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2.1 生活中的变量关系


课题:生活中的变量关系 主持人:任春燕 班级---------- 小组------------学习重点:1、通过丰富的实例,进一步体会变量之间依赖与函数关系在于让。 2、学生领悟生活中处处有变量,变量之间充满了关系。 学习难点:1、进一步体会变量之间依赖与函数关系。 2、培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。 学习目标: 1.通过高速公路上的实际例子,引起积极的思考和交流,从而认识

到生活中处处可以遇到 变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系中有的是函数关系,有的 则不是函数关系. 2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度. 教学过程 一、自主学习 阅读课文 P23-25 页。实例分析:书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下,你能 发现哪些函数关系? 2.对问题 3,储油量 v 对油面高度 h、油面宽度 w 都存在依赖关系,两种依赖关系都有函 数关系吗? 问题小结: 1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关 系 ,只有满足 ,才称它们之间有函数关系。 值

2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变量都有 与之对应。

3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一个变量随着另一个变量 的变化而变化,那么这个变量是 二、师生互动 例 1 炼钢时,钢水的含碳量与冶炼时间有( ) ,另一个变量是 。

A 确定关系 B 无任何关系 C 函数关系 D 依赖关系

练习 1.某电器商店以 2000 元一台的价格进了一批电视机, 然后以 2100 元的价格售出, 随 着售出台数的变化,商店获得的收入是 ,它们之间是______关系. .(三个以上)

2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_______________________ 3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系.

4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系? 如果是函数关系,指出自变量和因变量. 5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是,指出自变量 和因变量. 变式练习 下列说法中,不正确的是 ( ) A 水平放置的圆柱形储油罐,储油量是油面高度的函数 B 国内跨省之间邮寄信函,邮资是信函质量的函数 C 炮弹发射后,时间是飞行高度的函数 D 出租车车费是行车里程的函数 三、巩固练习 1.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系: (1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系;

(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;

(3)某水文观测点记录的水位与时间的关系;

(4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系;

(5)等边三角形的边长与面积之间的关系. (6)下列两个变量之间关系不是函数关系的是 A 大气层中的臭氧空洞的面积与时间(年份) B 圆的周长与半径 C 正 n 边形的内角和边数 D 月份与年 (7)给出下列关系 (1)人的年龄与他拥有的财富之间的关系。 (2)抛物线上的点与该点坐标之间的关系。 ( )

(3)橘子的产量与气候之间的关系。 (4)某同学在 6 次考试中的数学成绩与他的考试号码之间的关系 其中不是函数关系的是: 四、课后反思

五、课后巩固练习 (1) 请列举一个与公路交通有关的函数关系

(2) 坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系?

(3)星期几与月份之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是指出自 变量和因变量。


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