当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学解析几何部分错题精选


高考复习易做易错题精选
解析几何
1. (如中)若直线 y ? k ( x ? 1) 与抛物线 y ? x2 ? 4x ? 3 的两个交点都在第二象,则 k 的 取值范围是______________. 解 答: (-3, 0) 易错原因:找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。

5 x2 y 2 2. (如中)若双曲线 2 ? 2 ? ?1 的离心率为 ,则两条渐近线的方程为 4 a b
A

X Y ? ?0 9 16

B

X Y ? ?0 16 9

C

X Y ? ?0 3 4

D

X Y ? ?0 4 3

解 答:C 易错原因:审题不认真,混淆双曲线标准方程中的 a 和题目中方程的 a 的意义。 3. (如中)椭圆的短轴长为 2,长轴是短轴的 2 倍,则椭圆的中心到其准线的距离是 A

8 5 5

B

4 5 5

C

8 3 3

D

4 3 3

解 答:D 易错原因:短轴长误认为是 b 4. (如中)过定点(1,2)作两直线与圆 x2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ?15 ? 0 相切,则 k 的取值 范围是 A k>2 B -3<k<2 C k<-3 或 k>2 D 以上皆不对 解 答:D 易错原因:忽略题中方程必须是圆的方程,有些学生不考虑 D ? E ? 4F ? 0
2 2

x2 y 2 5. (如中)设双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的半焦距为 C,直线 L 过 (a,0),(0, b) 两点,已 a b
知原点到直线 L 的距离为

3 C ,则双曲线的离心率为 4

A 2 B 2或

2 3 C 3

2

D

2 3 3

解 答:D 易错原因:忽略条件 a ? b ? 0 对离心率范围的限制。 6. (如中)已知二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 ? ,PA ? ? ,PB ? ? ,A,B 为垂足,且 PA=4, PB=5,设 A、B 到二面角的棱 l 的距离为别为 x, y ,当 ? 变化时,点 ( x, y ) 的轨迹是下 列图形中的

A B C D 解 答: D 易错原因:只注意寻找 x, y 的关系式,而未考虑实际问题中 x, y 的范围。 7. (如中)已知点 P 是抛物线 y 2 ? 2 x 上的动点,点 P 在 y 轴上的射影为 M,点 A 的 8. (如中)若曲线 y ? 取值范围是 A

x 2 ? 4 与直线 y ? k ( x ? 2) +3 有两个不同的公共点,则实数 k 的
3 4
C ?1 ? k ?

0 ? k ?1
解 答:C

B 0?k ?

3 4

D ?1 ? k ? 0

易错原因:将曲线 y ?

x 2 ? 4 转化为 x2 ? y2 ? 4 时不考虑纵坐标的范围;另外没有看

清过点(2,-3)且与渐近线 y ? x 平行的直线与双曲线的位置关系。 9. ( 如 中 ) 已 知 正 方 形 ABCD 对 角 线 AC 所 在 直 线 方 程 为 y ? x . 抛 物 线

f ( x) ? x 2 ? bx ? c 过 B,D 两点
(1)若正方形中心 M 为(2,2)时,求点 N(b,c)的轨迹方程。 (2)求证方程 f ( x) ? x 的两实根 x1 , x2 满足 | x1 ? x2 |? 2 解答: (1)设 B(2 ? s, 2 ? s), D(2 ? s, 2 ? s), s ? 0

因为 B,D 在抛物线上 所以 ?

? 2 ? s ? (2 ? S ) 2 ? b(2 ? S ) ? c
2 ?2 ? S ? (2 ? S ) ? b(2 ? S ) ? c

两式相减得

2s ? ?8s ? 2sb
2

则 b ? ?5 代入(1)

得 2 ? s ? s ? 4s ? 4 ? 10 ? 5s ? c

?c ? 8 ? s2 ? 8

故点 N (b, c) 的方程 x ? ?5( y ? 8) 是一条射线。 (2)设 B(t ? s, t ? s), D(t ? s, t ? s)s ? 0

同上 ?

? t ? s ? (t ? s)2 ? b(t ? s) ? c ?? (1)
2 ?t ? s ? (t ? s) ? b(t ? s) ? c ??(2)

(1)-(2)得 t ? ?
2

b ?1 ??(3) 2
2

(1)+(2)得 s ? (b ?1)t ? t ? c ? 0??(4)

(3)代入(4)消去 t 得 s ?
2

b2 ? 1 (b ? 1)2 ? ?c ? 0 2 4

得 (b ? 1)2 ? 4c ? 4

又 f ( x) ? x 即 x2 ? (b ?1) x ? c ? 0 的 两 根 x1 , x2 满 足

x1 ? x2 ? 1 ? b

x1 ? x2 ? c

? | x1 ? x2 |2 ? ( x1 ? x2 )2 ? 4x1x2 ? (b ?1)2 ? 4c ? 4
故 | x1 ? x2 |? 2 。 易错原因:审题不清,忽略所求轨迹方程的范围。 10. (如中)已知双曲线两焦点 F1 , F2 ,其中 F 1为 y ? ?

