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高中数学必修4测试题(基础)


数学必修 4 测试题
一、选择题 1.化简 1 ? sin 160? 的结果是(
2

) C. ? cos160? D. ? cos160? ) D. 2? ,2, ) D. x ? ? ) D.-

A. cos160?

B. ? cos160?

2.函数 y ? 2 sin( x ? A.

?
4

,2,

?
4

1 2

?
4

) 的周期,振幅,初相分别是(
?
4
C. 4? ,2,

B. 4? ,?2,?

?
4

?
4

3.函数 y ? cos(2 x ? A. x ? ? 4、已知 A.-2

?
2

) 的图象的一条对称轴方程是(

?
2

B. x ? ?

?
4

C. x ?

?
8

sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ?
B.2

? ?5, 那么tan? 的值为 (
C.

23 16

23 16


5.已知 a =(3,4), b =(5,12), a 与 b 则夹角的余弦为( A.

6. 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60° ,那么|a+ 3b| =( A. 7 7.已知 x ? (? A.
7 24

63 65

B. 65

C.

13 5

D. 13 )

B. 10

C. 13

D.4 ) D. ? ) D. 2? )
17 3
24 7

?
2

, 0) , cos x ?
B. ?
7 24

4 ,则 tan 2 x ? ( 5
C.
24 7

8.函数 y ? 3 sin x ? cos x ? 5 的最小正周期是( A.

? 5

B.

? 2
1 3

C. ?

9.若 ? ? (0, ? ) ,且 cos ? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? (

17 9 4 2 10.函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为(
A.
17 9

B. ?

17 9

C. ?

D. )

A.

? 4

B.

? 2

C. ?

D. 2?

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.若 AB ? (3,4), A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为 12.已知 a ? (3, ?4), b ? (2,3) ,则 2 | a | ?3a ? b ? . 13.函数 f ( x ) ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是 . .

sin 65 +sin 15 sin 10 的值为 sin 25 o - cos 15 o cos 80 o 2 15.函数 y ? cos x ? 2 sin x 的值域是
14.计算: 三、解答题

o

o

o

. .

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16、化简:

1 ? 2 sin 10 ? cos10 ? sin 170 ? ? 1 ? sin 2 170 ?
(1)当 a ? 2b 与 2a ? b 平行时,求 x ; (2)当 a ? 2b 与 2a ? b 垂直时,求 x .

17.向量 a ? (1,2), b ? ( x,1),

18. (12 分)求函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) , x ? (0, ? ) 的单调增区间.

19.已知 A、B、C 的坐标分别是 A(3,0) ,B(0,3) ,C(cos ? ,sin ? ). 若 AC ? BC ,求角 ? 的值; 20.已知函数 y ? sin

??? ?

???

x x ? 3 cos , x ? R. 2 2

(1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y ? sin x( x ? R) 的图象.

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