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泗县三中必修3教学案


泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 普查与抽样调查的概念 明确普查与抽样调查的优缺点. 从普查到抽样 刘报 审核人: 徐冬梅 2012 年 1 月

学 习 目 标

1.了解普查与抽样调查的概念. 2.明确普查与抽样调查的优缺点

教 一

/>学





自 主 学 习

1.统计的概念 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科. 2.普查 (1)定义:普查是指一个________或一个________专门组织的__________大规模的 全面调查,目的是为了详细地了解________重要的国情、国力. (2)普查的主要特点:①所取得的资料更加全面、________;②主要调查在特定时 段的社会经济现象总体的________. (3)普查的对象________时,普查无疑是一项非常好的调查方式. 3.抽样调查 (1)定义: 通常情况下, 从调查对象中______________抽取一部分, 进行__________, 获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查,其中,调查对 象的全体称为________,被抽取的一部分称为________. (2)抽样调查最突出的优点 ①____________. ②______________________.

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师 生 互动

例 1.对于下列调查: ①测定海洋中微生物的含量;②某种灯泡使用寿命的测定;③入学报考者的学 历调查;④全国人口普查. 其中不属于抽样调查的是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.①④

例 2.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( ) A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间 C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况 D.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况

例 3.儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素,喂养不当 及辅食添加不正确,容易导致儿童贫血及其他疾病,影响儿童生长发育.为了了解 农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的 促进措施,欲在该地农村进行一次农村 3 岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血 相关因素的调查研究.请给出一个合理的调查方案.(该地区共 10 个县)

例 4、从 80 件产品中随机抽取 10 件进行质量检测,其中说法正确的是(



A 80 件产品是总体 B 10 件产品是样本 C 样本容量是 80 D 样本容量是 10

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三 巩 固 练 习 1.为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根 200 个,进行调查发芽天数 的试验,样本是( ) A.200 个表示发芽天数的数值 B.200 个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 2. 某校有 40 个班, 每班 50 人, 要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会”. 在 这个问题中样本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 3.为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员 的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000 名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的 100 名运动员是样本 D.样本容量是 100 4.若要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是( ) A.某城市 B.某城市的所有家庭的收入 C.某城市的所有人口 D.某城市的工薪阶层 5.抽样调查一定要保证________原则,尽可能地避免人为因素的干扰,并且要保证 每个个体以相同的可能性被抽取到. 6.(1)对某班学生视力作一个调查; (2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验; (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查. 对于上述 3 个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、 ____________. 7.某公司新上市一款 MP4,为了调查产品在用户中受欢迎的情况,采用什么形式 调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”). 8.春节前夕,质检部门检查一箱装有 2 500 件包装食品的质量,抽查总量的 2%, 在这个问题中,下列说法正确的是( ) A.总体是指这箱 2 500 件包装食品 B.个体是一件包装食品 C.样本是按 2%抽取的 50 件包装食品 D.样本容量是 50

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四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1、为调查小区平均每户居民的月用水量,下面是 2 名同学设计的方案: 学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登陆网站的人就可以看到这张 表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每 户居民的月用水量; 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表,只要一两天就可以统 计出小区平均每户居民的月用水量. 请你分析上述 2 名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什 么?

2、某校高中学生有 900 人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不 影响正常教学活动, 准备抽取 50 名学生作为调查对象. 校医务室若从高一年级中抽取 50 名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样?该问题中的 总体和样本是什么?

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 抽样方法(一) 刘报 审核人:徐冬梅 2012 年 1 月

单随机抽样的概念,会用简单随机抽样 正确理解样本的随机性,合理选择抽签法与随机数法.

学 习 目 标

正确理解随机抽样的必要性和重要性,掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随 机数法)的一般步骤,能从生活实际中提出一定价值的统计问题.

教 一







自 主 学 习

1、讨论:如何对一批袋装牛奶质量进行检查? (普查的弱点;抽样省时、省力→抽样 必要性)

2、讨论:什么是总体与样本?怎样获取样本呢?什么样的样本是一个好的样本?

如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道?(关键在于将总体“搅拌均匀”)

① 思考:如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢? ② 简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不放回地抽取 n 个个体 作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样 方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法. 强调三点: 不放回的抽取;样本个数 n 小于等于总数 N;抽到的机会相等. ③练习:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? A.从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本. B.箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放 回箱子.

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师 生 互动

例 1: 1936 年, 美国著名的 ? 文学摘要? 杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两 人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出 1000 万封信,收回回 信 200 万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力,? 文学摘要? 相信 自己的调查结果,即兰登将以 57%对 43%的比例获胜,并进行大量宣传,最后选举却是 罗斯福以 62%对 38%的巨大优势获胜, 这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前 程,不久只得关门停刊,试分析这次调查失败的原因

例 2 :现有 30 个零件,需从中抽取 10 个进行检查,问如何采用简单随机抽样得到一个 容量为 10 的样本?

