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【解析版】陕西省西安市第一中学2014届高三下学学期第二次模拟考试数学(理)试题解析(解析版)


西安市第一中学 2013—2014 学年度第二学期模拟考试 高三数学理科试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. [] 1.若集合 A ? ??1,1? , B ? ?0, 2? ,则集合 z z ? x ? y , x ? A, y ? B 中的元素的个数为 ( A.5 ) B.4 C.3 D.2 ? ? 2.复数 Z ? A. 2 1 ? 3i 的实部是 1? i B. 1 ( C. ?1 ) D. ?4 3.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a3 ? a15 ? 10 ,则 a5 的值为( A.2 【答案】A 【解析】 B.3 C.4 D.5 ) 第 1 页 共 19 页 试题分析:设等差数列 ?an ? 的公差为 d ,则 a1 ? 3a3 ? a15 ? a1 ? 3a1 ? 3 ? 2d ? a1 ? 14d ? 5a1 ? 20d ? 5a5 ? 10 ,则 a5 ? 2 . 考点:等差数列的运算. 4.条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : x ? 2 ,则 ?p 是 ?q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 x2 y 2 5.已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F1, F2 ,过 F2 作双曲线 C 的一条 a b 渐近线的垂线,垂足为 H ,若 F2 H 的中点 M 在双曲线 C 上,则双曲线 C 的离心率为( ) 6.运行右图所示框图的相应程序,若输入 a, b 的值分别为 log 2 3 和 log 3 2 ,则输出 M 的值是 ( ) 第 2 页 共 19 页 A.0 【答案】C 【解析】 B.1 C. 2 D. -1 试题分析:因为 log 2 3 ? 1 , log 3 2 ? 1 ,所以 log 2 3 ? log 3 2 ,由算法框图可知,运行 后输出 M 的值为 M ? log 2 3 ? log 3 2 ? 1 ? 1 ? 1 ? 2 . 考点:算法框图. 7.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 48 B. 32 ? 8 17 C. 48 ? 8 17 ) D.80 【答案】C 【解析】 试题分析: 如图所示的三视图是以左视图所示等腰梯形为底的直四棱柱, 其底面上底长为 2, 下底长为 4,高为 4,故底面积 S1 ? 1 ? 2 ? 4 ? ? 4 ? 12 ,腰长为: 12 ? 42 ? 17 ,则底面 2 周长为: 2 ? 4 ? 2 17 ? 6 ? 2 17 ,则其侧面积 S 2 ? 6 ? 2 17 ? 4 ? 24 ? 8 17 ,则该几 何体的表面积为 2 S1 ? S 2 ? 2 ? 12 ? 24 ? 8 17 ? 48 ? 8 17 ,故选 C. 考点:三视图,几何体的表面积. 第 3 页 共 19 页 ? ? 8.△ABC 的三个内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c ,a sin A sin B ? b cos A ? 2 2a , 则 b ?( a A. 2 ) B. 2 2 C. 3 D. 2 3 9.设第一象限内的点 ( x, y ) 满足约束条件 ? ?2 x ? y ? 6 ? 0 ,若目标函数 ?x ? y ? 2 ? 0 5 1

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