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高三数学寒假作业8


昆山市第一中学 2009 届高考数学二轮复习夯实训练

2009 届高考数学二轮夯实训练(8)
1.如图(见下方)所示,此伪代码的功能是 2 过点(3, -3)且与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 4 相切的直线方程是:________ . .

3.若方程 (9 ? m) x 2 ? (m ? 4) y 2 ? 1 表示椭圆,则实数 m 的取值范围是_______ __. 4.如右图,在多面体 ABCDEF 中,已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形,EF∥AB, EF ? 与面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积是 5.如下图是计算 1 ? 的内容是 .
开始
s?0

3 ,EF 2

1 1 1 ? ? ? ? 的流程图,判断框应填 3 5 99


,处理框应填的内容是

m, n While m ? n If m ? n Then m ?m ? n
Read Else

E

F

i ?1

Y D A C N
输出 s
1 s?s? i

n ?n?m
End If End While Print m
第 1 题图

B

结束 第 4 题图 第 5 题图

6. 在正四面体 PABC 中, E, F 分别是 AB, BC,CA 的中点, D, 则下面四个结论中成立的有 ①BC∥平面 PDF; ②DF⊥平面 PAE; ③平面 PDF⊥平面 ABC; ④平面 PAE⊥平面 ABC A 7.如图,正方体 AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面 A1BD 的垂线, 垂足为点 H,则以下命题中,错误的命题有 . ① H 是△A1BD 的垂心;② 点 AH⊥平面 C B1D1; ③ 的延长线经过点 C1;④ AH 直线 AH 和 BB1 所成角为 450. 8.过抛物线 y 2 ? ? x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,且 A、 在直线 x ? B B
H

. D

C

A1 B1 C1

D1

1 N 上的射影分别是 M, N, ?M 则 F 4

=



昆山市第一中学 2009 届高考数学二轮复习夯实训练

9.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示,M, N 分别为 A1B、B1C1 的中点.
A1 C1 B1 M A BA CA 主视图 N A

a a

a a

a a

A

2a
左视图
俯视图

(1) 求证:MN∥平面 ACC1A1; (2) 求证:MN⊥ 平面 A1BC.

10、已知圆 x2 ? y 2 ? 2ax ? 2ay ? 2a2 ? 4a ? 0 (0 ? a ? 4) 的圆心为 C,直线 l : y ? x ? m . (1)若 m ? 4 ,求直线 l 被圆 C 所截得弦长的最大值; (2)若直线 l 是圆心下方的切线,当 a 在 (0, 4] 变化时,求 m 的取值范围.

昆山市第一中学 2009 届高考数学二轮复习夯实训练

夯实训练(8)参考答案
1.求 m 、 n 的最大公约数; 2. x ? 3 或 5 x ? 12y ? 21 ? 0 ; 3. m ? (4,

7. ④ ; 提示:由抛物线的定义得:

13 13 ) ? ( ,9) ; 2 2 8. 90 0 .

4.

15 . 2

5. i ? 99 , i ? i ? 2 ; 6.① ④ ; ② y A F B A1 B1 N M A B C O M N x C1

AF ? AM , BF ? BN ∴?AFM ? ?AMF ? ?MFX , ?BFN ? ?BNF ? ?NFX 0 ∴?MFN ? 90 .
9. 解:由题意可知,这个几何体是直三棱柱, 且 AC ? BC, AC ? BC ? CC1 (1) 连结 AC1 , AB1 . 由直三棱柱的性质得: AA ? 平面A1 B1C1 1 ∴ AA ? A1 B1 1 ∴ 四边形 ABB A1 为矩形. 1

∴AB1 过 A1 B 的中点 M .

∴ ?AB1C1 中,由中位线性质得: MN // AC1 , 在 又∵ AC1 ? 平面ACC1 A1 , MN ? 平面ACC1 A1 , ∴MN // 平面ACC1 A1 . (2)∵BC ? 平面ACC1 A1 , ∴BC ? AC1 而在正方形 ACC1 A1 中,有 A1C ? AC1 又∵BC ? A1C ? C , ∴MN ? 平面A1 BC . 10、 (1) 2 10 ; (2) ?1 ? m ? 8 ? 4 2 ∴AC1 ? 平面A1 BC . 又∵AC1 ? 平面ACC1 A1

又∵MN // AC1


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