前不复习数学,只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全,丢三 落四,甚至平时做过的题考试中也想不起来,因此,学会考前复习具有现实意义,考前复习 的任务在考试范围内: (1) 把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍,说不下去时,找开书看

一看,继续往下说,直至能全部说清楚,这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授 的学习方法,用这种方法复习,能做到不缺不漏,重点突出,能真正了解自己掌握理论的状 况,这种“说教学的方法”很有效,值得提倡,你不妨试一试! (2) 力。 (3) 把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。 把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍,这

样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法,而且重点突出,针对性强,省时省

考试后要做总结。既要总结成功的经验,更要总结失分点。失分点分为四类:1、理论 的失误 2、技能操作的失误 3、理解思路和方法的失误 4、心理因素引起的失误

要查明原因,找出改进的方法,力争做到对失分点日后“为二错”。华罗庚教授倡导,学 数学要“反复温习”,以上所讲的是落实反复温习的操作方法。 5、作业要做到“三项要求” (1)先复习后做作业(全面掌握教材,才能领悟每个练习题的目的,做作业才能省时、 省力、质优、高效) (2)做作业要精力集中,字迹清秀,操作规范,计算正确,力求不涂改(精力集中, 做事一板一眼,是一种优秀的心理素质,对成才大有裨益,有些同学平时不注意养成,等出 现问题时,再来校正就非常困难) (3)出现错题,要要重做,并要查明原因

高一同学必读:如何学好高中数学 ?
和初中数学相比,高中数学内容多(新课标教材中的五个必修模块,高一要学四个),理 论性强,由原来的简单直观思维,变成了抽象和辩证思维,运算量大。不少同学进入高中之 后很不适应。这就使一些初中数学学得挺不错的同学不能很快地适应,感到困难重重。写点 建议,供家长和同学们学习参考。 问:如何记笔记? 如何记笔记? 答: 不是简单地把老师上课讲的内容照抄照搬, 更重要的是记录下自己没弄懂的问题, 书上有的内容标记下页数,下课后整理。可以把笔记本分成 2/3 和 1/3 两部分,2/3 部分用 于记录老师课堂上的内容,书上的定理、证明和公式等;1/3 部分留给自己梳理、 体会。 整理笔记要去粗取精、有的放矢,温故知新,一定要加上自己理解之后的内容。 问:练习题做多少合适? 练习题做多少合适? 答:题量至少超过书上的 2 倍。 一本书有选择性地做,比如期中做 1、3、5,期末再做 2、4、6。做错的题要及时拣出 来,概念错误要更正;即使答案对了,算法不好也要留意,记住更快捷、简便的做法。 不要重复做考查相同概念的题,也不要一上来就做难题,打好基础很重要。万丈高楼平 地起,基础不牢,地动山摇吗。 问:怎样减少做作业时间? 怎样减少做作业时间? 答:要集中精力。时间是有限的,做作业的时候不要听音乐,不要分散精力。可以把做 作业当作一次考试,给自己计时间,通过这种训练养成快速做作业的良好习惯。 上课听懂了, 问:上课听懂了,做题不会做怎么办? 上课听懂了 做题不会做怎么办? 答:学生遇到这种情况是没有真正明白基本概念,应该先回到书上,不要急于马上做题。 如果一道题 20 分钟之内都没有想法,就停下别做,等着和同学交流。交流过程中,不但要 明白这道题的解题步骤是什么,更要明白别的同学是怎样想到这些步骤的。

怎样选择课外练习册和辅导书? 问:怎样选择课外练习册和辅导书? 怎样选择课外练习册和辅导书 答:现在的教辅市场很乱,五花八门,让人眼花缭乱。 课外练习册不要买太厚的,这样可以让自己有收获感。选书时,不要只看作者,最好听 一下老师的建议。同步练习册中,志宏优化系列编的还是比较认真的。 问:学习计划制定得很好,实行起来很难怎么办? 学习计划制定得很好,实行起来很难怎么办? 答:学生的目标可分为近、中、远,远期目标有一个大概就行,近期目标最好具体而不 满。周末上几个辅导班,看多少书都要有计划。制定的计划是要比能承受的最大量少一点, 这样每天都会有成就感。学会三本书平行看,书里面重复的地方就是重点、难点。 问:做作业正确率很高,但考试成绩不行是什么原因? 做作业正确率很高,但考试成绩不行是什么原因? 答:这种情况大多是由于学生的心理问题,适应环境的能力比较差,一考试就高度紧张。 家长平时不要过分关注孩子的考试成绩, 以免给他太多压力, 还要经常与孩子的任课老师交 流,随时了解孩子的心理状况。

