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【解析版】广东省惠州市2013届高三第三次调研数学试卷(理科)


小升初 小升初 中高考 中高考 高二会考 高二会考 艺考生文化课 艺考生文化课 一对一辅导 一对一辅导 (教师版) (教师版) 广东省惠州市 2013 届高三第三次调研数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. (5 分) (2013?惠州模拟)复数 A.﹣3+i B.﹣3﹣i 的共轭复数是( C.3+i ) D.3﹣i 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 把 的分子、分母同时乘以复数 i,得到 a+bi,由此能求出复数 z 的共轭复数. . 解答: 解: =(1﹣3i)i=3+i, 所以复数的共轭复数是 3﹣i. 故选 D. 点评: 本题考查复数的代数运算, 是基础题. 解题时要认真审题, 熟练掌握共轭复数的概念. 2. (5 分) (2013?惠州模拟)已知向量 =(2,﹣3) , =(x,6) ,且 为( A. ) B. C.5 D.13 ,则| + |的值 考点: 平行向量与共线向量;向量的模;平面向量的坐标运算. 专题: 平面向量及应用. 分析: 根据两个向量平行的坐标表示求出 x 的值, 然后运用向量的坐标加法运算求出两个和 向量的坐标,最后利用求模公式求模. 解答: 解:由向量 =(2,﹣3) , =(x,6) ,且 , . 则 2×6﹣(﹣3)x=0,解得:x=﹣4. 所以 则 所以 = , =(﹣2,3) . . 故选 B. 点评: 本题考查了两个平行的坐标表示, 考查了平面向量的坐标运算, 考查了向量模的求法, 是基础题. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 小升初 中高考 中高考 高二会考 高二会考 艺考生文化课 艺考生文化课 一对一辅导 一对一辅导 (教师版) (教师版) 3. (5 分) (2013?惠州模拟)已知集合 A={﹣1,1},B={x|ax+1=0},若 B?A,则实数 a 的 所有可能取值的集合为( ) A.{﹣1} B.{1} C.{﹣1,1} D.{﹣1,0,1} 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题. 分析: 根据题中条件:“B?A”,得到 B 是 A 的子集,故集合 B 可能是?或 B={﹣1},或{1}, 由此得出方程 ax+1=0 无解或只有一个解 x=1 或 x=﹣1.从而得出 a 的值即可. 解答: 解:由于 B?A, ∴ B=?或 B={﹣1},或{1}, ∴ a=0 或 a=1 或 a=﹣1, ∴ 实数 a 的所有可能取值的集合为{﹣1,0,1} 故选 D. 点评: 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,方程的根的概念等基本知识,考查了分 类讨论的思想方法,属于基础题. . 4. (5 分) (2013?惠州模拟)已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , 值为( A. ) B. ﹣ C.2 ) ,则 log4f(2)的 D.﹣2 考点: 幂函数图象及其与指数的关系;对数的运算性质;函数的零点. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式, 再将 x 用 2 代替求出函数 值. 解答: a 解:由设 f(x)=x ,图象过点( , ) , . ∴ ( )= a ,解得 a= , ∴ log4f(2)=log42 = . 故选 A. 点评: 本题考查利用待定系数法求函数解析式、知函数解析式求函数值. 5. (5 分) (20

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