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三 巩 固 练 习 1.在简单抽样中,某一个个体被抽的可能是 ( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性大些。 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等。 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性较大。 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能不一样。 2.简单随机抽样的常用方法有_________和_____________。当随机地选定随机数表读数 选定开始读数的数后,读数的方向可以是________________________________。 3.某班有 50 名学生,要从中随机地抽取 6 人参加一项活动,请用抽签法和随机数表法 进行抽取,并写出具体过程。 4.在各类广告中,我们会经常遇到由“方便样本(即样本没有代表性”所产生的结论。 例如“现代研究证明,99%以上的人感染有螨虫, ? ”请你从统计学的角度分析该 数据的产生情况,如果样本是从去医院看皮肤病的人中产生,那么样本具有代表性 吗?
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四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率, 下面是三名 同学为电视台设计的调查方案。 同学 A:我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址 的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就 可以很快的统计出收视率了。 同学 B:我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春 节联欢的调查表,只要一两天就可以统计出收视率。 同学 C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话, 问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会, 我不出家门就可以统计出中央电视 台春节联欢晚会的收视率。 请问:上述三名同学设计的调查方案能够获得比较 准确的收视率吗?为什么?

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 抽样方法(二) 刘报 审核人:徐冬梅 2012 年 1 月

运用分层抽样的方法抽取样本、掌握系统抽样的步骤. 系统抽样时,当分段间隔 k 不是整数的时候怎么办、恰当选用三种抽样方 法解决实际问题.

学 习 目 标

使学生掌握分层抽样的方法,并能结合以前学过的知识对三种抽样方法进行比较, 活学活用,并能把三种抽样方法融会贯通处理一些复杂的问题,使样本有更好的代 表性.

教 一







自 主 学 习

1.一般在什么条件下使用系统抽样?系统抽样都有那些步骤?当分段间隔不是整数的时候 怎么办?

2、试设计从高一学生 804 人中抽取 40 人进行调查的抽样方案. 变式:学校高一学生 800 人,高二 640 人,高三 560 人,从全校抽取 100 人,如何抽样?

3.系统抽样的步骤为

4.分层抽样概念及步骤

5.比较三种抽样特点

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师 生 互动

例 1: 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序起牌, 对任何一家来说,都是从 52 张总体中抽取 13 张的样本。问这样的抽样方法是否为简单 随机抽样?

例 2: 为了了解某大学一年级新生英语学习的情况, 拟从 503 名大学一年级学生中抽取 50 名作为样本,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?

例 3 某地区想调查中小学学生的近视情况,已知高中生有 2400 人,初中生有 10900 人, 小学生有 11000 人, 如果要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查, 你认为应当 怎样抽取样本?

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三 巩 固 练 习 1.在一次有奖明信片的 10000 0 个有机会中奖的号码(编号 00000~99999)中,邮政部 门按照随机抽取的方式确定后两位为 37 的为中奖号码,这是运用____________的抽 样方法来确定中奖号码。依次写出这 1000 个中奖号码中的前 5 个和最后 5 个依次是 _ _________________ ____________。 2.系统抽样又称为等距抽样,若从 N 个个体中抽取 n 个个体为样本,先要确定抽样间 隔,即抽样距 k,其中 k= ;从第一段 1,2,3,?,k 个号码中随机抽取一 个入样号码 i0,则 i0+k,i0+2k,?,i0+(n-1)k 均为入样号码;这些号码对应的个体 构成 ;每个个体的入样可能性为 。 3.N 个编号中抽 n 个号码作样本,考虑用系统抽样方法,抽样间距为 ( )
[来源:学#科#网 Z#X#X#K][来源:Z*xx*k.Com] [来源:学科网]

A.

N n

B.n

C. ?

?N ? ? ?n?

D. ?

?N ? ? +1 ?n?

4.分层抽样又称为分类型抽样,即将相似的 个体归入一类(层) ,然后每层各抽若干个 体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( ) A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样 C.所有层用同一抽样比,等可能抽样 D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽 样 5.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样 方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方 案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1, 2,?,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1,2 ,?,270,并将整个编 号依次分为 10 段。如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
[来源:学|科|网]

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四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1.一个工厂有若干条流水线,今采用分层抽样方法从全厂某天的 2048 件产品中抽取一 个容量为 128 的样本进行 质量检查。若某一条流水线上这一天生产 256 件产品,则 从该条流水线上抽取的产品件数为 。 2.某县有 30 个乡,其中山区 6 个,丘陵地区 12 个,平原地区 12 个,要从中抽出 5 个 乡进行调查,则应在山区中抽 乡,丘陵地区抽 乡,在平原地区抽 乡。
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3.一工厂生产了某种产品 16800 件,它们来自甲.乙.丙 3 条生产线,为检查这批产品 的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲.乙.丙三条生产线抽取的个 体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了 件产品.

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 数据的表示; 数据的表示; 统计图表 刘报 审核人:谢德胜 2012 年 4 月

1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示;

学 习 目 标

2、学会用多种方法来表示数据。

教 一







自 主 学 习

1.统计图表主要包括 等。 2.统计图是 、









的重要工具。

3.茎叶图比较突出的优点:

4.某校高一、高二、高三的学生分别是 1400 人、1600 人、2000 人,用图表统计表示高一、 高二、高三的学生总数的比例,用哪种统计图表最合适?并表示出来(至少两种)

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师 生 互动

例1 解放以来,我国 的国内生活总值(GDP)一直呈递增趋势,1952 年只有 679 亿元,1962 年上升到 1149.3 亿元,1970 年上升到 2252.7 亿元,1980 年上升 到 4516.8 亿元,1990 年上升到 18547.9 亿元,2000 年上升到 89404 亿元。 对于上例中,为了让这些数据更有次序,使得使用这些数据的人员能更 方便去使用,我们要求: (1)设计一张统计表,简明地表达 这一段文字; (2)再设计一张折线统计图,直观地表明这种递增趋势; (3)从上述两张图表中,你能得出哪些结论?说说你的理由。

例 2 在 2000 年第 27 年届悉尼奥林匹克运动会上,中国体育代表团取得了很 好的成绩(如下表) 奥运奖牌榜(第 27 届) 代表队 金牌 银牌 铜牌 合计 美国 39 25 33 97 俄罗斯 32 28 28 88 中国 28 16 15 59 澳大利亚 16 25 17 58 德国 14 17 26 57 其他 略 略 略 172 (1)中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌?其获得的金牌数 在总金牌数中占多大的比例? (2)从所获奖牌总数情况看,和最近几届奥运会相比,中国体育健儿在 本届奥运会上的成绩如何? (引表) 中国奥运奖牌回眸 届数 金牌 银牌 铜牌 总计 第 23 届 15 8 9 32 第 24 届 5 11 12 28 第 25 届 16 22 16 54 第 26 届 16 22 12 50 第 27 届 28 16 15 59
[来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网 ZXXK]

思考:要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的, 有人建议比较奖牌总数,有 人建议比较金牌总数,有人建 议比较金 牌和银牌的总数等等,你比较赞同哪一个方案?

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三 巩 固 练 习

1.为了了解各自受欢迎程度,甲、乙两个网站分别随机选取了 14 天,记录了上午 8:00—10:00 间各自的点击量: 甲:73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25; 乙:12,37,21,5,54,42,61,45,19,6,19,36,42,14 你能用茎叶图表示上面的数据吗?你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎?

2. 六· “ 一”儿童节, 实验小学有

42 位同学加入少先队组织, 辅导员按年级记下:

从上面的数据中,你能看出哪个年级的同学最多吗?请设计表格并计算 年级所占的百分比.

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四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1.下面是某班一次英语测试的成绩统计表

(1)根据表中的数据绘制条形统计图. (2)你认为另外两种统计图在这里适合吗?

2.从两个班中各随机抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 乙班 67 68 47 48 28 26 69 67 66 87 67 29 87 28 27 47 25 88 86 58

通过作茎叶图,分析两个班学生的数学学习情况.

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 数据的数字特征 刘报 审核人: 谢德胜 2012 年 4 月

用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。 能应用相关知识解决简单的实际问题

学 习 目 标

1. 正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差 2. 能根据实际问题的需要合理地选取样本, 从样本数据中提取基本的数字特征 (如 平均数、标准差) ,并做出合理的解释; 3. 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,形成对数据处理过程进行 初步评价的意识。

教 一 1. 众数、中位数、平均数 的概念







自 主 学 习

2.分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数,观察所得的数据,你 发现了什么问题?为什么会这样呢? 你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗?由此你有什么样的体会?

1、 3、标准差、方差公式

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师 生 互动

例 1. 在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次,命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗?如果你是教练,选哪位选 手去 参加正式比赛?

例 2:农场种植的甲乙两种水稻,在面积相等的两块稻田连续 6 年的年平均产量如下: 甲:900,920,900,850,910,920 乙:890,960,950,850,860,890 那种水稻的产量比较稳定?

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三 巩 固 练 习 1. 在一次知识竞赛中,抽取 20 名选手,成绩分布如下: 成绩 6 7 8 4 C.8 9 6 10 7 ( ) D.8.8 人数分布 1 2 则选手的平均成绩是 A.4 B.4.4

2.8 名新生儿的身长(cm)分别为 50,51,52,55,53,54,58,54,则新生儿平 均身长的估计为 ,约有一半的新生儿身长大于等 于 ,新生儿身长的最可能值是 . 3..样本 x1 , x 2 ,......, x10 的平均数为 5,方差为 7,则 3 ?x1 ? 1?,3?x 2 ? 1?,......, 3?x10 ? 1? 的平均数、方差,标准差分别为 4. 某医院急诊中心关于其病人等待急诊的时间记录如下: 等 待 时 间 (分钟) 人数

?0,5?
4

?5,10 ?
8

?10,15?
5
?

?15,20?
2

?20,25?
1 ,病人等待时间

用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值 x = 的标准差的估计值 s =

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四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

为了调查某厂工人生产某种产品的能力, 随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数 量.产品数量的分组区间为

? 45, 55 ? ? 55, 65 ? , ? 65, 75 ? , ? 75, 85 ? ?85, 95 ?
由此得到频率分布直方图如图 3,则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 ? 55, 75? 的人 数是 .

(2)这 20 名工人中一天生产该产品数量的中位数 (3)这 20 名工人中一天生产该产品数量的平均数

. .

