当前位置:首页 >> 数学 >>

第七章直线和圆的方程


第七章 直线和圆的方程 (一) 选择题 1.直 3x ? y ? 4 ? 0 线的倾斜角是( (A) ) (C)

? 3

(B)

? 6

2? 3

(D)

5? 6

2.倾斜角的正弦值等于的直线的斜率为( (A)

r />) (C) ?

4 3

(B)

3 4

4 3

(D ) ?

3 4

3.过点 A(?2, m), B(m, 4) 的直线的斜率为 k ? ? (A)2 (B) 10

1 ,则实数 m 的值为( ) 2 (C) ?8 (D ) 0
) (D ) ?

4.若 A(?2,3)、B (3, ?2)、C ( , b) 三点共线,则 b 的值为(

1 2

(A)

1 2

(B) 2

(C) ?2

1 2

5.若直线的斜率 l 是方程 x ? 3 y ? 1 ? 0 斜率的倒数,则直线 l 的倾斜角等于( (A) 30
?


?

(B) 60

?

(C) 120

?

(D ) 150

6.直线 y ? k ( x ? 1)( x ? R) 是() (A)通过点 (1, 0) 的一切直线 (B)通过点 (?1, 0) 的一切直线 (C)通过点 (1, 0) 且除 x 轴外的一切直线 (D) 通过点 (1, 0) 且除直线 x ? 1 轴外的一切直线 7.经过点 A(2,1), B(6, 2) 两点的直线方程不是( (A)y ? 1 ? ? ) (C)

3 ( x ? 2) (B) x ? 4 y ? 10 ? 0 3 4

3x 2 y ? ?1 10 5

(D)

y ?3 x ?2 ? 1? 2 6 ? 2

8.如果 AC ? 0且BC ? 0 ,那么直线 Ax ? By ? C ? 0 不通过( (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限

) (D)第四象限

9. A、B 是 x 轴上的两点,点 p 的横坐标为 2,且 PA ? PB ,若直线 PA 的方程为

x ? y ? 1 ? 0 ,则直线 PB 的方程为(
(A) 2 x ? y ? 1 ? 0 (B) x ? y ? 5 ? 0

) (C) 2 x ? y ? 7 ? 0 (D) 2 y ? x ? 4 ? 0 )

10.如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 和直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,那么系数 a ? ( (A) ?

3 2

(B) ?

2 3

(C)

?3

(D) ?6

11. " a ? 2" 是直线 ax ? 2 y ? 0 平行于直线 x ? y ? 1 的( (A)充分不必要条件 (C)充要条件



(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 )

12.如果直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 和直线 mx ? 3 y ? 2 ? 0 互相垂直,那么的 m 值等于( (A) ?6 (B) ?6 (C) ?

2 3


(D) ?

2 3

13.两条直线 x ? y ? 6 ? 0 与 x ? y ? 6 ? 0 夹角为( (A) 45
?

(B) 135

?

(C) 0

?

(D) 90
?

?

14.如果直线 l1 : 3x ? y ? 0 和 l2 : kx ? y ? 1 ? 0 的夹角为 60 ,那么 k 的值为( (A) 3, 0 (B) ? 3,0 (C) 3 (D) ? 3



15.下列命题中: ①若两条直线平行,则其斜率必相等 ②若两条直线垂直,则其斜率乘积必是-1 ③过点 (?1,1) ,且斜率为 2 的直线方程是

y ?1 ?2 x ?1

④若不重合的两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行 是真命题的个数是( ) (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个

(D)1 个

1 16.如果直线 y ? kx ? 2k ? 1和直线 y ? ? x ? 2 的交点在第一象限,则实数 k 的取值范围 2
是( ) (B) ? (A) ?6 ? k ? ?2

1 ?k ?0 6

(C) ?

1 1 ?k? 6 2

(D) k ?

1 2

17.直线 3x ? 4 y ? 27 ? 0 上的点到点 P(2,1) 的距离最近的点的坐标是( (A) (5, ?3) (B) (9, 0) (C) (?3,5) (D) (?5,3) )



18.点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上, O 为原点,则 OP 的最小值是( (A) 10 (B) 2 2 (C) 6 (D) 2

、( ) 19.如果点 A(2, 3) B 4, 5 到直线 l 的距离相等,且 l 过点 P(1, 2) ,那么直线 l 的方程是
( ) (B) x ? 4 y ? 6 ? 0 (D) 2 x ? 3 y ? 7 ? 0或x ? 4 y ? 6 ? 0 )

(A) 4 x ? y ? 6 ? 0 (C) 3x ? 2 y ? 7 ? 0或4 x ? y ? 6 ? 0

20.两条平行直线 3x ? 4 y ?12 ? 0与6x ? 8 y ? 6 ? 0 间的距离是( (A)

