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黑龙江省牡丹江一中2010-2011学年上学期高一年级期中考试生物试卷


黑龙江省牡丹江一中 2010-2011 学年上学期高一年级期中考试数学试卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的. 1、已知全集 I ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2,3} ,且 A ? B ? {2, 3} ,则满足条件的 B 集 合的个数是( A:1 B:2 ) C:4 D:8 )

2、已知集合 A ? { y | y ? x2 } , B ? { y | y ? x} ,则 A ? B ? ( A: {0,1} B: {(0, 0), (1,1)} C: {t | t ? 0}

D: {x ? 0 或 x ? 1} )

3、已知函数 f ( x ) ? A: {x | 3 ? x ? 4}

log 1 ( x ? 3) ,则函数 f ( x) 的定义域为(
2

B: {x | 3 ? x ? 4} D: {x | 3 ? x ? 4} )

C: {x | 0 ? x ? 1或x ? 4}
2

4、已知函数 y=x -4ax 在[1,3]上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A

?? ?,1?

B

1? ? ? ? ?, ? 2? ?

C

?1 3? ?2 , 2? ? ?

D

?3 ? ? 2 ,? ?? ? ?


5、已知函数 y=f(x)的图象经过点(1,0),则函数 y=f(x+1)+1 的图象必经过点( A. (2,0) B.(1,1) C. (0,1) D.(-1,1) 6、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ?
3

c ? 2 , f (?2) ? 7 ,则 f (2) ? ( x
D:-3 )



A:5

B:-7

C:3

7、下列函数中,值域为 (0, ? ?) 的是( A: y ? 5
1 2? x

B: y ? (

1 1? x ) 3

C: y ?

(

1 x ) ?1 2

D: y ? 1 ? 2 x

8、设 a

? log3 4 , b ? log 2

3 , c ? 2?0.5 ,则 a , b , c 的大小关系( 4



A、 b C、 c

?c?a ?a?b

B、 a D、 c

?b?c
?b?a
都有 )

9 、已知定义域为 A. C.

R 上的函数 f ( x ) 在区间 ( ? ?,5) 上单调递减,对任意实数 t
B. f (13) ? f (9) ? f ( ?1) D. f (13) ? f ( ?1) ? f (9)

f (5 ? t ) ? f (5 ? t ) ,那么下列式子成立的是(
f (?1) ? f (9) ? f (13) f (9) ? f ( ?1) ? f (13)

10、若函数 f ( x ) 的图像是连续不断的,且 f (0) ? 0 , f (1) f (2) f (4) ? 0 ,则下列命题正 确的是( ) B: 函数 f ( x ) 在区间 (1, 2) 内有零点

A:函数 f ( x ) 在区间 (0,1) 内有零点

C: 函数 f ( x ) 在区间 (0, 2) 内有零点 D: 函数 f ( x ) 在区间 (0, 4) 内有零点 11、 F ( x ) ? ( x ? A、是奇函数 C、是偶函数

1 ) f ( x )( x ? 0) 是偶函数,且 f ( x ) 不恒等于零,则 f ( x ) ( x
B、可能是奇函数,也可能是偶函数 D、不是奇函数,也不是偶函数



12、 已知 f ( x) ? ( x ? a)(x ? b) ? 2 , 并且 ? , ? 是方程 f ( x) ? 0 的两根, 则实数 a, b, ? , ? 的 大小关系可能是( A: a ? ? ? b ? ? ) B: a ? ? ? ? ? b C: ? ? a ? b ? ? D; a ? ? ? ? ? b

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上。 13、函数

y ? f ( x ) 的定义域是 (1, 4) ,则函数 y ? f (log 2 x) 的定义域是




14、已知 y ? loga (3 ? ax) 在[0,2]上是减函数,则 a 的取值范围是 15、函数 y= ?
2 ? ..(x ? 0) ? x ? 2 x.......... 这个函数的奇偶性是 2 ? ? x ? 2 x .........( x ? 0 ) ?

16、已知函数 f(x)=

x 2 ? 2ax ? b

(x?R),给出下列命题:

(1)f(x)是偶函数; (2)当 f(0)=f(2)时,f(x)的图像必关于直线 x=1 对称; (3)若 a -b?0,则 f(x)在区间 ?a,??? 上是增函数;
2

(4)f(x)有最小值 a ? b ,
2

其中正确命题的序号是 三、解答题: 本大题共 6 道大题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17、 (本小题满分 10 分) 2 已知集合 A={x|ax -3x+2=0,a∈R},若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围 18、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ?

