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2018年必修四 直线和圆的方程


直线和圆的方程 (时量:120 分钟 满分:150 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 M={直线},P={圆},则集合 M∩P 中的元素个数为 A.0 B.1 C .2 D.0 或 1 或 2 ( ) 2. 直线 l 经过 A(2,1) 、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) A. [0, ? ) B. [0, ? ] ? ( ,? ) 4 2 ? C. [0, ? 4 ] D. [0, ? 3 ] ? [ ? ,? ) 4 4 3. 过点 M(2,1)的直线与 x 轴交于 P 点,与 y 轴交于 Q 点,且|MP|=|MQ|,则此直线的 方程是( ) A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=0 4. 已知点 A(6,-4) ,B(1,2) 、C(x,y),O 为坐标原点。若 OC ? OA ? OB 则点 C 的轨迹方程是( ) A.2x-y+16=0 B.2x-y-16=0 C.x-y+10=0 (? ?R), D.x-y-10=0 5. 设动点 P 在直线 x=1 上,O 为坐标原点,以 OP 为直角边,点 O 为直角顶点作等腰 Rt △OPQ,则动点 Q 的轨迹是( ) A.圆 B.两条平行直线 C.抛物线 D.双曲线 6. 已知实数 x、y 满足 x2+y2=4,则 2 xy 的最小值为( ) x? y?2 C. 2 ? 2 2 D. ? 2 ? 2 2 A. 2 ? 2 2 B. 2 2 ? 2 7. 若点(5,b)在两条平行直线 6x-8y+1=0 与 3x-4y+5=0 之间,则整数 b 的值为( ) A.5 8.不等式组 ? A.矩形 B.-5 C .4 D.-4 ( D.等腰梯形 ) ?( x ? y ? 5)(x ? y) ? 0 表示的平面区域是 ?0 ? x ? 3 B.三角形 C.直角梯形 9.4 个茶杯和 5 包茶叶的价格之和小于 22 元 ,而 6 个茶杯与 3 包茶叶的价格之和大于 24 元,则 2 个茶杯与 3 包茶叶的价格比较 ( ) 1 A. 2 个茶杯贵 B.3 包茶叶贵 C.二者相同 ) D.无法确定 10.直线 l 的倾斜角是α ,则 sin( A. [?1, ? 4 ? ? ) 的取值范围是( C. ( ?1, 2 ] 2 B. ( ? 2 2 , ] 2 2 2 ) 2 D. [ 2 ,1] 2 ( ) 11.直线 ax+by+b-a=0 与圆 x2+y2-x-2=0 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.与 a,b 的取值有关 12.在圆 x2+y2=5x 内,过点 ( , ) 有 n 条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项 5 3 2 2 1 1 a1, 最大弦长为 an, 若公差 d ? [ , ] , 那么 n 的取值集合为 6 3 A.{4,5,6,7} B.{4,5,6} C.{3,4,5,6} D. {3,4,5} ( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上。 13.圆心在直线 2x+y=0 上,且与直线 x+y-1=0 切于点(2,-1)的圆的方程是 14. 将直线 y=- 3 x+2 3 绕点 (2, 0) 按顺时针方向旋转 30°所得直线方程是 1

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