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 用样本估计总体 刘报 审核人:谢德胜 2012 年 4 月

会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 能通过样本的分布估计总体的分布

学 习 目 标

1. 通过实例体会分布的意义和作用; 2. 在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线 图和茎叶图; 3. 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地 选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计

教 一







自 主 学 习

1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布。其一般步骤为

2 频率分布直方图的特征

3 频率分布折线图的定义、总体密度曲线的定义

4(1)对于任何一个总体,它的密度曲线是不是一定存在?为什么? (2)对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什么

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师生互动

例 1、 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高(单位cm)

区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146,150) [150,154) [154,158) 人数 11 6 5
(1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)画出频率分布折线图; (4)估计身高小于 134cm的人数占总人数的百分比.。

例 2.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将 所得数据整理后, 画出频率分布直方图(如图), 图中从左到右各小长方形面积之比为 2: 4:17:15:9:3,第二小组频数为 12. (1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2) 若次数在 110 以上 (含 110 次) 为达标, 试估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (3) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。

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三 巩 固 练 习

1.为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小, 将这批数据分组, 落在各个小组里 的 数据个数叫做 A、频数 ( ) B、样本容量 C、频率 ( B、相应各组的频率 D、该样本的容量 ( ) B、一般分为 5—12 组 D、根据经验法则,灵活掌握 D、频数累计 )

2.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积表示 A、落在相应各组的数据的频数 C、该样本所分成的组数 A、任意确定 C、由组距和组数决定

3.列样本频率分布表时,决定组数的正确方法是

4.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 40,0、125, 则 n 的值为( ) A、640 B、320 C、240 D、160 5.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售 40 双皮鞋为一个样本,把它 按尺码分成 5 组,第 3 组的频率为 0、25,第 1,2,4 组的频率分别为 6,7,9,若第 5 组表示的是 40—42 码的皮鞋,则售出的 200 双皮鞋中含 40—42 码的皮鞋为( ) A、50 B、40 C、20 D、30 6.一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下: (10,20],2;(20,30],3;(30,40] (40,50] (60,70] ,4; ,4; ,2。则样本在区间(- ? , 50]上的频率是( ) A、5% B、25% C、50% D、70% 7.将一批数据分成 5 组列出频率分布表,其中第 1 组的频率是 0、1,第 4 组与 第 5 组的频率之和是 0、3,那么第 2 组与第 3 组的频率之和是 。

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四 课 后 反 思

五 课后巩固练习

1.为了检测某种产品的质量, 抽取了一个容量为 100 的样本, 数据的分组及频率如下 表: 分组 [10、75,10、85) [10、85,10、95) [10、95,11、05) [11、05,11、15) [11、15,11、25) [11、25,11、35) [11、35,11、45) [11、45,11、55) [11、55,11、65) 合计 完成上面的频率分布表; 根据上表画出频率分布直方图; 根据上表和图,估计数据落在[10、95,11、35)范围内的频概率约是多少? 数据小于 11、20 的频率约是多少? 频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率

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泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 相关性与最小二乘法 刘报 审核人:刘艳红 2012 年 4 月

能根据散点图判断变量间是否为线性相关 作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

学 习 目 标

1.能根据数据,利用计算机制出反映两个变量间关系的散点图. 2.能根据散点图判断变量间是否为线性相关. 3.若两个变量为线性相关,告诉一个变量的值,能估计出其对应另一变量的值. 4. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认 识变量间的相关关系; 5. 知道最小二乘法的

教 一







自 主 学 习

1.相关关系

2.函数关系与相关关系区别与联系

3.散点图

4. 求回归直线方程的思想方法

25



师 生 互动

例1 1.在现实生活中,请你举出几个两个量之间存在明确函数关系的例子.

2.请在现实生活中举出两个变量不满足函数关系,但二者确实有关系的例子.

例 2:已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下: x y 45 6.53 42 6.30 46 9.25 48 7.50 42 6.99 35 5.90 58 9.49 40 6.20 39 6.55 50 7.72

x(血球体积,mm) ,y(血红球数,百万) (1)画出上表的散点图;(2) 求出回归直线并且画出图形。

例 3.有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到 一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表: 摄氏温度 热饮杯数 -5 156 0 150 4 132 7 128 12 130 15 116 19 104 23 89 27 93 31 76 36 54

(1)画出散点图; (2)从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般规律; (3)求回归方程; (4)如果某天的气温是 2℃,预测这天卖出的热饮杯数。

26

三 巩 固 练 习 1 . 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高 2.某市纺织工人的月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 y=50+80x, 则下列说法中正确的是 ( ) A.劳动生产率为 1000 元时,月工资为 130 元 B.劳动生产率提高 1000 元时,月工资提高约为 130 元 C.劳动生产率提高 1000 元时,月工资提高约为 80 元 D.月工资为 210 元时,劳动生产率为 2000 元 3.设有一个回归方程为 y=2-1.5x,则变量 x 每增加一个单位时,y 平均 ( ) A.增加 1.5 单位 B.增加 2 单位 C.减少 1. 5 单位 D.减少 2 单位 4.正常情况下,年龄在 18 岁到 38 岁的人们,体重 y(kg)依身高 x(cm)的回归方程 为 y=0.72x-58.5。张红红同学不胖不瘦,身高 1 米 78,他的体重应在 kg 左 右。 5.给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据:
21 世纪教育网