高一数学成功法则:预习好才是真的好
很多刚进入高一的学生经常会感觉到苦恼。由于教学内容的加深,思维要求的提高,课堂容 量的增加,老师讲解课时的减少,学生课后自由安排时间的增加,许多同学不能适应这种变 化,致使成绩下降,甚至影响部分同学的学习信心。因此,我认为让学生学会预习是尽快适 应高中学习的关键一步,为此,我想谈谈高一新生如何预习数学课本,供同学们参考: 一、明确意义是学会预习的动力源泉 学会学习是现代人的基本素质。预习意义有以下三点:1.培养良好的学习习惯。学会自 主学习,掌握自学的方法,为终身学习打下基础;2.预习有助了解下一节要学习的知识点、 难点, 为上课扫除部分知识障碍, 通过补缺, 建立新旧知识间联系, 从而有利于知识系统化; 3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题,上课老师讲解这部分知识时,目标明确,态度 积极,注意集中,容易将不懂问题搞懂,同时通过预习有助听课笔记的记录与使用,课本上 有的内容可不记,这样挤出时间,认真听课,认真分析,提高效率。 是预习的基本步骤: 二、“读、划、写、查”是预习的基本步骤: 读 是预习的基本步骤 1.“读”——先粗读一遍,以领会教材的大意。根据学科特点,然后细读。数学课本可分 为概念,规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等)、图形、例题、习题等逐条阅读。 例如,看例题时要求学生做到①分清解题步骤,指出关键所在;②弄清各步的依据,养成每 步必问为什么,步步有依据的习惯;③比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;④分 析例题的解题规范格式,并按例题格式做练习题。 2.“划”——即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次,分别标出序号。对每层中 重点用“★”,对重点字、词下面加“·”,对疑难问题旁边加“?”,对各层次间关系用“=”表示等 等,划时要有重点,切勿面面俱到,符号太多。

3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边。 (1)写段意:每一段在书边上写出段意;(2)写小结:一要概括本书内容,二要反映本节 各内容之间的并列与从属关系;(3)例题:在书边说明各主要步骤的依据,在题后空白处用 符号或几个字,写出本例特点,体现编者选例意图;(4)变式:对优秀生要求对例题条件、 结论变化,由特殊向一般转倾,将有关知识进行横向联系,纵向发展。 4.“查”——即自我检查预习的效果。 ①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意,哪些内容已看懂,哪些内容模糊,哪些内 容不懂,需要在什么地方再提高;②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲,揭露知识的 内涵,挖掘知识的本质,沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达;③根据课本的练习, 做几道具有代表性的习题,检查预习的效果。 三、处理几个关系是预习取得成效的关键 1.数学学科与其它学科的关系:预习时要花费较多的时间,高中阶段有八九门课,门门 都预习不可能,可选择 1-2 门薄弱学科进行试点,有一定经验后再全面展开。 2.预习与听课的关系:预习是听课高效的准备,听课能解决预习中不懂的问题,可以巩 固需学知识,千万不可认为预习已懂,上课不认真听讲做其他事,浪费课堂宝贵时间,影响 学习效果,总之要使预习在听课中发挥最大效益,否则失去预习的作用。

三大策略助你学好高一数学一臂之力
作为高一新生,我们升入高中已经又一段时间了,有些同学可能已经觉察到:由于高中 数学内容的加深,思维要求的提高,课堂容量的增加,老师讲解课时的减少,学生课后自由 安排时间的增加,许多同学不能适应这种变化,致使成绩下降,甚至影响部分同学的信心。 在这里,我给出三大策略,指导高一新生如何预习数学,供大家参考。 策略一、 策略一、明确预习的动力源泉 预习意义基本有三点:1.学会自主学习,培养良好的学习习惯;2.有助了解下一节要 学习的知识点,为上课扫除部分知识障碍,建立新旧知识间联系,有利于知识系统化;3. 有助于提高听课效果。预习中不懂的问题,上课老师讲解这部分知识时,目标明确,态度积 极,注意集中,容易将不懂问题搞懂。 策略二、预习的基本步骤: 读 策略二、预习的基本步骤:“读、划、写、查” 1.“读”——先粗读一遍,以领会教材的大意 根据学科特点,然后细读。数学课本可分为概念,规律(包括法则、定理、推论、性 质、公式等)、图形、例题、习题等逐条阅读。例如,看例题时要求学生做到①分清解题步 骤,指出关键所在;②弄清各步的依据,养成每步必问为什么,步步有依据的习惯;③比较 同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;④分析例题的解题规范格式,并按例题格式做练 习题。