9 5

(B) ?3

(C)6

(D)3 ) (D) (?2, ?1)

21.点 (1, 2) 关于直线 x ? y ? 0 对称的点的坐标是( (A) (1, ?2) (B) (2, ?1) (C) (?1, 2)

?x ? y ?1 ? 0 ? 22.不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,所标示的平面区域图形的面积为( ?y ? 0 ?
(A)



1 2

(B)1

(C)

3 2

(D)2

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 23.不等式组 ?3 x ? 5 y ? 25 ,所表示的平面区域图行是( ?x ? 1 ?
(A)第二象限内的三角形 (B)四角形 (C)第一象限内的三角形 (D)不确定 24.能表示图 1 的平面区域的二元一次不等式组的是( ) (A) ?



?0 ? y ? 1, ?2 x ? y ? 2 ? 0

(B) ?

? y ? 1, ?2 x ? y ? 2 ? 0

y

2x ? y ? 2 ? 0
2
y ?1

?x ? 0 ? (C) ?0 ? y ? 1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

? x ? 1, ? (D) ? y ? 1, ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

1
?1

1
?1

x

图1

25. 设 不 等 式 组 ?

y 6 ?3x ? 2 ? ? ?x ? y ? 5

的 解 集 在 平 面 中 的 区 域 是 G , 那 么

0

A(? 3 , 、 (? 4?, 、 ) ? 1 , 三个点中属于的 G 点有( 2) B 3 ( C 2)
(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 26.到两坐标轴距离之积等于 2 的点的轨迹方程是( (A) xy ? 2 (B) xy ? ?2 (C) xy ? 4 )

) (D)3 个 (D) xy ? 2

27.“曲线 C 上点的坐标是方程 f ( x, y) ? 0 的解”是“方程 f ( x, y) ? 0 是曲线 C 的方程” 的( ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 )

28.直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点 (1, ?1) 对称的直线方程是( (A) 3x ? 2 y ? 2 ? 0 (C) 3x ? 2 y ? 12 ? 0 (B) 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 (D) 2 x ? 3 y ? 8 ? 0

29.直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 1 对称的直线方程是( (A) x ? 2 y ? 1 ? 0 (C) 2 x ? y ? 3 ? 0 (B) 2 x ? y ? 1 ? 0 (D) x ? 2 y ? 3 ? 0 )



30.曲线 x2 ? y 2 ? 2 2 x ? 2 2 y ? 0 关于( (A)直线 x ?

2 轴对称

(B)直线 y ? ? x 轴对称 (D)点 (? 2,0) 中心对称 ) (D)两条直线

(C)点 (?2, 2) 中心对称
2 2 2 2 2

31.方程 ( x ? 4) ? ( x ? y ) ? 0 所表示的曲线是( (A)四个点
2 2

(B)两个点

(C)四条直线 )

32.圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心和半径分别是( (A) (2,1),1
2

(B) (?1, 2),1
2

(C) (1, ?2),1 ) (C) x ? 1

(D) (1, 2),1

33.过点 (1, 4) 且与圆 x ? ( y ? 1) ? 0 相切的直线方程是( (A)12 x ? 5 y ? 8 ? 0 (B)12 x ? 5 y ? 8 ? 0或x ? 1

(D)以上都不对

34.若圆 ( x ?1)2 ? ( y ? b)2 ? 5 经过原点且圆心在第四象限,则 b 的值为( (A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1 )



35.以 C (?3, ?4) 为圆心,并且和 x 轴相切的圆的方程是( (A) ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 16 (C) ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 9

(B) ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 16 (D) ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 9 )

36.圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 上的点到点 (4,3) 的最大距离是( (A)7 (B)

29 ? 2

(C)6

(D) 29 ? 2 )

37.一动点 P 在圆 x 2 ? y 2 ? 1 上移动,则点 P 与定点 (3, 0) 连线中点的轨迹方程是( (A) ( x ? 3)2 ? y 2 ? 4 (C) ( x ? 3) ? y ? 4
2 2 2 2 2

(B) (2x ? 3)2 ? 4 y 2 ? 1 (D) ( x ? ) ? y ? 1
2 2

3 2

38 ? O1 .: x ? y ? 2 x ? 0 和 ? O2 : x ? y ? 4 y ? 0 的位置关系是(
2



(A)相离

(B)外切

(C)相交

(D)内切

39. M (3,0) 是圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 10 ? 0 内一点, 过点 M 最长的弦所在的直线方程是 ( ) (C) x ? y ? 6 ? 0 2
2