施化肥量 x 水稻产量 y

15 330

20 345

25 365

30 405

35 445

40 450

45 455

(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形

27

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 6. 在某种产品表面进行腐蚀线试验, 得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 之间对应的一组数据: 90 时间 t(s) 5 6 10 15 20 30 40 50 60 70
纪教育网 21 世

120

[来源:21

深度 y(μm) (1)画出散点图;

10
世纪教育网]

10

13

16

17

19

23

25

29

46

(2)试求腐蚀深度 y 对时间 t 的回归直线方程

28

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 算法案例分析(1) 刘报 审核人:刘艳红 2012 年 4 月

算法的含义、判断一个数为素数及求两个数的最大公因数的算法设计。 把自然语言转化为算法语言

学 习 目 标

1.了解算法的含义,体会算法的思想。 2.能够用自然语言叙述算法。 3.掌握正确的算法应满足的要求

教 一 1.算法的概念







自 主 学 习

2.算法的重要特征

29



师 生 互动

例 1. 结合教材任意给定一个大于 1 的整数 n, 试设计一个程序或步骤对 n 是否为素数 做出判定。

练 1:写出你在家里烧开水过程的一个算法

例 2 求两个正数 8251 和 6105 的最大公约数

练 2. 求两数 4081 与 20723 的最大公约数

30

三 巩 固 练 习 1. 下面的结论正确的是( ) A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min) 、刷水壶(2 min) 、烧水(8 min) 、泡 面(3 min) 、吃饭(10 min) 、听广播(8 min)几个步骤.从下列选项中选最好的一种算 法 ( ) A.S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B.S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播 C. S1 刷水壶、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭同时听广播 D.S1 吃饭同时听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶 3.著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法. 算法一:第一步 烧水;第二步 水烧开后,洗刷茶具;第三步 沏茶. 算法二:第一步 烧水;第二步 烧水过程中,洗刷茶具;第三步 水烧开后沏茶. 这两个算法的区别在哪里?哪个算法更高效?为什么?

4. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、B 酒)的两个算法.

31

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、B 酒)的两个算法.

2. 一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物.没 有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法。

32

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 算法案例(2) 刘报 审核人:刘艳红 2012 年 4 月

一个问题可能存在多种算法, 常常要找出解决问题的较好的算法, 二分法算法的实现过 程;解二元一次方程组的算法设计 二分法算法设计

1. 进一步体会算法的思想。

学 习 目 标

2. 通过对具体实例的解决过程与步骤的分析,体会一个问题可能存在多种算法,有优劣之分 3.培养学生的数学应用意识.

教 一 1.回忆二分法过程及思想







自 主 学 习

2.算法是解决某类问题的一系列 ,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解 决.一般来说,“用算法解决问题”都是可以利用 帮助完成的.

3.同一个问题可能存在 种算法算法不同,解决问题的繁简程度也不同,我们研究算 法,常常要找出解决问题的较好的算法.;利用“平台思想”,一个算法也可以解决某一类问 题.

33

二 例 1 给出求解方程组 ?

师 生 互动

?2 x ? y ? 7 的一个算法. ?4 x ? 5 y ? 11

例 2.用二分法设计一个求解方程 x –2=0 的近似根的算法。并假设所求近似根与准确 解的差的绝对值不超过 0.005,

2

例 3. 给出求 1+2+3+4+5 的一个算法.

34

三 巩 固 练 习

1. 写出求方程 组 ?

?a1 x ? b1 y ? c1 ?a 2 x ? b2 y ? c2

① ②

?a1b2 ? a 2 b1 ? 0?的解的算法.

2. 二分法求解多项式方程在区间 [a , b] 的一种常用方法.算法步骤是。

3.两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡 1 个大人或两个小孩,

他们四人都会划船,但都不会游泳.同学们现在想一想,他们怎样渡过河去?请写一写你 的渡河方案.

35

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1.写出求 1 ? .

1 1 1 的一个算法 ? ??? 2 3 100

2.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响 的题目: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何.”用方程组的思 想不难解决这一问题,请你设计一个这类问题的通用算法. 解析:鸡兔同笼,设鸡兔总 头数为 H,总脚数为 F,求鸡兔各有多少只.

36

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 排序问题与算法的多样性 刘报 审核人:张军 2012 年 4 月

有序列插入排序方法和折半插入排序方法的原理与过程 用算法语句描述排序方法

1. 理解有序列插入排序方法和折半插入排序,并会设计算法

学 习 目 标

2.通过实例,发展用有序列插入排序方法和折半插入排序解决问题的能力。

教 一







自 主 学 习

1.所谓排序是指:

2.排序的目的:

3.有序列插入排序是指:

4.折半插入排序同直接插入排序相比有何优点

37



师 生 互动

例 1。将 27 插入到有序列{10,12,14,16,18,20,22,23,24,37,38,39,42,51,62}中,如果用折半插 入排序可以进行几次比较就能完成,并设计算法.