1 ( x ? 1) 2 ? 1 的焦点,两点 A (-3,2) 4

B (1,2)都在双曲线上, (1)求点 F (2)求点 F2 的轨迹方程,并画出轨迹的草图; 1 的坐标; (3)若直线 y ? x ? t 与 F2 的轨迹方程有且只有一个公共点,求实数 t 的取值范围。 解答: (1)由 y ? ? 故

1 ( x ? 1) 2 ? 1 得: ( x ? 1)2 ? ?4( y ?1) 4

F1 (? 1, 0 )

(2)设点 F2 ( x, y) 则又双曲线的定义得 || AF 1 | ? | AF 2 ||?|| BF 1 | ? | BF 2 ||? 0 又

? | AF2 |?| AF1 |? 2 2 | F2 A | ? | F2 B |?| AF1 | ? | BF1 |? 4 2
? 点 F2 的轨迹是以 A, B 为焦点的椭圆

? | AF2 |?| BF 2|



, ( 1, 或 4) ? x ? 1 ? 0 除 去 点 (? 1, 0 ) ?
(? 1, 0 ) ? , ( 1, 4图略。 )

( x ? 1) 2 ( y ? 2) 2 ? ?1 除去点 8 4

y ? x?t ? ? (3)联列: ? ( x ? 1)2 ( y ? 2) 消去 y 得 ? ? 1 ? 4 ? 8

( x ? 1)2 ? 2( x ? t ? 2)2 ? 8 整理得: 3x2 ? (4t ? 6) x ? 2t 2 ? 8t ? 1 ? 0
当?? 0 时 得 t ? 3? 2 3 从图可知: t ? (??,3 ? 2 3) ? (3 ? 2 3, ??) ,

又因为轨迹除去点 (?1, 0), (? 1, 4) 所以当直线过点 (?1, 0), (? 1, 4)时也只有一 个交点,即 t ? 1 或 5

?t ?( ? ? , 3 ?2 3 ) ? ( 3? 2 3? ,? ) ? {1, 5}
易错原因: (1)非标准方程求焦点坐标时计算易错; (2)求点 F2 的轨迹时易少一 种情况; (3)对有且仅有一个交点误认为方程只有一解。


相关文章:
高中数学解析几何部分错题精选
高中数学解析几何部分错题精选 高考复习用 错题精选高考复习用 错题精选隐藏>> 高考复习易做易错题精 高考复习易做易错题精选 复习易做易错题解析几何 解析几何 ...
高中数学解析几何部分错题精选
高中数学解析几何部分错题精选 过去下载的资料,都很好,现在不用了,推荐给大家。有的排版好了。很省纸张的过去下载的资料,都很好,现在不用了,推荐给大家。有的排...
高考考前复习资料—高中数学解析几何部分错题精选
高考考前复习资料—高中数学解析几何部分错题精选高考考前复习资料—高中数学解析几何部分错题精选隐藏>> 高考考前复习资料—高中数学解析几何部分错题精选 1. (如中...
高中数学解析几何总结(非常全)
高中数学解析几何一部分:直线 一、直线的倾斜角与斜率 1.倾斜角α (1)定义:直线 l 向上的方向与 x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。 (2)范围: 0? ?...
解析几何大题错题汇总_图文
解析几何大题错题汇总_IT认证_资格考试/认证_教育专区。重点中学学生解析几何大...文科数学复习总汇——解... 55页 1下载券 ©2017 Baidu |由 百度云 提供...
高中数学解析几何大题精选
高中数学解析几何大题精选_数学_高中教育_教育专区。高中数学 解析几何 圆锥曲线...高中数学解析几何测试题 暂无评价 4页 免费 高中数学错题精选解析几... 4页...
高考复习资料-数学解析几何错题精选
解析几何(2012年高三数学一... 16页 免费 高中数学必修2知识点高中数... 6...正确答案:52 错因:大部分学生难以读懂题意,也就难以建立解题数学模型。 10....
高中数学易做易错题:解析几何部分 教师版
高中数学错题精选解析几何... 4页 免费 高中数学易做易错题及答案 5页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反...
2006年高考考前复习资料--高中数学解析几何部分错题精选
2006年高考考前复习资料--高中数学解析几何部分错题精选_高三数学_数学_高中教育_教育专区。是高考前的复习资料哦《中学数学信息网》资料 浙江省瓯海中学 徐进光 高...
高考考前复习资料7--高中数学解析几何部分错题精选
高考考前复习资料7--高中数学解析几何部分错题精选 高考化学一轮复习全套资料(讲解+例题+习题)高考化学一轮复习全套资料(讲解+例题+习题)隐藏>> 2006 高考复习易做...
更多相关标签: