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走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学8-3


基础巩固强化 一、选择题 1.(文)圆 x2+y2-2x+4y-4=0 与直线 2tx-y-2-2t=0(t∈R) 的位置关系为( A.相离 C.相交 [答案] C [解析] ∵直线 2t(x- 1)- (y+ 2)= 0 过圆心(1,- 2),∴直线与 圆相交. [点评] 直线方程中含参数 t,故可由直线方程过定点来讨论, ∵ 2t(x- 1)- (y+ 2)= 0,∴直线过定

点 (1,- 2),代入圆方程中, 12 + (- 2)2- 2×1+ 4×(- 2)- 4=- 9<0,∴点(1,-2)在圆内,故直线 与圆相交. (理)直线 xsinθ+ycos θ=1+cos θ 与圆 x2+(y-1)2=4 的位置关系 是( ) A.相离 C.相交 [答案] C |cos θ- 1-cos θ| [解析] 圆心到直线的距离 d= = 1<2, sin2θ+ cos 2θ ∴直线与圆相交. 2.(文)(2013· 山东省实验中学诊断)在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 3x+4y-5=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A、B 两点,则弦 AB 的长 B.相切 D.以上都有可能 ) B.相切 D.以上都有可能

等于(

) B.2 3 D.1

A.3 3 C. 3 [答案] B [解析] 圆心到直线的距离 d=

|- 5|

AB 2 2 2 = 1 ,∵ R - d = ( ), 2 32+ 42

∴ AB2= 4(R2-d2)= 4×(4- 1)= 12,所以 AB= 12 = 2 3,选 B. (理)若 a、b、c 是直角三角形的三边(c 为斜边),则圆 x2+y2=2 截直线 ax+by+c=0 所得的弦长等于( A.1 C. 3 [答案] B [解析] ∵a、b、 c 是直角三角形的三条边(c 为斜边), ∴a2+b2= c2. 设圆心 O 到直线 ax+by+ c= 0 的距离为 d,则 d= ∴直线被圆所截得的弦长为 2 ? 2?2- 12= 2. 3.(文)(2013· 广州一模)动点 A 在圆 x2+y2=1 上移动时,它与定 点 B(3,0)连线段的中点的轨迹方程是( A.(x+3)2+y2=4 C.(2x-3)2+4y2=1 [答案] C [解析] 设中点 M(x, y),则点 A(2x- 3,2y), ∵ A 在圆 x2+ y2= 1 上,∴(2x- 3)2+ (2y)2= 1, ) B.(x-3)2+y2=1 3 1 D.(x+ )2+y2= 2 2 |c| a2+b2 = 1, B.2 D.2 3 )

即 (2x- 3)2+ 4y2= 1,故选 C. ( 理 )(2013· 山东潍坊一中月考 )在平面直角坐标系中,已知两点 → =λ OA → +λ OB → (O 为原点),其中 λ , A(3,1),B(-1,3),若点 C 满足OC 1 2 1 λ2∈R,且 λ1+λ2=1,则点 C 的轨迹是( A.直线 C.圆 [答案] A → =λ OA → + λ OB → ,所以(x,y)= λ (3,1) [解析] 设 C(x,y),因为OC 1 2 1
?x= 3λ1- λ2, ? + λ2(- 1,3),即? ? ?y= λ1+ 3λ2,

)

B.椭圆 D.双曲线

-x , ?λ =3y10 解得? y+ 3x ?λ = 10 ,
2 1

y+ 3x 3y- x 又 λ1+ λ2= 1,所以 + = 1, 10 10

即 x+ 2y- 5= 0,所以点 C 的轨迹为直线,故选 A. 4.(2013· 山东理,9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y 2=1 的两条切线, 切点分别为 A、B,则直线 AB 的方程为( A.2x+y-3=0 C.4x-y-3=0 [答案] A [解析] 过点 (3,1)与切点 A、B 的圆的直径为 PC1,其中 P(3,1), 1 5 1 5 C1(1,0), ∴圆心(2, )半径 r= , ∴圆的方程为(x- 2)2+ (y- )2= , 2 2 2 4 两圆的方程相减可得 2x+ y- 3= 0,即为直线 AB 的方程. [ 解法探究 ] 原解析利用相交两圆公共弦所在直线方程的特性 )