2.“划”——即划层次、划重点 将一节内容划分成几个层次,分别标出序号。对每层中重点用“★”,对重点字、词下 面加“。”,对疑难问题旁边加“?”,对各层次间关系用“=”表示等等,划时要有重点,切勿面 面俱到,符号太多。 3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边 (1)写段意:每一段在书边上写出段意;(2)写小结:一要概括本书内容,二要反 映本节各内容之间的并列与从属关系;(3)例题:在书边说明各主要步骤的依据,在题后 空白处用符号或几个字,写出本例特点,体现编者选例意图;(4)变式:对优秀生要求对 例题条件、结论变化,由特殊向一般转倾,将有关知识进行横向联系,纵向发展。 4.“查”——即自我检查预习的效果 ①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意,哪些内容已看懂,哪些内容模糊,哪些 内容不懂,需要在什么地方再提高;②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲,揭露知识 的内涵, 挖掘知识的本质, 沟通知识的联系。 简要地用语言能加以表达; ③根据课本的练习, 做几道具有代表性的习题,检查预习的效果。 策略三、 策略三、预习的关键是处理几个关系 1.数学学科与其它学科的关系:预习时要花费较多的时间,高中阶段有八九门课,门 门都预习不可能,可选择 1-2 门薄弱学科进行试点,有一定经验后再全面展开。 2.预习与听课的关系:预习是听课高效的准备,听课能解决预习中不懂的问题,可以 巩固需学知识,千万不可认为预习已懂,上课不认真听讲做其他事,浪费课堂宝贵时间,影 响学习效果,总之要使预习在听课中发挥最大效益,否则失去预习的作用。

高一数学经验速递:你必须反省的几个问题
不论你在初中时代是辉煌还是落魄, 进入了高中一切都是新的开始, 过去的成就不代表你 的高中生活可以高枕无忧,过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。进入高一,每一个 人都应该先做个自我反省, 在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面, 尤其是在数学学 习上,很多高一的学生都会遇见下面几个问题: 1) 高一新生大都自我感觉良好,认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重 点高中,就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学,高中还怎样学,就一定能成功。 不知道改进学习方法的必要性。 2) 甚至认为,刚上高一,适当对自己放松一下,奖励奖励自己前一段的苦学,一两 个月以后再追,也不会出现什么问题。这种不求上进,甚至釜底抽薪的想法,一定要尽早向 学生讲清楚,让他们防患于未然。 3) 新生面临着新的学习任务,缺少迎难而上的思想准备。暑假期间,疯玩疯闹。基 础知识大滑坡,基本技能大退步,头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 4) 对高中课程的学习特点,缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法, 缺少系统的学习和掌握。

