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诱导公式大全


诱导公式大全

诱导公式一
设 α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα

公式二
设 α 为任意角,π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=

-sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα

公式三
任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα

公式四
利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα

公式五
利用公式-和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα

2

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公式六
? 3? ±α 及 ±α 与 α 的三角函数值之间的关系: 2 2 ? sin( +α)= cosα 2 ? cos( +α)= -sinα 2 ? tan( +α)= -cotα 2 ? cot( +α)= -tanα 2 ? sin( -α)= cosα 2 ? cos( -α)= sinα 2 ? tan( -α)= cotα 2 ? cot( -α)= tanα 2 3? sin( +α)= -cosα 2 3? cos( +α)= sinα 2 3? tan( +α)= -cotα 2 3? cot( +α)= -tanα 2 3? sin( -α)= -cosα 2 3? cos( -α)= -sinα 2 3? tan( -α)= cotα 2 3? cot( -α)= tanα 2 (以上 k∈Z)

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