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数列的概念及等差数列练习题


1、数列 1, 5, 9, 13, 17,...... 中,45 是该数列的第 (A) 11 (B) 12 (C) 13


(D) 14

)项

2、数列 {an } 的通项公式为 an ? 25 ? 2n ,在下列各数中,不是 {an } 的项的是( (A) 1 (B) -1 (C) 3 (D) 2



3、已知数列 {an } 中, a1 ? 1, a n ?1 ?

1 (n ? N ? ),则a 2= an ? 1
(C)


(D)



(A)

1 3

(B)

1 2

2 5

2 3

4、已知数列 {an } 中, an-an?1 ? 2(n ? 2),且a1 ? 1, 则这个数列的第五项是 ( (A) 7 (B) 13 (C) 9 (D) 11



5、在正整数 100 到 500 之间能被 11 整除的数的个数为 (A) 35 (B) 36 (C) 37 (D) 38





6、使数列{an}的前 4 项依次是 20,11,2,-7 的一个通项公式是( (A) an=9n+11 (B) an=-9n+29 (C) an=-8n+28



(D) an=9n-16

7、 某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(1 个分裂为 2 个).经过 3 小时,这种细菌由 1 个可

繁殖成

(

)

(A)511 个

(B)512 个

(C)1023 个

(D)1024 个

8、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km,那么在 8 天内它的行程就超过 2200 km;如果这辆汽车 每天行驶的路程比原来少 12 km,那么它行同样的路程就得花 9 天多的时间,这辆汽车原来每天行驶的 路程(km)范围是 (A) (259,260) (B) (258,260) ( ) (D) (256,260) )

(C) (257,260)

9、数列 {an } 的通项公式是 a n ? (A)11 (B)99

1 n ? n ?1

,前 m 项的和为 10,则项数等于( (C)120 (D)121
2

10、数列 {an } 中, a1 =1,对于所有的 n≥2,n∈N,都有 a1 ? a2 ? a3 ?an ? n ,则

a 2 ? a3 ?
(A)

( (B)

)

61 16

25 9

(C)

25 16

(D)

31 15

11、已知数列{ an }中, a1 =1, a2 =3, a n ? 2 ? a n ?1 ?

1 ,则 a5 = ________ . an

12、数列 {an } 的通项公式是 an ? 2n ? 1(n ? N ? ) ,则 37 是这个数列的第______项. 13 、 已知 {an } 是等差数列,那么① 2a5 ? a3 ? a7 ② 2a5 ? a1 ? a9 ③ a10 ? a1 ? a9 中成立的是

_____________.
14、设 an ? ?n 2 ? 10n ? 11 ,则数列 {an } 从首项到第_____________项的和最大. 1. 等差数列 8,5,2,…的第 20 项为___________. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=___________ 3. 在等差数列中已知 d ? ? 4.

1 ,a7=8,则 a1=_______________ 3

(a ? b)2 与 (a ? b)2 的等差中项是________________-

5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn= 3n ? n2 ,则 an =___________ 8. 若 lg 2,lg(2x ?1),lg(2x ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( ) A.0 B. log2 5 C. 32 D.0 或 32

9. 在等差数列 ?an ? 中 a3 ? a11 ? 40 ,则 a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? a10 的值为( ) A.84 B.72 C.60 . D.48

10. 在等差数列 ?an ? 中,前 15 项的和 S15 ? 90 , a8 为( ) A.6 B.3 C.12 D.4

11. 等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24, a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 下昂的和等于 A.160 B.180 C.200 D.220

12. 在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 的值等于( ) A.45 B.75 C.180 D.300

13. 设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项的和,且 Sn ? n2 ,则 ?an ? 是( ) A.等比数列,但不是等差数列 C.等差数列,且是等比数列 4、若 是方程 B.等差数列,但不是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 的解,则 =________。 .

5、如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? 6、设等差数列{a n }的前n项的和为 S n ,且 S 4 =-62, S 6 =-75,求: ①{a n }的通项公式 a n 及前n项的和 S n ;.②|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.


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