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3上-09-1-1(面积和面积单位)


面积和面积单位
[教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(三年级上册)》95~97 页。 [教学目的] 1.在实际情境中,理解面积的意义,体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平 方米。 初步建立 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的表象, 进一步促进空间观念的发展。 2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程,体验统一面积单位 的必要性,了解比较面积大小的方法,发展空间观念。 3.在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与他人分享的过程中体验学习数 学的乐趣。 [教学重点] 认识理解面积的意义,感受统一面积单位的必要性,初步认识并建立常用面积单位 的表象,进一步促进空间观念的发展。 [教学难点] 通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。 [教学准备] 教具:多媒体课件、面积为 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的纸片各 1 张。 学具准备:每组准备一张长方形纸片(长:10 厘米、宽:6 厘米)和一张正方形纸片(边 长 8 厘米);每组准备一袋学具,內有大小不同的正方形、圆形学具若干;面积为 1 平 方厘米、1 平方分米、1 平方米的纸片各 1 个。 [教学过程] 一、创设情境,提出问题 师:小明家买新房子了,我们一起去看看吧。出示情境图(见图 1) 爸爸提出一个问题:餐厅和厨房哪个面积大? 师:关于面积,你都了解哪些知识? 预设 1:面积就是大小。 … 师:对于面积,你想研究哪些问题? 预设 1:什么是面积? 预设 2:学习面积有什么用? 预设 3:为什么学习面积?
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图1

……

【设计意图】在生活情境中引入数学知识,有利于提高学生的学习兴趣。教师一上课 就抛出问题,引发学生的思考,唤醒学生的学习经验。学生提出很多问题,面对学生的 研究需求,教师倾听、筛选,与学生共同确定研究主题。由于研究的问题来源于学生, 有利于学生的激发探究欲望,培养创新意识。 二、合作探究,学习新知 (一)认识面积 1、认识物体表面的面积。 师:要研究面积,先来认识面。让学生摸一摸数学课本的封面、侧面,比较一下课 本的封面和侧面,你发现什么? 预设:课本封面大,侧面小。 师:面有大有小。比较一下课桌面和课本封面?黑板的表面和课桌的桌面呢? 预设:黑板的面大,课桌的面小…… 师:物体的表面是有大有小的,物体表面的大小就是它们的面积。像数学书封面的 大小就是数学书封面的面积,谁能说一说课桌面的面积? 师:餐厅的面积指的是什么? 预设:餐厅地面的大小就是餐厅的面积。 指导学生结合自己的生活经验理解面积,感知物体表面的大小就是物体的面积。 2、认识平面图形的面积。 (1)出示学过了平面图形。

师:平面图形有面积吗?长方形的面积指的是什么?(课件演示线动成面的过程) 预设:涂色部分的面积就是长方形的面积。 师:你能说一说这些平面图形的面积吗?并涂一涂。 师:围成的平面图形面的大小叫它们的面积。 (3)指导学生说一说什么是面积。 【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验,通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一 说等一系列的探究活动,理解面积的意义。从直观到抽象,帮助学生在感性认识的基础
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上建立面积的表象,培养了学生抽象能力,实现了一维到二维空间的转化,有效促进活 动内化,促进空间观念的形成。 (二)体会面积单位统一的必要性 师: 同学们结合自己的生活经验了解了什么是面积, 我们一起帮爸爸解决问题吧。 1.观察比较。 师:餐厅和厨房哪个面积大?(见图 2) 学生意见会不一致。

(图 2) 师:看来用眼睛很难看出它们的面积的大小。 2.重叠比较。 师:借助平面图来研究,用两张学具卡片,一张代表餐厅,一张代表厨房,想办法, 怎么比呢? 预设:重叠在一起比。 (见图 3)

学生意见不一致。 3.用统一的图形摆一摆。

(图 3)

师:重叠着比较意见也不一致,谁能再想个办法。 引导学生分析出现的方法,优化体现用学具测量的方法最合适。 师:小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测,将研究结果记录 在学习记录单上。 学生小组合作研究,教师巡视指导。 小组展示汇报: 预设 1:用圆片摆一摆,1 号餐厅摆了 16 个圆片,2 号厨房摆了 15 个圆片,16 大于 15,餐厅面积大。(见图 4)