B.2x-y-3=0 D.4x+y-3=0

求解. 求直线 AB 的方程一般解法是设 AB: y=k(x-3)+1, 由圆心(1,0)

4 到 AB 距离等于圆的半径 1,求出 k=0 或 ,再求出交点 A、B 坐标, 3 求得 AB 方程,作为选择题,可用淘汰法求解,由切线的性质知,AB ⊥PC1,其中 P(3,1),C1(1,0),∴kAB=-2,排除 B、C、D,选 A. 5.若动圆 C 与圆 C1:(x+2)2+y2=1 外切,与圆 C2:(x-2)2+ y2=4 内切,则动圆 C 的圆心的轨迹是( A.两个椭圆 B.一个椭圆及双曲线的一支 C.两双曲线的各一支 D.双曲线的一支 [答案] D [解析] 设动圆 C 的半径为 r,圆心为 C,依题意得 |C1C|= r+ 1, |C2C|= r- 2, ∴ |C1C|- |C2C|= 3, 故 C 点的轨迹为双曲线的一支. 6.(文)若 P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中点,则直 线 AB 的方程为( A.2x+y-3=0 C.x-y-3=0 [答案] C [解析] 由题知圆心 C 的坐标为 (1,0),因为 CP⊥ AB,kCP=- 1, 所以 kAB= 1,所以直线 AB 的方程为 y+ 1= x- 2,即 x- y- 3= 0,故 选 C. (理)已知圆 C:x2+y2=12,直线 l:4x+3y=25,则圆 C 上任意 一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为( ) ) B.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 )

5 A. 6 1 C. 3 [答案] B

B.

1 6 2 3

D.

[解析] ⊙ C 上的点到直线 l: 4x+ 3y= 25 的距离等于 2 的点, 在直线 l1: 4x+ 3y= 15 上,圆心到 l1 的距离 d= 3,圆半径 r= 2 3, π ∴⊙C 截 l1 的弦长为|AB|= 2 r2-d2= 2 3, ∴圆心角∠ AOB= , AB 3 1 的长为⊙C 周长的 ,故选 B. 6 二、填空题 7.已知 A、B 是圆 O:x2+y2=16 上的两点,且|AB|=6,若以 AB 为直径的圆 M 恰好经过点 C(1,-1),则圆心 M 的轨迹方程是 ________. [答案] (x-1)2+(y+1)2=9 [解析] 设圆心为 M(x,y),由 |AB|= 6 知,圆 M 的半径 r= 3,则 |MC|= 3,即 ?x- 1?2+ ?y+ 1?2= 3,所以(x- 1)2+ (y+ 1)2= 9. 8.(2013· 江苏南京一模)如果三角形三个顶点为 O(0,0),A(0,15), B(-8,0),那么它的内切圆方程是________ . [答案] (x+3)2+(y-3)2=9 [ 解析 ] 易 知△ AOB 是直角三角形,所以其内切圆半径 r=

|OA|+ |OB|- |AB| 8+ 15- 17 = = 3.又圆心坐标为 (- 3,3),故所求内切 2 2 圆方程为(x+ 3)2+ (y- 3)2= 9. 9.(文)已知直线 kx-y+1=0 与圆 C:x2+y2=4 相交于 A,B 两 → =OA → +OB → (O 为坐标原点),则实数 k 点,若点 M 在圆 C 上,且有OM

=________. [答案] 0 [解析] 画图分析可知(图略),当 A,B,M 均在圆上,平行四边 形 OAMB 的对角线 OM= 2,此时四边形 OAMB 为菱形,故问题等价 于圆心(0,0)到直线 kx- y+ 1= 0 的距离为 1. 所以 d= 1 k2+ 1 = 1,解得 k= 0.

(理)若在区间(-1,1)内任取实数 a,在区间(0,1)内任取实数 b,则 直线 ax-by=0 与圆(x-1)2+(y-2)2=1 相交的概率为________. [答案] 5 16

[解析] 由题意知,圆心 C(1,2)到直线 ax-by= 0 距离 d<1,∴ |a- 2b| <1,化简得 3b- 4a<0,如图,满足直线与圆相交的点 (a,b) a2+b2

?3 ? 落在图中阴影部分,E? , 1?, ?4 ? ?1 ? ? + 1?×1 ?4 ?