(A) x ? y ? 3 ? 0 (B) ? y ? 3 ? 0 x
2

(D) x ? y ? 6 ? 0 2

40.已知直线 l : 2 x ? y ? 0和 ? O:x ? y ? 1,将 ? O 平移使之 l 直线相切,那么以下 结论正确的是( ) (B)向上或向下平移 5 个长度单位

(A)向左或向右平移 5 个长度单位

(C)向左或向右平移

5 个长度单位 3
2

(D)向上或向下平移

5 个长度单位 3


41 已知 P 是为圆 x ? y ? 8 内一定点,过点 P 被圆所截得的弦最短直线方程为(
2

(A) 2 x ? y ? 5 ? 0 (B) x ? 2 y ? 5 ? 0 (C) x ? 2 y ? 5 ? 0 (二)填空题 1.如果直线 (2a2 ? 3a ? 5) ? (a2 ? a) y ? 2a ?1 ? 0 的倾斜角为 2.如果直线

(D) x ? 2 y ? 5 ? 0

x y ? ? ? 1 与轴的夹角为 ,那么 a、 b 之间的关系为____________. a b 3

? ,则 a 的值_________. 4

3.已知 P(a, b)、Q(b ? 1, a ? 1) ,则线段 PQ 垂直平分线的方程是__________ 4.已知点 A(?2,5) 和 B(2,3) ,点 N 在 x 轴上,如果 AN ? BN 最小,则点 N 的坐标是 _________. 5. 已知集合 A ? ( x, y ) x ? y ? 1 , B ? ( x, y ) ( y ? x)( y ? x) ? 0 , M ? A ? B ,则

?

?

?

?

M 的面积为_________.
2 2 6. 点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,则 x ? y 的最小值是 ___________.

B ( 7.给定三点 A(1,0)、(? 1,0)、C 1, 2) ,那么过点 A 且与直线 BC 垂直的直线方程是
___________. 8.若 直线 l1、2 的斜率分别是二次方 程 x ? 4 x ? 1 ? 0 的两个根,那么 l1与l2 的夹 角是 l
2

____________. 9.

( 直线 l 过点 A ? 1,1) ,且倾斜角是直线 x ? 4 y ? 1 ? 0 倾斜角的 2 倍,则 l 的方程是

___________. 10.不论 a 为任何实数,直线 (a ? 3) x ? (2a ? 1) y ? 7 ? 0 恒过定点___________. 11. 若不等式组 ?

?x ? y ? 0 ?x ? y ?1 ? 0 的解集是 M , ? 的解集是 N ,则 M 与 N 之 ?x ? y ?1 ? 0 ?2 x ? y ? 2 ? 0

间的关系是________. 12.设可行域是 y ? x, y ? x ? 2及y ? 0, y ? 1 围成的平行四边形(含边界) ,则目标函数

u ? 2 x ? y 的最大值是____________.
13.方程 y ?
2 2

x2 ? 1 的曲线的范围是_______________,关于______轴对称.

14.圆 x ? y ? 4 x ? 2 ? 0 的半径是_____________. 15.以 C (2, ?3) 为圆心,且通过原点的圆的标准方程是_____________. 16.如果方程 x ? y ? 2x ? 4 y ? k ? 3 ? 0 表示圆,则 k 的取值范围是___________.
2 2

17. 一 动 点 与 点 (1, 0) 的 距 离 等 于 与 点 (9, 0) 的 距 离 的 ___________.

1 ,则这动点的轨迹方程是 3

18.已知两点 A(1,0)和B(7,8) 和,当点 P 移动且 ? APB 总为直角时, P 点的轨迹方程 ____________. 19.如果直线 x ? y ? 2 与圆 x ? y ? r 相切,那么实数 r 的值为_____________.
2 2 2

20.圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 关于直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 对称的圆的方程是__________. 21.一圆的圆心在抛物线 y ? 8x 的焦点处,且此圆与直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 相切,则此圆的 方程是_____________. 22. 已知 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 ,则

y 最大最为___________. x

23. 直线 x ? 4 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称的直线方程为 ____________. 24.过点 P(2, ?1) 且与圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 相切的直线方程为_______________. 25.直线 x ? y ? 1 ? 0 被圆 ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 3 所截得的弦长为________________. (三)解答题 1.求过点 (?1,1) 与 (3,9) 两点的直线在坐标轴上的截距.

2.已知直线 l 的斜率是

3 ,在两坐标轴上的截距之和是 4,求直线 l 的方程. 5

3. 求过直线 l1: y ? x ? 1 和直线 l2: y ? 3x ? 3 的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方 程.

4. 求 过 直 线 l1 : x ? 2 y ? 4 ? 0 和 直 线 l2 : x ?

的 y 2 ?0 交 点 , 且 与 直 线 ?

l3 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 垂直的直线 l 的方程.

