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【恒心】2015届“江南十校”高三学生最后2套热身卷数学(理科)试题(2)及参考答案


“江南十校”2015 年高三学生最后 2 套热身卷 理科数学(二) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,复数 z ? A. 2 2 2 ? ai (a ? R ) 为纯虚数,则 | 2 ? ai | 等于 1 ? 2i B. 3 C.2 C. ?x0 ? R, x2 ?

0 D. 5 D. ?x0 ? R, x2 ? 0 2.命题“ ?x ? R, x ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R, x 2 ? 0 3.如图给出的是计算 ? B. ?x ? R, x 2 ? 0 1 的值的程序框图,其中的判断框内应填入的是 20 A. i ? 19 ? B. i ? 20 ? C. i ? 21? D. i ? 22 ? 4.已知等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a2 a5 ? 243 ,则 log 1 a3 a4 等于 ? A. ?3 5.在极坐标系中,直线 ? ? A. ( , 1 1 ? 1 2 ? B. ?4 C. ?5 3 D. ?6 3 与圆 ? ? 2cos ? 交于 A, B 两点,则线段 AB 中点的极坐标为 1 ? ) 2 3 B. ( 3 ? , ) 2 3 C. (1, ? 3 ) D. ( 3, ? 3 ) 6.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体 积为 A.3 B.4 C.6 D.12 7.设 f ( x) ? ? ? x, x ? 0 ,则有 ?1 ? x, x ? 0 B. f [ f ( x)] ? [ f ( x)] D. f [ f ( x)] ? f ( x) 2 A. f [ f ( x)] ? f ( x) C. f [ f ( x)] ? f ( x) 8.若 3sin A. [? 2 ? ? 2sin 2 ? ? 2sin ? ,则 sin 2 ? ? sin 2 ? 的取值范围是 B. [0, ] 4 1 9 2 9.设 O 为等边 ?ABC 的内心, P 为内切圆 O 的圆周上的一点,且 PA, PB, PC, PO 两两不共线,则下列 C. [0, ] D. [ , ] 说法正确的是 A.存在实数 ? ,使得 PA ? PB ? ? (PC ? PO) B. ( PA ? PB) ? PC ? 0 C.在 PA, PB, PC, PO 中任取两个向量之和与另外两个向量之和一定垂直 D.在圆 O 的圆周上仅存在有限个位置,使点 P 满足在 PA, PB, PC, PO 中任取两个向量之和与另外 两个向量之和一定垂直 10.从正方体 ABCD ? A 1B 1C 1D 1 的 12 条棱的中点中 , 任取两点确定一条直线 , 则这些直线中与平面 3 1 , ] 2 2 1 2 4 9 DAC 1 1 平行的共有 A.12 条 B.15 条 C.18 条 D.24 条 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡的相应位置. 11.已知函数 f ( x) ? (2 ? m ? 2 )sin x( x ? R) 是偶函数,则实数 m ? x ?x 12.由双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F (c, 0) 向曲线 y ? a 2 ? x2 引的切线为 2 a b x ? 3 y ? c ? 0 ,则该双

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