∵S 矩 形 ABCD= 2,S 梯 形 OABE=

2

5 = , 8

5 8 5 由几何概型知,所求概率 P= = . 2 16

三、解答题 10.(文)已知圆 C:x2+y2+x-6y+m=0 与直线 l:x+2y-3= 0. (1)若直线 l 与圆 C 没有公共点,求 m 的取值范围; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 P、Q 两点,O 为原点,且 OP⊥OQ, 求实数 m 的值. [解析] (1)将圆的方程配方, 37- 4m 1 得 (x+ )2+ (y- 3)2= , 2 4 37- 4m 37 故有 >0,解得 m< . 4 4 将直线 l 的方程与圆 C 的方程组成方程组,得
? ?x+ 2y- 3= 0, ? 2 2 ?x + y + x- 6y+ 4m= 0, ?

3- x 2 3- x 消去 y,得 x2+ ( ) + x- 6× + m= 0, 2 2 整理,得 5x2+ 10x+ 4m- 27= 0,① ∵直线 l 与圆 C 没有公共点,∴方程①无解, ∴ Δ= 102- 4×5(4m- 27)<0,解得 m>8. ∴m 的取值范围是(8, 37 ). 4

(2)设 P(x1, y1),Q(x2, y2), →· → = 0, 由 OP⊥OQ,得OP OQ 由 x1x2+ y1y2= 0,② 由 (1)及根与系数的关系得, x1+ x2=- 2, x1· x2= 4m- 27 ③ 5

又∵P、Q 在直线 x+ 2y- 3= 0 上, ∴ y1· y2= 3- x1 3- x2 1 · = [9- 3(x1+ x2)+ x1· x2], 2 2 4

m+ 12 将③代入上式,得 y1· y2= ,④ 5 将③④代入②得 x1· x2+ y1· y2 = 4m- 27 m+ 12 + = 0,解得 m= 3, 5 5

代入方程①检验得 Δ>0 成立,∴m= 3. [点评] 求直线 l 与⊙C 没有公共点时,用圆心到直线距离 d 大 于半径 R 更简便. (理)已知圆 C 的一条直径的端点分别是 M(-2,0),N(0,2). (1)求圆 C 的方程; → (2)过点 P(1, -1)作圆 C 的两条切线, 切点分别是 A、 B, 求→ PA· PB 的值. [解析] (1)依题意可知圆心 C 的坐标为 (- 1,1), 圆 C 的半径为 2, ∴圆 C 的方程为(x+ 1)2+ (y- 1)2= 2. (2)PC= 22+ 22= 2 2= 2AC. ∴在 Rt△PAC 中,∠APC= 30° ,PA= 6, 可知∠APB= 2∠ APC= 60° ,PB= 6, → = 6· 6cos60° ∴→ PA· PB = 3. 能力拓展提升 一、选择题 11.(文)(2013· 福建龙岩质检)直线 x+ 3y-2 3=0 与圆 x2+y2 →· → =( =4 交于 A,B 两点,则OA OB )

A.4 C .2 [答案] C [解析]

B.3 D.-2

? ?x+ 3y- 2 3 = 0, 由? 2 2 消去 y 得: x2- 3x= 0,解得 x ? ?x + y = 4

= 0 或 x= 3. →· → = 2,选 C. 设 A(0,2), B( 3, 1),∴OA OB (理)(2013· 长春调研)已知直线 x+y-k=0(k>0)与圆 x2+y2=4 交 → +OB → |≥ 3|AB → |,那么 k 于不同的两点 A,B,O 是坐标原点,且有|OA 3 的取值范围是( ) B.[ 2,+∞) D.[ 3,2 2)

A.( 3,+∞) C.[ 2,2 2) [答案] C

→ +OB → |= 3|AB → |时,∵O,A,B 三点为等腰三角形 [解析] 当 |OA 3 → |= 3|BD → |,∴∠OBD= 30° 的三个顶点,其中 OA= OB,∴ |OD ,∠ 3 AOB= 120° ,从而圆心 O 到直线 x+ y- k= 0(k>0)的距离为 1,此时 k → +OB → |> 3|AB → |,又直线与圆 x2+ y2= 4 有两个 = 2;当 k> 2时, |OA 3 不同的交点,故 k<2 2,综上,k 的取值范围为[ 2, 2 2).

