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高中数学必修1,必修3复习测试题-基础


高一数学复习测试卷
考试时间:90 分钟 班级________________ 试卷满分:100 分 成绩________________

姓名_________________

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} C.{x|x<0} B.{x|0<x≤1} D.{x|x>1} ).

2.从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕 得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的条数为( A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 )

3.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个 人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各 应该抽取多少人 A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 ). D.12,3,5

? 4.幂函数 y ? x ? 1 ( ? 是常数)的图象(

A.一定经过点(0,-1) C.一定经过点(-1,0) 5.下面右边给出的是计算 1 ? 其中判断框内应填的是( A. k ? 10 )

B.一定经过点(1,0) D.一定经过点(1,-1)

1 1 ? ? 3 5

?

1 的值的一个程序框图, 19
D. k ? 19

B. k ? 10

C. k ? 19 ).

6. 下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)=
2

x2

B.f(x)= lg x ,g(x)= 2 lg x C.f(x)= D.f(x)=

x 2-1 ,g(x)=x+1 x-1

x+ 1 · x- 1 ,g(x)= x 2- 1
). C.(1,2) D.(0,1)

7.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0) B.(2,3)

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1? 8.若 log2 a<0, ? ? ? >1,则( ? 2?

b

). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 9. 已知函数 f(x)= ? A.-2

?log2 x,x>0 ,则 f(-10)的值是( ? f( x+3),x ≤0
B.-1 C.0

). D.1 ).

10.奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中横线上. 11.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若 A ? B,则 a 取值范围是_____________. 12.函数 y=

log2 x-2
x2

的定义域是_____________.

?1? -2x 13.求满足 ? ? > 4 的 x 的取值集合是_____________. ? 4?
14. 某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名学生当组长,则其中一名 女生当选为组长的概率是_____________. 15. 已知一组数据 1,2,1,0,-1,-2,0,-1,这组数据的方差为_____________.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (10 分)已知集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 3 ? 2 x ? 1 ? 19?,求: (1)求 A ? B ; (2)求 (CR A) ? B .

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17.(14 分) 计算: (1) 2 log 3 2 ? log 3

32 ? log 3 8 ; 9

(2) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )
0

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2 .

18. (14 分)为了估计某产品寿命的分布,对产品进行追踪调查,记录如下: 寿命(h) 个 数 100~200 20 200~300 30 300~400 80 400~500 40 500~600 30

(1)画出频率分布直方图; (2)估计产品在 200~500 以内的频率.

19. (14 分)已知函数 f ( x) ? x ? bx ? c, 且f (1) ? 0
2

(1)若 b=0,求函数 f(x)在区间[-1,3]上的最值; (2)要使函数 f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求 b 的取值范围.

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20. (14 分)已知函数 f ( x ) ? a ? (1)若该函数为奇函数,求 a;

2 2 ?1
x

(2)判断 f(x)在 R 上的单调性,并证明你的结论.

21.(14 分)已知函数 f(x)=2|x+1|+ax(x∈R). (1)证明:当 a>2 时,f(x)在 R 上是增函数. (2)若函数 f(x)存在两个零点,求 a 的取值范围.

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