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江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考理科数学试卷(带解析)


江西省重点中学盟校 2014 届高三第二次联考理科数学试卷(带 解析) 1.已知集合 M ? {x | x ? x } , N ? { y | y ? 2 4x , x ? M } ,则 M 2 N? ( ) A.{x|0<x< 1 } 2 B.{x| 1 <x<1} 2 C.{x|0<x<1} 【答案】B 【解析】 2 D.{x|1<x<2} 4x 1 , x ? M } = { y ? x ? 2} ,所 试题分析: M ? {x | x ? x } = {x 0 ? x ? 1}, N ? { y | y ? 2 2 以M {x| N? 1 <x<1} ,故选 B. 2 考点:1.集合的运算.2.指数函数的性质. 2.已知复数 z1 ? m ? 2i , z 2 ? 2 ? i ,若 A.1 【答案】D 【解析】 试题分析: B. ?1 C.4 z1 为实数,则实数 m 的值为 ( ) z2 D. ?4 z1 m ? 2i (m ? 2i )(2 ? i) (2m ? 2) ? (m ? 4)i 2m ? 2 m ? 4 ? ? ? ? i 是实数, = z2 2?i (2 ? i)(2 ? i) 5 5 5 所以 m+4=0,解得 m=-4,故选 D. 考点:复数的运算和有关概念. 3.如图给出了计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ? 1 的值的程序框图, 2 4 6 60 其中 ①②分别是( A.i<30,n=n+2 C.i>30,n=n+2 ) B.i=30,n=n+2 D.i>30,n=n+1 第 1 页 共 18 页 开始 S=0,n=2,i=1 ① 否 是 S=S+1/n ② i=i+1 输出 S 结束 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 2,4,6,8, ,60 构成等差数列,首项为 2,公差为 2,所以 2+2(n-1)=60, 解得 n=30,所以该程序循环了 30 次,即 i>30,n=n+2 ,故选 C. 考点:程序框图和算法. 4.如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆) ,则该几何体的表面积是( ) A. 20 ? 3? B. 24 ? 3? C. 20 ? 4? D. 24 ? 4? 【答案】A 【解析】 试题分析:由几何体的三视图,知该几何体的上半部分是棱长为 2 的正方体, 下半部分是半径为 1,高为 2 的圆柱的一半, ∴该几何体的表面积 S=5× 22+π×12+ 考点:三视图求面积、体积. 1 ×2π×1×2=20+3π.故选 A. 2 (a .. ? 2 a 1n ) ,? 5.等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn , 若 S2n ? 4 1 ?a 3 ? A.27 【答案】C 【解析】 B.81 C.243 D.729 1 2 3 a a a2 7 ? , 则 6 a ?( ) 第 2 页 共 18 页 试题分析: 由已知条件可得 S2=4 a1 , 所以 a1 ? a2 ? 4a1 , 即 q= 所以 a13q3 ? 27 ,即 a1 =1,所以 a6 ? a1q5 =243,故选 C. a2 又因为 a1a2 a3 ? 27 , ?3, a1 考点:等比数列的性质. 6.以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上, 质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层抽样; ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 1; ③某项测量结果 ξ 服从正态分布 N(

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