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江西省丰城中学2015-2016学年高二数学下学期周练试题(理科重点班,3.8,无答案)


丰城中学 2015-2016 学年下学期高二周练试卷 数 学

总分:100 分; 考试时间:2016.3.8 20:50—22:10 第 I 卷(选择题) 一、 选择题:本大题共 10 小题。每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1、某射手在一次射击中,射中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.20,0.30,0.20,则此射 手在一次射击中不足 8 环的概率为( ) A.0.40 B.0.30 C.0.60 D.0.90 2、已知随机变量 ? 服从二项分布 A. ,则 ? ? ? ? 2? 等于( )

13 16

B.

4 243

C.

13 243

D.

80 243

3、在某次试验中事件 A 出现的概率为 P,则在 n 次独立重复试验中 A 出现 k 次的概率为 A. 1 ? P
k

B. (1 ? P) k P n?k

C. 1 ? (1 ? P) k

k D. Cn (1 ? P) k P n?k

4、若随机变量 X 服从两点分布,其中 P(X=0)= ,则 E(3X+2)和 D(3X+2)的值分别是 ( ) A. 4 和 2 B. 4 和 4 C. 2 和 4 D. 2 和 2
2 5、已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N 0, 3 ,从中随机取一件,其

?

?

长度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) (附:若随机变量ξ 服从正态分布则 P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 68.26% , ) P ? ? ? 2? ? ? ? ? ? 2? ? ? 95.44% 。 (A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% )

6、设随机变量 X 服从正态分布 N (?, ? 2 ) ,若 P( X ? 4) ? P( X ? 0) ,则 ? =(

A.2 B .3 C.9 D.1 7、甲乙两人进行羽毛球比赛 ,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假 定甲每局比赛获胜的概率均为 A.

8 27

2 ,则甲以 3 : 1 的比分获胜的概率为( 3 4 8 64 B. C. D. 9 9 81




8、如果 ξ ~B ? ??, ? ,则使 P(ξ =k)取最大值时的 k 值为( A.5 或 6 B.6 或 7 C.7 或 8 D.以上均错

? ?

?? ??

9、抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是

1 ,反复这样投掷,数列 {a n } 定义如下: 2

1

? ?1,第n次投掷出现正面 , 若 Sn ? a1 ? a2 ? ... ? an (n ? N * ) , 则 事 件 an ? ? ? ??1,第n次投掷出现反面
“ S2 ? 0, S8 ? 2 ”的概率是( A. )

13 128

B.

1 256

C.

1 2

D.

7 32

10、给出下列四个结论: ①若 a,b∈[0,1],则不等式 a 2+b 2 ≤1 成立的概率为

? ; 4

②把一枚硬币任意抛掷三次,事件 A=“至少一次出现反面” ,事件 B=“恰有一次出现正面” , 则 P(B|A)=

3 ; 7

③已知随机变量ξ 服从正态分布 N(3, ? 2 ) ,若 P(ξ ≤5)=m,则 P(ξ ≤1)=1-m; ④ ( x+ A.1

1 2 x

)8 的展开式中常数项为
B.2

35 .其中正确结论的个数为( ). 8
C.3 D.4

第 II 卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。 11、已 知随机变量 X 服从二项分布 B(n,p) ,若 E(X)=30,D(X)=20,则 P= 12、设随机变量 X 服从正态分布 N(1,σ ) ,且 P(X≤a ﹣1)=P(X>a﹣3) ,则正数 a=
2 2



13、甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示.现从这 20 名学生 中随机抽取一人,将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件 A ;“抽出的学生英语口语测 试成绩不低于 85 分”记为事件 B .则 P A B 的值是_____.

?

?

2 14、某校在一次测试中约有 600 人参加考试,数学考试的成 绩 X ~ N 100, a ( a ? 0 ,

?

?

试卷满分 150 分) , 统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 1 20 分之间的人数约为总人数的 则此次测试中数学考试成绩不低于 120 的学生约有___________人.

3 , 5

班级:____________ 题号 答案 1 2 3

学号:__________ 4 5 6

姓名:______________ 7 8 9 10

2

11. _____________

12. __________

13. ___________

14. __________

三、解答题:本大题共 3 小题,共 30 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 1 1 15、两个人射击,甲射击一次中靶概率是 ,乙射击一次中靶概率是 , 2 3 (1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (2)两人各射击 2 次,中靶至少 3 次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (3)两人各射击 5 次,是否有 99%的把握断定他们至少中靶一次?

16、某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近 50 天的结果如下:

(1)求表中 a, b 的值 (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立, ①求 5 天中该种商品恰有 2 天销售量为 1.5 吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为 2 千元,X 表示该种商品两天销售利润的和(单位:千 元) ,求 X 的分布列和期望.

17、某电视台组织部分记者,用“10 分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群 中随机抽取 16 名, 如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字 为茎,小数点后的一位数字为叶): (Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数; (Ⅱ)若幸福指数不低于 9.5 分,则称该人的幸福指数为“极 幸福”.求从这 16 人中随机 选取 3 人,至多有 1 人是“极幸福”的概率; (Ⅲ) 以这 16 人的样本数据来估计整个社区的 总体数据, 若从该社区(人数很多)任选 3 人,

3

记 ? 表示抽到“极幸福”的人数,求 ? 的分布列及数学期望.

4


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