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原创:一次函数图像信息题2(注水问题)


一次函数图像信息题 2
1、如图 1,某容器由 A、B、C 三个长方体组成,其中 A、B、C 的底面积分别为 25cm 、10cm 、 5cm ,C 的容积是容器容积的
2 2 2

1 3 (容器各面的厚度忽略不计) .现以速度 v(单位:cm /s)均匀 4

地向容器注水,直至注满为止.图 2 是注水全过程中容器的

水面高度 h(单位:cm)与注水时 h/cm 间 t(单位:s)的函数图象. ⑴在注水过程中,注满 A 所用时间为______s,再注满 B 又用了_____s; ⑵求 A 的高度 hA 及注水的速度 v; ⑶求注满容器所需时间及容器的高度. 12 C B A 图1 O 10 18 t/s

图2

2、如图 1,在底面积为 l00cm 、高为 20cm 的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不 变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧 杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置 始终不改变.水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图所示. (1)写出函数图象中点 A、点 B 的实际意义; (2)求烧杯的底面积; (3)若烧杯的高为 9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.

2

h(cm) 20 B

A O 18
图1

90
图2

t(s)

3、 如图 6-1, 一长方体水槽内固定一个小长方体物体, 该物体的底面积是水槽底面积的 1 . 现
4

以 速度 v(单位:cm /s)均匀地沿水槽内壁向容器注水,直至注满水槽为止.如图 6-2 所 示. (1)在注水过程中,水槽中水面恰与长方体齐平用了
2 3

s,水槽的高度为

cm;

(2)若小长方体的底面积为 a(cm ),求注水的速度 v.(用含 a 的式子表示); (3) 若水槽内固定的长方体为一无盖的容器 (小长方体的尺寸不变, 质量、 体积忽略不计) , 开口向上,请在图 6-3 画出水槽中水面上升的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数关 系图象 h/c m 20

18

90

t/s

h/cm

O

t/s

4、甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一 段路程后,乙开始出发,当乙超出甲 150 米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以 原来的速度跑向体育馆。图 10 是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y(米)与甲出 发的时间 x(秒)的函数图象。 (1)在跑步的全过程中,甲共跑了___米,甲的速度为___米/秒; (2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间? (3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?

5、2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震.某市接到上级通知, 立即派出甲、 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区. 乙组由于 要携带一些救灾物资,比甲组迟出发 1.25 小时(从甲组出发时开始计时) .图中的折线、线 段分别表示甲、乙两组的所走路程 y 甲(千米) 乙(千米)与时间 x(小时)之间的函数关 、y 系对应的图像.请根据图像所提供的信息,解决下列问题: (1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时; 分) (2 (2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出 发点的路程是多少千米?(6 分) (3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米,请通过计算说明,按图像所表示的走法是否符合约定. 分) (4


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