12. (2013· 安徽名校联考)已知圆 C: x2+(y+1)2=4, 过点 M(-1, -1)的直线 l 交圆 C 于点 A,B,当∠ACB 最小时,直线 l 的倾斜角 为( ) π A. 6 π C. 3 [答案] D [解析] 由题意得, 点 M 在圆内,圆心角∠ACB 最小时, 所对劣 弧最小,从而弦 AB 也最小.易知当直线 AB⊥ CM 时,弦 AB 最小, π 又直线 CM∥x 轴,故直线 AB∥ y 轴,此时直线的倾斜角为 . 2 13. (文)(2013· 江西理, 9)过点 C( 2, 0)引直线 l 与曲线 y= 1-x2 相交于 A、B 两点,O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时,直 线 l 的斜率等于( A. 3 3 3 3 ) B.- 3 3 π B. 4 π D. 2

C .±

D.- 3

[答案] B [分析] y= 1-x2 表示上半圆 C:x2+y2=1(y≥0),当直线 l 与 1 C 交于 A、 B 两点时,∠AOB∈(0,π), 从而 S△AOB= OA· OBsin∠AOB 2

1 1 π = sin∠AOB≤ , 等号成立时∠AOB= , 据此可求出 O 到 l 的距离, 2 2 2 进而得出 l 的斜率. [解析] 由于 y= 1- x2与 l 交于 A、B 两点, 1 1 π ∴OA= OB= 1,∴S△ AOB= OA· OBsin∠ AOB≤ ,且当∠AOB= 2 2 2 时,S△ AOB 取到最大值,此时 AB= 2,点 O 到直线 l 的距离 d= π ∴∠OCB= , 6 π 3 ∴直线 l 的斜率 k=tan(π- )=- ,故选 B. 6 3 (理)(2013· 重庆理,7)已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x -3)2+(y-4)2=9,M、N 分别是圆 C1、C2 上的动点,P 为 x 轴上的 动点,则|PM|+|PN|的最小值为( A.5 2-4 C.6-2 2 [答案] A [解析] 依题意,⊙C1 关于 x 轴的对称圆为⊙C′,圆心 C′为 (2, - 3), 半径为 1, ⊙C2 的圆心为(3,4), 半径为 3, 则(|PC′|+ |PC2|)min = |C′C2|= 5 2, |PM|≥|PC1|- 1, |PN|≥|PC2|- 3, ∴ |PM|+ |PN|≥|PC1| + |PC2| - 4 = |PC′| + |PC2| - 4 , 所 以 (|PM| + |PN|)min = (|PC′| + |PC2|)min- 4= 5 2- 4,选 A. 二、填空题 14.(2012· 天津,12)设 m、n∈R,若直线 l:mx+ny-1=0 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B, 且 l 与圆 x2+y2=4 相交所得弦的 长为 2,O 为坐标原点,则△AOB 面积的最小值为________ . ) B. 17 -1 D. 17 2 , 2

[答案] 3 [解析] ∵ l 与圆相交弦长为 2,∴ 1 m2+ n2 = 3,

1 1 1 ∴m2+n2= ≥2|mn|,∴ |mn|≤ ,l 与 x 轴交点 A( ,0),与 y 轴 3 6 m 1 交点 B(0, ), n 11 1 1 1 1 ∴S△ AOB= | || |= ≥ ×6= 3. 2 m n 2 |mn| 2 15.(2013· 天津新华中学月考)直线 ax-y+3=0 与圆(x-1)2+(y -2)2=4 相交于 A,B 两点且|AB|=2 3,则 a=________. [答案] 0 [解析] 圆的圆心为 M(1,2),半径 r= 2.因为 |AB|= 2 3,所以圆 心到直线的距离 d= 解得 a=0. 三、解答题 16.(文)在直角坐标系 xOy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x- 3y =4 相切. 圆 O 与 x 轴相交于 A、 B 两点, 圆内的动点 P 使|PA|、 |PO|、 → 的取值范围. |PB|成等比数列,求→ PA· PB [解析] 依题设,圆 O 的半径 r 等于原点 O 到直线 x- 3y= 4 的距离,即 r= = 2, 1+ 3 4 |a- 2+ 3| |AB| 2 r2- ? ? = 4- ? 3?2 = 1,即 = 1, 2 a2+ 1