5.直线 l 过点 P(?2,1) ,且点 A(?1, ?2) 到 l 的距离等于 1,求直线的方程.

6.一条直线在两直线 3x ? y ? 2 ? 0 与 x ? 5 y ? 10 ? 0 间的线段被点 (2, ?3) 平分,求这条 直线的方程.

7.直线过点 P(2, ?3) ,且经过第一、三、四象限,当这条直线与坐标轴所围成的三角形面 积最小时,求直线方程.

1.已知点 A(3,3)、B(?1,5) ,直线 y ? kx ? b 与线段 AB 总相交,求实数 k 的取值范 围. 2.直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 绕点 (?2, 0) 逆时针旋转

? 得直线 l ,求直线 l 的方程. 4

3.已知两条直线 l1 : x ? y sin ? ?1 ? 0 和 l2 : 2 x sin ? ? y ? 1 ? 0 ,试求 ? 的值,使得 (1) l1 // l2 (2) l1 ? l2 4.求直线 x ? y ? 2 ? 0 关于直线 3x ? y ? 3 ? 0 对称的直线方程. 5.一条直线 l 被两条平行线 x ? 2 y ? 1 ? 0 和 x ? 2 y ? 3 ? 0 所截线段的中点在直线
x ? y ? 1 ? 0 上,且与两平行线的夹角为 45? ,求此直线的方程.

6.某工厂用两种不同的原料生产同一种产品, 若采用甲种原料, 成本 1000 圆, 1t 运费 500 元,可得产品 90kg;若采用国内乙种原料,成本 1500 元,运费 400 元, 可得产品 100kg.若每日预算总成本不得超过 6000 元,运费不得超过 2000 元, 问此工厂每日最多可生产多少 kg 的产品. 7.已知过 A(0,1),且方向向量为 a ? (1, 2)的直线与圆 C : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1

相交于 M、N 两点,求 MN 的长度. 8.已知圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 3 ? 0 ,求此圆关于直线 y ? x 对称的圆的方程.
3 1 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? mx ? y ? ? 0 相切,求 m 的 值. 2 2 10.高分别为 5m 和 3m 的两根旗杆竖直固定在水平面地面上的 A、 两点,且相隔 B

9.已知直线 x ? y ?

(5, 10m,在地面上建立直角坐标系,使 A、B 两点得坐标分别为 (?5, 0)、 0) ,试求地

面上对旗杆顶仰角相等的点的轨迹. 11.求圆心在直线 5x ? 3 y ? 8 上,且与两坐标轴相切的圆的方程.


相关文章:
第七章直线和圆的方程
第七章直线和圆的方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档第七章直线和圆的方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区。沁水中学...
第七章 直线和圆的方程
第七章 直线和圆的方程_专业资料。第七章 直线和圆的方程 一、选择题 1.直线 xcosα +y+b=0(α、b∈R)的倾斜角范围是 A.[0,π ) B.[ ? ? 4 2...
第七章 直线和圆的方程参考答案
第七章直线和圆的方程直线... 6页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
第七章直线和圆的方程
第七章 直线和圆的方程 (一) 选择题 1.直 3x ? y ? 4 ? 0 线的倾斜角是( (A) )(C) ? 3 (B) ? 6 2? 3 (D) 5? 6 2.倾斜角的正弦值等...
高中数学知识点总结-第七章直线和圆的方程
高中数学第七章-直线和圆的方程考试内容: 直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到...
第七章直线和圆的方程
(1)求证:不论 k 取什么值,直线和圆总有两个不同的公共点; (2)求当 k 取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求这最短弦的长. 第七章 直线和圆的方程 ...
07-第七章_直线和圆的方程
直线和圆 07-- 1 直线的方程〖考纲要求〗理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握由一个点和斜 率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点...
07--第七章 直线和圆的方程
十年高考分类解析与应试策略数学 第七章 直线和圆的方程 ●考点阐释 解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科. 在建立坐标系后, 平面上的点 与有序...
第七章直线和圆的方程
第七章【知识要点】 直线和圆的方程 5.求直线 x cos ? ? 3y ? 2 ? 0 第一讲 直线的倾斜角和斜率(1)斜率:倾斜角不是 90 的直线,它的倾斜角的正切值...
第七章直线和圆的方程
第​七​章​直​线​和​圆​的​方​程 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档7.1 . 直线的方程 例 1、求满足下列条件的直线方程 (1)通过...
更多相关标签:
直线与圆的方程 | 直线与圆的方程测试题 | 直线和圆的方程 | 圆与直线方程 | 与圆相切的直线方程 | 与椭圆相切的直线方程 | 直线与圆的方程的应用 | 直线和圆的方程测试题 |