例 2.将数据组 {49,38,65,97,76,13,27,49} 按照从小到大的顺序排列。

38

三 巩 固 练 习

1.无序列{15,3,10,12,8}用直接插入排序法按从小到大排列,第三次插入后的有序列为 ( )

A {3,8,10,12,8} B {3,10,12,15} C {3,8,10} D {3,10,5} 2.将无序列{7,5,4,9,1}按从大到小的顺序排列,将{7}看成有序列,将 5 插入此有序列, 得到新的有序列是 : 3.对无序列{12,15,,4 ,11,9,22,2,35}用直接插入排序法排序时,在排序过程中,11 插入 在 ( ) A 2 与 12 之间 B 4 与 12 之间 C 9 与 12 之间 D 4 与 15 之间

39

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1.试用两种排序方法将以下 8 个数:7,1,3,12,8,4,9,10,按照从大到小的顺序进 行排序.

40

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 顺序结构与选择结构 刘报 审核人: 张军 2012 年 4 月

用框图表示顺序结构与选择结构 用框图表示顺序结构与选择结构

1.了解框图的概念,掌握各框图符号功能

学 习 目 标

2. 了解顺序结构与选择结构的概念,能够用框图表示顺序结构与选择结构; ; 3.培养学生的数学应用意识

教 一







自 主 学 习

1.算法的描述方法:

2.程序框图的概念

3.程序框图的基本符号

4 程序框图的三种基本逻辑结构为

41



师 生 互动

例 1 已知梯形两底 a、b 和高 h,设 计一个求梯形面积的算法,并画出流程图。

例 2、设计一个算法,输出 a,b,c 中的最大值。

练习.就逻辑结构,说出其算法功能

开始

max=a

输入b

max>b ? 是 输出 max 结束



max =b

42

三 巩 固 练 习
1.下面关于算法流程图的画法规则中,正确的是 ( )

①使用标准的框图符号;②框图一般按从上到下,从左到右的方向画;③判断框是具有超出一个退出点 的唯一符号;④流程图可以没有起止框;⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.

A.①②④⑤ C.①②③⑤
2.画出两个实数相加的程序框图.

B.①③④ D.①②③④⑤

开始

输入 a, b

c ? a ?b
输出 c 3.如图表示的算法框图,根据该图和下列各小题的条件回答问题.
(1)该算法的框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 a 值为 0 和 4 时,输出的值相等,问当输入的 a 的 值为 3 时,输出的值多大? (3)要想使输出的值最大,输入的 a 的值应为多大? (4)按照这个框图,当 x 值都大于 2 时, x 值大的输出的 而小,为什么? (5)要想使输出的值等于 3,输入的 x 应是多少? (6)要想使输入的值与输出的值相等,输入的值应是多大?

结束 开始

y 值反

输入 a

x?a
y ? ? x 2 ? mx
输出 y 结束

43

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

? ?1, x ? 0, ? 1.函数 y ? ?0, x ? 0, 写出求函数函数值的算法及框图. ?1, x ? 0, ?

2. 此为某一函数的求值程序图,则满足该流程图的函数解析式为

开始

输入x

x>3? 是 y=x-2



y=4-x

输出y

结束

44

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 变量与赋值 刘报 审核人:柏圣陶 2012 年 4 月

对变量、赋值的理解与应用 对变量的理解、赋值的应用;

1.理解 并掌握输入、输出及赋值语句,能输入、输出数据并对变量进行赋值

学 习 目 标

2.培养学生的数学应用意识.

教 一







自 主 学 习

1.赋值的一般格式: 2.赋值的作用:

3.赋值时需注意:

4.赋值三种基本类型:

5。各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句

45



师 生 互动

例 1.设计一个算法,从 5 个不同的数中找出最大数,用框图描述这个算法,并用变量与 赋值表示算法。

例 2:给一个变量重复赋值。 程序:

A=10 A=A+10 PRINT A

变式 1:在此程序的基础上,设计一个程序,要求最后 A 的输出值是 30。 END

变式 2:程序:

A=10 A=A+15

PRINT A
A=A+5 PRINT A 例 3:交换两个变量 A 和 B 的值,并输出交换前后的值。

END

变式: 编写一个程序, 要求输入一个圆的半径, 便能输出该圆的周长和面积。 ? 取 3.14) (

46

三 巩 固 练 习 1、下列程序运行后,a,b,c 的值各等于什么? (1) a=3 (2) a=3 b=-5 b=-5 c=8 c=8 a=b a=b b=c b=c PRINT a,b,c c=a END PRINT a,b,c END (1)________________________ (2)________________________ 2、. 指出下列语句的错误,并改正: (1)A=B=50 (2)x=1,y=2,z=3 (3)INPUT “How old are you” x (4)INPUT ,x (5)PRINT A+B=;C (6)PRINT Good-bye! 3.将两个数 a ? 8, b ? 17 交换,使 a ? 17, b ? 8 ,下面语句正确一组是 ( a=b b=a c=b b=a a=c
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)

b=a a=b

a=c c=b b=a
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A. B C 4. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是(
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D )

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a ?1 b?3 a ? a ?b b ? a ?b PRINT a , b
A 5 A
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1,3

B

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4,1

C

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0,0

D

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6,0
) D
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下列给出的赋值语句中正确的是(

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4?M

B

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M ? ?M C

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B? A?3

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x? y ?0

6 对赋值语句的描述正确的是 ①可以给变量提供初值 ③可以给一个变量重复赋值 A ①②③ B ①② C
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( ) ②将表达式的值赋给变量 ④不能给同一变量重复赋值 ②③④ D ①②④
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47

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1、已知 f(x)=x -3x +2x+1,写出任意一个 x 的值对应的函数值 f(x)的求法程序.
3 2

2.编写一个程序,输入梯形的上底、下底和高的值,计算并输出其面积。

3.编写一个程序,交换两个变量 a 、b 的值,并输出交换前后的值。

48

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 循环结构 刘报 审核人: 柏圣陶 2012 年 4 月

循环结构的概念、功能、要素、框图及应用 描述和应用循环结构时,三要素的准确把握和正确表达

1.了解循环结构的概念,掌握两种循环结构的特点及功能.