∴圆 O 的方程为 x2+ y2= 4. ∴ A(- 2,0), B(2,0). 设 P(x, y),由 |PA|、 |PO|、 |PB|成等比数列得, ?x+ 2?2+ y2· ?x- 2?2+ y2= x2+ y2,

即 x2- y2= 2. → → = (- 2- x,-y)· PA· PB (2- x,- y)= x2- 4+ y2 = 2(y2- 1).
2 2 ? ?x + y <4, 由于点 P 在圆 O 内,故? 2 2 ?x - y = 2. ?

→ 的取值范围为[- 2,0). 由此得 y2<1.所以→ PA· PB (理)已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0),⊙P 经过 F 且与 l 相切. (1)求 P 点的轨迹 C 的方程. (2)是否存在定点 M, 使经过该点的直线与曲线 C 交于 A、 B 两点, 并且以 AB 为直径的圆都经过原点;若有,请求出 M 点的坐标;若没 有,请说明理由. [解析] (1)由题设知点 P 到点 F 的距离与点 P 到直线 l 的距离相 等, ∴点 P 的轨迹 C 是以 F 为焦点,l 为准线的抛物线, ∴点 P 的轨迹 C 的方程为: y2= 4x. (2)设 AB 的方程为 x=my+ n,代入抛物线方程整理得:y2- 4my - 4n= 0,
?y1+ y2= 4m, ? 设 A(x1, y1), B(x2, y2),则? ?y1y2=- 4n. ?

∵以 AB 为直径的圆过原点,∴OA⊥OB,
2 y2 1 y2 ∴ y1y2+ x1x2= 0.即 y1y2+ · = 0. 4 4

∴ y1y2=- 16,∴- 4n=- 16,n= 4. ∴直线 AB:x= my+ 4 恒过 M(4,0)点.

考纲要求 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根 据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 补充说明 1.圆系方程 具有某一共同性质的所有圆的集合叫圆系,它的方程叫圆系方 程. (1)同心圆系:设圆 C 的一般方程为:x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则与圆 C 同心的圆系方程为:x2+y2+Dx+Ey+λ=0. (2)相交圆系:过两个已知圆 x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 x2+y2 +D2x+E2y+F2=0 的交点的圆系方程为: x2+y2+D1 x+E1y+F1+λ(x2+y2 +D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)(不 包括第二个圆).① 方程①是一个圆系方程,这些圆的圆心都在两圆的连心线上,圆 系方程代表的圆不包含圆 x2+y2+D2x+E2y+F2=0. λ=-1 时,①式变为一直线: (D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0② 若两圆相交,则方程②是它们的公共弦所在直线的方程; 若两圆 相切,则方程②就是它们的公切线方程. 2.两圆公切线的条数 (1)两圆内含时,公切线条数为 0;

(2)两圆内切时,公切线条数为 1; (3)两圆相交时,公切线条数为 2; (4)两圆外切时,公切线条数为 3; (5)两圆相离时,公切线条数为 4. 因此求两圆的公切线条数主要是判断两圆的位置关系, 反过来知 道两圆公切线的条数,也可以判断出两圆的位置关系. 3.数形结合的思想 在直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的讨论中,结合图形 进行分析能有效的改善优化思维过程,迅速找到解题的途径,故应加 强数形结合思想的应用. 4.方程思想 在解析几何的许多问题中, 经常要通过研究讨论方程的解的情形 获得问题的解决.特别是在直线与圆锥曲线相交的问题中,常采用 “设而不求,整体处理”的思想方法,即设点而不求点,通过整体处 理加以解决. 5.待定系数法 求圆的方程、 求圆的切线方程等解析几何的许多问题都要利用待 定系数法,要通过训练深刻领会熟练掌握待定系数法. 备选习题 1.(2013· 浙江金兰合作组织)对任意实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是( A.相离 C.相交但直线不过圆心 [答案] C [解析] 直线过定点(0,1),且点 (0,1)为圆内一点,故选 C. ) B.相切 D.直线过圆心

x≥0, ? ? 2. 已知不等式组?y≥0, ? ?x+2y-4≤0.