结果: 结果: 1.感到教学进度太快了,讲的东西太多了,课外作业太难了。 有很多人作业中的困难越来越多。 有的学生说, 一看见数学作业就想哭。 别人就劝解说: “你现在先别哭。忍过三天你再回头看,当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一 场的日子,一天接着一天,在后边等着你呢!” 2.期中考试以后,就有很多同学面临了人生空前的失败,于是惊慌失措,痛苦不堪。以 数学为例,大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落,从此对学习丧失信心,度日 如年。 3.还有的学生,老是自我感觉不错,但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生,校 内考试分数甚高,一旦区、市统考,成绩就一落千丈。 高中数学的考试特点: 高中数学的考试特点: 初中数学的考试方法,基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。 下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠,要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢?一 种考法是,依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别,你就是学好了木 匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法:给你提供适当的材料,并给 出适当的备用零件,让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法,并且把自己的设想加以实 现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿,再想安装四条横翅,就要发生很大的困难。也 许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能力。考试题 多一半是生疏的题目,是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。 分析不出所要解答的题目的问题结构。本来,木凳的结构是凳面上凿四个洞,再把四条腿用 横翅连接,然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木,凿去多余之处,形成一个通身一体的 板凳, 费时费事, 困难重重,实施中就会连续出错。学生感到什么方法都学过, 就是分不清, 什么时候该用哪一个。看来,这确实构成了初高中数学考试的主要区别。打个比方,老师不 断地讲解谜语,分析它们的结构,特点,思路,猜法……。作为一名学生,你把这一切都背 下来,考试时依然没用。考试时,让你猜的一定是新编的谜语。考的是你的能力。 提高数学学习成绩的主要方法: 提高数学学习成绩的主要方法: 初中学生学数学,靠的是一个字:练! 高中学生学数学靠的也是一个字:悟! 1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但 先看笔记后做作业。 先看笔记后做作业 是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没 能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课 堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套 时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此 落实,天长日久,就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是 做题之后加强反思。 做题之后加强反思 要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结 一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问 题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。 我们认为, 做完作业, 回头细看, 价值极大。 这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。 要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质 什么;题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看,学生 的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少,效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言 说,就是提高了学生的数学化能力,使其运用知识,解决问题的能力能够远距离迁移。 有的学生认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。其实不然。一般说做的题太 少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此,应该适当地多做题。但是,只顾钻入题海, 堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。打个比喻:有很多人,因为工作的需要,几乎天 天都在写字。结果,写了几十年的字了,他写字的水平能有什么提高吗?一般说,他写字的 水平常常还是原来的水平。 也就是说多写字不等于是受到了写字的训练! 要把提高当成自己 的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。 3.主动复习总结提高 主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得 主动复习总结提高 细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪, 不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?打个比方,就象女孩洗 头那样。1,把头发弄散乱,加以清洗。2,中间分缝。3,将其一半分股编绕,捆结固定。 4,再将另一半分股编绕,捆结固定。5,疏理辫稍。6,照镜子调整。我们进行章节总结的 过程也是大体如此。1,要把课本,笔记,区单元测验试卷,校周末测验试卷,都从头到尾 阅读一遍。要一边读,一边做标记,标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯,在读 材料时随时做标记,告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯,学生就 能由博反约,把厚书读成薄书。积累起自己的独特的,也就是最适合自己进行复习的材料。 这样积累起来的资料才有活力,才能用的上。2,把本章节的内容一分为二,一部分是基础 知识,一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯,斧,凿子…”的使用总结),列进这 两部分中的一部分,不要遗漏。3,在基础知识的疏理中,要罗列出所学的所有定义,定理, 法则,公式。要做到三会两用。即:会文字表述,会图象符号表述,会推导证明。同时能从 正反两方面对其进行应用。4,把重要的,典型的各种问题进行编队。 (怎样做“板凳,椅子, 书架…”)要尽量地把他们分类,找出它们之间的位置关系,总结出问题间的来龙去脉。就 象我们欣赏一场团体操表演,我们不能只盯住一个人看,看他从哪跑到哪,都做了些什么动 作。我们一定要居高临下地看,看全场的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这 一点,是提高高中数学水平的关键所在。5,总结那些尚未归类的问题,作为备注进行补充 说明。6,找一份适当的测验试卷,例如北京四中的本章节测试试卷,电脑网校的本节试卷, 我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案,查漏补缺。 4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作,做到错不再犯。初中数学教学采取的方法 重视改错错不重犯。 重视改错错不重犯 是,把各种可能的错误,都告诉学生注意,只要有一人出过错,就要提出来,让全体同学引 为借鉴。这叫“一人有病,全体吃药。”高中数学课没有那么多时间,除了少数几种典型错, 其它错误,不能一一顾及。只能“谁有病,谁吃药”。如果学生“有病”,而自己却又忘记吃药,

那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错,那么错误就可能转变为财富, 成为不再犯这种错误的预防针。但是,如果不能及时改错,这个错误就将形成一处隐患,一 处“地雷”,迟早要惹祸。有的学生认为,自己考试成绩上不去,是因为自己做题太粗心。而 且,自己特爱粗心。其实,原因并非如此。打一个比方。比如说,学习开汽车。右脚下面, 往左踩,是踩刹车。往右踩,是踩油门。其机械原理,设计原因,操作规程都可以讲的清清 楚楚。如果新司机真正掌握了这一套,请问,可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自 己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务,并不能说明永远不出错。练习的数量不够,往往 是学生出错的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的基础背景是地雷密布,隐患无穷, 那么,今后的数学将是难以学好的。 5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习,区单元测验,各种试 积累资料随时整理。 积累资料随时整理 卷, 都分门别类按时间顺序整理好。 每读一次, 就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。 这样,复习资料才能越读越精,一目了然。 6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学,如果不注意看课外读物,一般地说,不会有什 精挑慎选课外读物。 精挑慎选课外读物 么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生,如果只 是围着自己的老师转,不论老师的水平有多高,必然都会存在着很

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