2 , 2 ?1
x

(1)判断函数的奇偶性; (2)求函数 f ( x ) 的值域。

19、 (本小题满分 12 分) 已知 ① ② ③ 求证: 求 求证: 的值; 为奇函数。 对于任何实数 x ,y 都成立, ;

20、 (本小题满分 12 分) 如图, 点 P 从 A 点出发, 按着 1cm / s 的速率沿着边长为 10cm 正方形的边 AB, BC , CO 运动, 到达点 O 后停止,求 ?OAP 面积 f (t ) 与时间 t 的函数关系式并画出函数图像。

21、 (本小题满分 12 分) 已知 ? 3 ? log1 x ? ?
2

x x 1 ,求 y ? (log2 )(log2 ) 的值域。 2 4 2

22、 (本小题满分 12 分) 设 f ( x ) 是定义域为 ( ?? ,0) ? ( 0,?? ) 的奇函数,且它在区间 ( ?? ,0 ) 上单调增.(1)用 定义证明:

f ( x ) 在 ( 0, ?? ) 上 的 单 调 性 ; ( 2 ) 若

mn ? 0 且 m ? n ? 0,

试判断

f ( m ) ? f ( n ) 的 符 号 ; ( 3 ) 若 f (1) ? 0 解 关 于

x

的 不 等 式

f[ l a o xg ? (?

?1 . )

1 ]

0

牡一中 2010—2011 学年度上学期考试高一数学学科试题答案

一、 选择题:
题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 B 8 A 9 C 10 D 11 A 12 C

二、填空题: 13、 (2,16) ;14 (1,3/2) 三、解答题: 17、 (本小题满分 10 分) 解: (1)当 a ? 0 时, x ?

;15、 奇函数 ;16、 (3) ;

2 满足题意 3 9 8

(2)当 a ? 0 时, ? ? 9 ? 8a ? 0 得 a ? 综上:满足条件的 a 的范围是: {a | a ? 18、 (本小题满分 12 分) 解: (1) f ( x) ?

9 或 a ? 0} 8

2x ?1 2? x ? 1 1 ? 2 x f ( ? x ) ? ? ? ? f ( x) ( x ? R ) , 2x ? 1 2? x ? 1 1 ? 2 x

所以,函数 f ( x ) 是奇函数

2x ? 1 y ?1 ? y ? 2x ? y ? 2x ? 1 ? 2x ? ? ? 0 得: y ? (?1,1) (2) y ? x 2 ?1 y ?1
19、 (本小题满分 12 分) 解: (1)令 y ? x 得: f (2 x) ? f ( x) ? f ( x) ? 2 f ( x) (2)令 x ? y ? 0 得: f (0) ? f (0) ? f (0) , f (0) ? 0 (3)令 y ? ? x 得: f (0) ? f ( x) ? f (? x) ? 0 , f (? x) ? ? f ( x) 所以, f ( x ) 为奇函数。 20、 (本小题满分 12 分)

?5t , 0 ? t ? 10 ? 解: f (t ) ? ?50,10 ? t ? 20 ?150 ? 5t , 20 ? t ? 30 ?
21、 (本小题满分 12 分) 解: y ? (log 2

图像略。

x x )(log 2 ) ? (log 2 x ? 1)(log 2 x ? 2) 2 4 3 1 ? (log 2 x ? ) 2 ? ? log2 2 x ? 3log 2 x ? 2 2 4

? ?3 ? log 1 x ? ?
2

1 2

?

22、 (本小题满分 14 分) 解: (1)设 x1 , x2 ? (0, ??) ,且 x1 ? x2 则 ? x1 ? ? x2 ,且 ? x1 , ? x2 ? (??,0) ,由已知函数在 ( ??, 0) 上单调递增,得:

f (? x1 ) ? f (? x2 ) ,又函数是奇函数,有 f (? x1 ) ? ? f ( x1 ), f (? x2 ) ? ? f ( x2 )
即 ? f ( x1 ) ? ? f ( x2 ) ,得到: f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,所以函数在 (0, ??) 上递增函数。 (2) 不妨设 m ? 0, n ? 0 , 则由已知 m ? n ? 0 ? 0 ? m ? ?n , 已知函数在 (0, ??) 上 递增,故有: f (m) ? f (?n) ? ? f (n) ,得 f (m) ? f (n) ? 0 (3)由 f (1) ? 0 ? f ( ?1) ? 0 及函数在 ( ??, 0) 和 (0, ??) 上递增可知:

f [loga ( x ?1) ? 1] ? f (1) 或 f [loga ( x ?1) ? 1] ? f (?1)
即 log a ( x ? 1) ? 0 或 ?2 ? loga ( x ?1) ? ?1 当 a ? 1 时, x ? 2 或 a
?2

? 1 ? x ? a ?1 ? 1

?1 ?2 当 0 ? a ? 1 时, 1 ? x ? 2 或 a ? 1 ? x ? a ? 1

综上所述:答案就是上面的结果了 年级 内容标题 高一 学科 数学 版本 期数 黑龙江省牡丹江一中 2010-2011 学年上学期高一年级期中考试数学试卷(通用 版)

分类索引号 G.622.46 分类索引描述 统考试题与题解 主题词 黑龙江省牡丹江一中 2010-2011 学年上学期高一年级 栏目名称 名校题库 期中考试数学试卷(通用版) 供稿老师 录入 一校 二校 审稿老师 审核


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