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(图 4) 预设 2: 用大正方形摆一摆, 1 号餐厅摆了 16 个正方形, 2 号厨房摆了 15 个正方形, 16 大于 15,餐厅面积大。(见图 5)

(图 5) 预设 3: 用小正方形摆一摆, 1 号餐厅摆了 64 个正方形, 2 号厨房摆了 60 个正方形, 64 大于 60,餐厅面积大。(见图 6)

(图 6) 师:同学们通过用学具摆一摆的方法,知道了餐厅的面积比厨房的面积大,帮爸爸 解决了问题。 师: 大家在测量餐厅与厨房面积的时候选用了正方形和圆形学具, 你认为哪种形状的 图形测量更适合? 预设:正方形合适。 师:为什么不选圆形? 预设:圆形摆完有空隙。 师:大家已经统一了看法,都认为用正方形作标准更方便更好。 出示餐厅的图形:(见图 7)同样都是用正方形测量,测量的结果怎么不一样呢?

(图 7) 预设:正方形的大小不相同。 师:除了用正方形作为测量的标准外,还应该对正方形的大小进行统一。
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这实际上就是在统一单位。 引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。 师:常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较,激发认知冲突,层层递进, 通过比一比、摆一摆等活动,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生应用能力和创 新意识。在这个过程,教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间,学生经历了知识 的形成与探究过程, 从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解, 发展了空间观念。 (三)认识面积单位 1.平方厘米。 (1)测量。 师:同学们在测量卡片时用到的这个小正方形(出示 1 平方厘米),它的面积就 是 1 平方厘米。它的边长是多少?量一量。 (2)揭示。 师:边长是 1 厘米的正方形,面积是 1 平方厘米。从学具盒中找到边长 1 厘米的 正方形卡片,与同桌互相看看说说。 (3)总结。 师: 边长是 1 厘米的正方形, 面积是 1 平方厘米。 1 平方厘米用字母 1cm?表示。 (板 书) (4)寻找。 师:生活中哪些物体的面积大约是 1 平方厘米?(学生交流) 2.平方分米。 师:用 1 平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧? 预设:太麻烦了。 师:看来应该选择更大的面积单位。 预设:平方分米。 出示 1 平方分米正方形,告诉学生这个正方形的面积就是 1 平方分米。 让学生借助学习 1 平方厘米的经验自己学习 1 平方分米。 学生交流研究。 师:边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。1 平方分米可以用字母 1dm2 表示。 师:想一想生活中哪些物体表面的面积大约是 1 平方分米? 师:请你用 1 平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
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学生测量,交流汇报。 3.平方米。 师:如果要测量教室的面积,选什么面积单位合适? 根据学习经验,类推 1 平方米。 师:边长是 1 米的正方形面积是 1 平方米。1 平方米可以用字母 1m2 表示。 师:想象一下边长是 1 米的正方形有多大,比划一下。(出示 1 平方米的正方形) 师:生活中哪些物体表面的面积大约是 1 平方米? 师:让学生估一下黑板的面积大约是几平方米? 4.小结。 师:学习了三个面积单位,说说你的感受。 学生交流,谈感受。 【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重:1 平方厘米是基础,积累了 研究面积单位的学习经验,学生通过测量、描述、总结、寻找,建立 1 平方厘米的表象, 进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。1 平方分米和 1 平方米借助 1 平 方厘米的学习经验,让学生自主探究学习,有助于培养学生的迁移、推理能力。 三、巩固拓展,应用概念 1.拼一拼:小组合作用学具拼成一个面积为 4 平方分米的图案。 2.比一比:哪个图形面积最大?哪个最小?

3.填一填:在括号里填上合适的单位名称。

【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识,体现了练习的层次 性和多样性,培养了学生的应用意识。 四、全课总结
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师:通过本节课学习,你有哪些收获? 预设:知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。…… 【设计意图】全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾 的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。 [板书设计]

泰安市第一实验学校

李慧静

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