表示的平面区域恰好被面积最

小的圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2 及其内部所覆盖,则圆 C 的方程为 ( ) A.(x-1)2+(y-2)2=5 B.(x-2)2+(y-1)2=8 C.(x-4)2+(y-1)2=6 D.(x-2)2+(y-1)2=5 [答案] D [解析] 由题意知此平面区域表示的是以 O(0,0),P(4,0),Q(0,2) 为顶点的三角形及其内部,且△OPQ 是直角三角形,所以覆盖它的 且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是 5,所以圆 C 的方程是(x- 2)2+ (y- 1)2= 5.
? ?ax+by=1, 3.若关于 x、y 的方程组? 2 2 有解,且所有的解都是 ?x +y =10. ?

整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为( A.24 C.32 [答案] C B.28 D.36

)

[解析] x2+ y2= 10 的整数解为:(1,3),(3,1),(1,- 3),(- 3,1), (- 1,3),(3,- 1),(- 1,- 3),(- 3,- 1),所以这八个点两两所连 的不过原点的直线有 24 条,过这八个点的切线有 8 条,每条直线确 定了唯一的有序数对(a,b),所以有序数对 (a, b)所对应的点的个数 为 32. 4.(2013· 蚌埠质检)已知矩形 ABCD 的对角线交于点 P(2,0),边

AB 所在直线的方程为 x-3y-6=0, 点(-1,1)在边 AD 所在的直线上. (1)求矩形 ABCD 的外接圆的方程; (2)已知直线 l:(1-2k)x+(1+k) y-5+4k=0(k∈R),求证:直线 l 与矩形 ABCD 的外接圆恒相交,并求出相交弦长最短时的直线 l 的 方程. [解析] (1)∵ lAB: x- 3y- 6= 0 且 AD⊥ AB, ∴ kAD=- 3,∵点(- 1,1)在边 AD 所在的直线上, ∴ AD 所在直线的方程是 y- 1=-3(x+ 1), 即 3x+ y+ 2= 0.
? ?x- 3y- 6= 0, 由? 得 A(0,- 2). ?3x+ y+ 2= 0, ?

∴ |AP|= 4+ 4= 2 2,∴矩形 ABCD 的外接圆的方程是(x- 2)2 + y2= 8. (2)证明:直线 l 的方程可化为 k(- 2x+ y+ 4)+ x+ y- 5= 0, l 可 看作是过直线-2x+ y+ 4= 0 和 x+ y- 5=0 的交点 (3,2)的直线系, 即 l 恒过定点 Q(3,2),由 |QP|2= (3- 2)2+ 22= 5<8 知点 Q 在圆 P 内,所 以 l 与圆 P 恒相交, 设 l 与圆 P 的交点为 M,N,|MN|= 2 8-d2(d 为 P 到 l 的距离), 设 PQ 与 l 的夹角为 θ,则 d=|PQ|· sinθ= 5sinθ,当 θ= 90° 时, 1 d 最大,|MN|最短.此时 l 的斜率为 PQ 的斜率的负倒数,即- ,故 2 1 l 的方程为 y- 2=- (x- 3), 2 即 l:x+ 2y- 7= 0.


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走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-8
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学2-8_数学_高中教育_教育专区。基础巩固...3.(文)(2013· 黄山月考)已知函数 f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x) =...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学9-3
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学9-3_数学_高中教育_教育专区。基础巩固...平面 GMN, 因此 GH 与 MN 异面. 所以图②、④中 GH 与 MN 异面. 8....
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-7
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-7_数学_高中教育_教育专区。基础...x 1 2.(2013· 山东济南一模)二项式(2- )8 的展开式中的常数项是 3 x ...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学1-1
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学1-1_数学_高中教育_教育专区。基础巩固...(理)已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学3-1
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学3-1_数学_高中教育_教育专区。基础巩固强化 一、选择题 x+1 1.(文)(2012· 烟台调研)设曲线 y= 在点(3,2)处...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学5-1
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学5-1_数学_高中教育_教育专区。基础...且CD=2DB,CD=rAB+ → sAC,则 r+s 的值是( 2 A. 3 C.-3 [答案] ...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-3
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-3_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-3_...
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学12-3
走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学12-3_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学12-3_...
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