学 习 目 标

2. 能运用算法框图表示循环结构,并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题.

教 一







自 主 学 习

1.什么是循环结构

2.循环结构有三要素:

3.两种循环结构的特点及流程图

4. 从以上两种不同形式的循环结构可以看出,循环结构中一定包含
行循环体

,用于确定何时终止执

49



师 生 互动

例 1:设计一个计算 1+2+?+100 的值的算法,并画出程序框图.

例 2 画出求 2 +2 +2 +?2 的值的程序框图。

1

2

3

100

50

三 巩 固 练 习

1.流程图中的判断框,有 1 个入口和( )个出口. A.1 B.2 C.3 D.4 2.以下给出对程序框图的几种说法:①任何一个程序框图都必须有起止框;②输人框只 能放在开始框后,输出框只能放在结束框前;③判断框是唯一具有超过一个退出点的符 号;④对于一个程序来说,判断框内的条件表述方法是唯一的.其中正确说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.算法的三种基本结构是( ). A.顺序结构、流程结构、循环结构 B.顺序结构、分支结构、嵌套结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构 D.流程结构、分支结构、循环结构 4. 若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75,则输出的 a、b、c 分别是:
开始

输入a,b,c

x:=a

a:=c

c:=b

b:=x

输出a,b,c

结束

51

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1.输入 3 个实数按从大到小的次序排序。

2. 某商场进行优惠促销:若购物金额 x 在 500 元以上,打 8 折;若购物金额 x 在 300 元以上,打 9 折;
否则,不打折. 设计算法的程序框图,要求输入购物金额 x ,即能输出实际交款额.

52

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 条件语句 刘报 审核人:柏圣陶 2012 年 4 月

条件语句的步骤、结构及功能。 会编写程序中的条件语句

1.正确理解条件语句的概念; 学 2.能应用条件语句编写程序框图; 3.能应用条件语句编写程序。 习

目 标

教 一







自 主 学 习

1.条件语句一般格式是及流程图

2 复合条件语句的格式

53



师 生 互动

例1

编写一个程序,求实数 x 的绝对值程序:

思考:阅读下面的程序,你能得出什么结论? INPUT x IF x<0 THEN x=-x END IF PRINT x END

例 2.写出求方程 ax +bx+c=0 的根的程序.

2

例 3.编写程序,使任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出.

54

三 巩 固 练 习 1、 当 a ? 3 时,下面的程序段输出的结果是( IF



a ? 10 THEN

y ? 2?a
ELSE

y ? a?a
PRINT y A
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9

B

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3

C

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10

D

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6

2 给出以下四个问题, ①输入 x , 输出它的相反数
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②求面积为 6 的正方形的周长

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③求三个数 a, b, c 中输入一个数的最大数

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? x ? 1, x ? 0 f ( x) ? ? ? x ? 2, x ? 0 的函数值 ④求函数

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其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( A
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)

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1个
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B

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2个

C

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3个

D

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4个
x?5
y ? ?20
IF x ? 0 THEN

3 右面程序运行后输出的结果为 _______________
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?1 ? 4 写出已知函数 y ? ?0 ?? 1 ?
输入 x 的值,求 y 的值程序.

( x ? 0), ( x ? 0), ( x ? 0).

x ? y ?3
ELSE

y ? y ?3
END IF PRINT x-y ; y-x END 第3题

55

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1.

? 2 x ,0 ? x ? 4 ? y ? ?8,4 ? x ? 8 ?2(12 ? x ),8 ? x ? 12 ? ,写出求函数的函数值的程序

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2. 儿童乘坐火车时,若身高不超过 1.1 m,则不需买票;若身高超过 1.1 m 但不超过 1.4 m, 则需买半票;若身高超过 1.4 m,则需买全票.试设计一个买票的算法,并画出相应的程序框图 及程序。

56

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 循环语句 刘报 审核人:樊兵辅 2012 年 4 月

理解 for 语句与 DO 语句的结构与含义,并会应用 应用两种循环语句将具体问题程序化,搞清 for 循环和 DO 循环的区别和 联系. 1.正确理解循环语句的概念,并掌握其结构。 2.会应用循环语句编写程序。

学 习 目 标

教 一







自 主 学 习

1.用来实现算法结构中的循环结构语句是_______________ .2.循环语句的形式 (1)For 语句形式为: For 循环变量=初始值 To 终值 循环体 Next (2)DO LOOP 语句形式为: DO 循环体 Loop While 条件为真 3.两种循环语句有何区别? For 语句适用于已知循环次数的循环结构. 对应于前测型循环结构 DO LOOP 语句适用于预先不知循环次数的循环结构,对应于后测型循环结构

57



师 生 互动

例 1 .计算 1 ? 3 ? 5 ? 7 ??? 99 流程图.如图所示,依据流程图完成语句

S=1 For i= Next Print s

to

step

例 2、解读下列语句的功能

S=1 i= Do S= i= Loop while Print s S=0 For i=2 To 10 p=2i-1 1 S=S+ p Next

S=0 For i=1 to 100 S=S+ i*i Next 输出 S S=0 For i=1 to 100 i=i+1 S=S+ i^2 Next 输出 S i=11 S=1 Do S=S*i i=i-1 Loop While i>=9 输出 S

输出 S

i=1 Do i=i+2 S=2i+3 i=i-1 Loop While i<8 输出 S

例 3.试用算法语句表示:寻找满足 1 ? 3 ? 5 ? 7 ?? ? ____

? 10000 的最小整数的算法.

58

三 巩 固 练 习
1.下面语句执行后输出的结果 P 的值为__________. P=1; For i=1 to 6 p=p ? 2; Next 输出 P 2.下列语句运行后的输出结果为 i=1 ; Do i=i+2; s=2 ? i+3; Loop While i>6 输出 s. 3. 编写程序,计算自然数 1+2+3+??+99+100 的和. A.17 B.19 C.21 D.23

4. 下面是一个计算 1 ? 2 ? 3 ??? 100 的算法,请填写程序框图并写出相应的程序.

59

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1.执行右边的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n= .

2.阅读下图(右)程序框图,该程序输出的结果是



60

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 频率与概率 刘报 审核人:邵青 2012 年 4 月

通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率.并据此估计 某一事件发生的概率. 理解当实验次数较大时,实验频率稳定于理沦概率

1.通过实验.理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率,并据此估计某一

学 习 目 标

事件发生的概率. 2. 经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力

教 一







自 主 学 习

实例:①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电 必然事件: 不可能事件: 确定事件:

; ;

指出哪些是必然事件、不可能事件、确定事件。

频数与频率 频率与概率的区别与联系:

61



师 生 互动

例 1:指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件? (1)如果 a, b 都是实数, a ? b ? b ? a ; (2)没有水分,种子发芽; (3)从分别标有 1, 2,3,4,5,6 的 6 张号签中任取一张,得到 4 号签.

例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 10 20 50 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 8 19 44

100 92

200 178

500 455

m n

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?

练习:某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次中 10 环,有 3 次环中 9 环,有 4 次 中 8 环,有 1 次未中靶,试计算此人中靶的频率,假设此人射击 1 次,试问中靶的频率约 为多大?中 10 环的概率约为多大?

62

三 巩 固 练 习 1. 一个人打靶时连续射击两次 ,事件“至少有一次中靶”的互斥 事件是 ( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 2. 把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得一张,那 么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A.对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.必然事件 D. 不可能事件 3. 袋中有 12 个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知得到 红球的概率是 1/3 ,得到黑球或黄球的概率是 5/12,得到黄球或绿球的概率也是 5/12 ,试求得到黑球、 黄球、绿球的概率分别是多少?

63

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为出现奇数,事件 B 为出现 2 点, 已知 P(A)= 1 ,P(B)= 1 ,
2 6

求出现奇数点或 2 点的概率。

2.某射手在一次射击训练中,射中 10 环、9 环、8 环、7 环的概率分别为 0.21,0.23, 0.25,0.28,计算该射手在一次射击中: (1)射中 10 环或 9 环的概率; (2)少于 7 环 的概率。

64

泗县三中教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 古典概型 刘报 审核人:邵青 2012 年 4 月

了解古典概型的两个基本特征及计算公式 能用古典概型解决实际问题

1、了解古典概型的两个基本特征及计算公式 2、能用古典概型解决实际问题

学 习 目 标

教 一







自 主 学 习

1、基本事件

2、等可能事件

3、古典概型满足的条件

65



师 生 互动

例 1、把一颗正方体骰子抛一次,设朝上的点数为 x。 (1)求出 x 的可能取值情况 (2)下列事件由哪些基本事件组成(用 x 的取值回答) ①x 的取值为 2 的倍数(记为事件 A) ②x 的取值大于 3(记为事件 B) ③x 的取值不超过 2(记为事件 C)

例 2、袋子中有红、白、黄、黑颜色、大小相同的四个小球。 (1)从中任取一球,求取出白球的概率 (2)从中任取一球,求取出的是红球或白球的概率

例 3、任意掷两枚均匀的正方体骰子,计算出现出现点数之和为奇数的概率

66

三 巩 固 练 习 1.一枚均匀的硬币,抛掷一次,落到地面上有哪几种情况?

2.一粒骰子,掷一次,出现的点数,有哪几种情况?

3.口袋中有均匀的,除颜色外都完全相同的红、黄、白三个球.你能估计,从中任摸 一个,摸到白球的概率是多少吗?

4、 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成,每个数字可以是 0,1,2,?,9 十个数字中的任 意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取 到钱的概率是多少?

5 某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,质检人员依次不放回从某箱中随机抽 出 2 听,求检测出不合格产品的概率.

67

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习 1、同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?

变式训练:一枚骰子抛两次,第一次的点数记为 m ,第二次的点数记为 n ,计算 m-n<2 的概 率。

68


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